2020-2021貴陽(yáng)市十八中初三數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案

2020-2021貴陽(yáng)市十八中初三數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案一、選擇題1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）正三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形2?下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）Q》關(guān)于x的一元二次方程x2-（k-l）x-k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根心兀,（鬲一兀+2）（不—七_(dá)2）+2兀內(nèi)=一3,則k的值（）A.0或2B.-2或2C.-2D.2已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=cuc2-4x-a,下列結(jié)論不正確的是（）若a=-l,函數(shù)的最大值是5若當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增人而增大無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-4）無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖彖與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m,若將短邊增人到與長(zhǎng)邊相等（長(zhǎng)邊不變），使擴(kuò)人后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)人后的綠地面積比原來(lái)增加300m2，設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是（）A.x(x-20)=300B.x(x+20)=300C.60(x+20尸300D.60(x-20)=3006.已知一次函數(shù)=kx+m^kH0)和二次函數(shù)y2=ar2+bx+c(a工0)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表：X???-10245???V1???01356???V2???0-1059???當(dāng)時(shí)，自變量"的取值范圍是-i<j<2B.4<x<5C.x<~1^x>5D.x<T或x>47.受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治壞境改善等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的一匹“黑馬”，2016年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為300億件，2018年快遞量將達(dá)到450億件，若設(shè)快遞量平均每年增長(zhǎng)率為X,則下列方程中，正確的是()A.300(l+x)=450B.300(1+2x)=450C.300(1+x)2=450D.450(1-x)2=300&分別寫(xiě)有數(shù)字0,-2,1,3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是()TOC\o"1-5"\h\z34A.-B.-C.-D.-5555關(guān)于卞列二次函數(shù)圖彖之間的變換，敘述錯(cuò)誤的是()將y=-2X-+1的圖象向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2X--2的圖彖將y=-2(x-1)'的圖彖向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x+2)'的圖彖將y=-2x)的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2x，的圖彖將y=-2(x-1)斗1的圖象沿y軸翻折得到y(tǒng)=-2(x+1)-1的圖彖二次函數(shù)丫=-(x+3)'+2圖象的開(kāi)「I方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為()A.向下，直線x=3,(3,2)B.向下，直線x=-3,(3,2)C.向上，直線x=-3,(3,2)D.向下，直線x=-3,(—3,2)二次函數(shù)v=3(x-2)2-5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,2)B.(0,-5)C.(0,7)D.(0,3)TOC\o"1-5"\h\z關(guān)于尸2(x-3)斗2的圖象，下列敘述正確的是()A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)B.對(duì)稱軸為直線y=3C.當(dāng)淪3時(shí)，y隨x增大而增大D.當(dāng)淪3時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題從五個(gè)數(shù)1,2,3,4,5中隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù)，則數(shù)3被抽中的概率為.如圖，將半徑為6的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。，使點(diǎn)E落到點(diǎn)B，處，則圖中陰影部分的面積是.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm,圓心角為120。的扇形，則該圓錐的底面半徑為cm.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Po的坐標(biāo)為(2,0),將點(diǎn)P。繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得點(diǎn)Pi,延長(zhǎng)OPi到點(diǎn)P2,使OPz=2OPi,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。得點(diǎn)P“則點(diǎn)匕的坐標(biāo)是?17.如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，CB=4,以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB邊交于點(diǎn)D,將BD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180。后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為.18?一個(gè)扇形的半徑為6,弧長(zhǎng)為3兀，則此扇形的圓心角為—度.如圖，己知OO的半徑為2,AABC內(nèi)接于GO.ZACB=135\則某校組織“優(yōu)質(zhì)課人賽”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為—.三、解答題如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)lm寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2?某童裝店購(gòu)進(jìn)一批20元/件的童裝，由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在如圖的一次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最人利潤(rùn)，最人利潤(rùn)是多少？

畫(huà)岀AABC關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的得到AAiBiCi：畫(huà)岀aAEC關(guān)于C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AEG:在(2)的條件下，求出E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所形成的弧線長(zhǎng).24.二次函數(shù)y=亍+bx上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:X???-110123...V???340-10m...111—i-2ii■__2--L￡.?-111—11—i17rrii—(—1—|"15-13H211134]x111Liiiil■r—1—t—1-^2*iiii—丄-丄1111Jiiiir?nr-iTiiii——一亠一丄一y111—1J111—11r--1L_J「-"1L-----1■-r（1）直接寫(xiě)出此二次函數(shù)的對(duì)稱軸;（2）求b的值；（3）直接寫(xiě)出表中的加值，〃尸:（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出此二次函數(shù)的圖彖.25.已知關(guān)于x的一元二次方程.F+（〃汁3）x+m+2=0.（1）求證：無(wú)論加取何值，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：（2）若Q是原方程的兩根，且ai-W=2,求加的值.