2020年揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題有答案精析

2020年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每題所給的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)的表格中）TOC\o"1-5"\h\z下列哪個(gè)數(shù)與-3的乘積等于1（）A.-3B.3C.D2．下列各式計(jì)算正確的是（）A.+=B.4-3=1C.2X3=6D.三=3如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>0在△ABC中，ZA=20°,ZB=60°，則△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形5.某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽,預(yù)賽成績(jī)各不相同,要取前6名參加決賽,小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA,OB在0點(diǎn)釘在一起,并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把0點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的直徑為（）A.12個(gè)單位B.10個(gè)單位C.4個(gè)單位D.15個(gè)單位如圖，若ZBOD=88°，則ZBCD的度數(shù)是（）A.88°B.92°C.106°D.136°下列說法：在RtAABC中，ZC=90°,CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；分式方程的解為；已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,一條對(duì)角線為，則另一對(duì)角線為2.其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）根據(jù)有關(guān)方面統(tǒng)計(jì)，2020年全國(guó)普通高考報(bào)考人數(shù)大約9420000人，數(shù)據(jù)9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為—.TOC\o"1-5"\h\z因式分解：3x2-27=.一次函數(shù)y=2x+4交x軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.若x、y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+=0,則（x+y）2020=.如圖，已知DE〃BC,且DE經(jīng)過AABC的重心G,若BC=6cm,那么DE等于cm.14.如圖，在ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,ZBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG丄AE,垂足為G,BG=4cm,則EF+CF的長(zhǎng)為cm.如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20n,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°,則圓錐的母線長(zhǎng)是.如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于兩點(diǎn)(-1,3)、(3,-1),則當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是.如圖，直線1］〃12〃13,且11與12的距離為1,12與13的距離為3.把一塊含有45。角的直角三角板如圖所示放置，頂點(diǎn)A,B,C恰好分別落在三條直線上，AC與直線12交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)度為.18.如圖所示，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，^B3D2C2的面積為S2,^，ABn+1DnCn的面積為Sn，則S2020=三、解答題(本大題共有10小題,共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)19．計(jì)算：(-)-筆試成績(jī)的平均數(shù)一;寫出說課成績(jī)的中位數(shù)為—，眾數(shù)為—；已知序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的總分成績(jī)分別為筆試成績(jī)的平均數(shù)一;寫出說課成績(jī)的中位數(shù)為—，眾數(shù)為—；已知序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的總分成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？23．在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球,每個(gè)乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,從箱中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中,搖勻后再摸出一個(gè)記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo),第二次摸出球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．(1)請(qǐng)用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果．20．先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值：,其中m=1．21.如圖，在6X8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和厶ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．在圖中△ABC的內(nèi)部作厶A'B'C',使厶A'B'C'和厶ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O,位似比為1：2；連接(1)中的AA',則線段AA'的長(zhǎng)度■—.22．“十年樹木,百年樹人”,教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來．揚(yáng)州市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔,這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分,并按2：3：5的比例折合納入總分,最后,按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取．該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見表：序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646684專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說課成績(jī)857886889485（2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率（注：圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)并且分別于X軸、y軸切于點(diǎn)（2,0）和（0,2）兩點(diǎn)）.24．