2018-2019學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）（3分）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）C.3.14D.C.3.14（3分）下列計算中正確的是（）土匚g=±3B.】4=±223.（3分）下列四個圖形中，Z1與Z2是內(nèi)錯角的是（）2C23.（3分）下列四個圖形中，Z1與Z2是內(nèi)錯角的是（）2CD4.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（4,-2）所在象限為（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限第四象限5.（3分）如圖，下列條件中，能判斷AB^CD的是（）A.ZBAD=ZBCDB.ZBAC=ZACDC.Z1=Z2D.Z3=Z46.（3分）若a>b.則下列各式不成立的是（）A.a+5>b+5B.-:上C.-4a>-4bD?a-2>b-2227．（3分）以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）調(diào)查本班同學(xué)的體重調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命對宇宙飛船零件的檢查全國人口普查8（3分）方程組的解是（）9.（3分）不等式組237的解集在數(shù)軸上表示正確的是（:2（s-l）-5>-3A.A.10．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長垣，引繩度之，余繩四尺五寸：阻繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問填空題（本題有6個小題，每小題填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）木條長多少尺？“如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）TOC\o"1-5"\h\z（3分）計算：3活-5左=.（3分）已知點A（a-2,a）在y軸上，則A點坐標(biāo)為.（3分）在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形占整個圓的40%，則這個扇形圓心角度.（3分）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：.（3分）點M在x軸的上方，到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,那么點M的坐標(biāo)是（3分）如圖，直線AB.CD被直線AC所截，AB#CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB.CD、AC上）,設(shè)ZBAE=a，ZDCE=p.下列各式:①a+B，②a-B，③B-a，④180°-a-B，ZAEC的度數(shù)可能（把正確答案的序號填在橫線上）．三、解答題（本題有8個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程成計算步驟）（7分）計算：5-2+3.-gf3s-l<2K+l18-（7分）解不等式組：應(yīng)（8分）解方程組：時’[x~y=5（8分）如圖，直線AB、CD被EF、GH所截，Z1+Z2=180°,Z3=75°，求Z4的度數(shù).（10分）某市舉行“建國70周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60WmW100）,組委會從1000篇征文隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比60WmV704040%70WmV80a30%80WmV90bc90WmW1001010%請根指以上信息，解答下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中，a=，b=，c=2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).征文比養(yǎng)成績頻數(shù)分布直方征文比養(yǎng)成績頻數(shù)分布直方圏J1LO[（10分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-3，3），C（-1，2），將△ABC向右平移4個單位后再向下平移3單位，可得到△A'B'C'.（1）請畫出平移后的△ABC的圖形;

（2）寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo);（3）求△ABC的面積.5-4-3-U-105-4-3-U-10.亠為“：：：2：S：_OIii，二41...J.…i!￡L11'M23．（10分）為鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量：②水費自來水費用+污水處理費）已知小王家2019年4月份用水20噸，交納水費66元；5月份用水25噸，交納水費91元．每戶每月用水量17噸及以下每戶每月用水量17噸及以下超過17噸但不超過30噸的部分超過30噸的部分（1）求a、b的值；自來水銷價格（元/噸）ab污水處理價格（元/噸）0.80.80.82）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？24.（12分）已知AM〃CN,點B為平面內(nèi)一點，AB±BC于B.（1）如圖①，直接寫出ZA和ZC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖②，過點B作BD丄AM于點D,求證：ZABD=ZC；（3）如圖③，在（2）的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF,BF平分ZDBC,BE平分ZABD，若ZNCF=105°，ZBFC=3ZDBE，求ZEBC的度數(shù).

