《全稱量詞與存在量詞》-優(yōu)秀課件人教版1

1.4全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞1.4全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.1、通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義；2、能正確對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；3、知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：全稱命題和特稱命題真假的判定.難點(diǎn)：1、對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；2、常與命題的真假性判斷結(jié)合考查．1、通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義P21思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；(3)對(duì)所有的x∈R，x>3；(4)對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù).語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題.P21思考：語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；

短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.常見的全稱量詞還有“一切”，“每一個(gè)”“任給”，“所有的”等

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一、全稱量詞、全稱命題定義：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常見的全稱量詞還全稱命題舉例：全稱命題符號(hào)記法：命題：對(duì)任意的n∈Z，2n+1是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形.

通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為：讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”.全稱命題舉例：全稱命題符號(hào)記法：命題：對(duì)任意的n∈Z，2n+例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.解：（1）2是素?cái)?shù)，但2不是奇數(shù).所以，全稱命題“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題小結(jié)：

——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立.——只需在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立即可.（舉反例）

小結(jié)：——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立.—P23練習(xí)：1、判斷下列全稱命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）解：（1）真命題；（2）假命題；（3）假命題P23練習(xí)：1、判斷下列全稱命題的真假：解：（1）真命題P22思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個(gè)x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一個(gè)x0∈Z，x能被2和3整除.語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題.P22思考：語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；

短語“存在一個(gè)”，“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.常見的存在量詞還有“有些”，“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”，“有的”等

.二、存在量詞、特稱命題定義：短語“存在一個(gè)”，“至少有一個(gè)”在邏輯中常見的存在量詞特稱命題舉例：特稱命題符號(hào)記法：命題：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).

通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為：讀作“存在一個(gè)x0屬于M，使p(x0)成立”.特稱命題舉例：特稱命題符號(hào)記法：命題：有的平行四邊形是菱形；例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).例2、判斷下列特稱命題的真假：例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).解：（2）由于垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是互相平行的，因此不存在兩個(gè)相交的平面垂直于同一條直線.所以，特稱命題“存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線”是假命題.例2、判斷下列特稱命題的真假：解：（2）由于垂直于同一條直線例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).解：（3）由于存在整數(shù)3只有兩個(gè)正因數(shù)1和3，所以特稱命題“有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)”是真命題.例2、判斷下列特稱命題的真假：解：（3）由于存在整數(shù)3只有兩小結(jié)：——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一個(gè)元素，使得成立即可.（舉例證明）

小結(jié)：——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存P23練習(xí)：2判斷下列特稱命題的真假：（1）（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；（3）解：（1）真命題；（2）真命題；（3）真命題.P23練習(xí)：2判斷下列特稱命題的真假：解：（1）1、全稱量詞和全稱命題(1)全稱量詞：短語“所有的”，“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做________，并用符號(hào)_____表示．(2)全稱命題：含有________的命題叫做全稱命題．全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為__________，讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”．2、存在量詞和特稱命題(1)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做________，并用符號(hào)____表示．全稱量詞“?”全稱量詞?x∈M，p(x)存在量詞“?”小結(jié)：1、全稱量詞和全稱命題全稱量詞“?”全稱量詞?x∈M，p(x(2)特稱命題：含有_________的命題叫做特稱命題．特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為_____________，讀作“存在M中的一個(gè)元素x0，使p(x0)成立”．想一想：同一個(gè)全稱命題或特稱命題的表述是否唯一？提示：不唯一．對(duì)于同一個(gè)全稱命題或特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，只要形式正確即可．存在量詞?x0∈M，p(x0)(2)特稱命題：含有_________的命題叫做特稱命題．特

