高中一年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試必刷題試題

.PAGE21/NUMPAGES21高一數(shù)學(xué)必修一必刷題一、選擇題1.已知集合,則集合中的元素的個數(shù)為〔A.B.C.D.2.已知集合M＝{<x,y>|x＋y＝3},N＝{<x,y>|x－y＝5},那么集合M∩N為A.x＝4,y＝－1 B.<4,－1>C.{4,－1} D.{<4,－1>}3、與函數(shù)有相同圖象的一個函數(shù)是〔A．B．C．D．4．若集合{0,a2,a+b}={1,a,},則a2012+b2011的值為A.0B.1C.-1D.±15.已知,,則〔....6.設(shè)函數(shù)f<x>＝x2＋2<a－1>x＋2在區(qū)間〔－∞,上是減函數(shù),則實數(shù)a的范圍是A.a≥－3B.a≤－3C.a≥3D.a≤57.已知函數(shù)在上遞增,則的取值范圍是A.B.C. D.8．已知函數(shù)f〔x=2x2﹣mx+5,m∈R,它在〔﹣∞,﹣2]上單調(diào)遞減,則f〔1的取值范圍是〔A．f〔1=15B．f〔1＞15C．f〔1≤15D．f〔1≥159.已知f<x>＝x5＋ax3＋bx－8,且f<－2>＝10,那么f<2>等于A.－26B.－18C.－10D.1010.已知,且則的值為A．4B．0C．2mD．11.已知函數(shù),現(xiàn)有,則=A.2B.-2C.D.12．設(shè)函數(shù),若,則的值等于A．4 B．8 C．16 D．13.函數(shù)y＝log<x2－6x＋17>的值域是A.RB.［8,+ C.<－∞,－ D.［－3,+∞>14.當(dāng)時,函數(shù)的值域是〔A.B.C.D.15．函數(shù)的值域是〔A．B．C．D．16.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5,最小值為1,則實數(shù)m的取值范圍是〔A.B.[2,4]C.[0,4]D.17.已知函數(shù)y＝f<2x>定義域為［1,2］,則y＝f<log2x>的定義域為A.［1,2］B.［4,16］C.［０,1］D.〔－∞,0］18、已知函數(shù)f〔x=的定義域是R,則實數(shù)a的取值范圍是〔A．a(chǎn)＞B．－12＜a≤0C．－12＜a＜0D．a(chǎn)≤19．已知函數(shù),則的值是〔A．6B．24C．120D．72020．已知,則等于A．－1 B．0 C．1 D．321.已知f<x>＝x2－bx＋c,且f<0>＝3,f<1＋x>＝f<1－x>,則有A.f<bx>≥f<cx>B.f<bx>≤f<cx>C.f<bx><f<cx>D.f<bx>、f<cx>大小不確定22.已知函數(shù)y=f<x>是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f<x>=x2-2x則f<x>的解析式是<A>f<x>=x<x-2><B>f<x>=|x|<x-2><C>f<x>=|x|<|x|-2> <D>f<x>=x<|x|-2>23．已知函數(shù)。若定義函數(shù)則的最大值是〔A．0B。1C。2D。324．用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值.設(shè)f<x>=min{,x+2,10-x}<x0>,則f<x>的最大值為<>A.4B.5C.6D.724、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則 〔A．0 B．1 C． D．525．定義在R上的函數(shù)滿足,則〔A.B.C.D.26.已知函數(shù)在上為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則當(dāng)時,函數(shù)的解析式為A．B．C．D．27．已知函數(shù)是定義在〔0,＋∞上的單調(diào)增函數(shù),若,則的范圍是〔A．B．C．D．28.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間上為減函數(shù)的是A.B.C.D.29.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是〔A.B.C.D.30、下列函數(shù)是偶函數(shù),且在上單調(diào)遞減的是〔A． B． C． D．31．給定函數(shù)①,②,③,④,其中在區(qū)間〔0,1上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是<>A．①③B．②③C．②④D．①④32.已知0是定義在〔上的單調(diào)增函數(shù),若,則x的范圍是〔Ax>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<233．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù),且,則不等式的解集為〔A． B．C． D．34.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足＜的x取值范圍是 <>〔A〔,B.［,C.〔,D.［,34．設(shè)f<x>是R上的偶函數(shù),且在上遞增,若f<>=0,,那么x的取值范圍是<>A．x＞2或＜x＜1B．＜x＜2C．＜x＜1D．x＞235.偶函數(shù)在上是減函數(shù)。若,則的取值范圍是〔....10．已知36.在上是的減函數(shù),則的取值范圍是A．B．C．D．37．函數(shù)在上的最大值與最小值之和為,則a的值為〔A．B．5C． D．438.定義在R上的函數(shù)的圖象如右圖所示．給出如下命題：①=1；②；③若,則；④若,則,其中正確的是A、②③B、①④C、②④D、①③39.設(shè)奇函數(shù)的定義域為,若當(dāng)時,的圖象如右圖,則不等式的解集為A．B．C．D．40.已知函數(shù)f<x>為偶函數(shù),當(dāng)x［0,+∞時f<x>=x-1,則f<x-1><0的解集是A.〔-2,2B.<0,2>C.<-1,0>D.41.