二次函數(shù)的解題方法

（3（3）在的條件下，點(diǎn)NNCN點(diǎn)的坐標(biāo)．二次函數(shù)的解題方法給即將參加中考的考生們提供幫助。例題例題二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與直線y=-1/2x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖y軸上，過點(diǎn)BBC⊥x軸，垂足為點(diǎn)（（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（（2）N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（NAB上方），NNP⊥x軸，垂PAB于點(diǎn)MMN的最大值；11、求二次函數(shù)的表達(dá)式根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：AyA0。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：Ay=-1/2x+1上，A0A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=-1/2x+1能使等式成立，解得A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）。根據(jù)題目中的條件：過點(diǎn)根據(jù)題目中的條件：過點(diǎn)BBC⊥x軸，垂足為點(diǎn)則B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：By=-1/2x+1上，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=-1/2x+1能使等式成立，解得B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,5/2）。根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：A（0,1）、B（-3,5/2）、（﹣1，4）在二次函數(shù)圖像上，y=ax+bx+ca=-5/4，b=-17/4，c=1，即二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-5/4x-17/4x+1。22、求MN的最大值Nm根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：N點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上，則N點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=-5/4x-17/4x+1N點(diǎn)坐標(biāo)為（m,-5/4m-17/4m+1），NP=-5/4m-17/4m+1。NNP⊥xPAB于點(diǎn)M，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則M點(diǎn)、N點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：My=-1/2x+1上，MmMy=-1/2x+1M點(diǎn)坐標(biāo)為（m,-1/2m+1），MP=-1/2m+1。根據(jù)題目中的條件：根據(jù)題目中的條件：MN=NP-MP，NP=-5/4m-17/4m+1，MP=-1/2m+1，則MN=-5/4m-15/4m。N在二次函數(shù)圖像上且在ABN點(diǎn)橫坐標(biāo)值在AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)值之間，即滿足條件：-3<m<0。m=-3/2時(shí)，MN取到最大值。根據(jù)結(jié)論：根據(jù)結(jié)論：Nm的取值范圍為：-3<m<0，m=-3/2在取值范圍內(nèi)，所以MN能取到最大值45/16。33、求NBM與NC相互垂直平分根據(jù)菱形的判定定理和題目中的條件：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，根據(jù)菱形的判定定理和題目中的條件：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形，BM與NC相互垂直平分，則四邊形BCPN為菱形。BCPN為菱形，則BC=MN。根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：根據(jù)題目中的條件和結(jié)論：B（-3,5/2），MN=-5/4m-15/4m，BC=MN，則BC=5/2=-5/4m-15/4m，解得m=-1或m=-2。m或-1所以滿足條件的N點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2或-1。根據(jù)結(jié)論：根據(jù)結(jié)論：N點(diǎn)坐標(biāo)為（m,-5/4m-17/4m+1），m=-1m=-2，則N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）或（-2,9/2）。N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）時(shí)則BN=5/2，此時(shí)BN=BC，符合題目要求。N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,9/2）時(shí)BN=√5BN≠BCN點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）BM與NC相互垂直平分。結(jié)語結(jié)語二次函數(shù)題的難度在于如何把函數(shù)