同一全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表述方法：命題全稱命題特稱命題①所有的x∈M，p(x)成立②對(duì)一切x∈M，p(x)成立③對(duì)每一個(gè)x∈M，p(x)成立④任選一個(gè)x∈M，p(x)成立⑤凡x∈M，都有p(x)成立①存在x0∈M，使p(x)成立②至少有一個(gè)x0∈M，使

p(x)成立③對(duì)有些x0∈M，使p(x)成立④對(duì)某個(gè)x0∈M，使p(x)成立⑤有一個(gè)x0∈M，使p(x)成立表述方法同一全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可(2)特稱命題p：?x0∈M，p(x0)，它的否定

p：______________．(3)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．?3、含有一個(gè)量詞的命題的否定(1)全稱命題p：?x∈M，p(x)，它的否定非p：_______________；?3、含有一個(gè)量詞的命題的否定試一試：對(duì)省略量詞的命題怎樣否定？提示：對(duì)于含有一個(gè)量詞的命題，容易知道它是全稱命題或特稱命題．一般地，省略了量詞的命題是全稱命題，可加上“所有的”或“對(duì)任意”，它的否定是特稱命題．試一試：對(duì)省略量詞的命題怎樣否定？1、全稱命題、特稱命題真假的判斷：(1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定集合M中的每一個(gè)元素x，驗(yàn)證p(x)成立．要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)x＝x0，使p(x0)不成立即可(即舉反例)；(2)特稱命題真假的判斷：要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定集合M中，至少能找到一個(gè)x＝x0，使p(x0)成立即可，否則，這一特稱命題是假命題．點(diǎn)評(píng)：1、全稱命題、特稱命題真假的判斷：點(diǎn)評(píng)：2、含有一個(gè)量詞的命題的否定：

全稱命題和特稱命題的否定，其模式是固定的，即相應(yīng)的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞．具有性質(zhì)p變?yōu)榫哂行再|(zhì)非p，熟練掌握了以下常用詞語的否定，對(duì)否定含量詞的命題很有利.2、含有一個(gè)量詞的命題的否定：原詞語等于大于(>)小于(<)是都是否定詞語不等于不大于(≤)不小于≥不是不都是原詞語至多有一個(gè)至少有一個(gè)至多有n個(gè)否定詞語至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有至少有n＋1個(gè)原詞語任意的任意兩個(gè)所有的能或否定詞語某個(gè)某兩個(gè)某些不能且原詞語等于大于(>)小于(<)是都是否定詞語不等于不大于(≤（2）存在這樣的實(shí)數(shù)它的平方等于它本身；（3）任一個(gè)實(shí)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)；（4）存在實(shí)數(shù)x，x3＞x2.

3、用符號(hào)“”與“”表達(dá)下列命題：（1）實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；練習(xí):（2）存在這樣的實(shí)數(shù)它的平方等于它本身；3、用符號(hào)“三、小結(jié)：2、全稱命題的符號(hào)記法；

1、全稱量詞、全稱命題的定義；3、判斷全稱命題真假性的方法；4、存在量詞、特稱命題的定義；5、特稱命題的符號(hào)記法；6、判斷特稱命題真假性的方法.三、小結(jié)：2、全稱命題的符號(hào)記法；1、全稱量詞、全稱命題的練習(xí)：P231、21、P26第1、2題.2、設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，求證：方程

ax2+2bx+c=0，

bx2+2cx+a=0，

cx2+2ax+b=0中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根.四、作業(yè)：練習(xí)：P231、2四、作業(yè)：1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定1.4.3含有一個(gè)量詞的P24探究：寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？分析：上面三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式解：（1）并非所有的矩形都是平行四邊形；也就是說，存在一個(gè)矩形不是平行四邊形.P24探究：寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊

注意：“并非所有的矩形都是平行四邊形”與“所有的矩形都不是平行四邊形”有區(qū)別，前者是指“存在一個(gè)矩形不是平行四邊形”，并不排除有其他的矩形是平行四邊形.（2）并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；也就是說，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).（3）并非所有的也就是說，

從命題形式看，這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題.注意：“并非所有的矩形都是平行四邊形”與“所

一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題它的否定全稱命題的否定是特稱命題.一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有例3、寫出下列全稱命題的否定：（1）P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（3）P：對(duì)任意的個(gè)位數(shù)字不等于3.解：（1）存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；（3）的個(gè)位數(shù)字等于3.例3、寫出下列全稱命題的否定：解：（1）存在一個(gè)能被3整除的P25探究：寫出下列命題的否定：（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（2）某些平行四邊形是菱形；（3）這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？分析：這三個(gè)命題是特稱命題，具有形式解：（1）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)；也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù).P25探究：寫出下列命題的否定：（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)（2）沒有一個(gè)平行四邊形是菱形；也就是說，每一個(gè)平行四邊形都不是菱形.（3）不存在也就是說，

