北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章全部課件

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章全部課件第四章

一次函數(shù)4.1函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.1函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解函數(shù)

自變量的取值范圍函數(shù)的表示法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解函數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上O1234567891011123113745h（米）t（分）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)O(shè)123456789(1)根據(jù)圖填表：t/min012345…h(huán)/m…(2)對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(1)根據(jù)圖填表：t/min012345…h(huán)/m…(2)對(duì)于1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)做一做1.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著

層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？知1－導(dǎo)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)做一做知1－導(dǎo)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－導(dǎo)思考：層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關(guān)系?層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…1361015北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－導(dǎo)思考：層數(shù)n和物體總數(shù)y之間是什么關(guān)系?層數(shù)n1232.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則

氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273

℃

作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別為-43

℃

，-27

℃,0

℃

,18

℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(2)給定一個(gè)大于-273

℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？知1－導(dǎo)思考：在關(guān)系式T=t+273中，兩個(gè)變量中若知道其

中一個(gè)，是否可以確定另外一個(gè)?北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x

和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有

唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，

其中x是自變量．知1－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x知1－講北師大

例1

已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，

則三角形的面積S＝×12·h，即S＝6h.在

這個(gè)式子中，常量和變量分別是什么？

導(dǎo)引：根據(jù)常量和變量的定義分析．由于三角形的面

積是邊長與該邊上的高的長度的乘積的一半，

已知邊長，因此可以得出常量是邊長的一半，

變量是高和面積．解：常量是6，變量是h和S.知1－講（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)例1已知三角形的一邊長為12，這邊上的高是h，知1總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法：看在這個(gè)量所在的變化過程中，該量的值是否發(fā)生改變(或者說是否會(huì)取不同的數(shù)值)，其中在變化過程中不變的量是常量，可以取不同數(shù)值的量是變量．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷一個(gè)量是常量還

例2

如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是________．(寫出所有滿足條件的圖的序號(hào))

導(dǎo)引：緊扣函數(shù)的定義，要判斷y是不是x的函數(shù)，關(guān)鍵看給x一個(gè)值，y是否有一個(gè)唯一的值與其對(duì)應(yīng)，若是，則y是x的函數(shù)；若不是，則y不是x的函數(shù)．知1－講（來自《點(diǎn)撥》）①②③北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)例2如圖，各曲線中表示y是x的函數(shù)的是知1－講（總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

判斷一個(gè)關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系的方法：一看是否存在一個(gè)變化過程；二看過程中是否存在兩個(gè)變量；三看對(duì)于一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量是否都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，三者必須同時(shí)滿足．解本例的技巧在于過x軸上任意一點(diǎn)作x軸的垂線，若垂線與曲線交于兩點(diǎn)或多點(diǎn)，說明x取一值，有兩個(gè)或多個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）判斷一個(gè)關(guān)系是不是函1函數(shù)是研究(

)A．常量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系B．常量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系C．變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系D．以上說法都不對(duì)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）C北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1函數(shù)是研究()知1－練（來自《典中點(diǎn)》）C北師大版八年下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是(

)A．y＝±(x＞0)B．y＝x2C．y＝－(x＞0)D．y＝()2(x＞0)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2A北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是()知1－練（來自《典中知2－講2知識(shí)點(diǎn)自變量的取值范圍1.函數(shù)自變量取值范圍的確定使函數(shù)有意義的自變量取值的全體實(shí)數(shù)叫做自變量

的取值范圍，其確定方法是：(1)當(dāng)關(guān)系式是整式時(shí)，自變量為全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)關(guān)系式是分母含字母的式子時(shí)，自變量的取值

需保證分母不為0；北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－講2知識(shí)點(diǎn)自變量的取值范圍1.函數(shù)自變量取值范圍的確定知2－講知識(shí)點(diǎn)

(3)當(dāng)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值需使被開

方數(shù)為非負(fù)實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)關(guān)系式有零指數(shù)冪(或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪)時(shí)，自變

量的取值需使相應(yīng)的底數(shù)不為0；(5)當(dāng)關(guān)系式是實(shí)際問題的關(guān)系式時(shí)，自變量的取值

需使實(shí)際問題有意義；(6)當(dāng)關(guān)系式是復(fù)合形式時(shí)，自變量的取值需使所有

式子同時(shí)有意義．知2－講知識(shí)點(diǎn)(3)當(dāng)關(guān)系式是二次根式時(shí)，自變量的取值需使知2－講知識(shí)點(diǎn)例3

