中考數(shù)學(xué)利潤問題專題訓(xùn)練(一)

-PAGE.z.利潤問題專題訓(xùn)練1、*商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價*(元)滿足關(guān)系：m=140－2*。(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價*間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最適宜？最大銷售利潤為多少？2、*商場試銷一種本錢為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于本錢單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量〔件〕與銷售單價〔元〕符合一次函數(shù)，且時，；時，．〔1〕求一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？〔3〕假設(shè)該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．3、*商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．假設(shè)設(shè)降價價格為*元：〔1〕設(shè)平均每天銷售量為y件，請寫出y與*的函數(shù)關(guān)系式.〔2〕設(shè)平均每天獲利為Q元，請寫出Q與*的函數(shù)關(guān)系式.〔3〕假設(shè)想商場的盈利最多，則每件襯衫應(yīng)降價多少元"〔4〕每件襯衫降價多少元時，商場平均每天的盈利在1200元以上"4、*水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每箱以50元的價風(fēng)格查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．〔1〕求平均每天銷售量y〔箱〕與銷售價*〔元/箱〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價*〔元/箱〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？5、*商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家"家電下鄉(xiāng)〞政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查說明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．〔1〕假設(shè)每臺冰箱降價*元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與*之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范圍〕〔2〕商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？〔3〕每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？6、*化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購進(jìn)價格為30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元〔天數(shù)缺乏一天時，按整天計算〕．設(shè)銷售單價為*元，日均獲利為y元．〔1〕求y關(guān)于*的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明*的取值范圍．〔2〕將〔1〕中所求出的二次函數(shù)配方成y=a〔*＋〕2＋的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？〔3〕假設(shè)將這種化工原料全部售出比擬日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？7、一快餐店試銷*種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的本錢為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐本錢)．假設(shè)每份售價不超過10元，每天可銷售400份；假設(shè)每份售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價*(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入．(日凈收入＝每天的銷售額－套餐本錢－每天固定支出)(1)求y與*的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)每份套餐售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，則每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價應(yīng)定為多少元？此時日凈收入為多少？8、*賓館有一樣標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)歷，當(dāng)該賓館的床價〔即每張床每天的租金〕不超過10元，床位可以全部租出；當(dāng)床價高于10元時，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高效益，該賓館要給床位定一個適宜的價格，但要注意：①為了方便結(jié)賬，床價效勞態(tài)度是整數(shù)；②該賓館每天的支出費(fèi)用是575元，假設(shè)用*表示床價，Y表示該賓館一天出租床位的純收入?！?〕求Y與*的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕賓館所訂價為多少時，純收入最多？〔3〕不使賓館賠本的最高床價是多少元？9、我州有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格20元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費(fèi)用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．〔1〕設(shè)到后每千克該野生菌的市場價格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假設(shè)存放*天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與*之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤元？10．*商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價*元與銷售量Y件之間有如下關(guān)系：*35911Y181462〔1〕在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對〔*,Y〕對應(yīng)點(diǎn)；猜想并確定日銷售量Y〔件〕與日銷售單價*元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象?！?〕設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤〔不考慮其它因素〕為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：①試求日銷售利潤P〔元〕與銷售單價*〔元〕之間的數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價*為多少時，才能獲得最大日銷售利潤.②試問日銷售利潤P是否存在最小值？假設(shè)有，試求出，假設(shè)無，說明理由；11．*公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的本錢是2元，售價是3元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)歷，每年投入的廣告費(fèi)是*〔10萬元〕時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是*的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：*〔10萬元〕012…y11．51．8…〔1〕求y與*的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕如果把利潤看作是銷售總額減去本錢和廣告費(fèi)，試寫出年利潤S〔10萬元〕與廣告費(fèi)*〔10萬元〕函數(shù)表達(dá)式；〔3〕如果投入的廣告費(fèi)為10萬元～30萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大？12、*服裝公司試銷一種本錢為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于本錢價，又不高于每件70元，試銷中銷售量y〔件〕與銷售單價*〔元〕的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)〔如圖〕．〔1〕求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕設(shè)公司獲得的總利潤〔總利潤＝總銷售額-總本錢〕為P元，求P與*之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量*的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)*取何值時，P的值最大？最大值是多少？252524y2〔元〕*〔月〕123456789101112O13．*公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來累積利潤s〔萬元〕與銷售時間t〔月〕之間的關(guān)系〔即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系〕。根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題：由圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s〔萬元〕與銷售時間t〔月〕之間的關(guān)系式；求截止到幾個月末公司累積利潤可到達(dá)30萬元；求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？14、*水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)*種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)展了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價〔元〕與銷售月份〔月〕滿足關(guān)系式，而其每千克本錢〔元〕與銷售月份〔月〕滿足的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕試確定的值；〔2〕求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤〔元〕與銷售月份〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕"五·一〞之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？15、*瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地*種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進(jìn)展了調(diào)查的根底上，對今年這種蔬菜上市后，市場售價和生產(chǎn)本錢進(jìn)展了預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖甲、乙所示。甲乙注：甲、乙兩圖中的每個實(shí)心黑點(diǎn)所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和本錢，生產(chǎn)本錢6月份最低，其中圖甲反映的是一次函數(shù)，圖乙反映的是二次函數(shù)。求出售價與月份函數(shù)關(guān)系式本錢與月份的函數(shù)關(guān)系式由"收益=售價－本錢〞，求出收益與月份的函數(shù)關(guān)系式，并求這個函數(shù)的最大值。16、為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購置彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購置一臺彩電，政府補(bǔ)貼假設(shè)干元，經(jīng)調(diào)查*商場銷售彩電臺數(shù)〔臺〕與補(bǔ)貼款額〔元〕之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益〔元〕會相應(yīng)降低且與之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．120012008000400y(臺)*(元)z(元)*(元)2001602000圖①圖②〔1〕在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？〔2〕在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)和每臺家電的收益與政府補(bǔ)貼款額之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕要使該商場銷售彩電的總收益〔元〕最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益的最大值．17、隨著綠城南寧近幾年城市建立的快速開展，對花木的需求量逐年提高。*園林專業(yè)戶方案投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-①所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-②所示〔注：利潤與投資量的單位：萬元〕〔1〕分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？18、/本錢為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)〔元〕．/受各種不確定因素影響，本錢為a元/件〔a為常數(shù)，10≤a≤40〕，當(dāng)月銷量為*〔件〕時，每月還需繳納*2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外〔元〕〔利潤=銷售額－本錢－附加費(fèi)〕．〔1〕當(dāng)*

=

1000時，y

=元/件，w內(nèi)=元；〔2〕分別求出w內(nèi)，w外與*間的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫*的取值范圍〕；〔3〕當(dāng)*為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？假設(shè)在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值一樣，求a的值；〔4〕如果*月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？19．為把產(chǎn)品打入國際市場，*企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進(jìn)展投資生產(chǎn).方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品本錢為a萬美元〔a為常數(shù)，且3＜a＜8〕，每件