數(shù)學(xué)七年級(jí)上：第五章 一元一次方程 教案集（含例題）

5.1一元一次方程【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念2、掌握檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的方法3、掌握簡(jiǎn)單一元一次方程的解法【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：歸納一元一次方程的概念，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的方法。難點(diǎn)：簡(jiǎn)單一元一次方程的解法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前訓(xùn)練(1)、在植樹(shù)活動(dòng)中，一年級(jí)一班有樹(shù)苗80棵，二班有48棵樹(shù)苗，如果要使這兩個(gè)班的樹(shù)苗一樣多，需從一班調(diào)x棵到二班，則所列方程是_______________________________(2)、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做要x小時(shí)完成，則所列方程是_________________________________（3）小明種了一棵高度為40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？設(shè)大約經(jīng)過(guò)周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，依題意得方程____________同學(xué)們這上面所列式子是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的方程，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下上面所列方程有什么特點(diǎn)？歸納一元一次方程的概念：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程請(qǐng)?jiān)囎鱿旅婢毩?xí)：（1）下列式子中，屬于方程的是（）A、B、C、D、（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A、B、C、+25=0D、（3）如果x3m－2＋6=0是一元一次方程，那么m=____________2．分組討論兩個(gè)練習(xí)；取什么值時(shí)下列方程等號(hào)成立(1)+25=0,(2)引出方程解的定義:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解例1:判斷下列各的值是不是方程4(+1)=16的解(1)=-2（2）=3解：（1）把=-2代入方程，得左邊=4（-2+1）=-4∵；左邊≠右邊∴=-2不是原方程的解（2）把=3代入方程，得左邊=4（3+1）=-4∵；左邊=右邊∴=3是原方程的解練習(xí)：已知x=2是方程2(x－3)＋1=－2x＋a的解，則a=____________.例2：求上頁(yè)合作學(xué)習(xí)第（3）題2+0．3=5的解∴=10課內(nèi)練習(xí):1、2課堂小結(jié)：一元一次方程的定義一元一次方程的解及檢驗(yàn)方法作業(yè)：作業(yè)本板書(shū)設(shè)計(jì)5．1一元一次方程（一）知識(shí)回顧例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)（三）例題解析（五）課堂小結(jié)教學(xué)反思5.2一元一次方程的解法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：在理解等式的兩個(gè)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，嘗試用檢驗(yàn)的方法解一元一次方程。理解移項(xiàng)的概念，使全體學(xué)生初步掌握移項(xiàng)法則，并會(huì)用這一法則解簡(jiǎn)單的一元一次方程；使大部分學(xué)生掌握移項(xiàng)法則，并在一道題中多次運(yùn)用這一法則解簡(jiǎn)單的一元一次方程。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圖示變化的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程的方法，探究移項(xiàng)法則。經(jīng)歷解一元一次方程的實(shí)踐與探索過(guò)程，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力，不斷增強(qiáng)解題能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程的探索過(guò)程，掌握移項(xiàng)法則，熟練的運(yùn)用移項(xiàng)法則解一元一次方程。難點(diǎn)：等式性質(zhì)2的應(yīng)用以及移項(xiàng)要變號(hào)的具體應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影【教學(xué)過(guò)程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題提問(wèn)：1什么是方程？與等式的關(guān)系？2.什么是方程的解（根）？解方程？3.判斷下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)4x=3x+50；(2)2x＝100；(3)2×3+5=11；(4)2x+3；(5)y2+7=8；(6)z＝0；(7)3y+2=4；(8)－eq\f(2,3)x=4；(9)eq\f(1,2)－eq\f(1,x)＝eq\f(x,3)－eq\f(1,4)；(10)3y+4y；(11)ab=ba；(12)x－eq\r(2)＝2(x＋1)4.說(shuō)出等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解上述方程(1)、(2)？觀察下圖(見(jiàn)教材合作學(xué)習(xí))：(二)合作交流，探索新知分別觀察上述兩圖，小組討論下列問(wèn)題：1、從甲到乙再到丙的變化過(guò)程中，天平稱盤(pán)上的物體質(zhì)量發(fā)生了什么變化？相應(yīng)的方程又發(fā)生了什么變化？2、你能用等式的性質(zhì)說(shuō)明上述各變化過(guò)程的正確性嗎？通過(guò)圖例歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。歸納：上述過(guò)程表明，求方程的解，可以運(yùn)用等式的性質(zhì)，把方程變形成x=a(a為已知數(shù))的形式。