圖①圉②圏國2018-2019學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分）解：A.l?&是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B?云-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；D上E是無理數(shù).故選：D．解：A、T±l9表示9的平方根，.°.±ig=±3，故a正確；B、；；力表示4的算術(shù)平方根，I4=2,故B錯誤；C、°.°（-2）3=-8,即-8的立方根等于-2，???F-2,故C錯誤；D、T：（-2〕2='4=2M-2,.D錯誤．故選：A．解：A、Z1與Z2是同位角，選項錯誤，不符合題意；B、Z1與Z2是同旁內(nèi)角，選項錯誤，不符合題意；C、Z1與Z2不是內(nèi)錯角，選項錯誤，不符合題意；D、Z1與Z2是內(nèi)錯角，選項正確，符合題意；故選：D．解：點P（4,-2）所在象限為第四象限.故選：D．解：A、根據(jù)ZBAD=ZBCD，不能判斷AB〃CD,不符合題意;B、根據(jù)ZBAC=ZACD，可得AB〃CD,符合題意；C、根據(jù)Z1=Z2，可得AD〃BC,不符合題意；D、根據(jù)Z3=Z4,可得ADIIBC,不符合題意.故選：B.解：A、原不等式兩邊都加上5,不等號的方向不改變，則A成立，故A不符合題意；B、原不等式兩邊都乘-2,不等號的方向改變，則b成立，故B不符合題意；2C、原不等式兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，由C不成立，故C符合題意；D、原式兩邊都加上-2得a-2>b-2，則D成立，故D不符合題意；故選：C.解：A、調(diào)查本班同學(xué)的體重，采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意；B、調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故本選項符合題意；C、對宇宙飛船零件的檢查，采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意；D、全國人口普查，采用全面調(diào)查方式，故本選項不合題意.故選：B.解：本題y的系數(shù)的絕對值相等，符號相反，可直接讓第一個方程與第二個方程相加，得3x=9，x=3?把x=3代入第一個方程得，y=2.故選：A.解：解不等式V+1,得：x>-l,解不等式2(x-1)-52-3,得：x±2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：T存，故選：B.解：由題意可得，5=y務(wù)m,故選：C.二、填空題(本題有6個小題，每小題3分，共18分)解：原式=(3-5)】5=-2i5,故答案為：-21宅解：???點A(a-2,a)在y軸上，?a-2=0,?a=2,?A點坐標(biāo)為(0,2).故答案為：(0,2)．解：???在一個扇形統(tǒng)計圖中，有一個扇形占整個圓的40%,???這個扇形圓心角是：360°X40%=144°.故答案為：144．14．解：題設(shè)為：兩個角是對頂角,結(jié)論為：這兩個角相等,故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等,故答案為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等．解：??點M在x軸的上方，到x軸的距離為2,??.點M的縱坐標(biāo)是2,?到y(tǒng)軸的距離為3,??.點M的橫坐標(biāo)為3或-3,??.點M的坐標(biāo)為(3,2)或(-3,2).故答案為：(3,2)或(-3,2)．解：(1)如圖1,由AB^CD，可得ZAOC=ZDCE1=P，VZAOC=ZBAE1+ZAE1C,.*.ZAE1C=p-a.如圖2,過E2作AB平行線，則由AB〃CD,可得Z1=ZBAE2=a,Z2=ZDCE2=p,?*.ZAE2C=a+p.

如圖3,由AB^CD，可得ZBOE3=ZDCE3=B，?:/BAE3=/BOE3+/AE3C,.*.ZAE3C=a-B.如圖4,由AB〃CD，可得ZBAE4+ZAE4C+ZDCE4=360°,???ZAE4C=360°-a-B.(5)(6)當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，ZAEC=a-B或B-a.(7)如圖5,當(dāng)AE平分ZBAC，CE平分ZACD時，ZBAE+ZDCE=90。，即ZAEC=180°-a-B綜上所述，ZAEC的度數(shù)可能為B-a,a+B，a-B，360°-a-B或180°-a-B即①a+B，②a-B，③B-a,④180°-a-B都成立.故答案為：①②③④.三、解答題(本題有8個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程成計算步驟)解：原式=5-2-2

=1.解：解不等式3x-1V2x+1，得：xV2,解不等式2(x-1)-3V1,得：x<3.則不等式組的解集為x<2.19.解:19.解:x-y=5@，①-②得：3y=-9,解得：y=-3,把y=-3代入②得：x=2,則方程組的解為20.解：如圖所示：VZ1+Z2=180°,:、AB〃CD,:.Z4=Z5,又VZ3=Z5,:.Z4=Z3,又VZ3=75°,：?Z4=75°.21.解:(1)7樣本容量為10三10%=100,:.a=100X30%=30,b=100-(40+30+10)=20,c=1-(40%+30%+10%)=20%.故答案為：30，20，20%；2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖如下：(3)1000X(20%+10%)=300(篇).故估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為300篇．22.解：(1)如圖所示：△A'B'C'即為所求；(2)Az(2,-3),B'(1,0),C'(3,-1)；'1'-5j'''(3)△A'1'-5j'''(3)△A'B'C'的面積為宀3-X1X2-X1X3-X1X2=25"【55如m--B亠——-i23．解：(1)由題意，得：(17(a+0.8)+3Cb+0.8)=66①lnta+0.對十畝b十0.8X91②'②-①，得5(b+0.8)=25,???b=4.2,+3X5=66,把b=4.2代入①，得17(a+0.8)解得a=2.2,+3X5=66,??a^2.2,b^4.2.(2)當(dāng)用水量為30噸時，水費為：17X3+13X5=116(元),9200X2%=184元，?.T16V184,???小王家六月份的用水量超過30噸.設(shè)小王家六月份用水量為x噸，由題意，得17X3+13X5+6.8(x-30)W184,A6.8(x-30)W68,解得xW40.答：小王家六月份最多能用水40噸．24.解：(1)如圖1，AM與BC的交點記作點O,?.?AM〃CN,AZC=ZAOB，TAB丄BC,AZA+ZAOB=90°，AZA