2019-2020深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(及答案)

2019-2020深圳市中考數(shù)學(xué)試卷（及答案）一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位1似圖形，且相似比為3，點(diǎn)A,B,E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（6,4）B.（6，2）C.（4,4）D.（8,4）2.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A-B-C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）44r!\C.i\D.!\II111111■■I1111V■O35rO353.在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中，AMNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

Ar]A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)Ar]4.如圖拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,且過點(diǎn)（3,0）,下列結(jié)論：①abc>）個(gè).5.(A.6.B.2C.3已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為）-3）個(gè).5.(A.6.B.2C.3已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（a+2,4）和B（3,2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為）-3B.-5C.1或-3D.1或-5如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的D.4邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的B.4cmC.詔15cmD.3cmA.pi4cm7.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是（）A.24B.16C.4,.'138.8.不等式組2x+1<33x+1—的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

AB00C0D0）E1C0A00CvD71o畫BC.7A.5B.6D.8大致是（）9.如圖，在00中，AE是直徑，半徑0C垂直于弦AB于AB00C0D0）E1C0A00CvD71o畫BC.7A.5B.6D.8大致是（）9.如圖，在00中，AE是直徑，半徑0C垂直于弦AB于D,連接BE，若AB=2空7,CD=1,命題”的反例的是（）-k2（k為實(shí)數(shù)）11.甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1°C~5°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3°C~8°C，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A.1°C~3°CB.3°C~5°CC.5°C~8°CD.1°C~8°C12.若正比例函數(shù)y=mx（mHO）,y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象則BE的長是（10.已知命題A：“若a為實(shí)數(shù)，則\方2a”.在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假A.a=lB.a=0C.a=-1-k（k為實(shí)數(shù)）D.a=-1二、填空題13.如圖，已知AB〃CD,F為CD上一點(diǎn)，ZEFD=60°,ZAEC=2ZCEF，若6°VZBAE<15°，ZC的度數(shù)為整數(shù)，則ZC的度數(shù)為.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例k函數(shù)yk函數(shù)y=—的圖象上，則k的值為?有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.16.如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形.若ZBAD=60°,AB=2，則圖中陰影部分的面積為.九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得如圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測傾器，測得風(fēng)箏C的仰角ZCBD=60°；根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線BC的長度為70米；量出測傾器的高度AB=1.5米.(精確到0.1(精確到0.1米，爲(wèi)-1.73).一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用?已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物分別用2a,a次；甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物，甲車共運(yùn)180噸；乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)，運(yùn)完這批貨物乙車共運(yùn)270噸，現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完，貨主應(yīng)付甲車主的運(yùn)費(fèi)

元?(按每噸運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做AABC與厶A'BC，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A'B'C'的斜邊AE'上.當(dāng)ZA=30°，AC=10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)1已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y二上，點(diǎn)N在直線y=-x+3x上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a,b),則y=-abx2+(a+b)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題如圖，AD是AABC的中線，AE〃BC，be交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接EC?求證：四邊形ADCE是平行四邊形；若四邊形ABCE的面積為S，請(qǐng)直接寫出圖中所有面積是3S的三角形.22.小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米?為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37。，大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.(結(jié)果保留整數(shù))