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形.2.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，B、圖形是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，D、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.D解析：D【解析】【分析】將(x1-x2+2)(x1-x2-2)+2xlx2=一3化簡(jiǎn)可得，(兀+x—4^;-4+2xLx2=-3,利用韋達(dá)定理，仏一1)'一4一2(4+2)=-3,解得，k=±2,由題意可知△>(),可得k=2符合題意.【詳解】解：由韋達(dá)定理，得：XL+X2=k—1?X]X2=_R+2,由(兀一+2)3—吃一2)+2不兀2=—3,得:(兀一乞)一4+2a;x2=-3,即(兀+x2)2—4x{x2_4+2xlx2=-3,所以，仏-1)'-4-2(4+2)=-3,化簡(jiǎn)，得："=4，解得：k=±2,因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2-(k-l)x-k+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，△=(R_1『_4(—R+2)=R'+2k—7〉0,k=—2不符合，所以，k=2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖彖與性質(zhì)可判斷A、B,將x=l代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C,當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)。=一1時(shí)，y=-x2-4x+l=-(x+2)~+5????當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值5,故A正確；當(dāng)a=l時(shí)，y=x2-4a-1=(x-2)2-5,???函數(shù)圖彖開(kāi)I】向上，對(duì)稱軸為x=2，???當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增人而增人，故B正確；當(dāng)x=l時(shí)，y=a—4—a=—4,???無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(1,-4),故C正確：當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x,此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)“擴(kuò)人后的綠地面積比原來(lái)增加300m"建立方程即可.【詳解】設(shè)擴(kuò)人后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得x(x-20)=300,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系.D解析：D【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為(-1,0)和(4,5),-l<x<4時(shí)，yi>y2,從而得到當(dāng)V2>V1時(shí)，自變量X的取值范圍.【詳解】*/當(dāng)X=O時(shí)，y1=y2=O；當(dāng)x=4時(shí)，y1=V2=5；???直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0〉和（4,5）,而-l<x<4時(shí)，yi>y2,?°?當(dāng)y2>yi時(shí)，自變量x的取值范圍是x<-l或x>4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對(duì)于二次函數(shù)尸衣+bx+c（a、b、c是常數(shù)，Q0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上卞位置關(guān)系求自變量的取值范鬧，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解.C解析：C【解析】【分析】快遞量平均每年增長(zhǎng)率為x,根據(jù)我國(guó)2016年及2018年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】快遞量平均每年增長(zhǎng)率為X,依題意，得：300（l+x）2=450,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)：②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，從0,-1,?2,1,3中任抽一張，那么抽到2負(fù)數(shù)的概率是土.5故選B.考點(diǎn)：概率.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與人小對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A選項(xiàng)，將y=-2a-2+1的圖象向卞平移3個(gè)單位得到)=-2a-2-2的圖象，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，將y=-2(x-1)'的圖彖向左平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=-2(x+2)'的圖象，故E選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，將)，=-2*的圖象沿x軸翻折得到y(tǒng)=2.r的圖象，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，將y=?2(a-1)，+1的圖彖沿y軸翻折得到y(tǒng)=?2(x+1)‘+1的圖象，故D選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖彖與幾何變換，熟練掌握平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開(kāi)II方向，根據(jù)解析式可知頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸.【詳解】解：由二次函數(shù)y=-(x+3)丄+2,可知a=-l<0,故拋物線開(kāi)口向卞；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2),對(duì)稱軸為x=-3.故選：D.【點(diǎn)睛】頂點(diǎn)式可判斷拋物線的開(kāi)II方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最人(小)值，函數(shù)的增減性.C解析：C【解析】【分析】由題意使x=0,求出相應(yīng)的y的值即可求解.【詳解】Vy=3(x-2)2-5,???當(dāng)x二0時(shí)，y=7,???二次函數(shù)y二3(x-2)'?5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖彖上的點(diǎn)滿足其解析式.12.C解析：C【解析】Vy=2(X-3)2+2的圖象開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),對(duì)稱軸為直線x=3,???當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增人而增大.??.選項(xiàng)A、B、D中的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)C中的說(shuō)法是正確的.故選C.二填空題.【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案詳解：從12345中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)共有5種不同方法其中3被抽中的概率為故答案為點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率二所求情況數(shù)與總情解析：|【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為f?故答案為55點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..2471【解析】【分析】根據(jù)整體思想可知S陰影二S半圓AB4S扇形ABB，-S半圓AB二S扇形ABB，再利用扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：TS陰影二S半圓AB'+S扇形ABB，-S半圓AB而根據(jù)旋解析：2471【解析】【分析】根據(jù)整體思想，可知SPia-=STF^IAB'+S（j）^ABB'-S伽AB=S妙”ABBb再利用扇形面枳公式計(jì)算即可.【詳解】解：VS陰彭=S半闊AB*S初;ABB'-s半偵AE而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知S|MAB，=ST-RIAE?'?S陰形=S?屮ab+S射步abb?-S剛ab=S皿形abb，而由題意可知AB=12,ZBABf=60Q即:=24兀e_60?