從命題形式看，這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.（2）沒有一個(gè)平行四邊形是菱形；（3）不存在也就是說，

一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定，有下面的結(jié)論：特稱命題它的否定特稱命題的否定是全稱命題.一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定，有例4、寫出下列特稱命題的否定：有的三角形是等邊三角形；有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).解：所有的三角形都不是等邊三角形.每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù).例4、寫出下列特稱命題的否定：有的三角形是等邊三角形；有一個(gè)例5、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的；解：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似，是假命題.是真命題.例5、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：任意兩個(gè)等邊三角小結(jié)：（1）全稱命題的否定是特稱命題；（2）特稱命題的否定是全稱命題.作業(yè)：課堂練習(xí)：P261、2課外作業(yè)：P263B組P30A組B組小結(jié)：作業(yè)：題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱命題，還是特稱命題：(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)對(duì)任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1；(4)有一個(gè)函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直．分析：先看是否有全稱量詞和存在量詞，當(dāng)沒有時(shí)，要結(jié)合命題的具體意義進(jìn)行判斷．題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱命題，還是特稱命題：(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)對(duì)任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1；(4)有一個(gè)函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直．解：(1)可以改寫為“所有的凸多邊形的外角和都等于360°”，故為全稱命題；(2)含有存在量詞“有的”，故是特稱命題；(3)含有全稱量詞“任意”，故是全稱命題；(4)含有存在量詞“有一個(gè)”，故為特稱命題；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，也就是所有的菱形，故為全稱命題．題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱規(guī)律方法：判定命題是全稱命題還是特稱命題，主要方法是看命題中是否含有全稱量詞和存在量詞；另外，有些全稱命題并不含有全稱量詞，這時(shí)我們就要根據(jù)命題涉及的意義去判斷．規(guī)律方法：判定命題是全稱命題還是特稱變式1、用量詞符號(hào)“?”“?”表達(dá)下列命題：(1)實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；(2)有一個(gè)實(shí)數(shù)α，tanα無意義；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x3>x2.解：(1)?x∈R，x能寫成小數(shù)形式；(2)?α∈R，使tanα無意義；(3)?x∈R，x3>x2.變式1、用量詞符號(hào)“?”“?”表達(dá)下列命題：例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷解：(3)y＝sinx是周期函數(shù)，2π就是它的一個(gè)周期，∴命題(3)是真命題．例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷規(guī)律方法：對(duì)于全稱命題“?x∈M，p(x)”，要判斷它為真，需要對(duì)集合M中的每個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷它為假，只需在M中找到一個(gè)x0，使p(x0)不成立，即“?x0∈M，p(x0)不成立．”對(duì)于特稱命題“?x0∈M，p(x0)”，要判斷它為真，只需在M中找到x0，使p(x0)成立，要判斷它為假，需要判斷“?x∈M，p(x)不成立”．《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)規(guī)律方法：對(duì)于全稱命題“?x∈M，p(x)”，要判斷它為《全變式2、判斷下列命題的真假：(1)?x∈R，x2＋2x＋1>0；(2)?x0∈R，|x0|≤0；(3)?x∈N*，log2x>0；解：(1)∵當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋2x＋1＝0，∴原命題是假命題；(2)∵當(dāng)x＝0時(shí)，|x|≤0成立，∴原命題是真命題；(3)∵當(dāng)x＝1時(shí)，log2x＝0，∴原命題是假命題；《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)變式2、判斷下列命題的真假：解：(1)∵當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.分析：題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定解：(1)是特稱命題，其否定為：所有的素?cái)?shù)都不是奇數(shù)，假命題. 3分《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定解：(2)是全稱命題，其否定為：存在一個(gè)矩形，不是平行四邊形，假命題.6分《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然題后反思：(1)含有一個(gè)量詞的命題的否定中，全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題；(2)注意有些命題省略了量詞，但隱含著其含義，要注意辨析，必要時(shí)先改寫原命題，再進(jìn)行否定．《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)題后反思：(1)含有一個(gè)量詞的命題的否《全稱量詞與存在量詞》例3、寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：所有的正方形都是菱形；(2)p：有些平行四邊形不是矩形；(3)p：對(duì)任意不相交的直線a、b都有a∥b；(4)p：有些棱柱側(cè)棱垂直于底面．解：(1)p：有些正方形不是菱形．假命題；(2)p：所有平行四邊形都是矩形．假命題；(3)p：存在不相交的兩條直線a，b使ab成立．真命題；(4)p：所有棱柱的側(cè)棱都不垂直于底面．假命題．????《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例3、寫出下列命題的否定，并判斷其真假：????《全稱量詞與例、已知命題p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得