3^711（參考數(shù)據(jù):sin37。-5'tan37°?4，sir48°'幣'tan480'幣）23.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作0O,使0O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.判斷直線BC與0O的位置關(guān)系，并說明理由；若AC=3，ZB=30°.求0O的半徑；設(shè)0O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形24.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一座隧道(A、B在同一水平面上)，為了測量A、B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂直上升100米到達(dá)C處，在C處觀察A地的俯角為39。，求A、B兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin39°=0.63,cos39°=0.78,tan39°=0.81)25.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,D的0O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接OF交AD于點(diǎn)G.(1)求證：BC是0O的切線；⑵設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長；5【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出△OAD-^OBG，進(jìn)而得出AO的長，即可得出答案.【詳解】1???正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為3，AD1???BG3BG=12,.??AD=BC=4,AD〃BG,.?.△OADs^OBG,OA1…~OB~30A1?…4+OA一3解得：OA=2,OB=6，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（64）,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】①點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度，②點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出ZAPB=ZPAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解.【詳解】①點(diǎn)P在AB上時(shí)，0WxW3,點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度，是定值4；②點(diǎn)P在BC上時(shí)，3VxW5,?.?ZAPB+ZBAP=90°,?.?ZAPB+ZBAP=90°,ZPAD+ZBAP=90°,.\ZAPB=ZPAD,又VZB=ZDEA=90.?.△ABPs^DEA,ABAPAB_APDE=ZPAD+ZBAP=90°,.\ZAPB=ZPAD,又VZB=ZDEA=90.?.△ABPs^DEA,ABAPAB_APDE=AD~DE~~AD3即—_yx4'縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合,故選B.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，再找到交點(diǎn)即可得到【詳解】解：???△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，???連接PP］、NN.MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C,作NN］的垂直平分線過B、A,作MM］的垂直平分線過B,???三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉(zhuǎn)中心是B.【點(diǎn)睛】【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點(diǎn).4．B解析：B【解析】【分析】b由圖像可知a>0,對(duì)稱軸x=-=1,即2a+b=0,cVO,根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得x=-1時(shí)2ay=0,拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故△=b2-4ac>0,由此即可判斷.【詳解】解：???拋物線開口向上，.*.a>0,b?拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-亍=1,2a.*.b=-2aV0,?拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，.*.c<0,.abc>0,所以①正確；?拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),x=-1時(shí),y=0,a-b+c=0,所以②錯(cuò)誤；b=-2a,2a+b=0,所以③錯(cuò)誤；?拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，△=b2-4ac>0,所以④正確.故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是熟知各系數(shù)所代表的含義.5．A解析：A【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=l2a+2l，即可解答.詳解：??點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，.??4=l2a+2l,a+2^3,解得：a=-3,故選A.點(diǎn)睛：考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù).A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長為x，則(62+52)+(52+X2)二102，x=j!4cm(負(fù)值已舍)，故選AC解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,AC=6,BD=4，即可得AC丄BD,求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案.【詳解】???四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，.?.AC丄BD,1OA=—AC=3，21OB=-BD=2，2AB=BC=CD=AD，??.在Rt^AOB中，AB=J22+32^13，???菱形的周長為4J13.故選C.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】J2x+1V3①[3x+1>-2②??解不等式①得：xV1,解不等式②得：x>-1,???不等式組的解集為-10xV1,在數(shù)軸上表示為：』廠f::，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．9．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.【詳解】解：???半徑OC垂直于弦AB,.\AD=DB=1AB=\72在RtAAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2，即OA2=(OA-l)2+()2,解得，OA=4.??OD=OC-CD=3,AO=OE,AD=DB,.BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵10．D解析：D【解析】【分析】由Ja2=a可確定a的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項(xiàng)即可.【詳解】解：當(dāng)a三0時(shí)，弋a(chǎn)2=a,當(dāng)a<0時(shí)，％；a2=-a，a=1>0,故選項(xiàng)A不符合題意，?/a=0,故選項(xiàng)B不符合題意，?/a=-1-k,當(dāng)k<-1時(shí)，a>0,故選項(xiàng)C不符合題意，???a=-1-k2(k為實(shí)數(shù))<0,故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】[aan0本題考查了二次根式的性質(zhì)，a2=|a|={/八，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.