數(shù)學(xué)七年級上：7-5 角的大小比較 教案2

教師備課筆記上課日期12月5日星期一課題7.5角的大小比較課時(shí)安排1教學(xué)目標(biāo)1、理解角的大小比較意義；掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概念2、會估計(jì)一個(gè)角的大??；會用疊合法和度量法進(jìn)行角的大小比較；會區(qū)別直角、銳角和鈍角；會運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些角的計(jì)算問題。3、體驗(yàn)生活中的幾何知識，激發(fā)學(xué)生對生活的熱愛；通過動口、動腦、動手、合作和探究，啟發(fā)學(xué)生的智慧，感受快樂數(shù)學(xué)，接受邏輯推理思維的熏陶。重點(diǎn)角的大小比較和角平分線的概念難點(diǎn)例2的邏輯推理。教具準(zhǔn)備多媒體，投影儀教學(xué)過程一．復(fù)習(xí)檢測先估計(jì)下圖中∠A的度數(shù)，然后再用量角器測量∠A的度數(shù)，看看你的估計(jì)是否正確？二．探究新知1．估計(jì)角的大小你能將圖中扇子張開的角度按從小到大排列嗎？并說說你的方法。圖在P1842．比較角的大小如圖1，兩塊三角尺的頂點(diǎn)分別記為A、B、C和P、Q、O。你認(rèn)為∠P與∠A哪個(gè)角較大？說說你是怎樣比較的？課后反饋教學(xué)過程疊合法：如圖2，把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè)。此時(shí)，AB邊落在∠QPO內(nèi)部，這就說明∠BAC小于∠QPO，記作∠BAC<∠QPO或∠QPO>∠BAC。如果兩個(gè)角完全重合，我們就說這兩個(gè)角相等。度量法：比較角的大小，我們也可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較。例如∠A＝45°，∠P＝60°，∴∠A<∠P。試一試：根據(jù)兩塊三角板（如圖1）上各個(gè)角的度數(shù)，在“＝”、“>”或“<”中，選擇適當(dāng)?shù)姆柼钊胂旅娴母骺崭駜?nèi)：∠A∠Q，∠Q∠P∠O，∠C∠B∠A，∠C∠O，∠Q∠P3．角的分類等于90°的角是直角（rightangle），如圖3中∠AED和∠BED，記作∠AED＝Rt∠和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，畫圖時(shí)通常在直角的頂點(diǎn)處加上符號“┓”小于直角的角是銳角（acuteangle），如圖3中∠BEC和∠DEC大于直角而小于平角的角是鈍角（obtuseangle）。如圖3中∠AEC4．找一找，怎么樣？根據(jù)圖4，解答下列問題：（1）把∠BCE，∠ACB，∠DCE，∠ACF從大到小排列.（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角。5．角平分線做一做：在一張透明紙上任意畫一個(gè)角∠AOB（如圖5），把這張透明紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。試比較∠AOC與∠BOC的大小。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（angularbisector）.例如：圖5中射線OC就是∠AOB的平分線，這時(shí)∠AOC＝∠BOC＝EQ\F(1,2)∠AOB。想一想：怎樣用量角器畫一個(gè)角的平分線？如圖6，已知∠AOB，畫射線OC，使OC平分∠AOB。6．練一練：（仿照例2）如圖7，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC。求∠DBP的度數(shù)。解：∵∠ABC＝Rt∠，BP平分∠ABC∴∠PBC＝EQ\F(1,2)∠ABC＝EQ\F(1,2)×90°＝45°，∵∠DBP＝∠PBC－∠CBD，∴∠DBP＝45°－30°＝15°。一般地，一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的和。一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的差。三．自我檢測：1．比較下列各題中兩個(gè)角的大小。（1）（2）2．根據(jù)圖形填空：（1）∠AOB＝∠AOC＋；（2）∠AOD＝∠AOB－＝－∠COD；（3）∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝。3．已知∠ABC是Rt∠，你可以用哪些方法畫出∠ABC的平分線？4．如圖，點(diǎn)O在直線AC上，畫出∠COB的平分線OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD的度數(shù)。四．探究活動利用一幅三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？五．小結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？六．作業(yè)作業(yè)本1七、補(bǔ)充練習(xí)1．填“>”或“<”（1）直角銳角，直角鈍角，鈍角銳角，直角鈍角平角。（2）如圖1，∠AOC∠AOB，∠BOD∠COD，∠AOC∠AOD，∠BOD∠BOC。（3）如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1∠2。2．3∶30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎˋ）銳角（B）直角（C）鈍角（D）平角3．看圖2填空：（1）∠BOD＝∠BOC＋，∠AOB＝＋＋，（2）若∠AOC＝Rt∠，∠BOC＝30°，則∠AOB＝°，若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝°，∠AOB＝°。（3）∠＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠。4．如圖3，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝°；若∠AOD＝30°，則∠COD＝°，∠COE＝°，∠BOE＝°，∠BOD＝°。5．如圖4，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝10°，求圖中所有角的度數(shù)和。6．如圖5，∠AOB＝EQ\F(1,3)∠BOD，OC平分∠BOD，∠AOC＝75°，求∠BOD的度數(shù)。7．如圖6，∠AOC和∠BOC的度數(shù)比是5∶3，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù)。教后隨筆這部分內(nèi)容比較難，學(xué)生掌握起來有相當(dāng)