求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)

y＝3x＋7；(2)

y＝；(3)

y＝.導(dǎo)引：結(jié)合各個(gè)函數(shù)式的特點(diǎn)，按自變量取值范圍的確定方法求出．解：(1)函數(shù)式右邊是整式，所以x的取值范圍為一切實(shí)數(shù)；(2)由3x－2≠0，得x≠，所以x的取值范圍為不等于

的一切實(shí)數(shù)；(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范圍是x≥4.（來自《點(diǎn)撥》）知2－講知識(shí)點(diǎn)例3求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（來總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出的各種式子的存在意義的條件求出．當(dāng)給出的式子是復(fù)合形式時(shí)，應(yīng)先求出使每個(gè)式子存在意義的范圍，再找出它們的公共范圍即可．

知2－講總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）求自變量的取值范圍，應(yīng)按給出(中考·廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝x＋2B．y＝x2＋2C．y＝D．y＝知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1C(中考·廣安)如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變知2－練（來自(中考·恩施州)函數(shù)y＝＋x－2的自變量x的取值范圍是(

)A．x≥2

B．x＞2

C．x≠2D．x≤2知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2B(中考·恩施州)函數(shù)y＝＋x－3知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的表示法知3－講函數(shù)的表示法：可以用三種方法：①圖象法②列表法③關(guān)系式法3知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的表示法知3－講函數(shù)的表示法：可以用三種方法：知識(shí)點(diǎn)知3－講

例4

某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴(yán)重干旱．某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減小，干旱持續(xù)時(shí)間t(天)

與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖

象回答問題：(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)幾個(gè)V值？(4)V可以看作t的函數(shù)嗎？若可以，寫出函數(shù)關(guān)系式．干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米知識(shí)點(diǎn)知3－講例4某年初，我國西南部分省市遭遇知識(shí)點(diǎn)知3－講導(dǎo)引：(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時(shí)間，縱坐標(biāo)表示水庫蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系；(2)根據(jù)圖象信息確定每個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(3)觀察圖象即可得解；(4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷．解：(1)這個(gè)圖象反映了干旱持續(xù)時(shí)間與水庫蓄水量之間的關(guān)系．

(2)填表如下：干旱持續(xù)時(shí)間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米120010008006004002000知識(shí)點(diǎn)知3－講導(dǎo)引：(1)通過讀圖可知，橫坐標(biāo)表示干旱持續(xù)時(shí)知識(shí)點(diǎn)知3－講(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)V值．(4)V可以看作t的函數(shù)．根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量相應(yīng)減少200萬立方米，由此可得出函數(shù)關(guān)系式為：V＝1200－t＝－20t＋1200(0≤t≤60)．（來自《點(diǎn)撥》）知識(shí)點(diǎn)知3－講(3)當(dāng)t取0至60之間的任一值時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)V總

結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）

本例通過“形”，即圖象中的信息，用列表及關(guān)系式這個(gè)“數(shù)”來表示說明，三種函數(shù)表示方法之間有互補(bǔ)性，是可以相互轉(zhuǎn)化的，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．總結(jié)知3－講（來自《點(diǎn)撥》）本例通過“形1下面說法中正確的是(

)A．兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B．圖象不能直觀地表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C．借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化

情況D．以上說法都不對(duì)知3－練（來自《典中點(diǎn)》）C1下面說法中正確的是()知3－練（來自《典中點(diǎn)》）C已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示：則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是(

)A．y＝xB．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1D．y＝知3－練x－101y－113（來自《典中點(diǎn)》）2B已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下知3－練x－101.判斷變量之間具有函數(shù)關(guān)系的三個(gè)要素：(1)一個(gè)變化過程；

(2)有兩個(gè)變量；(3)一個(gè)變量的值確定后，另一個(gè)變量都有

唯一的值和它對(duì)應(yīng)．2．確定自變量的取值范圍的方法：(1)整式和奇次根式中，自

變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；(2)偶次根式中，被開方式大

于或等于0；(3)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中，底數(shù)不為0；

(4)實(shí)際問題中，自變量除了滿足表達(dá)式有意義外，還要考

慮使實(shí)際問題有意義．1.判斷變量之間具有函數(shù)關(guān)系的三個(gè)要素：(1)一個(gè)變化過程；1.必做:完成教材P77-78，T1-T42.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P77-78，T1-T4第四章

