空間中的垂直關(guān)系(東北育才劉新風(fēng))

直線與平面垂直東北育才高中部1試著找出立方體中的垂直關(guān)系A(chǔ)BDCD'C'B'A'2互動(dòng)思維:3生活實(shí)例4生活實(shí)例5生活實(shí)例6生活實(shí)例7

大漠孤煙直啟動(dòng)思維:8910AB11AB12AB13AB14AB15AB16AB17AB18C1B1ABC19直線與平面垂直直線與平面的一條邊垂直平面的垂線定義垂足直線的垂面如果直線

與平面內(nèi)的過交點(diǎn)任意一條直線都垂直，我們說直線與平面互相垂直，記作:展示思維:20提出問題：學(xué)校廣場(chǎng)上樹了一根新旗桿高8m，現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直，你有什么好辦法？（1）根據(jù)定義判斷（2）有沒有什么方便可行的方法來判定？——困難，不可行21動(dòng)手實(shí)驗(yàn)折紙實(shí)驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A做A

D交BC邊于D，沿AD翻折紙片，將翻折后的紙片放置在桌面上，（BD、DC與桌面始終接觸且不在同一直線上），進(jìn)行觀察并思考：折痕AD始終與桌面垂直嗎？22ABDCABDC對(duì)折實(shí)驗(yàn)（一）23為什么ABDCACDB實(shí)驗(yàn)（二）24一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直線面垂直圖形語言符號(hào)語言25在空間中，如果m，n都是線段AA'的垂直平分線，設(shè)m，n確定的平面為，你能否回答：（1）在平面內(nèi)，通過線段AA'中點(diǎn)B的所有直線都是線段AA'的垂直平分線？（2）線段AA'的任意一條垂直平分線都在內(nèi)?（3）過空間任意一點(diǎn)與已知直線垂直的直線有多少條？（4）過空間一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直對(duì)嗎？（5）過空間一點(diǎn)和已知平面垂直的直線有幾條？為什么？思考與討論激發(fā)思維:26推論1如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。ablm27推論2如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。lmm’a28如果一條直線與一個(gè)梯形的兩條邊垂直，那么這條直線垂直于梯形所在的平面.辨析ADBCl與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線必與第三條邊垂直。ABCa定理應(yīng)用梳理思維:與圓的兩條直徑垂直呢？29探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中有幾個(gè)直角三角形？由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？四棱錐呢？3031小結(jié)1、知識(shí)點(diǎn)：（1）線面垂直的定義（注意：任意）（2）線面垂直的判定定理（注意：兩條、相交）2、理解定理的關(guān)鍵：要證線面垂直，只需證線線垂直！3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想空間→平面（線面垂直→線線