2016年陜西省數(shù)學(xué)中考試題含答案

2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分?每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（一*）X2=（）A.一A.一1B.1C.4D.一42.如圖，下面的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（）下列計(jì)算正確的是()A.x2+3x2=4x4B.x2y?2x3=2x6yC.(6x3y2)=(3x)=2x2D.(—3x)2=9x2如圖，AB#CD,AE平分ZCAB交CD于點(diǎn)E.若ZC=50°,則ZAED=()A.65°B.115°C.125°D.130°第4題圖第6題圖35.設(shè)點(diǎn)A（a,b）是正比例函數(shù)y=—^x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B.2a—3b=0C.3a—2b=0D.3a+2b=0如圖，在△ABC中，ZABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角ZACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長(zhǎng)為（）A.7B.8C.9D.10已知一次函數(shù)y=kx+5和y=kX+7.假設(shè)k>0且k<0,則這兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO,并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)MlN，則圖中的全等三角形共有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

第8題圖第9題圖9.如圖，00的半徑為4,AABC是00的內(nèi)接三角形，連接OB、OC.若ZBAC與ZBOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)為（）A.3心B.4：!3C.5忑D.6逅10.已知拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、、兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C,連接AC.BC,則tan/CAB的值為（）1A.2B.1A.2B.逅C沁5C.5D.2第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）TOC\o"1-5"\h\z11.不等式一|x+3<0的解集是.（節(jié)選）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn).若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,且AB=2BC，貝9這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為.如圖，在菱形ABCD中，/ABC=60。，AB=2，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn).若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為第14第14題圖三、解答題（共11小題，計(jì)78分?解答應(yīng)寫出過(guò)程）15.（本題滿分5分）計(jì)算：\；72-11—31+（7+別.16.（本題滿分5分）化簡(jiǎn)：（x-5+-16-）一上二x+3-2一917.（本題滿分5分）如圖，已知△ABC,/BAC=90。，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形.（保留作圖痕跡，不寫作法）

（（：第17題圖18.（本題滿分5分）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A—非常喜歡”、“B—比較喜歡”、“C—不太喜歡”、“D—很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選-項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人?斯抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的調(diào)査統(tǒng)計(jì)圖76410(]6育C〃專歡程度圍①第18題圖19.（本題滿分7分）如圖，在ABCD中，連接BD，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F,使BF=DE,連接AF、CE.求證：AF^CE.第19題圖（本題滿分7分）某市為了打造森林城市，樹(shù)立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月閣”的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力.他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過(guò)研究需要兩次測(cè)量.于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量，方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C.鏡子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合.這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知：AB丄BM,ED丄BM,GF丄BM,其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì).請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長(zhǎng)度.第20題圖（本題滿分7分）昨天早晨7點(diǎn)，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回.如圖，是小明昨天出行的過(guò)程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)下面圖象，回答下列問(wèn)題：（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知昨天下午3點(diǎn)時(shí)，小明距西安112千米，求他何時(shí)到家？