龍?即:=24兀S陰影=360故答案為24?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)整體思想求出表示陰影部分面積的方法，再用公式計(jì)算扇形的面積即可..1【解析】【分析】（1）根據(jù)求出扇形弧長(zhǎng)即圓錐底面周長(zhǎng)；（2）根據(jù)即求圓錐底面半徑【詳解】該圓錐的底面半徑二故答案為：1【點(diǎn)睛】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形解題關(guān)鍵是理解扇形弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng)解析：1【解析】【分析】根據(jù)/=—,求出扇形弧長(zhǎng)，即圓錐底面周長(zhǎng)：180C根據(jù)C=2兀丫、即r=—,求圓錐底面半徑?2龍【詳解】該圓錐的底面半徑=12°力3=］伽)180-2^'7故答案為：1.【點(diǎn)睛】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，解題關(guān)鍵是理解扇形弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng).16.(-22)【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到0P2二20P1二0P3二4Zx0P2二ZP20P3二60°作P3H±x軸于H利用含30度的直角三角形求出OHP3H從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖???點(diǎn)解析：(-2,2y/3).【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP：=2OPlOP3=4,ZxOP2=ZP2OP3=60'',作P3H丄x軸于H,利用含30度的直角三角形求出OH、P3H,從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：如圖，???點(diǎn)Po的坐標(biāo)為(2,0),aopo=opi=2,???將點(diǎn)Po繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)丹，延長(zhǎng)OP】到點(diǎn)P2,使OP2=2OPi,再將點(diǎn)P)繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)P3,.-.OP2=2OP1=OP3=4,ZxOP2=ZP2OP3=60°,作P3H丄x軸于H,r.p3（-2,2^3）.故答案為（-2,2^3）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60。，90。，180°..【解析】【分析】根據(jù)題意用的面積減去扇形的面積即為所求【詳解】由題意可得AB=2BCZACB=90。弓形BD與弓形AD完全一樣則ZA=30°ZB=ZBCD=60°TCB=4/.AB=8AC=4「.陰影部解析：8>/3-—.3【解析】【分析】根據(jù)題意，用^ABC的面積減去扇形的面枳，即為所求.【詳解】由題意可得，AB=2BC,ZACB=9(T,弓形BD與弓形AD完全一樣，則ZA=30°,ZB=ZBCD=60'',???CB=4,/.AB=S,AC=4y/J,???陰影部分的面積為：4x4^-6°X/Tx4~=8>/3~—>23603故答案為：8JJ--【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則圖形面積的求法，屬中檔題..90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為rT則二311解得n=90故答案為：90【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算熟記公式是關(guān)鍵解析：90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算，得到答案.【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為“°,rl.U7t?6則=371,180解得，”=90,故答案為：90.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.?【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍可以求得上A0啲度數(shù)然后根據(jù)勾股定理即可求得A啲長(zhǎng)詳解：連接ADAEOAOB/O0的半徑為2厶ABC內(nèi)接于OOZACB=13解析：2^2【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得ZAOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AE的長(zhǎng).詳解：連接AD、AE、OA、OB.???0O的半徑為2,AABC內(nèi)接于OO,ZACE=135。，???ZADB=45°,:.ZAOB=90°,VOA=OB=2,???AB=2逅，故答案為：2?點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20.【解析】【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1男2）（男1女12解析：f【解析】【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得.【詳解】解：所有可能的結(jié)果如卞表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1,女］）（男1,女2）男2（男2,男1）（男2,女］）（男2,女2）女1（女1,男］）（女1,男2）（女1,女2）女2（女2,男1）（女2,男2）（女2,女］）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能勺性相同.挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種,Q2所以其概率為挑選的兩位教師恰好是-男-女的概率為正丁故答案為彳.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答,所I制矩形豬舍的長(zhǎng)為12m.寬為8m【解析】【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xiii可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(27-2X+l)m.根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了.【詳解】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為(27-2x+l)m,由題意得x(27-2x+1)=96,解得：xi=6,xz=8t當(dāng)x=6時(shí)，27?2x+l=16>15(舍去)，當(dāng)x=8時(shí)，27-2x+l=12?答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為12m、寬為8m.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵.(1)y=?10X+700；(2)銷售單價(jià)為45元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為6250元【解析】【分析】由一次函數(shù)的圖彖可知過(guò)(30,400)和(40,300),利用待定系數(shù)法可求得y與x的關(guān)系式；利用x可表示出"，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得"的最大值.【詳解】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為.V=^T+b伙H0),由圖象可知一次函數(shù)的過(guò)(30,400)和(40,300),卩以+b=400代入解析式可得;[40R+b=300仏=—10解得^L[b=700??？與X的函數(shù)關(guān)系式為.尸-10A+700；（2）設(shè)利潤(rùn)為"元，由（1）可知每天的銷售量為），T?克，:.p=y（x-20）=（-10x+700）（x?20）=-102+900.Y-14000=-10（x-45尸+6250?I-10<0,??."=-10（—45）斗6250是開(kāi)口向下的拋物線,???當(dāng)x=45時(shí)，卩有最大值,最大值為6250元,即銷售單價(jià)為45元時(shí)，每天可獲得最人利潤(rùn)，最人利潤(rùn)為6250元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求得每天的銷售量y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵,注意二次函數(shù)最值的求法.（1）圖見(jiàn)詳解；（2）圖見(jiàn)詳解；（3）￡龍.2【解析】【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案：（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）如圖示，△AiBiCi為所求；（2）如圖示，A