[-aa<011．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“l(fā)°c?5°C”，“3°C?8°C”組成不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】解：設(shè)溫度為xC,x>1x<5根據(jù)題意可知］x>3解得3<x<5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.12.A解析：A【解析】【分析】【詳解】T正比例函數(shù)y=mx(m^O)，y隨x的增大而減小，???該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且mVO,??.二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)，故選A.二、填空題13?36°或37。【解析】分析：先過E作EGIIAB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/AEF=ZBAE+ZDFE再設(shè)ZCEF=x則ZAEC=2x根據(jù)6°<ZBAE<15°即可得到6°<3x-60°<15°解得22°<解析：36?；?7°.【解析】分析：先過E作EG〃AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZAEF=ZBAE+ZDFE，再設(shè)ZCEF=x，則ZAEC=2x，根據(jù)6°<ZBAE<15°，即可得到6°V3x-60°V15°,解得22°Vx<25°，進(jìn)而得到ZC的度數(shù).詳解：如圖，過E作EG〃AB,AB尸?.?AB〃CD,.??GE〃CD,.??ZBAE=ZAEG,ZDFE=ZGEF,.??ZAEF=ZBAE+ZDFE,設(shè)ZCEF=x，則ZAEC=2x,x+2x=ZBAE+60°,.??ZBAE=3x-60。，又V6°<ZBAE<15°,.??6°V3x-60°V15。，解得22°<x<25°,又VZDFE是△:EF的外角，ZC的度數(shù)為整數(shù)，.??ZC=60°-23°=37。或ZC=60°-24°=36。,故答案為：36°或37°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線互相垂直平分則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C在反比例函數(shù)上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一x)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0)因此AC=-2xOB=根據(jù)菱形的面積等解析：-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形，所以對(duì)角線互相垂直平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C在反kk2k比例函數(shù)上，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,—)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一x,—),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,)，因此xxx2KAC=-2x,OB=，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得：XS=—x(—2x)x^^=12,解得k=—6.菱形OABC2x-2<a<-1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含a的式子表示)根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a>0得解析：-2<<-1.【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含a的式子表示)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.【詳解】解不等式x-a>0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5，得：x<2，???不等式組有3個(gè)整數(shù)解，???不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2<a<-1,故答案為：-2<a<-1.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16.12-4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBD交于點(diǎn)E連接DFFMMNDNT將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°180°270°后形成的圖形ZBAD=60°AB=2解析：12-4朽【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接DF,FM,MN,DN,??將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270。后形成的圖形，ZBAD=60°,AB=2,.?.AC丄BD,四邊形DNMF是正方形，ZAOC=90。，BD=2,AE=EC^3,.??ZAOE=45。，ED=1,???AE=EO￡3,DOf3-1,.??SDNMF=2（込-1）X2a；'3-1）x]=8-4f3,正方形DNMFwv21S^ADF=—xADxAFsin30°=1,^2???則圖中陰影部分的面積為:4SaADF+S正方形DNMf=4+8-4爲(wèi)=12-4朽.故答案為12-4啟.考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).17.1【解析】試題分析：在RtACBD中知道了斜邊求60°角的對(duì)邊可以用正弦值進(jìn)行解答試題解析：在RtACBD中DC二BC?sin60°=70X~6055（米）???AB=15???CE=6055+15~621解析：1.【解析】試題分析：在Rt^CBD中，知道了斜邊，求60°角的對(duì)邊，可以用正弦值進(jìn)行解答.試題解析：在Rt^CBD中，73rDC=BC?sin60°=70x=60.55（米）.2VAB=1.5,.??CE=60.55+1.5=62.1（米）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.18.【解析】【分析】根據(jù)甲乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次a次能運(yùn)完甲的效率應(yīng)該為乙的效率應(yīng)該為那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)若甲丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)甲車共運(yùn)了180噸；若乙丙兩車合解析：2160【解析】【分析】根據(jù)“甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完”甲的效率應(yīng)該為11，乙的效率應(yīng)該為1，那么可知乙車每次貨運(yùn)量是甲車的2倍根據(jù)“若甲、丙兩車合運(yùn)2aa相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸；若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸.”這兩個(gè)等量關(guān)系來列方程.【詳解】設(shè)這批貨物共有T噸，甲車每次運(yùn)t噸，乙車每次運(yùn)t噸，甲乙*/2a?t=T，a?t甲乙=T,.'甲:'乙=1：2，T-180T-270由題意列方程：180270tt甲乙t=2t，乙甲T-180T-270?解得T=540.180135???甲車運(yùn)180噸，丙車運(yùn)540—180=360噸，.丙車每次運(yùn)貨量也是甲車的2倍，1.?.甲車車主應(yīng)得運(yùn)費(fèi)540x5x20二2160（元），故答案為：2160.【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19?5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C啲中點(diǎn)AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根據(jù)ZA1=ZA1CM=30°得出ZCMC1=60°AMCC1為等邊三角形從而證出CC1=CM解析：5【解析】