一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比北師大版八年級(jí)數(shù)1課堂講解一次函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系確定實(shí)際問題中一次函數(shù)關(guān)系式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解一次函數(shù)2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大回顧與思考什么叫函數(shù)?在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)回顧與思考什么叫函數(shù)?北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)知1－導(dǎo)某彈簧的自然長度為3

cm.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1

kg,彈賛長度y增加0.5

cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2

kg，3kg，4kg，5kg時(shí)彈簧的長度，并填入下表：(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？x/kg012345y/cm33.544.555.5y=3+0.5x.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)知1－導(dǎo)某彈簧的自然長度為3cm.在彈性限做一做某輛汽車油箱中原有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L.（1）完成下表：(2)你能寫出耗油量y（L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？(3)你能寫出油箱剩余油量z

(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？知1－導(dǎo)汽車行駛路程x/km050100150200300耗油量y/L61218243036北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)做一做知1－導(dǎo)汽車行駛路程x/km0501001502003一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成

y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù).知1－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)：知1－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

例1〈原創(chuàng)易錯(cuò)題〉已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2

－(m＋n－8)．(1)當(dāng)m，n為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)？(2)如果函數(shù)是一次函數(shù)，計(jì)算當(dāng)x＝1時(shí)的函數(shù)值．導(dǎo)引：(1)由一次函數(shù)的定義，結(jié)合原函數(shù)式的特征知：

①二次項(xiàng)的系數(shù)必為0，即n2－4＝0；

②(2n－4)xm－2必為一次項(xiàng)，即m－2＝1，

2n－4≠0；

(2)寫出關(guān)系式，運(yùn)用代入法求函數(shù)值．知1－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)例1〈原創(chuàng)易錯(cuò)題〉已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2解：(1)由題意，得：n2－4＝0，2n－4≠0，m－2＝1，

即n＝±2，n≠2，m＝3.所以m＝3，n＝－2.因此，當(dāng)m＝3，n＝－2時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)．(2)由(1)得此一次函數(shù)關(guān)系式為y＝－8x＋7.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－8×1＋7＝－1.知1－講（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解：(1)由題意，得：n2－4＝0，2n－4≠0，m－2＝1總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時(shí)，要注意：(1)函數(shù)關(guān)系式是自變量的一次式，若含有一次以上

的項(xiàng)，則其系數(shù)必為0；(2)注意隱含條件：一次項(xiàng)的系數(shù)不為0.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母1下列函數(shù)①y＝2x－1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是(

)A．－3B．3C．±3D．±2知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2BA北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1下列函數(shù)①y＝2x－1，②y＝πx，③y＝，④y＝x22知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)知2－講定義：一般地，形如y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．也就是一次函數(shù)中當(dāng)b=0時(shí)，稱y＝kx是x的正比例函數(shù).即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)知2－講定義：一般地，形如y＝kx(k是常知識(shí)點(diǎn)知2－講

例2

已知函數(shù)y＝(k－2)x|k|－1(k為常數(shù))是正比例函數(shù)，則k＝________．導(dǎo)引：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)關(guān)系式應(yīng)滿足：(1)自變量x的指數(shù)為1，即|k|－1＝1，所以k＝±2；(2)比例系數(shù)k－2≠0，即k≠2.綜上，k＝－2.－2（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知2－講例2已知函數(shù)y＝(k－2)x|k|總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）由正比例函數(shù)的定義知正比例函數(shù)的自變量的指為1；應(yīng)用定義求值時(shí)，不要忽視比例系數(shù)不為0這一條件．

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）由正比例函數(shù)的定義1(中考·上海)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(

)A．y＝x2

B．y＝C．y＝D．y＝已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋2b是正比例函數(shù)，則a＝________，b＝________.知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2C0北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1(中考·上海)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函知2－練（來知3－講3知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系1.一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx＋b即為y

＝kx，所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．2.正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)．

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講3知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系1.一般地，形如y知3－講知識(shí)點(diǎn)例3寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；

(2)圓的面積y（cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)

系；

(3)某水池有水15m3,現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水

速度為5m3/h,xh后這個(gè)水池內(nèi)有水ym3.（來自教材）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講知識(shí)點(diǎn)例3寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，知3－講知識(shí)點(diǎn)解：(1)由路程=速度×?xí)r間，得y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x

