合并同類項 課件

合并同類項合并同類項1

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：在西寧到拉薩路段，如果通過凍土地段的時間是t小時,那么它通過非凍土地段的時間是2.1t小時，這段路的全長(單位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎樣化簡這個式子呢？青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地2(1)運用運算律計算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t運用了分配律.(1)運用運算律計算:704-704352t運用了分配律.3[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？-1525-1[填空]-1525-14歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2

這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.特別地，幾個常數(shù)項也是同類項.歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x25[思考]3a2b與-5ba2；3ab2與3a2b是同類項嗎？3a2b與-5ba2是同類項；3ab2與3a2b不是同類項.[思考]3a2b與-5ba2是同類項；6化簡：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般結(jié)果按某個字母的升（降）冪排列.化簡：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般結(jié)果按某個字母72.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.3

ab2+5

ab2=8

ab2相加不變知識要點2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)8找移并

例1.合并下式中的同類項.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律找移并例1.合并下式中的同類項.4a2+3b2-2a9

例2

(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.當(dāng)x=1/2時，原式=-5/2例2(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x210

例2(2)求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時，原式=1.3131例2(2)求多項式3a+abc-c2-311例3

(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a

h，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

h，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降12練習(xí)1.計算:練習(xí)1.計算:132.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-143.(1)x的4倍與x的5倍的和是多少？

4x+5x=9x

(2)x的3倍比x的一半大多少？

3x-0.5x=2.5x3.(1)x的4倍與x的5倍的和是多少？154.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓

面積的，求陰影部分的面積.·R49πR2-πR2=πR2495959πR2.解：答：陰影部分面積是4.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓·R49π16合并同類項合并同類項17

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：在西寧到拉薩路段，如果通過凍土地段的時間是t小時,那么它通過非凍土地段的時間是2.1t小時，這段路的全長(單位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.怎樣化簡這個式子呢？青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地18(1)運用運算律計算:

100×2+252×2=_________,

100×(-2)+252×(-2)=_________；

(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：

100t+252t=_________.704-704352t運用了分配律.(1)運用運算律計算:704-704352t運用了分配律.19[填空]

(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(

)ab2．上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？-1525-1[填空]-1525-120歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x2，3ab2與4ab2

這樣的式子，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.特別地，幾個常數(shù)項也是同類項.歸納總結(jié)像100t與252t，3x2與2x221[思考]3a2b與-5ba2；3ab2與3a2b是同類項嗎？3a2b與-5ba2是同類項；3ab2與3a2b不是同類項.[思考]3a2b與-5ba2是同類項；22化簡：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2)=（4-8）x2+（2+3）x+(7-2)=-4x2+5x+5.一般結(jié)果按某個字母的升（降）冪排列.化簡：4x2+2x+7+3x-8x2-2.一般結(jié)果按某個字母232.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.3

ab2+5

ab2=8

ab2相加不變知識要點2.合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)24找移并

例1.合并下式中的同類項.4a2+3b2-2ab-3a2+b2解：4a2+3cb2-2ab-3a2+b2=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2=a2-2ab+4b2.用不同的標(biāo)記把同類項標(biāo)出來!加法交換律加法結(jié)合律找移并例1.合并下式中的同類項.4a2+3b2-2a25

例2

(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;[分析]在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2.當(dāng)x=1/2時，原式=-5/2例2(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x226

例2(2)求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.3131

解：3a+abc-c2-3a+c2=abc

當(dāng)a=-1/6，b=2，c=-3時，原式=1.3131例2(2)求多項式3a+abc-c2-327例3

(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a

h，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

h，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x

kg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x例3(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降28練習(xí)1.計算:練習(xí)1.計算:292.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時，原式=（-2)×(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時,原式=(-2)×(-3)2+8=-10.2.求下列各式的值:（1）3a+2b-5a-b