丨C/；.026.6和時(shí)第21題圖(本題滿分7分)某超市為了答謝顧客，凡在本超市購(gòu)物的顧客，均可憑購(gòu)物小票參與抽獎(jiǎng)活動(dòng).獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶(500ml)、紅茶(500ml)和可樂(lè)(600ml).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂(lè)”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可進(jìn)行兩次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”(當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”)；③假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動(dòng)為一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”④當(dāng)顧客完成一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個(gè)字，只要這兩個(gè)字和獎(jiǎng)品名稱的兩個(gè)字相同(與字的順序無(wú)關(guān))，便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；不相同時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品.根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：求一次“有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字的概率；第22題圖第22題圖23.(本題滿分8分)如圖，已知：AB是0O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BC丄AB交0O于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作0O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,取AD的中點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)FC=FG；(2)AB2=BC?BG.24.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(l,3)和N(3,5).試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且與y軸交于點(diǎn)B,同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你寫出平移過(guò)程，并說(shuō)明理由.第24題圖25.(本題滿分12分)問(wèn)題提出(1)如圖①，已知△ABC.請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的三角形.問(wèn)題探究⑵如圖②，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,AE=4,AF=2.是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最??？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題解決如圖③，有一矩形板材ABCD,AB=3米，AD=6米.現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使ZEFG=90°,EF=FG=遠(yuǎn)米,ZEHG=45°.經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AFVBF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件.試問(wèn)能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.1E1)也D/IrJ\圏①a罔②第25題圖G罔③C2016年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試1.AC【解析】本題考查了小立方塊組合體的三視圖．該幾何體從左邊看到的視圖有兩層，其中第一層是個(gè)小正方形，第二層也是一個(gè)小正方形，故選C.D【解析】本題考查了整式的運(yùn)算．根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤AX2+3x2=(1+3)x2=4x2工4x4XBx2y?2x3=2x2+3y=2x5yM2x6yXC(6x3y2)=(3x)=(63)x3Ty2=2x2y2M2x2XD(—3x)2=(—3)2?X2=9x2VB【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義.???AB〃CD,???ZC+ZCAB=180°,TZC=50。，???ZCAB=130。，VAE平分/CAB,；?ZEAB=*ZCAB=65。.又VAB#CD,AZAED+ZEAB=180°,??/AED=180。一ZEAB=180。一65。=115°.35.D【解析】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)?把點(diǎn)A(a,b)代入y=~2x中3，得方=一2。35.D【解析】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)?把點(diǎn)A(a,b)代入y=~2x中6.B【解析】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及勾股定理???ZABC=90。，AB=8,BC=6,???AC=\：82+62=10,，：DE是△ABC的中位線,?DE^BC,DE=2BC=3,?CF平分ZACM,Z.ZACF=/MCF，又VDE#BC,AZEFC=ZMCF,AZEFC=ZACFAEF=CE=2aC=5,ADF=DE+EF=3＋5=8.7.A【解析】由題意聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，得『=尬［5、7.A【解析】由題意聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，得『=尬［5、y=k'x+7<解得k-k7k—5k‘，?k>0,k'V0,.??k—k'>0.7k—5k=2k+5(k—k)>0,?x>0,y>0,.這兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在第一象限.C【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定.由題意可知：(1)???四邊形ABCD是正方形,?AB=CB,ZA=ZC,DA=DC,?△ABD^^CBD(SAS)；(2)V四邊形ABCD是正方形、：、ADllBC,/.ZNDO=ZNBO,又??點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，：?BO=DO,BON=/DON,:ADON^ABON(ASA)；(3)由(2)得ON=ON，同理可得ZMNO=ZMNO和ZMON=ZMON,?：AMON9AMON(ASA)；(4)由(3)可得OM=OMf,VZDOM=ZBOMf,OB=OD,?：ADOM9ABOM(SAS).故圖中的全等三角形共有4對(duì)．B【解析】本題考查了圓周角定理、垂徑定理及勾股定理.設(shè)/BAC=a,貝^ZBOC=2ZBAC=2a,