的正比例函數(shù)；

(2)由圓的面積公式，得y=πx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；(3)這個(gè)水池每時(shí)增加5

m3水，xh增加5xm3水，因

而y=15+5x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比

例函數(shù).（來自教材）知3－講知識(shí)點(diǎn)解：(1)由路程=速度×?xí)r間，得y=60x知3－講知識(shí)點(diǎn)例4已知函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m－1≠0，所以

m≠1，即當(dāng)m≠1時(shí)，y是x的一次函數(shù)．

(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得：m－1≠0且

1－3m＝0，所以m＝，即當(dāng)m＝時(shí)，

y是x的正比例函數(shù)．（來自《點(diǎn)撥》）知3－講知識(shí)點(diǎn)例4已知函數(shù)y＝(m－1)x＋1－3m.下列說法中正確的是(

)A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)B．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D．不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)若函數(shù)y＝(6＋3m)x＋n－4是一次函數(shù)，則滿足________；若該函數(shù)是正比例函數(shù)，則滿足________________；若m＝1，n＝－2，則函數(shù)關(guān)系式是______________．知3－練（來自《典中點(diǎn)》）12Dm≠－2m≠－2且n＝4y＝9x－6下列說法中正確的是()知3－練（來自《典中點(diǎn)》）12Dm4知識(shí)點(diǎn)確定實(shí)際問題中一次函數(shù)關(guān)系式知4－講例5我國自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3

500元的部分不收稅；月收入超過3500元但不超過5000元的部分征收3%的所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（3860-3

500)×3%

=10.8(元）.(1)當(dāng)月收入超過3500元而又不超過5000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅y(元）與月收入x(元）之間的關(guān)系式；(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？4知識(shí)點(diǎn)確定實(shí)際問題中一次函數(shù)關(guān)系式知4－講例5我國自2知識(shí)點(diǎn)知4－講(3)如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那

么此人本月工資、薪金收入是多少元？解：（1）當(dāng)月收入超過3500元而不超過5000元時(shí)，y=(x

-3500)×3%,即y=0.03x-105;（2）當(dāng)x=4160時(shí)，y=0.03×4160-105=19.8(元)；（3）因?yàn)椋?000-3500)×3%=45(元），19.2<45,

所以此人本月工資、薪金收入不超過5000元.

設(shè)此人本月工資、薪金收入是x元，

則19.2=0.03x-105,x=4140.即此人本月工資、薪金收入是4140元.（來自教材）知識(shí)點(diǎn)知4－講(3)如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪例6

某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使

用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1min，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”使用者不繳月租費(fèi)，每通話1min，

付話費(fèi)0.6元(均指市內(nèi)通話)．若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為xmin，兩種通訊業(yè)務(wù)的費(fèi)用分別為y1元與y2元．(1)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)的費(fèi)

用相同？(3)若某人一個(gè)月的話費(fèi)為200元，則選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比

較合算？

知4－講例6某移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通

導(dǎo)引：這是一道實(shí)際生活中的應(yīng)用題，解題時(shí)務(wù)必對(duì)這兩種不同的

通訊業(yè)務(wù)仔細(xì)分析、比較，方可得出正確結(jié)論．解：(1)y1＝50＋0.4x(x≥0)；y2＝0.6x(x≥0)．(2)令y1＝y(tǒng)2，則50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.所以一個(gè)月內(nèi)通

話時(shí)間為250min時(shí)，兩種通訊業(yè)務(wù)的費(fèi)用相同．(3)當(dāng)y1＝200時(shí)，有200＝50＋0.4x，解得x＝375.當(dāng)y2＝200時(shí)，有200＝0.6x，解得x＝333.因?yàn)?75＞333，

所以若某人一個(gè)月的話費(fèi)為200元，則選擇“全球通”通訊

業(yè)務(wù)比較合算．（來自《點(diǎn)撥》）知4－講導(dǎo)引：這是一道實(shí)際生活中的應(yīng)用題，解題時(shí)務(wù)必對(duì)這兩種不同的總

結(jié)知4－講（來自《點(diǎn)撥》）確定實(shí)際問題中的一次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要注意自變量的取值范圍

.總結(jié)知4－講（來自《點(diǎn)撥》）確定實(shí)際問題中的一(中考·廣安)某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量取值范圍分別是(

)A．y＝0.12x，x>0B．y＝60－0.12x，x>0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500知4－練（來自《典中點(diǎn)》）1D(中考·廣安)某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了1已知等腰三角形的周長為20cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．y＝20－2x(0<x<10)B．y＝10－x(0<x<10)C．y＝20－2x(5<x<10)D．y＝10－x(5<x<10)知4－練（來自《典中點(diǎn)》）2C知4－練（來自《典中點(diǎn)》）2C一次函數(shù)和正比例函數(shù)：一般地，形如y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)．說明：(1)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包括正比例