已知函數(shù)f<x>是R上的增函數(shù),A〔0,－3,B〔3,1是其圖象上的兩點,那么不等式－3＜f<x＋1>＜1的解集的補(bǔ)集是〔A．〔－1,2B．〔1,4C．〔―∞,－1∪［4,+∞D(zhuǎn)．〔―∞,－1］∪［2,+∞42．已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,那么不等式的解集是〔A．B．C．D．1〔06北京文已知是〔-,+上的增函數(shù),那么a的取值范圍是〔A<1,+> 〔B<-,3><C> <D><1,3>43.若則函數(shù)與的圖象A.關(guān)于直線y=x對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于原點對稱44．函數(shù)y=ex與y=lnx的圖像關(guān)于〔A.關(guān)于直線y=x對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱D.以上說法都不對45、若函數(shù)f<x>與的圖像關(guān)于y軸對稱,則滿足的范圍是〔若不等式對恒成立,則實數(shù)的取值范圍是<>A、B、C、D、47．函數(shù)的圖像關(guān)于A．y軸對稱 B．直線y=x對稱C．坐標(biāo)原點對稱 D．直線y=x對稱48．函數(shù)的大致圖象是〔47．已知,,若,那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是〔48．當(dāng)0＜a＜1時,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是<>49.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是50．已知lga+lgb=0,函數(shù)f〔x=ax與函數(shù)g〔x=﹣logbx的圖象可能是〔A．B．C．D．51．若函數(shù)與的圖像分別如圖,則的圖像可能是52、．當(dāng)時,函數(shù)和的圖象只可能是 〔53.當(dāng)時,函數(shù)和的圖象只可能是154．已知函數(shù)〔其中的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)的圖象是55.在下列圖中,二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是〔14．函數(shù)y=e|lnx||x1|的圖像大致是56、等于〔A、B、C、D、57．的值是〔A、-2B、C、-6D、758．已知,則〔A.B.8C.18D.59．若,則的值為<>A．6B．3C．D．60.已知,那么用表示為〔A． B． C． D．61.三個數(shù),,的大小順序為〔A〔B〔C〔D62、三個數(shù)70。3,0。37,,㏑0.3,的大小順序是〔A、70。3,0.37,,㏑0.3,B、70。3,,㏑0.3,0.37C、0.37,,70。3,,㏑0.3,D、㏑0.3,70。3,0.37,63.設(shè),則 <>Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c63.的大小關(guān)系是〔A.B.C.D.64．,,的大小關(guān)系為〔A． B．C．D．65.設(shè)均為正數(shù),且,,.則 〔A.B.C.D.65．已知二次函數(shù)有兩個不同的零點,則m的取值范圍是〔A．B． C．D．66．設(shè)f〔x=3x﹣x2,則在下列區(qū)間中,使函數(shù)f〔x有零點的區(qū)間是〔A.B．C．D．67．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是<>A．〔1,2B．〔2,3C．和〔3,4D．68、方程的根所在區(qū)間為〔A． B． C． D．68．<2010.1北京調(diào)研卷題13>已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點,則實數(shù)的取值范圍是__________.69．有一種新藥,經(jīng)檢測,成年人按規(guī)定的劑量服用,服藥后肌體每毫升血液中的含藥量y<毫克>與時間t<小時>之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如下圖所示曲線：,。據(jù)進(jìn)一步檢測得知每毫升血液中含藥量不少于1毫克時,此藥對治療病A有效．那么服藥一次對治療疾病A起到治療作用的時間為〔A．3小時B．4小時C．5小時D．6小時70、如圖所示,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落時間t〔分的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是〔13．向高為h的水瓶注水,注滿為止,若注水量v與水深h的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,那么水瓶的形狀是Oyx17.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則滿足的關(guān)系是 〔OyxA．B．C．D．71.下列命題正確的是〔A．冪函數(shù)的圖像不經(jīng)過B．冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點〔0,0和點〔1,1C．若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是定義域上的增函數(shù)D．冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限72．四人賽跑,假設(shè)其跑過的路程和時間的函數(shù)關(guān)系分別是,,,。如果他們一直跑下去,最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是〔A．B．C．D．73.