(新)高一-冪函數(shù)及函數(shù)圖像性質(zhì)

看人生峰高處，唯有磨難多正果?？慈松甯咛帲ㄓ心ルy多正果。7個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：十年級(jí)任課教師：授課時(shí)間：2017年秋季班第14周教學(xué)課題幕函數(shù)及函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、了解幕函數(shù)的定義及與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別；2、理解幕函數(shù)圖像與函數(shù)奇偶性的聯(lián)系；3、利用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。教學(xué)重難點(diǎn)利用函數(shù)圖像解決函數(shù)問題。教學(xué)過程知識(shí)點(diǎn)一、幕函數(shù)：一般地，形如y=Xa(a為常數(shù)，aGR)的函數(shù)稱為幕函數(shù)。練：判斷在函數(shù)y=—,y=2x2,y=x3—x,y=1，y=Xx，Xy=6+1》中，哪幾個(gè)函數(shù)是幕函數(shù)？作出下列函數(shù)的圖象：(1)y=x；(2)y=x2；(3)y=x2；(4)y=x-1；(5)y=x3.通過觀察圖象有幕函數(shù)的性質(zhì)幕函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象，在第四象限一定沒有圖象；在第二、三象限可能有，也可能沒有圖象，需要通過幕函數(shù)的奇偶性來判斷；幕函數(shù)恒過定點(diǎn)Cl)，當(dāng)a>0時(shí)，還過另一個(gè)定點(diǎn)(0,0)；當(dāng)av0時(shí)，幕函數(shù)在)內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)a>0時(shí)，幕函數(shù)在)內(nèi)單調(diào)遞增，而在(-3,0】內(nèi)的單調(diào)性，則需要通過幕函數(shù)的定義域和奇偶性來進(jìn)行判斷。特別的，當(dāng)a=1，幕函數(shù)為直線；當(dāng)0vaV1時(shí)，幕函數(shù)圖上凸；當(dāng)a>1時(shí)，幕函數(shù)圖像下凸。m令a=，n，mgZ，n豐0，當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，幕函數(shù)為偶函數(shù)；當(dāng)m為奇數(shù)，n為奇數(shù)時(shí)，n幕函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，幕函數(shù)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)。例1、求函數(shù)y=x：的定義域、值域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性。

練習(xí)1：已知某幕函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,8）,則這個(gè)函數(shù)的解析式為。練習(xí)2：如圖，幕函數(shù)y=練習(xí)1：已知某幕函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,8）,則這個(gè)函數(shù)的解析式為。練習(xí)2：如圖，幕函數(shù)y=xa在第一象限內(nèi)的圖象，已知a取土2,±2四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線IC2,C3,C4的a依次為（B.2,2，_2廠222D.2,-,-2,--22例2、比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.10.1,1.20.1；（2）0.24-0.2,0.25-0.23)0.20.3,0.30.3,0.30.2。3練習(xí)1：比較各組數(shù)字的大?。?.34練習(xí)2：已知C.71.3〉v（.3o.7＞，則m的取值范圍為。練習(xí)3：已知幕函數(shù)y二x3m-9CGN+）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0,+』上，y隨x的增大而減小,32.44；60.3150.35：；（邁）-；G-'3)-3。求滿足（a+＜（3—2a”的a的取值范圍。

例4、已知幕函數(shù)例4、已知幕函數(shù)y=Xm2-2m-3(meZ)的圖像與x軸、y軸均無交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的值,并畫出函數(shù)圖像。y練習(xí)：已知幕函數(shù)f(x)=x-2a2+a+2(aeZ)在(0,+J上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)。求a的值，并寫出相應(yīng)函數(shù)fG)的解析式；對(duì)于(1)中求得的函數(shù)f(x)，設(shè)函數(shù)gG)=—bffG)]+(2b—l)fG)+1，是否存在實(shí)數(shù)<0)，使得g(x)在區(qū)間(0,4〕上是減函數(shù)，在區(qū)間(4,+8)上是增函數(shù)？若存在，求出b，若不存在，說明理由。4.二個(gè)數(shù)/1",0It0.3,的丈小關(guān)系是〔)九皆》0.3T>K0.3.T-In0.3>0B3TC.0：In0.3.]n0.37：：0D3?2三個(gè)數(shù)仃二°寸』二怡。03。二丁、之勻的大小關(guān)系是()Aa<c<b<b<cCb<a<cb^<c<aa-log】22若3,b-[o^3c_(1v03nin工a<b<c,c<b,b^c<a*a<c4+己知憧數(shù)y=f(x)是定文棄.R二的奇函數(shù)?且f(2+x)=F〔2—x)?則f⑷=()A.1.2CBO,D不確定工定義在R上的偶函數(shù)?、牛瑴鹤恪?工+1)=-叭且在區(qū)間[一⑷上為遞曾則〔)扎f(3)<<f(2)/(2)^f(3)<c+/(3)</(2)</cTi)己知函數(shù)H二『仗)的圖象關(guān)于直線兀=-1對(duì)稱，且當(dāng)工>0時(shí)/仗〕則當(dāng)工V-2時(shí)餉=.函數(shù)八燈在[7三-二習(xí)是增丞數(shù)，則J'-/(V-5)的逵增區(qū)三是(〕二卩用】B.[―7廠2]:[0[][—2,3]產(chǎn)數(shù)f(對(duì)=眶(強(qiáng)-刁十2恒過定點(diǎn)已知1,則函數(shù)y=a^b的圖像必定不經(jīng)過()A.第一象眼B.第二象限J第三象限D(zhuǎn).第四象限io.函數(shù)y=口”一鳳燈〉匕匚心1）的圏象匚」基是（）n設(shè)心-函數(shù)丁=◎的圏像形狀大致是（13.下列區(qū)間中,13.下列區(qū)間中,A.二C.[0,3/2)[-B,4/3]：1,2514己知函數(shù)/〔工！二I。賓迂*二-。且n尹1）,（I）芒函數(shù)/（工〕在［乙習(xí)二的最大殖月最小值的和為Z求自的值；〔II）將函數(shù)擔(dān)叫圖象上所冶的點(diǎn)口左平移2個(gè)單位長啄再向=平移1個(gè)單位長戛，所得函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象很，求已的取值范圍*"把函數(shù)了的=小◎：心"1］的國象°向左=移一個(gè)單位，再把所得罔象工每一個(gè)點(diǎn)的縱處標(biāo)擴(kuò)穴為原來対2倍，而橫坐標(biāo)環(huán)爰得丑因錢G,此時(shí)團(tuán)象G憐弓G重合，則萌011A.4.2R.-C.43上已知因劇'"3°S":若牝壬國數(shù)貳零H，且°<\<-V0;mI]『00{A1怛?yàn)橹怪?B^+0.匚怛?yàn)樨?fù)但工八犬十0〔+=117.天于工曲方程丄I—理口有匚根.則實(shí)數(shù)&的書直范區(qū)是1八壬于工旳力稈丨/一技+'-*一°有=八不相等由實(shí)數(shù).恫..町實(shí)駅口的信是J、已知關(guān)于工的方程“―尤+口―「°有四個(gè)不等根■貝悽數(shù)立的取值范圍呈21-a=—L_『若存什句實(shí)數(shù)使徉F稈=—L成*?耐實(shí)數(shù)口紬爭喟甫幣是]匚：A.（2,4-）?4旳’（0（^）2K匕卻兇數(shù)『〔紛一丁：將兇戒F—f-'W甫圖象冋左卡樓2亍白阻再旬上》移丨八