函數(shù)；(2)判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，必須將其化成最簡形

式．一次函數(shù)和正比例函數(shù)：1.必做:完成教材P82，習(xí)題T1-T52.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P82，習(xí)題T1-T5第四章

一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)

正比例函數(shù)的圖

象與性質(zhì)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比例1課堂講解函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解函數(shù)的圖象2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升北正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).復(fù)習(xí)回顧北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正比例函數(shù)的定義：復(fù)習(xí)回顧北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函

數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描

出相應(yīng)的點(diǎn)，所有

這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象．2.畫函數(shù)圖象的步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線.知1－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的圖象1.函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值1畫函數(shù)圖象，一般經(jīng)過________，________，________三個(gè)步驟．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝－x的圖象上的是(

)

A.(1,

)B.(－1，)C.(3，－)D.(－，3)知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2列表描點(diǎn)連線C北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1畫函數(shù)圖象，一般經(jīng)過________，________，_2知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象知2－講例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.x…-2-1012…y…-4-2024…解：列表：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象知2－講例1畫出正比例函數(shù)y=2知2－講描點(diǎn)連線（來自教材）-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345y1y=2xx北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－講描點(diǎn)（來自教材）-5-4-3知識(shí)點(diǎn)知2－講通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？思考xy0xy011y=2xy=－2x

－2

2

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知2－講通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函思考xy0xy011y知2－講

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k).結(jié)論xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx

(k＜0)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－講正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k).結(jié)論知2－講因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，而兩點(diǎn)確定一條直線.畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－講因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，而1(中考·北海)正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是(

)A．k>0

B．k<0C．k>1

D．k<1若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－3)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(

)A．(－3，－2)

B．(2，3)

C．(3，－2)

D．(－2，3)知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2AD北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1(中考·北海)正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則k知2－知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=3x，y=x，

y=x的圖象.

1yxo

當(dāng)k>0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第一、三象限.331北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)在同一直角坐知3－講知識(shí)點(diǎn)1yxo

當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第二、四象限在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講知識(shí)點(diǎn)1yxo當(dāng)k<0時(shí)，它的圖像經(jīng)過知3－講當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，

自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大.(2)

當(dāng)k<0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，

自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，(2)知3－講xy011當(dāng)|k|越大時(shí)，圖像越靠近y軸當(dāng)|k|相等時(shí)，圖像關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講xy011當(dāng)|k|越大時(shí)，當(dāng)|k|相等時(shí)，知3－講知識(shí)點(diǎn)例2

〈廣東珠海〉已知函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，y1)、點(diǎn)B(－2，y2)，則y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”)導(dǎo)引：方法一：把點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)y＝3x，求出y1，y2的值比較大小即可．

方法二：畫出正比例函數(shù)y＝3x的圖象，在函

數(shù)圖象上標(biāo)出點(diǎn)A、點(diǎn)B，利用數(shù)形結(jié)合思想

來比較y1，y2的大?。鐖D，觀察圖形，顯然

可得y1＞y2.

方法三：根據(jù)正比例函數(shù)的增減性來比較函數(shù)值的大?。鶕?jù)正

比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大，即可

得y1＞y2.（來自《點(diǎn)撥》）>北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知3－講知識(shí)點(diǎn)例2〈廣東珠?！狄阎瘮?shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）正比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小與比例系數(shù)以及自變量的大小有關(guān)，比例系數(shù)是正數(shù)時(shí)，函數(shù)值隨自變量值的增大而增大；比例系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)值隨自變量值的增大而減?。纠慕夥ㄖ?，方法一是用求值比較法；方法二是利用數(shù)形結(jié)合思想，用“形”上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)來比較“數(shù)”的大小；方法三是利用函數(shù)的增減性來比較大?。?－講總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）正比例函數(shù)圖象上兩知3－講知識(shí)點(diǎn)

例3

若正比例函數(shù)y＝(3k－5)x的圖象如圖所示，則k的取值范圍是________．導(dǎo)引：由正比例函數(shù)的圖象知：3k－5＜0，故k＜.（來自《點(diǎn)撥》）知3－講知識(shí)點(diǎn)例3若正比例函數(shù)y＝(3k－5總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）(1)由正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷比例系數(shù)k的符號(hào)，當(dāng)y的值隨著x值的增大而增大時(shí)，k＞0；當(dāng)y的值隨著x值的增大而減小時(shí)，k＜0.(2)由正比例函數(shù)的圖象的位置在第一、三象限還是在二、四象限可以判斷比例系數(shù)k的符號(hào)，當(dāng)圖象的位置在第一、三象限時(shí)，k＞0；當(dāng)圖象的位置在第二、四象限時(shí)，k＜0.知3－講總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）(1)由正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷比當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象大致是(