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2020年盈利1500萬元，到2020年盈利2160萬元,且從2020年到2020年,每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．（1）求該公司2020年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)2020年盈利多少萬元？25.如圖，在△ABC中，DE分別是AB,AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=6,ZBEF=120°,求菱形BCFE的面積.26.揚(yáng)州文昌閣位于汶河路、文昌路交叉處，為江蘇省揚(yáng)州市地標(biāo)建筑.（如圖①），喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小明查資料得知：建于明代萬歷十三年，屬于揚(yáng)州府學(xué)建筑群，舊日閣上懸有“邗上文樞“匾額.揚(yáng)州府學(xué)建筑，已陸續(xù)圮毀，現(xiàn)僅存文昌閣，為揚(yáng)州市級(jí)文物保護(hù)單位.小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量文昌閣的高度.如圖②，他在C處利用高為0.45m測(cè)角儀CD,測(cè)得文昌閣最高點(diǎn)A的仰角為30°,又前進(jìn)了28m到達(dá)E處，又測(cè)得文昌閣最高點(diǎn)A的仰角為60°.請(qǐng)你幫助小偉算算文昌閣的高度.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，~1.4,~1.7）27.在0O中，AB、CD為兩條弦，AB=CD,AB、CD交于點(diǎn)E,連結(jié)BD.（1）如圖1,求證：ZB=ZD：（2）如圖2,連結(jié)D并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)F,連結(jié)AO交弦CD于點(diǎn)G,已知AB丄CD.求證：CG=BF；當(dāng)CE=DG時(shí)，若BF=3，求0O的半徑.28.如圖①，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線y=-x+2經(jīng)過A,C兩點(diǎn)，且AB=2.（1）求拋物線的解析式；（2）若直線DE平行于x軸，并從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸負(fù)半軸方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E,D兩點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，向BO方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)（如圖②），連接DP,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（tV2）,若以P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求t的值；（3）在（2）的條件下，若△EDP是等腰三角形，求t的值.圍②2020年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每題所給的四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)的表格中）1.下列哪個(gè)數(shù)與-3的乘積等于1（）A.-3B.3C.D【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】直接利用有理數(shù)除法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案．【解答】解：???一個(gè)數(shù)與-3的乘積等于1,?°?這個(gè)數(shù)為：1三（-3）=-,故選：D.2．下列各式計(jì)算正確的是（）+=B.4一3=1C.2X3=6D.三=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的加減法.【分析】分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運(yùn)算法則,化簡(jiǎn)分析得出即可.【解答】解：A.,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，4-3=,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，2X3=6X3=18,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，=，此選項(xiàng)正確，故選D.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b,則下列結(jié)論正確的是（）A、a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b<-1<0<a<1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析.【解答】解：A、Tb<-1<0<a<1,???|b|>|a|,???a+b<0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、Tb<-1<0<a<1,???ab<0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、Tb<-1<0<a<1,??a-b>0,故選項(xiàng)C正確；D、Tb<-1<0<a<1,???|a|-|b|<0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.在△ABC中，ZA=20°,ZB=60°，則△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ZC,即可判定厶ABC的形狀.【解答】解：???ZA=20°,ZB=60°,ZC=180°-ZA-ZB=180°-20°-60°=100°,△ABC是鈍角三角形.故選D．5．某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】由于有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小.【解答】解：共有13名學(xué)生參加競(jìng)賽，取前6名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六.我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽.故選：A.6.如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA,OB在0點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把0點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，0F=6個(gè)單位，則圓的直徑為（）A.12個(gè)單位B.10個(gè)單位C.4個(gè)單位D.15個(gè)單位【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理.