流體力學第二章-第節(jié)市公開課一等獎省賽課獲獎課件

1工程流體力學建筑環(huán)境與設備工程教研室SouthernWestUniversityofScienceandTechnology主講：段雙平流體力學第二章_第節(jié)第1頁2

流體靜力學著重研究流體在外力作用下處于平衡狀態(tài)規(guī)律及其在工程實際中應用。這里所指靜止包含絕對靜止和相對靜止兩種。以地球作為慣性參考坐標系，當流體相對于慣性坐標系靜止時，稱流體處于絕對靜止狀態(tài)；當流體相對于非慣性參考坐標系靜止時，稱流體處于相對靜止狀態(tài)。流體處于靜止或相對靜止狀態(tài)，二者都表現(xiàn)不出黏性作用，即切向應力都等于零。所以，流體靜力學中所得結論，不論對實際流體還是理想流體都是適用。流體力學第二章_第節(jié)第2頁3一、流體靜壓強特征1、靜壓強方向—沿作用面內法線方向2、任一點流體靜壓強大小與作用面方向無關，只與該點位置相關第一節(jié)靜止流體應力特征流體力學第二章_第節(jié)第3頁4pypxpzpn作用在ACD面上流體靜壓強作用在ABC面上流體靜壓強作用在BCD面上靜壓強作用在ABD面上靜壓強微元四面體受力分析流體力學第二章_第節(jié)第4頁第2節(jié)流體靜止微分方程一、流體平衡微分方程式(歐拉平衡方程）xyada’d’bb’cc’O’zodxdydzxyz1.公式推導o1o2流體力學第二章_第節(jié)第5頁2.歐拉平衡方程數(shù)學表示式：文字描述：當流體處于平衡狀態(tài)時，單位體積質量力在某一軸向上分力，與壓強沿該軸遞增率相平衡。(1)第一個形式流體力學第二章_第節(jié)第6頁(2)第二種形式質量力作用方向就是壓強遞增率方向流體力學第二章_第節(jié)第7頁(3)第三種形式1.壓強值在空間上改變是由質量力引發(fā)并決定2.液體只有在有勢質量力

作用下才能平衡流體力學第二章_第節(jié)第8頁二、等壓面及其特征等壓面：流體中壓強相等各點組成平面或曲面。等壓面方程為：等壓面就是等勢面等壓面與質量力正交fxdx+fydy+fzdz=0流體力學第二章_第節(jié)第9頁10第3節(jié)重力作用下靜止液體壓強分布一、液體壓強分布式2。壓強增加方向就是質量力作用方向1.第一個形式：靜力學基本方程式：p=p0+γ·h1。靜止液體中任意兩點壓強差等于兩點間深度差乘以容重。結論：p－液體內某點壓強，Pap0－液面氣體壓強，Paγ－液體容重，N/m3h－某點在液面下深度，m3。壓強大小與容器形狀無關4。水平面是等壓面5。帕斯卡定律:靜止液體任一邊界面上壓強改變,將等值地傳到其它各點(只要靜止不被破壞)6。分界面和自由面是水平面流體力學第二章_第節(jié)第10頁11結論：2.第二種形式：－位置水頭（ElevationHead）－壓強水頭（PressureHead）－測壓管水頭（PiezpmetricHead）。1.在同一個液體中，不論哪一點測壓管水頭(Z+P/γ)總是一個常數(shù)。2.在同一容器靜止液體中，全部各點測壓管水面必定在同一水平面。流體力學第二章_第節(jié)第11頁12流體力學第二章_第節(jié)第12頁13流體靜壓強分布規(guī)律適用條件:水平面是等壓面條件：1.靜止2.連通(連續(xù))3.連通介質為同一均質流體4.質量力僅有重力流體力學第二章_第節(jié)第13頁14二、壓強兩種計算基準絕對壓強(P’):以絕對真空為零點起算壓強。當?shù)卮髿鈮篜a,三者之間關系：P=P’-Pa絕對壓強：AbsolutePressure。當?shù)卮髿鈮海篈tmosphericPressure。真空度：Vacuum。表壓：GagePressure正壓：相對壓強為正值（壓力表讀數(shù)）。負壓：相對壓強為負值。真空度：負壓絕對值(真空表讀數(shù)，用Pv表示)。相對壓強(P):以當?shù)赝叱檀髿鈮簭奝a為零點起算壓強。流體力學第二章_第節(jié)第14頁15三、壓強三種度量單位慣用換算關系：1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg1.從壓強基本定義出發(fā)，用單位面積上力表示。國際單位：Pa[N/㎡]