x02－x0－2<0，寫出非p.錯(cuò)解一：非p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得

x02－x0－2≥0.錯(cuò)解二：非p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x2－x－2<0.分析：寫含有一個(gè)量詞的命題的否定，首先要明確這個(gè)命題是全稱命題還是特稱命題，并找出其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論，然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞，存在量詞改成全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論．正解：非p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x2－x－2≥0.誤區(qū)警示

對(duì)含有一個(gè)量詞的命題否定不完全《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例、已知命題p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得誤區(qū)警示對(duì)含有一個(gè)量小結(jié)：對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)，一要牢記全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，注意不能只否定結(jié)論，而忘記了對(duì)量詞的否定；也不能只否定量詞，而忘記了對(duì)結(jié)論的否定．二要牢記命題的否定與原命題的真假性相反，可以以此檢驗(yàn)命題的否定是否正確．《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)小結(jié)：對(duì)含有量詞的命題進(jìn)行否定時(shí)，一要牢記全稱《全稱量詞與存1.4全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞1.4全稱量詞與存在量詞1.4.1全稱量詞1.1、通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義；2、能正確對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；3、知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．教學(xué)目標(biāo)：重點(diǎn)：全稱命題和特稱命題真假的判定.難點(diǎn)：1、對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定；2、常與命題的真假性判斷結(jié)合考查．1、通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義P21思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；(3)對(duì)所有的x∈R，x>3；(4)對(duì)任意一個(gè)x∈Z，2x+1是整數(shù).語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題.P21思考：語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；

短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.常見的全稱量詞還有“一切”，“每一個(gè)”“任給”，“所有的”等

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一、全稱量詞、全稱命題定義：短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常見的全稱量詞還全稱命題舉例：全稱命題符號(hào)記法：命題：對(duì)任意的n∈Z，2n+1是奇數(shù)；所有的正方形都是矩形.

通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為：讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”.全稱命題舉例：全稱命題符號(hào)記法：命題：對(duì)任意的n∈Z，2n+例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.解：（1）2是素?cái)?shù)，但2不是奇數(shù).所以，全稱命題“所有的素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題例1、判斷下列全稱命題的真假：（1）所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（2）（3）對(duì)每一個(gè)無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).分析：要判定全稱命題是真命題，需要對(duì)集合M中每個(gè)元素，證明成立；如果在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立，那么這個(gè)全稱命題就是假命題.例1、判斷下列全稱命題的真假：分析：要判定全稱命題小結(jié)：

——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立.——只需在集合M中找到一個(gè)元素，使得不成立即可.（舉反例）

小結(jié)：——需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立.—P23練習(xí)：1、判斷下列全稱命題的真假：（1）每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）任何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；（3）解：（1）真命題；（2）假命題；（3）假命題P23練習(xí)：1、判斷下列全稱命題的真假：解：（1）真命題P22思考：下列語句是命題嗎？(1)與(3)，(2)與(4)之間有什么關(guān)系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一個(gè)x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一個(gè)x0∈Z，x能被2和3整除.語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；語句(3)(4)可以判斷真假，是命題.P22思考：語句(1)(2)不能判斷真假，不是命題；

短語“存在一個(gè)”，“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示.含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.常見的存在量詞還有“有些”，“有一個(gè)”“對(duì)某個(gè)”，“有的”等

.二、存在量詞、特稱命題定義：短語“存在一個(gè)”，“至少有一個(gè)”在邏輯中常見的存在量詞特稱命題舉例：特稱命題符號(hào)記法：命題：有的平行四邊形是菱形；有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).