(三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例1解方程：(1)5x＝50＋4x；(2)-eq\f(2,3)x=4；按課本講解、板書(shū)。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答，注意用檢驗(yàn)的方法解一元一次方程。）探究以下三個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}1:上述解題過(guò)程應(yīng)用等式的哪些性質(zhì)？如何對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)？問(wèn)題2：已出現(xiàn)哪一些解一元一次方程的一般步驟？各步驟的依據(jù)是什么？問(wèn)題3：如何正確規(guī)范書(shū)寫(xiě)解方程的各個(gè)步驟？哪些步驟可以省略不寫(xiě)？？例2:解方程,并口算檢驗(yàn)：(1)8－2x＝9－3x；(2)－x＝eq\f(2,3)x＋5教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn),完成解題過(guò)程．隨堂練習(xí)：課本練習(xí)1(板演),2(先做在書(shū)本上再口答)探究活動(dòng)1：(1)簡(jiǎn)要分析下列錯(cuò)解，寫(xiě)出正確答案：解方程：－x＝－2x＋6解：把－2x移到左邊，得－x－2x＝6合并同類(lèi)項(xiàng)，得－3x＝6兩邊都除以－3,得x＝－2(2)由上題解得過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？應(yīng)怎樣糾正？(3)解方程：3x＝2x＋7，試著把2x移到等式的左邊，怎樣移動(dòng)？這樣移動(dòng)的依據(jù)是什么？它簡(jiǎn)化了解方程的哪一步？由師生共同得出移項(xiàng)的概念：一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)時(shí)，通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。注意移項(xiàng)必須改變符號(hào)后從等式的一邊移到另一邊。例3解方程：(1)5＋2x=1；(2)8－x＝3x＋2畫(huà)出移項(xiàng)路線圖(見(jiàn)教材)，說(shuō)明移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)在方程變形中經(jīng)常用到，移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)。例4解方程(1)3－(4x－3)＝7；(2)x－eq\r(2)＝2(x＋1)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)說(shuō)明：對(duì)方程中一邊或兩邊有括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)先去掉括號(hào)，在進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等變形求解。隨堂練習(xí)：課本5.2(2)練習(xí)：1(口答)，2(板演)探究活動(dòng)：(1)課本練習(xí)3;(2)應(yīng)用等式的性質(zhì)解一元一次方程的一般步驟已經(jīng)學(xué)過(guò)的有幾個(gè)步驟？各個(gè)步驟的依據(jù)是什么？(四)歸納小結(jié)，反思提高問(wèn)題：通過(guò)本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過(guò)學(xué)生個(gè)人回顧—同桌交流—給大家說(shuō)說(shuō)的過(guò)程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽(tīng)、所感，讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。重視學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表述能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性）可以從以下三個(gè)方面歸納：1.知識(shí)：等式的兩個(gè)性質(zhì)，移項(xiàng)法則，簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法。2.方法：本節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較歸納，得出了應(yīng)用等式性質(zhì)解一元一次方程的一般方法和移項(xiàng)法則。今后我們經(jīng)常要用類(lèi)似的思想方法研究其他問(wèn)題。3.體驗(yàn)：感受生活中解一元一次方程的存在與價(jià)值，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)探索與交流體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。(五)布置作業(yè)：課本5.2(1)節(jié)作業(yè)題的A組、B組和5.2(2)節(jié)作業(yè)題的A組、B組【板書(shū)設(shè)計(jì)】銀幕區(qū)§5.2一元一次方程的解法銀幕區(qū)（一）知識(shí)回顧例4、例5（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)（三）例題解析練習(xí)設(shè)計(jì)（五）課堂小結(jié)【教學(xué)反思】一元一次方程的應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容可分3—4課時(shí)進(jìn)行，應(yīng)用題一直以來(lái)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一只攔路虎，因而我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)想方設(shè)法克服這一教學(xué)難點(diǎn)。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟。2、掌握諸如行程問(wèn)題、等積變形、調(diào)配問(wèn)題、利率問(wèn)題、工程問(wèn)題這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，列出方程。能力目標(biāo)：1、會(huì)用圖示法、列表法、分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。