工程單位：kgf/㎡2.用大氣壓倍數(shù)表示。標準大氣壓：atm(0℃，海平面)

工程大氣壓：at（1kgf/㎡）3.用液柱高度來表示。水柱高度：mH2O

汞柱高度：mmHg流體力學第二章_第節(jié)第15頁16例題1：流體力學第二章_第節(jié)第16頁17例題2：一密封水箱如圖所表示，若水面上相對壓強p0=-44.5kN/m2，求：

（1）h值；（2）求水下0.3m處M點壓強，要求分別用絕對壓強、相對壓強、真空度、水柱高及大氣壓表示；（3）M點相對于基準面O—O測壓管水頭。(1)4.54m(3)-4.54m流體力學第二章_第節(jié)第17頁四、液體靜壓強分布圖示1.繪制液體靜壓強分布圖知識點流體靜力學基本方程靜止流體中應力特征（大小性、方向性）2.液體靜壓強分布圖繪制方法h1h2hh流體力學第二章_第節(jié)第18頁第4節(jié)液體相對平衡一、等加速直線運動中液體平衡xyzoaga流體力學第二章_第節(jié)第19頁1.壓強分布2.等壓面方程自由液面方程：流體力學第二章_第節(jié)第20頁絕對靜止：相對靜止：絕對靜止：相對靜止：3.與絕對靜止情況比較壓強分布:等壓面:流體力學第二章_第節(jié)第21頁例1：已知用汽車搬運一玻璃缸。缸長×寬×高=l×b×h=0.6×0.3×0.5m3，靜止時缸內水位高d=0.4m。設魚缸沿汽車前進方向縱向放置。求:(1)為不讓水溢出，應控制汽車最大加速度am；

(2)若魚缸橫向放置時最大加速度am'。

xzoadhL流體力學第二章_第節(jié)第22頁解：建立坐標系oxz如圖示。設魚缸加速度為a，體積力分量為等壓面微分方程為fx=-a，fz=-g

ax+gz=c

液面中點坐標為（0,d），c=gd。液面方程為ax+gz=gd

流體力學第二章_第節(jié)第23頁加速度表示式為(2)當魚缸橫向放置時，與后壁最高液位（-

b/2,h）對應加速度為(1)當魚缸縱向放置時，與后壁最高液位（-l/2,h）對應加速度為可見，魚缸橫向放置水不易溢出。流體力學第二章_第節(jié)第24頁二、容器等角速旋轉運動中液體平衡AxyrAzoxxyyop0gω流體力學第二章_第節(jié)第25頁1.壓強分布：注意：坐標原點在旋轉后自由面最底點代入定解條件：當z=0，r=0時，p’=pa，則c=pa。流體力學第二章_第節(jié)第26頁

)(

旋轉拋物面cγpp’zrg2a22=-=-w2.等壓面方程自由液面方程：流體力學第二章_第節(jié)第27頁絕對靜止：相對靜止：絕對靜止：(水平面)cz=相對靜止：旋轉拋物面2)(

crg2z2+=w3.與絕對靜止情況比較壓強分布:等壓面:流體力學第二章_第節(jié)第28頁應用應用（1）：離心鑄造機邊界條件：r＝0，z＝0，p＝0，得,C=0ωxyzo蓋板上壓強分布:流體力學第二章_第節(jié)第29頁中心開孔ω主軸為空心軸或實心軸,兩端由軸承支承,一端由皮帶輪傳動,另一端有一法蘭盤,可在法蘭

盤上安裝鑄模。工作時靠主軸高速轉動,使注入模具內熔化金屬在離心力作用下分布在模具內表面上,形成圓筒形狀毛坯.流體力學第二章_第節(jié)第30頁應用（2）：離心泵和風機（邊緣開口）邊界條件：當r=R，z=0,p=0在r=0處，

蓋板上r=0處壓強最低，真空抽吸作用zoωxy流體力學第二章_第節(jié)第31頁流體力學第二章_第節(jié)第32頁應用（3）：去除雜質（容器敞開）離心除塵器和油脂分離器雜質m1，流體m雜質受力：ωmg（浮力）m1g（自重）m1ω2r（慣性離心力）m1=m