【分析】連接CC],根據(jù)M是AC、A1C]的中點(diǎn)，AC=A]C],得出CM=A1M=C1M=2AC=5，再根據(jù)ZA]=ZA]CM=30°,得出ZCMC1=60°,△MCC1為等邊三角形，從而證出CC1=CM，即可得出答案.【詳解】解：如圖，連接CC],???兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為M,???M是AC、A&]的中點(diǎn)，AC=A]C],1???CM=AM=CM=—AC=5,112AZA1=ZA1CM=30°,.\ZCMC1=60°,???△CMC]為等邊三角形，.\CC1=CM=5,?CC]長為5.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì).20.（±）【解析】【詳解】TMN兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱???M坐標(biāo)為（ab）N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b二①a+3=b②??ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=lla+b二?°?y=-x2x?°?頂點(diǎn)坐標(biāo)為解析:解析:【解析】【詳解】M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，一1M坐標(biāo)為（a,b）,N為（-a,b）,分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②,.1ab=,

22.1ab=,

2x,(a+b)2=(a-b)2+4ab=11,a+b=±\.：'11x,y=-TOC\o"1-5"\h\zbj—4ac—b211j11?°?頂點(diǎn)坐標(biāo)為(—亍=±pll,=—)，即(±J11,).2a4a22點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.三、解答題(1)見解析；(2)AABD,AACD,AACE,AABE【解析】【分析】首先證明厶AFE9ADFB可得AE=BD,進(jìn)而可證明AE=CD，再由AE〃BC可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；根據(jù)面積公式解答即可.【詳解】證明：TAD是厶ABC的中線，BD=CD,?.?AE〃BC,/.ZAEF=ZDBF,在△AFE和△DFB中，^ZAEF=ZDBF<ZAFE=ZBFD,AF=DF.?.△AFE9ADFB(AAS),AE=BD，AE=CD，AE〃BC,???四邊形ADCE是平行四邊形；(2)T四邊形ABCE的面積為S,BD=DC，???四邊形ABCE的面積可以分成三部分，即AABD的面積+△ADC的面積+△AEC的面積=S，1???面積是2S的三角形有△ABD,△ACD,△ACE,△ABE.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì).等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.43米【解析】【分析】

【詳解】解：設(shè)CD=x.在RtAACD中,tan37°ADtan37°AD~CD，3則廠ADxAD二在Rt^BCD中,tan48°=BDtan48°=BDCD11BD則礦T???BD二???BD二11x10VAD+BD=AB,11—x+x—80.10解得：xa43答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米.2兀23.(1)BC與0O相切，理由見解析；(2［①。。的半徑為2?②S陰影2\：'3—丁.【解析】【分析】根據(jù)題意得：連接OD,先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得ZBAD=ZCAD，進(jìn)而證得OD〃AC，然后證明OD丄BC即可；設(shè)0O的半徑為r.則在Rt^OBD中，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，通過解方程即可求得r的值；然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積的計(jì)算可以求得結(jié)果.【詳解】(1)相切.理由如下：如圖，連接OD.VAD平分ZBAC，AZBAD=ZCAD.VOA=OD,

.??ZODA=ZBAD,.??ZODA=ZCAD,???OD〃AC.又ZC=90°,.??0D丄BC,ABC與0O相切(2)①在Rt^ACB和Rt^ODB中，VAC=3,ZB=30°,AB=6,OB=2OD.又OA=OD=r,.*.OB=2r,.*.2r+r=6,解得r=2,即0O的半徑是2②由①得OD=2，則OB=4,BD=2f3,s=s=s—S陰影△BD0扇形ODE2=23x2—60亠=2朽—/r