一組實驗數(shù)據(jù)如下表t1.021.993.014.005.106.12V0.011.504.407.5012.0918.01與兩個變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的A.V=log2t B.V=-log2tC.V=2t-2D.V=<t2-1>二、填空題<本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上>74.函數(shù)的定義域是75．函數(shù)的定義域是_________76.函數(shù)的定義域__________77．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則_____________.78.計算。79.計算：=_____________.80．計算=．81._____________.82.計算：=__________.83．函數(shù)f<x>=7+ax-3<a>0,a≠1>的圖象恒過定點P,則定點P的坐標(biāo)為84．已知函數(shù)〔a＞0,a≠1的圖象恒過定點A,若點A也在函數(shù)f〔x=3x+b的圖象上,則b=_______85、若是冪函數(shù),則該函數(shù)的值域是__________;86、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔,,則該函數(shù)在〔0,上是87．〔本題滿分12分若冪函數(shù)在〔0,＋∞上是減函數(shù),則的值為多少？88.已知冪函數(shù)的圖像過點,則此函數(shù)當(dāng)時,其函數(shù)值為__________.88.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù),且,則____89.若冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點〔9,,則f<25>的值是_________-90．設(shè)函數(shù),若則的取值范圍是_________.91．計算的值為_________________.92．若lg2＝a,lg3＝b,則log36＝________．93..已知則=______________<用a,b表示>93、已知,則________________。94．若,則_____________。95.設(shè)則__________16．若函數(shù)f〔x=是奇函數(shù),則a=___________.95.設(shè)函數(shù),若,則實數(shù)=.17．已知是上的減函數(shù),求a的取值范圍_____________96．已知,則的大小關(guān)系為.〔用""號連接97.已知是定義在上的偶函數(shù),那么98．〔其中是偶函數(shù),則實數(shù)_________99.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實數(shù)_100、若函數(shù)〔常數(shù)是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式。101．函數(shù)<且>在區(qū)間［1,2］上的最大值比最小值大,則的值為______．102.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是103.若函數(shù)是偶函數(shù),則的遞減區(qū)間是_____________.104．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_____________．105求函數(shù)的值域.106．若奇函數(shù)在上是增函數(shù),且,則使得的x取值范圍是__________________.107.當(dāng)x∈<1,2>,不等式<x－1>2<logax,則a的取值范圍是_____________.108.已知2x＝7y＝196,則＋＝__________.109．若,則的值為.111.已知,且,則112．已知f〔x是定義在∪上的奇函數(shù),當(dāng)時,f〔x的圖象如右圖所示,那么f〔x的值域是．113.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),給出下列命題：①②③④其中正確命題的序號是〔把所有正確命題的序號都填上114、計算機(jī)成本不斷降低,若每隔3年計算機(jī)價格降低1/3,現(xiàn)在價格為8100元的計算機(jī),則9年后價格可降為；115.若函數(shù)f<x>=a-x-a<a>0且a1>有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是.115.設(shè)全集U＝{不超過5的正整數(shù)},A＝{x|x2－5x＋q＝0},B＝{x|x2＋px＋12＝0},<CUA>∪B＝{1,3,4,5},求p、q和集合A、B.116、〔本題12分已知集合。求：〔1；〔2〔〔3117、本小題滿分8分已知全集U=,集合A=｛,集合B＝求〔1<2><><3>118、〔本題6分設(shè)全集為R,,,求及119<本小題滿分12分>‘已知全集,<I>求A∩B；<II>求；<Ⅲ>求．7．〔本小題滿分12分120.<本小題滿分12分>已知全集,,.〔Ⅰ求；〔Ⅱ求.121.已知全集U=R,集合,函數(shù)的定義域為B,求：．〔Ⅰ；〔Ⅱ<CUB>．122.已知集合?！?求；〔2求；〔3若,求a的取值范圍。123. 已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}．〔1若；〔2若,求a的取值范圍．124.〔本題滿分12分已知全集,集合,,〔1求、；〔2若集合是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范125.〔1<>－－〔2〔3〔4〔5計算的值.〔6計算的值.｛提示,｝〔7?！?〔9．計算；〔2設(shè)求的值．〔12>；〔13．<14.已知,求.〔15.利用換底公式求值：〔1〔2.〔16〔17.126．〔本題滿分12分若,求實數(shù)的取值范圍。127.已知函數(shù),〔,且．〔Ⅰ求函數(shù)的定義域；〔Ⅱ求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范128.〔本小題滿分12分已知函數(shù),令．