通常，將含有變量x的語句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么，特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為：讀作“存在一個(gè)x0屬于M，使p(x0)成立”.特稱命題舉例：特稱命題符號(hào)記法：命題：有的平行四邊形是菱形；例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).例2、判斷下列特稱命題的真假：例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).解：（2）由于垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是互相平行的，因此不存在兩個(gè)相交的平面垂直于同一條直線.所以，特稱命題“存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線”是假命題.例2、判斷下列特稱命題的真假：解：（2）由于垂直于同一條直線例2、判斷下列特稱命題的真假：（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線；（3）有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).解：（3）由于存在整數(shù)3只有兩個(gè)正因數(shù)1和3，所以特稱命題“有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù)”是真命題.例2、判斷下列特稱命題的真假：解：（3）由于存在整數(shù)3只有兩小結(jié)：——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在.——只需在集合M中找到一個(gè)元素，使得成立即可.（舉例證明）

小結(jié)：——需要證明集合M中，使p(x)成立的元素x不存P23練習(xí)：2判斷下列特稱命題的真假：（1）（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素?cái)?shù)；（3）解：（1）真命題；（2）真命題；（3）真命題.P23練習(xí)：2判斷下列特稱命題的真假：解：（1）1、全稱量詞和全稱命題(1)全稱量詞：短語“所有的”，“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做________，并用符號(hào)_____表示．(2)全稱命題：含有________的命題叫做全稱命題．全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為__________，讀作“對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”．2、存在量詞和特稱命題(1)存在量詞：短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做________，并用符號(hào)____表示．全稱量詞“?”全稱量詞?x∈M，p(x)存在量詞“?”小結(jié)：1、全稱量詞和全稱命題全稱量詞“?”全稱量詞?x∈M，p(x(2)特稱命題：含有_________的命題叫做特稱命題．特稱命題“存在M中的一個(gè)x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為_____________，讀作“存在M中的一個(gè)元素x0，使p(x0)成立”．想一想：同一個(gè)全稱命題或特稱命題的表述是否唯一？提示：不唯一．對(duì)于同一個(gè)全稱命題或特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法，只要形式正確即可．存在量詞?x0∈M，p(x0)(2)特稱命題：含有_________的命題叫做特稱命題．特

同一全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表述方法：命題全稱命題特稱命題①所有的x∈M，p(x)成立②對(duì)一切x∈M，p(x)成立③對(duì)每一個(gè)x∈M，p(x)成立④任選一個(gè)x∈M，p(x)成立⑤凡x∈M，都有p(x)成立①存在x0∈M，使p(x)成立②至少有一個(gè)x0∈M，使

p(x)成立③對(duì)有些x0∈M，使p(x)成立④對(duì)某個(gè)x0∈M，使p(x)成立⑤有一個(gè)x0∈M，使p(x)成立表述方法同一全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可(2)特稱命題p：?x0∈M，p(x0)，它的否定

p：______________．(3)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．?3、含有一個(gè)量詞的命題的否定(1)全稱命題p：?x∈M，p(x)，它的否定非p：_______________；?3、含有一個(gè)量詞的命題的否定試一試：對(duì)省略量詞的命題怎樣否定？提示：對(duì)于含有一個(gè)量詞的命題，容易知道它是全稱命題或特稱命題．一般地，省略了量詞的命題是全稱命題，可加上“所有的”或“對(duì)任意”，它的否定是特稱命題．試一試：對(duì)省略量詞的命題怎樣否定？1、全稱命題、特稱命題真假的判斷：(1)要判斷一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定集合M中的每一個(gè)元素x，驗(yàn)證p(x)成立．要判斷一個(gè)全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)x＝x0，使p(x0)不成立即可(即舉反例)；(2)特稱命題真假的判斷：要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定集合M中，至少能找到一個(gè)x＝x0，使p(x0)成立即可，否則，這一特稱命題是假命題．點(diǎn)評(píng)：1、全稱命題、特稱命題真假的判斷：點(diǎn)評(píng)：2、含有一個(gè)量詞的命題的否定：