)(中考·陜西)設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m等于(

)A．2B．－2C．4D．－4知3－練（來自《典中點(diǎn)》）12AB當(dāng)k>0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象大致是()知3－練（1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(0，0)(1，k)的

一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做

直線y=kx；畫正比例函數(shù)y=kx的圖象的步驟：(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線1.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(0，0)(1，3.正比例函數(shù)的性質(zhì)：(1)正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線；(2)當(dāng)k>0時(shí)它的圖象經(jīng)過第一、三象限，

y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)它的圖象經(jīng)過第二、四象限，

y隨x的增大而減小.3.正比例函數(shù)的性質(zhì)：(1)正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的1.必做:完成教材P85，習(xí)題T1-T42.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P85，習(xí)題T1-T4第四章

一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.3一次函數(shù)的圖象第2課時(shí)一次1課堂講解一次函數(shù)y=kx+b的圖象直線y=kx+b的位置與系數(shù)k，b的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解一次函數(shù)y=kx+b的圖象2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么一次函數(shù)的圖象也是一條直線嗎？從表達(dá)式上看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)相差什么？如果體現(xiàn)在圖象上又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們就會(huì)明白了，下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的圖象

例1畫出一次函數(shù)y=－2x+1的圖象.解：列表：知1－講x…－2－1012…y…531－1－3…北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的圖象例1畫出一次函數(shù)知1－講描點(diǎn)連線

y

x3021-1-2-3-1-2-312345y=－2x+1北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講描點(diǎn)y3021-1-2-3-1-2-312345知1－導(dǎo)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－導(dǎo)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直知1－講體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù).y=x+1，y=－x+1，y=2x+1y=－2x+1的圖象.123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－2x+1北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù).12345知1－講兩點(diǎn)法：由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在平面直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，先描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)作直線即可．通常選取(0，b)和，即與坐標(biāo)軸相交的兩點(diǎn)．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講兩點(diǎn)法：由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在平面直角北師大版知1－講

例2在不同的平面坐標(biāo)系中畫出下列一次函數(shù)的圖象：y=x+1,y=x-1,y=-x+1,y=-x-1,并思考：當(dāng)k，b取不同的值時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

的象限如何？解：結(jié)論：k，b的取值直線y=kx+b經(jīng)過的象限k>0，b>01、2、3k>0

,b<01、3、4k<0,b>01、2、4k<0,b<02、3、4北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講例2在不同的平面坐標(biāo)系中畫出下列一次1(中考·湘西州)已知k>0，b<0，則一次函數(shù)y＝kx－b的大致圖象為(

)(中考·成都)一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象不經(jīng)過(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2AD北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1(中考·湘西州)已知k>0，b<0，則一次函數(shù)y＝kx－b2知識(shí)點(diǎn)直線y=kx+b的位置與系數(shù)k，b的關(guān)系知2－講

例3在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y1＝2x－1；(2)y2＝2x；(3)y3＝2x＋2.然后觀察圖象，你能得到什么結(jié)論？

導(dǎo)引：(1)可取(0，－1)及(1，1)兩點(diǎn)；(2)可取(0，0)及(1，2)兩點(diǎn)；(3)可取(0，2)及(1，4)兩點(diǎn)，分別作一直線即可得到它們的圖象，再通過觀察圖象，得出結(jié)論．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2知識(shí)點(diǎn)直線y=kx+b的位置與系數(shù)k，b的關(guān)系知2－講知2－導(dǎo)解：列表如下：

描點(diǎn)、連線，即可得到它們的圖象，如圖所示．從圖象中我們可以看出：它們是一組互相平行的直線，原因是這組函數(shù)的關(guān)系式中k的值都是2.結(jié)論：一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b中的k值相等(b值不等)時(shí)，其圖象是一組互相平行的直線．它們可以通過互相平移得到．（來自《點(diǎn)撥》）x01y1-11x01y324x01y202北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－導(dǎo)解：列表如下： （來自《點(diǎn)撥》）x01y1-11x0知識(shí)點(diǎn)知2－講1.平移法：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝kx平移得到：①當(dāng)b＞0時(shí)，把直線y＝kx向上平移b個(gè)單位得到直線y＝kx＋b；②當(dāng)b＜0時(shí)，把直線y＝kx向下平移|b|個(gè)單位得到直線y＝kx＋b.用一句話來表述就是：“上加下減”；上、下是“形”的平移，加、減是“數(shù)”的變化．2.直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（1）與y軸的交點(diǎn)為(0,b)；（2）與x軸的交點(diǎn)為.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知2－講1.平移法：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝知識(shí)點(diǎn)知2－講例4分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列直線，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系．(1)y＝－x＋2，y＝－x－1；(2)y＝3x－2，y＝x－2.解：如圖①和②所示．