2、會(huì)利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)：體驗(yàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟，及掌握常見(jiàn)的基本數(shù)量關(guān)系，列出方程，是教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用列表法、圖示支分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)難點(diǎn)。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境T：×××同學(xué)今年你幾歲？S1：14歲。T：我今年48歲，再經(jīng)過(guò)幾年你的年齡正好是我年齡的三分之一？S1：再過(guò)二年。T：你說(shuō)說(shuō)，為什么再過(guò)二年你年齡是我年齡的三分之一？S1：再過(guò)二年我16歲，您48歲，正好是三分之一。T：他說(shuō)得對(duì)嗎？S2：不對(duì)，再過(guò)二年他年齡16歲，而您50歲了。T：那你說(shuō)要再過(guò)幾年呢？S2：再過(guò)二年不對(duì)，再過(guò)三年，他17歲，您51歲，正好是。T：他說(shuō)得對(duì)嗎？S：對(duì)T：這里有一個(gè)怎樣的基本數(shù)量關(guān)系？S2：人的年齡是同步增長(zhǎng)的。T：很好，用等式來(lái)表示是：學(xué)生年齡=老師年齡14+O=48+O其中O代表再過(guò)幾年如果把O用字母x來(lái)表示，則可列出方程：，這個(gè)方程是什么方程？S：一元一次方程T：說(shuō)明用一元一次方程可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，今天開(kāi)始我們就是要學(xué)習(xí)“一元一次方程的應(yīng)用”（板書(shū)課題）二、合作學(xué)習(xí)2002年亞運(yùn)會(huì)上我國(guó)獲得150枚金牌，比1994年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得的金牌數(shù)的2倍少38枚，問(wèn)1994年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得幾枚金牌？1、哪個(gè)量是未知的？2、你能象剛才老師一樣，找出一個(gè)基本的等量關(guān)系嗎？ 2002年的金牌數(shù)=2×1994年的金牌數(shù)少38枚 150 = 2 x - 383、方程的解是多少？三、典例分析例1：5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票的票價(jià)是每人7元，學(xué)生只收半價(jià)，如果買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)206.50元，那么學(xué)生有多少人？分析 題中涉及的數(shù)量有人數(shù)、票價(jià)、總價(jià)，它們之間的相等關(guān)系是： 人數(shù)×票價(jià)=總票價(jià)； 學(xué)生的票價(jià)=×教師的票價(jià)； 教師的總票價(jià)+學(xué)生的總票價(jià)=206.50 教師與學(xué)生共同歸納運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系； 2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）； 3、列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程； 4、解方程：求出未知數(shù)的值； 5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫(xiě)出答案。例2：甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)后經(jīng)3時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)B地，問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？分析 路程=速度×?xí)r間 相遇前甲行駛的路程+90=相遇前乙行駛的路程 相遇后乙行駛的路程=相遇前甲行駛的路程例3：一標(biāo)志性建筑的底面呈正方形，在其四周3333x陰影部分的面積=192塊邊長(zhǎng)為0.75米的正方形花崗石的面積；陰影部分可以分割成4個(gè)長(zhǎng)為（x+3）米，寬為3米的長(zhǎng)方形。例4：學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人?，F(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？用列表法分析題意：甲處乙處原有人數(shù)2317增加人數(shù)x20-x現(xiàn)有人數(shù)23+x17+20-x 甲處人數(shù)=2×乙處人數(shù)例5：甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個(gè)。問(wèn)乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？頭3天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)+后5天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)+后5天乙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)=940例6：小明把壓歲錢(qián)按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%，到期支取時(shí)，扣除利息稅后小明實(shí)得本利扣為507.92元。問(wèn)小明存入銀行的壓歲錢(qián)有多少元？本金×利率=利息；利息×稅率=利息稅；本金+利息-利息稅=實(shí)得本利和四、課堂練習(xí)：分節(jié)布置五、小結(jié)：1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 2、基本的數(shù)量關(guān)系 3、分析題意的幾種基本方法六、作業(yè)布置：分節(jié)布置5.4問(wèn)題解決的基本步驟【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解問(wèn)題解決的四個(gè)步驟能力目標(biāo)：會(huì)初步按問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行審題，分析數(shù)量關(guān)系，選擇數(shù)學(xué)模型，設(shè)定未知量，列方程，解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)、回顧與反思.。