?.?ZBAC+ZBOC=180°,???a+2a=180。，a=60°,AZBOC=120°，如解圖所示，過(guò)點(diǎn)O作OD±BC于點(diǎn)D,則ZBOD=2zBOC=60°，BD=CD，AZOBD=90°—60°=30°，VOB=4，AOD=2oB=2,由勾股定理得：BD=JoB2—OD2=2V3,?BC=2BD=4\3.第9題解圖D【解析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義?如解圖，令—X2—2x+3=0,b—2得x1=—3,x2=1,A點(diǎn)A(—3,0),B(1,0),頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為工=一2^=-2乂(一1)=一1，縱坐4ac—b?4X(一1)X3—(—2)24X(—1)則CD=4,OD=1,又VOA=3,標(biāo)為y=4ac—b=—=4，?:點(diǎn)C4X(—1)則CD=4,OD=1,又VOA=3,兀>6【解析】本題考查了一元一次不等式的解法.將原不等式移項(xiàng)得—|x<—3,系數(shù)化為1得x>6.12.8【解析】本題考查了正多邊形的外角和.由正多邊形的每一個(gè)外角都是45°,其外角和為360°，可得這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36f=813.y=￥【解析】根據(jù)題意畫出圖象如解圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CD丄y軸于點(diǎn)D,分別令y=0,x=0,得xxCD=—2,y=4,由題意知點(diǎn)A(—2,0),B(0,4),則OB=4,OA=2,VCD#OA,:.△CDB^^AOB,BO=ba，^AB=2BC，?ab=2，?ao=2，BO=2，解得CD=1‘BD=2,?.OD=6,?:點(diǎn)C的坐??.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y??.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6.x14.2^3—2【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間最短距離問(wèn)題以及分類討論思想.如解圖，連接AC、BD,交點(diǎn)為O,則AC丄BD,?:四邊形ABCD是菱形，ZABC=60°,A^ABC和AACD都是等邊三角形，TAB=2,.?.BO=AB?sin/BA0=\^,：?BD=2、^.(1)如解圖①，當(dāng)BP=BC時(shí)，點(diǎn)P在以點(diǎn)B為圓心，2為半徑的圓弧上，其中當(dāng)點(diǎn)P在BD與圓弧的交點(diǎn)上時(shí)，PD最短，此時(shí)PD=BD—BP=2\^—2；(2)如解圖②，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，此時(shí)PD的最短距離為DA,即PD=2；(3)如解圖③，當(dāng)CB=CP時(shí)，點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓弧上，由于點(diǎn)P是在菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P、D不重合，???PD的最短距離為DA,即PD=2.綜上所述，P、D兩點(diǎn)間的最短距離為2需3—2.I勺|國(guó)③I勺|國(guó)③第14題解圖TOC\o"1-5"\h\z15.解：原式=2$3—(p3—1)+1(3分)=^'3—.'3+1+1(4分)=\：3+2.(5分)16.解:(x16.解:(x—5)(x+3)+16x—1原式==廠x+3(1分)X2—2x+1X2—9、?h(2分)(x—1)2(x+3)(x—3)、=-^?百’(3分)=(x—1)(x—3)(4分)=x2—4x+3.(5分)17?解：如解圖，直線AD即為所求.(5分)第17第17題解圖【作法提示】①以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E;②分別以點(diǎn)B、E為圓心，以大于1BE長(zhǎng)為半徑在直線BC下方作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作直線AF交BC于點(diǎn)D,則直線AD即為所求.18.解：(1)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如解圖；(3分)

所抽更學(xué)生對(duì)散學(xué)學(xué)習(xí)軽玫程宜的調(diào)杳統(tǒng)計(jì)囲nQ"舟収空腹田①田②TOC\o"1-5"\h\z田①所抽更學(xué)生對(duì)散學(xué)學(xué)習(xí)軽玫程宜的調(diào)杳統(tǒng)計(jì)囲nQ"舟収空腹田①田②第18題解圖（2）比較喜歡（填“B”也正確）；（4分）（3）960X25%=240（人），???七年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的約有240人.（5分）19.證明：如解圖，???四邊形ABCD是平行四邊形，：、AD〃BC,AD=BC.AZ1=Z2.（2分）又?：BF=DE,：?BF+BD=DE+BD.：?DF=BE.（4分）:.ZAFD=ZCEB.第19題解圖20.解：如解圖,由題意得ZABC=ZEDC=ZGFH:.ZAFD=ZCEB.第19題解圖20.解：如解圖,由題意得ZABC=ZEDC=ZGFH=90°,/ACB=/ECD,/AFB=/GHF..?.△ABCs^EDC,△ABFs^GFH.（3分）.AB=BCABbf:ed=dC，gf=FH.即AB=BCABBC+16+2即15=T，165=23（5分）解得AB=99（米）.（7分）21.解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（kM0）,則根據(jù)題意，「根據(jù)題意，「b=192得[2k+b=0，（2分）fk（2分）b=192???線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=—96x+192（0WxW2）；（3分）（2）由題意可知，下午3點(diǎn)時(shí)，x=8,y=112.設(shè)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=k‘七b（k=0），則根據(jù)題意，「6.6k+b=0得18k+b=112’「k「k=80解得b=—528TOC\o"1-5"\h\z???線段CD的函數(shù)關(guān)系式為y=80x—528.（5分）???當(dāng)y=192時(shí)，80x-528=192，解得x=9.（6分）???他當(dāng)天下午4點(diǎn)到家.（7分）22.解：（1）P（—次“隨機(jī)有效轉(zhuǎn)動(dòng)”可獲得“樂(lè)”字）=|.（2分）（2）由題意，列表如下：第二次第一次可綠樂(lè)茶紅可（可，可）（可，綠）（可，樂(lè)）（可，茶）（可，紅）綠（綠，可）（綠，綠）（綠，樂(lè)）（綠，茶）（綠，紅）樂(lè)（樂(lè)，可）（樂(lè)，綠）（樂(lè)，樂(lè)）（樂(lè)，茶）（樂(lè)，紅）茶（茶，可）（茶，綠）（茶，樂(lè)）（茶，茶）（茶，紅）紅（紅，可）（紅，綠）（紅，樂(lè)）（紅，茶）（紅，紅）（5分）由表格可知，共有25種等可能的結(jié)果，獲得一瓶可樂(lè)的結(jié)果共有兩種：（可，樂(lè)），（樂(lè)，可）2???P（該顧客獲得一瓶可樂(lè)）=方?（7分）23.證明：（1）如解圖，第23題解圖?:EF//BC,AB丄BG,:?EF丄AD.又：E是AD的中點(diǎn)，:?FA=FD,???ZF4D=ZD.（2分）又：GB丄AB,:.ZGAB+ZG=ZD+Z1=90°.:.Z1=ZG.而Z1=Z2,:.Z2=ZG.TOC\o"1-5"\h\z：?FC=FG.（4分）⑵如解圖①，連接AC.：AB丄BG,:.AC是0O的直徑.（5分）又：FD是0O的切線，切點(diǎn)為C,:.AC±DF.:?Z1+Z4=9O°.（6分）又VZ3+Z4=90°,:.Z1=Z3.而由（1）可知Z1=ZG.:.Z3=ZG.???△ABCs^GBA.（7分）.AB=BC:GB=AB.故AB2=BC?BG.（8分）「a+b+5=3,24.解：⑴由題意，得9a+3b+5=5.a=1b=—3‘