(1)直線y＝－x＋2與直線y＝－x－1平行，把直線y＝－x＋2向下平移3個(gè)單位，即可得到直線y＝－x－1；(2)直線y＝3x－2與直線y＝x－2交于y軸上一點(diǎn)(0，－2)．（來自《點(diǎn)撥》）①②北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知2－講例4分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)題中考查直線的平移；(2)題中(0，－2)滿足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)題中考查直線的平移；1(中考·遂寧)直線y＝2x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(4，0)B．(0，4)C．(－4，0)D．(0，－4)(中考·徐州)將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝－3x＋2B．y＝－3x－2C．y＝－3(x＋2)D．y＝－3(x－2)知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2DA北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1(中考·遂寧)直線y＝2x－4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()知知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y=2x+3，y=-x，y=-x+3和y=5x-2的圖象.議一議上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？相應(yīng)圖象上點(diǎn)的變化趨勢(shì)如何？知3－導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)做一做知3－講知識(shí)點(diǎn)1.一次函數(shù)的增減性（1）當(dāng)k＞0時(shí)，直線自左向右上升，y的值隨著x

值的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線自左向右下降，y的值隨著x

值的增大而減?。?）k＞0?y的值隨著x值的增大而增大；k＜0?y的值隨著x值的增大而減小．知3－講知識(shí)點(diǎn)1.一次函數(shù)的增減性知3－講知識(shí)點(diǎn)

例5

已知一次函數(shù)y＝(3－k)x－2k2＋18.(1)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？(2)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)?(3)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y＝－x?(4)k為何值時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??？導(dǎo)引：(1)(2)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；(3)令3－k＝－1，解得k的值；(4)由題意可知3－k＜0，即可求解．知3－講知識(shí)點(diǎn)例5已知一次函數(shù)y＝(3－k)x－知3－講知識(shí)點(diǎn)解：(1)因?yàn)閳D象經(jīng)過原點(diǎn)，所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)圖象上，將(0，0)代入函數(shù)關(guān)系式得：0＝－2k2＋18，解得：k＝±3.又因?yàn)閥＝(3－k)x－2k2＋18是一次函數(shù)，所以3－k≠0，即k≠3.故k＝－3.(2)因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，所以(0，－2)滿足函數(shù)關(guān)系式，代入得－2＝－2k2＋18，解得k＝±.(3)因?yàn)閳D象平行于直線y＝－x，所以3－k＝－1，解得k＝4.

(4)因?yàn)閥的值隨著x值的增大而減小，所以3－k＜0，即k＞3.（來自《點(diǎn)撥》）知3－講知識(shí)點(diǎn)解：(1)因?yàn)閳D象經(jīng)過原點(diǎn)，所以點(diǎn)(0，0)在總

結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）借助函數(shù)的圖象，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，是解決有關(guān)一次函數(shù)問題的關(guān)鍵．

知3－講總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）借助函數(shù)的圖象，運(yùn)用函數(shù)的(中考·海南)點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)是直線y＝2x＋1上的兩點(diǎn)，則y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．已知點(diǎn)A(－2，y1)和點(diǎn)B(1，y2)是如圖所示的一次函數(shù)y＝2x＋b圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A．y1＜y2

B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2

D．y1≥y2知3－練（來自《典中點(diǎn)》）12＜A(中考·海南)點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)是直線y＝2告訴大家本節(jié)課你的收獲！3.會(huì)用:一次函數(shù)的性質(zhì)1.會(huì)畫:用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象2.會(huì)求:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)告訴大家本節(jié)課你的收獲！3.會(huì)用:一次函數(shù)的性質(zhì)1.會(huì)畫:1.必做:完成教材P87-88，習(xí)題T1-T42.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P87-88，習(xí)題T1-T4第四章

一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)

確定一次函數(shù)的

表達(dá)式北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)確定1課堂講解由點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式由直線的位置變換求一次函數(shù)的表達(dá)式由幾何圖形性質(zhì)求一次函數(shù)的表達(dá)式由數(shù)量關(guān)系求一次函數(shù)的表達(dá)式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1課堂講解由點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小(1)若y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)，則稱y是x的一次函數(shù).復(fù)習(xí)回顧(2)y＝kx(k≠0)則y是x的正比例函數(shù).(3)一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大.