【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑".從而得到EF即可是直徑，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答】解：連接EF，VOE丄OF,.??EF是直徑，EF====10.故選：B.7.如圖，若ZBOD=88°，則ZBCD的度數(shù)是（）A.88°B.92°C.106°D.136°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】在優(yōu)弧BD上取點(diǎn)A,連接AD，AB,首先根據(jù)ZBOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出ZBAD的度數(shù)，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，在優(yōu)弧BD上取點(diǎn)A,連接AD，AB，VZBOD=88°，.?.ZBAD=88°三2=44°.VZBAD+ZBCD=180°,???ZBCD=180°-44°=136°.故選D.8.下列說法：①在RtAABC中，ZC=90°,CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；分式方程的解為；已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,—條對(duì)角線為，則另一對(duì)角線為2.其中正確的結(jié)論有()個(gè)．A.2B.3C.4D.5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；解分式方程；多邊形內(nèi)角與外角；菱形的性質(zhì)；方差【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷出①的正誤；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)?180°(n±3)且n為整數(shù))可以計(jì)算出②的正誤；根據(jù)方差公式可計(jì)算出③的正誤；解分式方程可判斷出④的正誤；⑤要分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=4,故此說法正確；八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：(8-2)X180°=1080°，故此說法正確;2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(2+3+4+3)三4=3,方差為[(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(3-3)2]=0.5，故此說法正確；分式方程的解為，說法正確；已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為，則另一對(duì)角線為2或6,故此說法錯(cuò)誤；故選：C.二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)根據(jù)有關(guān)方面統(tǒng)計(jì)，2020年全國(guó)普通高考報(bào)考人數(shù)大約9420000人，數(shù)據(jù)9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.42X106.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：9420000=9.42X106，故答案為：9.42X106因式分解：3x2-27=3(x+3)(x-3).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．注意分解要徹底．【解答】解：原式=3(x2-9)=3(x+3)(x-3),故答案為3(x+3)(x-3).一次函數(shù)y=2x+4交x軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo).【解答】解：一次函數(shù)y=2x+4中，當(dāng)y=0時(shí)，0=2x+4,解得x=-2，???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).故答案為：(-2，0)若x、y為實(shí)數(shù)，且|x+2|+=0,則（x+y）2020=1.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的和為零，可得絕對(duì)值與算術(shù)平方根同時(shí)為零，可得x、y的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解:???|x+2|+=0,x+2=0,y-3=0,x=-2,y=3,.（x+y）2020=1.故答案為：1.如圖，已知DE〃BC,且DE經(jīng)過AABC的重心G,若BC=6cm,那么DE等于4cm.【考點(diǎn)】三角形的重心.【分析】利用重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1,進(jìn)而求出答案.【解答】解：連接AG并延長(zhǎng)到BC上一點(diǎn)N,△ABC的重心G,DE〃BC,.?.△ADGs^ABN,bn=cn,dg=ge,?,.=,解得：DG=2,.DE=4.故答案為：4.14.如圖，在ABCD中，AB=6cm,AD=9cm,ZBAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG丄AE,垂足為G,BG=4cm,則EF+CF的長(zhǎng)為5cm.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先，由于AE平分ZBAD,那么ZBAE=ZDAE,由AD〃BC,可得內(nèi)錯(cuò)角ZDAE=ZBEA，等量代換后可證得AB=BE,即厶ABE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一"的性質(zhì)得出AE=2AG,而在R/ABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的長(zhǎng);然后，利用平行線分線段成比例的性質(zhì)分別得出EF,FC的長(zhǎng)，即可得出答案.【解答】解：TAE平分ZBAD,.\ZDAE=ZBAE；又VAD#BC,.\ZBEA=ZDAE=ZBAE,.AB=BE=6cm,.EC=9-6=3（cm）,?BG丄AE,垂足為G,.AE=2AG.在Rt^ABG中，TZAGB=90°,AB=6cm,BG=4cm,.AG==2（cm）,.AE=2AG=4cm；?.?EC〃AD,??,??=,=,解得：EF=2(cm),FC=3(cm),?EF+CF的長(zhǎng)為5cm．故答案為：5．如果圓錐的底面周長(zhǎng)是20n,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120。，則圓錐的母線長(zhǎng)是30.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面展開后扇形的弧長(zhǎng),已知扇形的圓心角,所求圓錐的母線即為扇形的半徑,利用扇形的弧長(zhǎng)公式求解．【解答】解：將l=20n,n=120代入扇形弧長(zhǎng)公式上中，得20n=,解得r=30．故答案為：30．