全稱命題和特稱命題的否定，其模式是固定的，即相應(yīng)的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞．具有性質(zhì)p變?yōu)榫哂行再|(zhì)非p，熟練掌握了以下常用詞語的否定，對(duì)否定含量詞的命題很有利.2、含有一個(gè)量詞的命題的否定：原詞語等于大于(>)小于(<)是都是否定詞語不等于不大于(≤)不小于≥不是不都是原詞語至多有一個(gè)至少有一個(gè)至多有n個(gè)否定詞語至少有兩個(gè)一個(gè)也沒有至少有n＋1個(gè)原詞語任意的任意兩個(gè)所有的能或否定詞語某個(gè)某兩個(gè)某些不能且原詞語等于大于(>)小于(<)是都是否定詞語不等于不大于(≤（2）存在這樣的實(shí)數(shù)它的平方等于它本身；（3）任一個(gè)實(shí)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)；（4）存在實(shí)數(shù)x，x3＞x2.

3、用符號(hào)“”與“”表達(dá)下列命題：（1）實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；練習(xí):（2）存在這樣的實(shí)數(shù)它的平方等于它本身；3、用符號(hào)“三、小結(jié)：2、全稱命題的符號(hào)記法；

1、全稱量詞、全稱命題的定義；3、判斷全稱命題真假性的方法；4、存在量詞、特稱命題的定義；5、特稱命題的符號(hào)記法；6、判斷特稱命題真假性的方法.三、小結(jié)：2、全稱命題的符號(hào)記法；1、全稱量詞、全稱命題的練習(xí)：P231、21、P26第1、2題.2、設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，求證：方程

ax2+2bx+c=0，

bx2+2cx+a=0，

cx2+2ax+b=0中至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根.四、作業(yè)：練習(xí)：P231、2四、作業(yè)：1.4.3含有一個(gè)量詞的命題的否定1.4.3含有一個(gè)量詞的P24探究：寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；（3）這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？分析：上面三個(gè)命題都是全稱命題，即具有形式解：（1）并非所有的矩形都是平行四邊形；也就是說，存在一個(gè)矩形不是平行四邊形.P24探究：寫出下列命題的否定：（1）所有的矩形都是平行四邊

注意：“并非所有的矩形都是平行四邊形”與“所有的矩形都不是平行四邊形”有區(qū)別，前者是指“存在一個(gè)矩形不是平行四邊形”，并不排除有其他的矩形是平行四邊形.（2）并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；也就是說，存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù).（3）并非所有的也就是說，

從命題形式看，這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題.注意：“并非所有的矩形都是平行四邊形”與“所

一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有下面的結(jié)論：全稱命題它的否定全稱命題的否定是特稱命題.一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定，有例3、寫出下列全稱命題的否定：（1）P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2）P：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；（3）P：對(duì)任意的個(gè)位數(shù)字不等于3.解：（1）存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)；（2）存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；（3）的個(gè)位數(shù)字等于3.例3、寫出下列全稱命題的否定：解：（1）存在一個(gè)能被3整除的P25探究：寫出下列命題的否定：（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；（2）某些平行四邊形是菱形；（3）這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？分析：這三個(gè)命題是特稱命題，具有形式解：（1）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)；也就是說，所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù).P25探究：寫出下列命題的否定：（1）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)（2）沒有一個(gè)平行四邊形是菱形；也就是說，每一個(gè)平行四邊形都不是菱形.（3）不存在也就是說，

從命題形式看，這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.（2）沒有一個(gè)平行四邊形是菱形；（3）不存在也就是說，