情感目標(biāo)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立方程的模型，體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，生活中的數(shù)學(xué).【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：按問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟，列方程解應(yīng)用題.難點(diǎn)：例1的理解和回顧，例2的分析數(shù)量關(guān)系.【教學(xué)過(guò)程】一新課的引入舉一個(gè)出門(mén)旅行的實(shí)例來(lái)引入問(wèn)題解決的基本步驟：要出門(mén)旅行前要做些什么？（老師問(wèn)），學(xué)生討論后，教師概括：理解問(wèn)題是指我們要明確出發(fā)地和目的地、兩地之間的交通工具、時(shí)間、費(fèi)用等等.在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)各種已知信息的分析，各種預(yù)想方案的比較，確定實(shí)施方案，也就是制定計(jì)劃。接下來(lái)當(dāng)然就是執(zhí)行計(jì)劃-----旅游.在結(jié)束旅行回來(lái)后回顧過(guò)程，獲取有益的經(jīng)驗(yàn)，也就是回顧.但這四個(gè)步驟常常是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程.所以解決問(wèn)題的四個(gè)基本步驟：理解問(wèn)題，制定計(jì)劃，執(zhí)行計(jì)劃，回顧.二新課請(qǐng)同學(xué)們一起朗讀并理解P132上四個(gè)步驟的具體要求.例一（見(jiàn)課本并展示課件）理解問(wèn)題師：我們可以按問(wèn)題解決的基本步驟來(lái)分析思考問(wèn)題，使我們的思維有條不紊科學(xué)地進(jìn)行。然后仔細(xì)閱讀例一的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整表后，考慮我們要解決的問(wèn)題涉及哪幾個(gè)關(guān)鍵的量？這些量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：涉及通話時(shí)間、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和話費(fèi)三個(gè)量，他們的關(guān)系是：通話時(shí)間×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)=話費(fèi).師：在21：00撥打一個(gè)電話，調(diào)整前的話費(fèi)為3.40元，你能判定這個(gè)長(zhǎng)話屬于哪個(gè)時(shí)間段？生：3.40×０.０４÷６＝５１０秒〈１時(shí)，說(shuō)明屬于２０：００～２２：００這個(gè)時(shí)間段內(nèi).師：剛才這位同學(xué)從時(shí)間角度比較得出，還有其他判定方法嗎？生：可從話費(fèi)角度考慮.如果在２１：００～２２：００通話時(shí)間為１時(shí)，相應(yīng)的話費(fèi)就為０.０４÷（６×３６００）＝２４元〉３.４元，說(shuō)明這個(gè)通話時(shí)間不到１小時(shí).制定計(jì)劃師：現(xiàn)在知道了這個(gè)話費(fèi)是在２１：００～２２：００時(shí)間段，我們也應(yīng)該想到對(duì)于同一個(gè)電話，無(wú)論調(diào)整前后收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)怎樣變化，但總有：調(diào)整前通話時(shí)間＝調(diào)整后通話時(shí)間.根據(jù)前面的分析，可用列方程求解.具體步驟如下：設(shè)所求的話費(fèi)為Ｘ→用Ｘ的代數(shù)式表示調(diào)整后的通話時(shí)間→列方程→解方程→檢驗(yàn)（強(qiáng)調(diào)解題格式與書(shū)寫(xiě)規(guī)范）執(zhí)行計(jì)劃設(shè)所求的話費(fèi)Ｘ，根據(jù)題意，得３.４０÷＝Ｘ÷解這個(gè)方程，得Ｘ＝２.５５（元）答：這個(gè)電話在調(diào)整后的話費(fèi)為２.５５元.回顧師：做完了問(wèn)題應(yīng)該有個(gè)回顧，有利于我們加深對(duì)問(wèn)題的理解，并能舉一反三，提高效率.檢驗(yàn)結(jié)果，求解無(wú)誤，結(jié)果符合實(shí)際.獲取了有益的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)明求解過(guò)程中，“５１０秒小于１時(shí)”的檢驗(yàn)是必需的，保證２１：００所打的電話再在２０：００～２２：００的時(shí)間段內(nèi)，這樣還啟發(fā)我們對(duì)問(wèn)題條件做適當(dāng)?shù)男薷暮罄^續(xù)研究，展示下列各變題：變題１.調(diào)整前的話費(fèi)改為３０元，那么“執(zhí)行計(jì)劃”應(yīng)做何調(diào)整？（教師簡(jiǎn)單分析，讓學(xué)生上講臺(tái)板演）簡(jiǎn)析：從２１：００～２２：００通話時(shí)間１時(shí)，相應(yīng)話費(fèi)為２４元，那還有６元的話費(fèi)應(yīng)該在２２：００以后打的，打了（３０－２４）÷（０.０３÷６）＝１２００（秒），則總通話時(shí)間為３６００＋１２００＝４８００（秒），所列方程是６Ｘ÷０.０３＝４８００，解得Ｘ＝２４.剛才講的都是已知調(diào)整前話費(fèi)，求調(diào)整后的話費(fèi)，再進(jìn)一步可得節(jié)省的費(fèi)用.反思一下，若已知節(jié)省的費(fèi)用，能求出其余的量嗎？變題２.一個(gè)從１９：５０分開(kāi)始打的長(zhǎng)話，在調(diào)整后話費(fèi)節(jié)省了１.８元，那么這個(gè)電話在何時(shí)通話結(jié)束？調(diào)整后的話費(fèi)是多少？（學(xué)生分組討論）教師幫助學(xué)生一起歸納得出：在１８：００～２０：００之間，話費(fèi)降幅為（０.０６÷６）－（０.０３÷６）＝０.００５.從１９：５０到２０：００這１０分內(nèi)可節(jié)省話費(fèi)０.００５×１０×６０＝３（元）但１.８小于３，即通話不超過(guò)１０分，只有８×（６÷０.０３）＝３６０秒＝６分.若所設(shè)的未知數(shù)不變，則６Ｘ÷０.０３＝３６０，解得Ｘ＝１.８.即調(diào)整后的話費(fèi)是１.８元，電話在１９：５６通話結(jié)束.變題３.若將變題２節(jié)省的話費(fèi)改為５元，則在調(diào)整后的話費(fèi)又是多少？０.００５×１０×６