〔1如圖,已知在區(qū)間的圖象,請據(jù)此在該坐標(biāo)系中補(bǔ)全函數(shù)在定義域內(nèi)的圖象,并在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象．請說明你的作圖依據(jù)；〔2求證：.129已知〔1設(shè),求的最大值與最小值；〔2求的最大值與最小值；130.設(shè)0≤x≤2,求函數(shù)y＝4－a·2x＋＋1的最大值和最小值.131.〔本小題滿分12分已知函數(shù).〔1求證：不論為何實數(shù)總是為增函數(shù)；〔2確定的值,使為奇函數(shù)；〔3當(dāng)為奇函數(shù)時,求的值域132．〔本題滿分12分設(shè)是R上的奇函數(shù)。〔1求實數(shù)a的值；〔2判定在R上的單調(diào)性。133．〔本小題滿分12分已知函數(shù)是上的偶函數(shù).〔1求的值；〔2證明函數(shù)在上是增函數(shù)．134.已知〔1求的定義域;〔2證明為奇函數(shù);〔3求使>0成立的x的取值范圍.〔14分135．〔14分已知函數(shù)〔Ⅰ若,求實數(shù)的值；〔Ⅱ在〔Ⅰ的條件下,判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給出證明；〔Ⅲ當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)的最小值.136．〔本小題滿分14分已知函數(shù),函數(shù)的定義域為．〔Ⅰ求a的值；〔Ⅱ若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；〔Ⅲ若函數(shù)的最大值是,求的值。137.已知指數(shù)函數(shù)滿足：g<3>=8,定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).〔1確定的解析式；〔2求m,n的值；〔3若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．138．<本小題滿分12分>已知函數(shù)〔其中為常數(shù)且的圖象經(jīng)過點.〔=1\*ROMANI求的解析式；〔=2\*ROMANII若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.139.<本小題滿分12分>函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).〔=1\*ROMANI求函數(shù)的解析式；〔=2\*ROMANII用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是增函數(shù).140.<本小題9分>已知。求f<x>的解析是,并寫出定義域；判斷f<x>的奇偶性并證明；當(dāng)a>1時,求使f<x>成立的x的集合。141．<本小題滿分12分>已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時．〔=1\*ROMANI求函數(shù)的解析式；〔=2\*ROMANII畫出函數(shù)的大致圖像,并求出函數(shù)的值域.142．〔12分已知二次函數(shù)的最小值為1,且。〔1求的解析式；〔2若在區(qū)間上不單調(diào),求實數(shù)的取值范圍；〔3在區(qū)間上,的圖象恒在的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍.7〔10宣武模擬<1>已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).<1>求a,b的值；<2>若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.143．〔12分某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p〔元與時間t〔天的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q〔件與時間t〔天的函數(shù)關(guān)系是,求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天<>的銷售價格<單位：元>為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.〔Ⅰ寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；〔Ⅱ求該商品第7天的利潤；〔Ⅲ該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.144．〔本題滿分12分季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時,價格呈上升趨勢,設(shè)某服裝開始時定價為10元,并且每周〔7天漲價2元,5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時,平均每周削價2元,直到16周末,該服裝已不再銷售?！?試建立價格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式?！?若此服裝每件進(jìn)價Q與周次t之間的關(guān)系為,,,試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？最大值是多少？〔注：每件銷售利潤=售價-進(jìn)價145．某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．<1>當(dāng)每輛車的月租金為3600元時,能租出多少輛車？<2>當(dāng)每輛車的月租金為多少元時,租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？146．〔本題滿分14分甲、乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)?！伯a(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個方