一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定，有下面的結(jié)論：特稱命題它的否定特稱命題的否定是全稱命題.一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定，有例4、寫出下列特稱命題的否定：有的三角形是等邊三角形；有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).解：所有的三角形都不是等邊三角形.每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù).例4、寫出下列特稱命題的否定：有的三角形是等邊三角形；有一個(gè)例5、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的；解：存在兩個(gè)等邊三角形，它們不相似，是假命題.是真命題.例5、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：任意兩個(gè)等邊三角小結(jié)：（1）全稱命題的否定是特稱命題；（2）特稱命題的否定是全稱命題.作業(yè)：課堂練習(xí)：P261、2課外作業(yè)：P263B組P30A組B組小結(jié)：作業(yè)：題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱命題，還是特稱命題：(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)對(duì)任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1；(4)有一個(gè)函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直．分析：先看是否有全稱量詞和存在量詞，當(dāng)沒有時(shí)，要結(jié)合命題的具體意義進(jìn)行判斷．題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱命題，還是特稱命題：(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)有的向量方向不定；(3)對(duì)任意角α，都有sin2α＋cos2α＝1；(4)有一個(gè)函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直．解：(1)可以改寫為“所有的凸多邊形的外角和都等于360°”，故為全稱命題；(2)含有存在量詞“有的”，故是特稱命題；(3)含有全稱量詞“任意”，故是全稱命題；(4)含有存在量詞“有一個(gè)”，故為特稱命題；(5)若一個(gè)四邊形是菱形，也就是所有的菱形，故為全稱命題．題型一全稱命題與特稱命題的概念例1、判斷下列語句是全稱規(guī)律方法：判定命題是全稱命題還是特稱命題，主要方法是看命題中是否含有全稱量詞和存在量詞；另外，有些全稱命題并不含有全稱量詞，這時(shí)我們就要根據(jù)命題涉及的意義去判斷．規(guī)律方法：判定命題是全稱命題還是特稱變式1、用量詞符號(hào)“?”“?”表達(dá)下列命題：(1)實(shí)數(shù)都能寫成小數(shù)形式；(2)有一個(gè)實(shí)數(shù)α，tanα無意義；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x3>x2.解：(1)?x∈R，x能寫成小數(shù)形式；(2)?α∈R，使tanα無意義；(3)?x∈R，x3>x2.變式1、用量詞符號(hào)“?”“?”表達(dá)下列命題：例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷解：(3)y＝sinx是周期函數(shù)，2π就是它的一個(gè)周期，∴命題(3)是真命題．例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．(1)若a>0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax>0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1<x2，則tanx1<tanx2；(3)?T0∈R，使sin(x＋T0)＝sinx；(4)?x0∈R，使x02＋1<0.分析：判斷全稱命題為假時(shí)，可以用特例進(jìn)行否定，判斷特稱命題為真時(shí)，可以用特例進(jìn)行肯定．題型二全稱命題和特稱命題真假的判斷《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)例2、指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷規(guī)律方法：對(duì)于全稱命題“?x∈M，p(x)”，要判斷它為真，需要對(duì)集合M中的每個(gè)元素x，證明p(x)成立；要判斷它為假，只需在M中找到一個(gè)x0，使p(x0)不成立，即“?x0∈M，p(x0)不成立．”對(duì)于特稱命題“?x0∈M，p(x0)”，要判斷它為真，只需在M中找到x0，使p(x0)成立，要判斷它為假，需要判斷“?x∈M，p(x)不成立”．《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)規(guī)律方法：對(duì)于全稱命題“?x∈M，p(x)”，要判斷它為《全變式2、判斷下列命題的真假：(1)?x∈R，x2＋2x＋1>0；(2)?x0∈R，|x0|≤0；(3)?x∈N*，log2x>0；解：(1)∵當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋2x＋1＝0，∴原命題是假命題；(2)∵當(dāng)x＝0時(shí)，|x|≤0成立，∴原命題是真命題；(3)∵當(dāng)x＝1時(shí)，log2x＝0，∴原命題是假命題；《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)變式2、判斷下列命題的真假：解：(1)∵當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋例3、(12分)首先判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，然后寫出命題的否定，并判斷其真假．(1)有些素?cái)?shù)是奇數(shù)；(2)所有的矩形都是平行四邊形；(3)不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋2x－m＝0都有實(shí)數(shù)根；(4)?x0∈R，x02＋2x0＋5>0.分析：題型三含有一個(gè)量詞的命題的否定《全稱量詞與存在量詞》優(yōu)質(zhì)課ppt人教版1-精品課件ppt(實(shí)用版)《全稱量詞與存在量詞