空間中的垂直關(guān)系(東北育才劉新風(fēng))

直線(xiàn)與平面垂直東北育才高中部1試著找出立方體中的垂直關(guān)系A(chǔ)BDCD'C'B'A'2互動(dòng)思維:3生活實(shí)例4生活實(shí)例5生活實(shí)例6生活實(shí)例7

大漠孤煙直啟動(dòng)思維:8910AB11AB12AB13AB14AB15AB16AB17AB18C1B1ABC19直線(xiàn)與平面垂直直線(xiàn)與平面的一條邊垂直平面的垂線(xiàn)定義垂足直線(xiàn)的垂面如果直線(xiàn)

與平面內(nèi)的過(guò)交點(diǎn)任意一條直線(xiàn)都垂直，我們說(shuō)直線(xiàn)與平面互相垂直，記作:展示思維:20提出問(wèn)題：學(xué)校廣場(chǎng)上樹(shù)了一根新旗桿高8m，現(xiàn)要檢驗(yàn)它是否與地面垂直，你有什么好辦法？（1）根據(jù)定義判斷（2）有沒(méi)有什么方便可行的方法來(lái)判定？——困難，不可行21動(dòng)手實(shí)驗(yàn)折紙實(shí)驗(yàn)：過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A做A

D交BC邊于D，沿AD翻折紙片，將翻折后的紙片放置在桌面上，（BD、DC與桌面始終接觸且不在同一直線(xiàn)上），進(jìn)行觀察并思考：折痕AD始終與桌面垂直嗎？22ABDCABDC對(duì)折實(shí)驗(yàn)（一）23為什么ABDCACDB實(shí)驗(yàn)（二）24一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直．直線(xiàn)與平面垂直判定定理判定定理線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言25在空間中，如果m，n都是線(xiàn)段AA'的垂直平分線(xiàn)，設(shè)m，n確定的平面為，你能否回答：（1）在平面內(nèi)，通過(guò)線(xiàn)段AA'中點(diǎn)B的所有直線(xiàn)都是線(xiàn)段AA'的垂直平分線(xiàn)？（2）線(xiàn)段AA'的任意一條垂直平分線(xiàn)都在內(nèi)?（3）過(guò)空間任意一點(diǎn)與已知直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有多少條？（4）過(guò)空間一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線(xiàn)垂直對(duì)嗎？（5）過(guò)空間一點(diǎn)和已知平面垂直的直線(xiàn)有幾條？為什么？思考與討論激發(fā)思維:26推論1如果在兩條平行直線(xiàn)中，有一條垂直于平面，那么另一條直線(xiàn)也垂直于這個(gè)平面。ablm27推論2如果兩條直線(xiàn)垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。lmm’a28如果一條直線(xiàn)與一個(gè)梯形的兩條邊垂直，那么這條直線(xiàn)垂直于梯形所在的平面.辨析ADBCl與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線(xiàn)必與第三條邊垂直。ABCa定理應(yīng)用梳理思維:與圓的兩條直徑垂直呢？29探究：如圖，PA⊥圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中有幾個(gè)直角三角形？由此你認(rèn)為三棱錐中最多有幾個(gè)直角三角形？四棱錐呢？3031小結(jié)1、知識(shí)點(diǎn)：（1）線(xiàn)面垂直的定義（注意：任意）（2）線(xiàn)面垂直的判定定理（注意：兩條、相交）2、理解定理的關(guān)鍵：要證線(xiàn)面垂直，只需證線(xiàn)線(xiàn)垂直！3、數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想空間→平面（線(xiàn)面垂直→線(xiàn)線(xiàn)