不可去除m1<m

斜上m1>m

斜下流體力學第二章_第節(jié)第33頁例1

一個矩形容揣，長6m，深2m，寬2m，內裝1m深水。假如沿容器長度方向水平加速度a=2．5m／s2，試求：(1)容器左右兩端上所受液體總壓力；(2)使液體產生加速度所需力F(兩端受力之差)，(3)假如裝滿水．加速度a＝2m／s2，則液體溢出體積為多少?流體力學第二章_第節(jié)第34頁例2在D=30cm，高H=50cm圓柱形容器中盛水，h=30cm，當容器繞中心軸等角速度轉動時，求使水恰好上升到H時轉數(shù).Hhωoz’z流體力學第二章_第節(jié)第35頁解：O點位置由上題可知流體力學第二章_第節(jié)第36頁結論：未轉動時水位在轉動時最高水位與最低水位正中間Hhωoz’z解得：流體力學第二章_第節(jié)第37頁例3一圓筒D=0.6m，h=0.8m，盛滿水，現(xiàn)以n=60rpm轉動，求筒內溢出水量解：利用例3結論溢出水量體積rad/smz流體力學第二章_第節(jié)第38頁39第5節(jié)液柱測壓計一.液柱測壓計發(fā)展簡史伴隨大氣壓強測量而出現(xiàn)。1.1644年，托里拆利進行試驗研究處理了大氣壓測量問題，他用汞代替水進行試驗，認為比水重14倍汞大約只能升起水柱1／14。

2.1654年，德國人格里克找來玻璃管子和水銀，重新做托里拆利這個試驗，斷定這個試驗是準確無誤；再將一個密封完好木桶中空氣抽走，木桶就“砰！”一聲被大氣“壓”碎了！3.1648年，法國科學家和格里克分別研制出以水做介質液體壓力計。格里克沿著自己房子安裝了一個高10m水管，能夠測量約98kpa壓力。4.1829年，Stephenson曾研制了一個鐵管水銀液柱，測量范圍為310-414kPa.5.1890年，有些人將一個高為300m，內直徑4mm，鋼管水銀液柱安裝在埃菲爾鐵塔上，能產生40MPa壓力.流體力學第二章_第節(jié)第39頁40二.液柱測壓計優(yōu)點結構簡單，制造輕易，使用方便，測量可靠，精度較高和價格廉價等。廣泛用于較小表壓、大氣壓力和負壓測量，普通被測液柱高度為1-2m.流體力學第二章_第節(jié)第40頁411、測壓管（Piezometer）測壓管：一根玻璃直管或U形管，一端接在被測器壁孔口上，另一端與大氣相通。h10ph1p2AphρρAρhphρp三.液柱測壓計種類流體力學第二章_第節(jié)第41頁42

2、壓差計

適用范圍：測定液體中兩點壓強差或測壓管水頭差空氣壓差計：用于測中、低壓差；

分類：

油壓差計：用于測很小壓差；

水銀壓差計：用于測高壓差。

流體力學第二章_第節(jié)第42頁433、微壓計流體力學第二章_第節(jié)第43頁44

1）弧形支架2）零位調整3）多向閥4）加液蓋5）乙醇容器

6）傾斜測量管7）可調水準螺釘8）底座9）水準指示器流體力學第二章_第節(jié)第44頁454、復式水銀壓計流體力學第二章_第節(jié)第45頁46例1

由真空表A中測得真空值為17200N/m2。各高程如圖，空氣重量忽略不計，γ1=6860N/m3，γ2

=15680N/m3

，試求測壓管E.F.G內液面高程及U形測壓管中水銀上升高差H1大小。12.5m,12.22m,10.64m,0.605m流體力學第二章_第節(jié)第46頁471、靜水內任意一點靜水壓強均相等。判斷題：2、在靜止液體中，靜水壓強分布規(guī)律是隨淹沒深度按線性規(guī)律改變。3、液體表面壓強p0,對液體內部不一樣點影響是不一樣。4、假如某點相對壓強為負值，則說明該處發(fā)生了真空。7、某點絕對壓強小于一個大氣壓強時即稱該點產生真空。5、靜水壓強是現(xiàn)有大小又有方向矢量。6、靜水壓強相同點所組成平面或曲面稱為等壓面。3．絕對壓強、相對壓強、真空度是怎樣定義？相互之間怎樣換算？思索題：1.試述靜止流體中應力特征。2．怎么認識流體靜力學基本方程幾何意義和物理意義？流體力學第二章_第節(jié)第47頁481、相對壓強是指該點絕對氣壓與_______差值。A標準大氣壓；B當?shù)卮髿鈮?；C