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于兩點(diǎn)(-1,3)、(3,-1),則當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是-1VxV0或x>3.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)、結(jié)合圖象解答即可.【解答】解：由圖象可知，當(dāng)-1<x<0或x>3時(shí)，y1<y2,故答案為：-1<x<0或x>3.如圖，直線1］〃12〃13,且11與12的距離為1,12與13的距離為3.把一塊含有45。角的直角三角板如圖所示放置，頂點(diǎn)A,B,C恰好分別落在三條直線上，AC與直線12交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)度為.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；等腰直角三角形；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】分別過點(diǎn)A、B、D作AF丄13,BE丄13,DG丄13，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出厶BCE^^ACF,故可得出CF及CE的長(zhǎng)，在RtAACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出△CDGs^CAF，故可得出CD的長(zhǎng)，在RtABCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)．【解答】解：另U過點(diǎn)A、B、D作AF丄13,BE丄13,DG丄13，?/△ABC是等腰直角三角形，AC=BC,VZEBC+ZBCE=90°,ZBCE+ZACF=90°,ZACF+ZCAF=90°,ZEBC=ZACF,ZBCE=ZCAF,在ABCE與厶ACF中，.?.△BCE9AACF(ASA)

.??CF=BE,CE=AF,Til與l2的距離為1,l2與l3的距離為3,.CF=BE=3,CE=AF=3+1=4,在Rt^ACF中，TAF=4,CF=3,.AC=5,?.?AF丄13，DG丄13,.?.△CDGs^CAF,在RtABCD中,?CD=,BC=5,所以BD==．故答案為：．18.如圖所示，18.如圖所示，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，^B3D2C2的面積為S2,^，ABn+1DnCn的面積為Sn，則S2o2o=?【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】連接B］、B2、B3、B4點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1，依題意可知△B1C1B2是等腰直角三角形，知道△B1B2D1與厶C1AD1相似，求出相似比，根據(jù)三角形面積公式可得出S］,同理：B2B3:AC2=1：2,所以B2D2:D2C2=1：2,所以S2=X=，同樣的道理，即可求出S3,sn,得到答案.【解答】解：??中+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等腰三角形有一條邊在同一直線上，.,S^AB1C1=X1X1=，連接B］、B2、B3、B4點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1VZB1C1B2=90°.??A1B1〃B2C1.△b1c1b2是等腰直角三角形，且邊長(zhǎng)=1,/.△B1B2D1^^C1AD1，.B1D1：D1C1=1：1，.S1=X==，同理：B2B3：AC2=1：2.B2.B2D2：D2C2=1：2，.S2=X==，sn=，則S2020==故答案為：．三、解答題(本大題共有10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)計(jì)算:(-)-1-3tan30°+(1-)0+.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-2-3X+1+2=-2-+1+2=-1.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中m=1.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=?，當(dāng)m=1時(shí)，原式==-.如圖，在6X8的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)O和厶ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).在圖中△ABC的內(nèi)部作厶A/B/C,，使△A/B/C,和厶ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O,位似比為1：2；連接(1)中的AA',則線段AA'的長(zhǎng)度.【考點(diǎn)】作圖-位似變換.【分析(1)利用OA,利用網(wǎng)格特點(diǎn)，分別畫出OA、OB、OC的中點(diǎn)Az、Bz、C,則厶A'B'C'滿足條件；(2)利用勾股定理計(jì)算出OA的長(zhǎng)，然后利用點(diǎn)A為OA的中點(diǎn)可得到線段AA'的長(zhǎng)度.【解答】解：(1)如圖，△A'B'C'為所作；(2)OA==2，VOA'：OA=1：2,??.點(diǎn)A為OA的中點(diǎn)，???AA'=.故答案為．22．“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來．揚(yáng)州市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分，并按2：3：5的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次錄?。搮^(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見表：序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646684專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說課成績(jī)857886889485（1）筆試成績(jī)的平均數(shù)是76（2）寫出說課成績(jī)的中位數(shù)茨為85.5,眾數(shù)為85（3）已知序號(hào)為1，2，3，4號(hào)選手的總分成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分請(qǐng)你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出5號(hào)和6號(hào)選手的成績(jī)，再進(jìn)行比較即可得出答案．【解答】解：（1）筆試成績(jī)的平均數(shù)是：=76（分）．故答案為：76；（2）將說課成績(jī)按從小到大的順序排列：78、85、85、86、88、94則中位數(shù)是（85+86）三2=85.5,85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85．故答案為：85.5,85；（3）5號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?6X0.2+88X0.3+94X0.5=86.6（分），6號(hào)選手的成績(jī)?yōu)椋?4X0.2+92X0.3+85X0.5=86.9（分），???序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分,.