當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(1)若y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)，則稱y是x的一1知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s)與其下滑時(shí)間t（s）的關(guān)系如圖所示.(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3s時(shí)物體的速度是多少？知1－導(dǎo)想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1知識(shí)點(diǎn)由點(diǎn)的坐標(biāo)求一次函數(shù)的表達(dá)式某物體沿知1－講例1

已知：y與2x成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝12，

求y與x的函數(shù)關(guān)系式．導(dǎo)引：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，按求正比例函數(shù)關(guān)系

式的步驟求解．解：設(shè)y＝k·2x(k≠0)．因?yàn)楫?dāng)x＝3時(shí)，y＝12，

所以12＝2×3×k.所以k＝2.所以所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x.（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講例1已知：y與2x成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y知識(shí)點(diǎn)知1－講例2如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象．求：(1)直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)y＝2時(shí)，x的值．導(dǎo)引：(1)根據(jù)一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可列出方

程，解出k，b的值即可．(2)把y＝2代入所求出的函數(shù)

表達(dá)式即可得到x的值．（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知1－講例2如圖，直線l是一次函數(shù)y＝k知1－講解：(1)由圖可知，直線l經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)和點(diǎn)(0，3)，將其坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b，得到－2k＋b＝0，b＝3.解得k＝，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋3.(2)當(dāng)y＝2時(shí)，有2＝x＋3.解得x＝－.（來自《點(diǎn)撥》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知1－講解：(1)由圖可知，直線l經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)和點(diǎn)(0總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）由圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是找出圖象上的兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)代入表達(dá)式，解出k和b的值即可．選取點(diǎn)時(shí)一般取圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，以便求解．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)總結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）由圖象求一1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝xD．y＝－x知1－練（來自《典中點(diǎn)》）B北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)，2已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中k值可能是(

)A．1B．2C．3D．4知1－練（來自《典中點(diǎn)》）B北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象如圖所示，則知1－練1、兩條直線平行的規(guī)律：兩條直線平行k值相等2、平移規(guī)律：“上加下減”，上、下是形的平移，加、減是數(shù)的變化：直線y＝kx＋b可以看作由直線y＝kx平移得到：①當(dāng)b＞0時(shí)，把直線y＝kx向上平移b個(gè)單位得到直線y＝kx＋b；②當(dāng)b＜0時(shí)，把直線y＝kx向下平移|b|個(gè)單位得到直線y＝kx＋b.

2知識(shí)點(diǎn)由直線的位置變換求一次函數(shù)的表達(dá)式知2－講北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1、兩條直線平行的規(guī)律：2知識(shí)點(diǎn)由直線的位置變換求一次函數(shù)的知2－講知識(shí)點(diǎn)

例3一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y＝－2x，且

過點(diǎn)A(－4，2)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．解：∵一次函數(shù)圖象與直線y=-2x平行，∴設(shè)y=-2x

+b，把點(diǎn)A（-4,2）代入上式得，2=-2×（-4）+b,∴b=-6.∴這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x

-6.（來自《典中點(diǎn)》）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知2－講知識(shí)點(diǎn)例3一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直若直線l與直線y＝2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l的表達(dá)式為(

)A．y＝－2x－3B．y＝－2x＋3C．y＝x＋3D．y＝－x－3知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1B北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)若直線l與直線y＝2x－3關(guān)于x軸對(duì)稱，則直線l知2－練（來如圖，把直線l向上平移2個(gè)單位得到直線l′，則l′的表達(dá)式為(

)A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝－x－1D．y＝－x＋1知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2D北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)如圖，把直線l向上平移2個(gè)單位得到直線l′，則l′知2－練（3知識(shí)點(diǎn)由幾何圖形性質(zhì)求一次函數(shù)的表達(dá)式知3－講如圖，直線y＝

x＋

與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)．(1)求AB的長；(2)過A的直線l交x軸正半軸于C，AB＝AC，求直線l對(duì)應(yīng)

的函數(shù)表達(dá)式．

例4北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3知識(shí)點(diǎn)由幾何圖形性質(zhì)求一次函數(shù)的表達(dá)式知3－講如圖，直線y知3－講知識(shí)點(diǎn)(1)對(duì)