（2分）?°?拋物線的表達(dá)式為y=x2—3x（2分）對(duì)于方程x2—3x+5=0,Vb2-4ac=（-3）2-4X1X5=9-20=-11<0,???拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn).（3分）⑵如解圖‘???△AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（一2,0）,點(diǎn)B在y軸上，?點(diǎn)B的坐標(biāo)為B1（0,2）或B2（0,—2）.（5分）設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為y=x2+mx+n.①當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,0）,B］（0,2）時(shí),n=24一2m+n=0‘解得.?平移后的拋物線y=x2+3x+2.（7分）、31??該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-4）.而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，#），（8分）???將原拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移（8分）fn=—2②當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A（-2,0），B2（0，-2）時(shí)，）4-2m+n=0

第24題解圖解得n解得n=-2??平移后的拋物線為y=x??平移后的拋物線為y=x2+x-2.（9分）19??該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一2，-4）?而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,11），???將原拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線.（10分）25.（1）【思維教練】要作對(duì)稱圖形，先要考慮對(duì)稱的性質(zhì)，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，只需作出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD，CD即可.解：如解圖①，△ADC即為所求作三角形；（2分）第25題解圖①（2）【思維教練】四邊形EFGH的周長(zhǎng)為EF+FG+GH+HE，由題意可知AF和AE的長(zhǎng)均為定值，利用勾股定理可求得EF的長(zhǎng)也為定值，.??要求四邊形周長(zhǎng)的最小值，只需求FG+GH+HE最小即可，作對(duì)稱線段將所求線段和轉(zhuǎn)化到三角形中進(jìn)行求解，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系求出線段和最小值時(shí)各頂點(diǎn)的位置，再由勾股定理及對(duì)稱的性質(zhì)即可求解.解：存在.理由如下：如解圖②，作點(diǎn)E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)作點(diǎn)F關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F,連接EF,交BC于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,連接FG、EH,則FG=FG,EH=EH,???此時(shí)四邊形EFGH的周長(zhǎng)最小.???在BC上任取一點(diǎn)G，,在CD上任取一點(diǎn)H，,則FG'+G'H'+H'E=F'G'+G'H'+H'E,^E'F,.（4分）第25題解圖②由題意得：BF'=BF=AF=2,DE'=DE=2,ZA=90°,?AF'=6,AE'=8..?/