*.3號(hào)選手和6號(hào)選手，應(yīng)被錄取.23．在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球，每個(gè)乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個(gè)記下數(shù)字.若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo).（1）請(qǐng)用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果.（2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率（注：圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)，并且分別于x軸、y軸切于點(diǎn)（2,0）和（0,2）兩點(diǎn)）.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析（1）首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：列表得：第一次1234第二次1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)則共有16種等可能的結(jié)果；(2)V這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的有：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，???這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率為:.24．汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2020年盈利1500萬元,到2020年盈利2160萬元,且從2020年到2020年,每年盈利的年增長(zhǎng)率相同．(1)求該公司2020年盈利多少萬元？(2)若該公司盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)2020年盈利多少萬元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析(1)需先算出從2020年到2020年,每年盈利的年增長(zhǎng)率,然后根據(jù)2020年的盈利,算出2020年的利潤(rùn)；(2)相等關(guān)系是：2020年盈利=2020年盈利X(1+每年盈利的年增長(zhǎng)率).【解答】解：(1)設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得1500(1+x)2=2160,解得X]=0.2,x2=-2.2(不合題意，舍去)，則1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800．答：該公司2020年盈利1800萬元．(2)2160X(1+0.2)=2592(萬元)．答：預(yù)計(jì)2020年盈利2592萬元．25.如圖，在△ABC中，DE分別是AB,AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連CF求證：四邊形BCFE是菱形；若CE=6,ZBEF=120°,求菱形BCFE的面積.【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì).【分析(1)從所給的條件可知，DE是厶ABC中位線，所以DE〃BC且2DE=BC,所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE，所以是菱形；(2)由ZBEF是120°,可得ZEBC為60°,即可得△BEC是等邊三角形，求得BE=BC=CE=6,再過點(diǎn)E作EG丄BC于點(diǎn)G,求的高EG的長(zhǎng)，即可求得答案.【解答(1)證明：TD、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，.??DE〃BC且2DE=BC,又TBE=2DE,EF=BE,EF=BC,EF〃BC,???四邊形BCFE是平行四邊形，又TBE=EF,???四邊形BCFE是菱形；(2)解:VZBEF=120°,/.ZEBC=60°,???△EBC是等邊三角形，BE=BC=CE=6,過點(diǎn)E作EG丄BC于點(diǎn)G,?:EG=BE?sin60°=6X=3,

???S菱形CF百BC?EG=6X3=18.26.揚(yáng)州文昌閣位于汶河路、文昌路交叉處，為江蘇省揚(yáng)州市地標(biāo)建筑.（如圖①），喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小明查資料得知：建于明代萬歷十三年，屬于揚(yáng)州府學(xué)建筑群，舊日閣上懸有“邗上文樞“匾額．揚(yáng)州府學(xué)建筑，已陸續(xù)圮毀，現(xiàn)僅存文昌閣，為揚(yáng)州市級(jí)文物保護(hù)單位．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量文昌閣的高度.如圖②，他在C處利用高為0.45m測(cè)角儀CD,測(cè)得文昌閣最高點(diǎn)A的仰角為30°,又前進(jìn)了28m到達(dá)E處，又測(cè)得文昌閣最高點(diǎn)A的仰角為60°.請(qǐng)你幫助小偉算算文昌閣的高度.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，~1.4,~1.7）CiGDHiCiGDHi【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】根據(jù)正切的定義分別用AG表示出FG、CG，根據(jù)CG-FG=40列出算式求出AG的長(zhǎng)，計(jì)算即可.【解答】解：在R/AFG中，tanZAFG=,FG==AG，在Rt^ACG中，tanZACG=，CG==AG，?.?CG-FG=40，AG-AG=28，AG=14，???AB=14+0.45~24.25.答：文昌閣的高度AB約為24.25米.27.在0O中，AB、CD為兩條弦，AB=CD，AB、CD交于點(diǎn)E,連結(jié)BD.（1）如圖1,求證：ZB=ZD：（2）如圖2,連結(jié)D并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)F,連結(jié)AO交弦CD于點(diǎn)G,已知AB丄CD.求證：CG=BF；當(dāng)CE=DG時(shí)，若BF=3，求0O的半徑.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析（1）如圖1,利用弦、弧的關(guān)系得到=,則=，然后根據(jù)圓周角定理可得ZB=ZD；（2）如圖2,先由（1）得ZB=ZEDB=45°,再利用圓周角定理得到ZAOD=2ZB=90°,然后證明△AOF9ADOG得到GD=AF，于是有CG=BF；②設(shè)CE=2x,DG=5x,則AF=DG=5x,接著表示出AE=CE=2x,EG=3-2x,DE=3+3x,EF=3x,然后通過證明△AEGsADEF，則利用相似比可求出x=1,從而得到EG=1,AE=2,DG=5,再利用勾股定理計(jì)算出AG=，最后證明△AEGsADOG,則利用相似比可計(jì)算出OD.【解答】(1)證明：如圖1,VAB=CD,??—,即=，ZB=ZD；(2)①證明：如圖2,VAB丄CD,ZBED=90°,由(1)得ZB=ZEDB,ZB=45°,ZAOD=2ZB=90°,ZAOF=ZBOG=90°,VZ1+Z3=Z2+Z3=90°,Z1=Z2,/