《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件

4.5.2

用二分法求方程的近似解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載4.5.2用二分法求方程的近似解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)《用二分《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品一二一、二分法的概念1.在一檔娛樂節(jié)目中,主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜某物品的價格,若猜中了,就把物品獎給選手.某次競猜的物品為價格在800元~1200元之間的一款手機,選手開始報價:選手:1000.主持人:低了.選手:1100.主持人:高了.選手:1050.主持人:祝賀你,答對了.(1)主持人說“低了”隱含著手機價格在哪個范圍內(nèi)?提示:(1

000,1

200].(2)選手每次的報價值同競猜前手機價格所在范圍有何關(guān)系?提示:報價值為競猜前手機價格所在范圍的中間值.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二一、二分法的概念《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)一二2.填空對于在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把它的零點所在區(qū)間一分為二,使所得區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法.3.判斷正誤函數(shù)f(x)=|x|可以用二分法求其零點.(

)答案:×《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二2.填空3.判斷正誤《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與一二4.做一做下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點,其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是(

)解析:利用二分法求函數(shù)零點必須滿足零點兩側(cè)的函數(shù)值異號.在選項B中,不滿足f(a)·f(b)<0,不能用二分法求函數(shù)零點,由于選項A,C,D中零點兩側(cè)的函數(shù)值異號,故可采用二分法求函數(shù)零點.答案:B《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二4.做一做《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)P一二二、用二分法求f(x)零點近似值的步驟1.在上述猜物品價格的實例中,競猜的過程是否有規(guī)律可循?提示:競猜過程歸結(jié)為:設(shè)原價為x,則(1)給定價格區(qū)間[a,b];(2)求區(qū)間(a,b)的中點c;(3)若c>x,則在區(qū)間(a,c)內(nèi)競猜;若c<x,則在區(qū)間(c,b)內(nèi)競猜;(4)依次類推,直到猜出原價x.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二二、用二分法求f(x)零點近似值的步驟《用二分法求方程的2.填空給定精確度ε,用二分法求f(x)零點x0的近似值的一般步驟如下:(1)確定零點x0的初始區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)<0;(2)求區(qū)間(a,b)的中點c;(3)計算f(c),并進(jìn)一步確定零點所在的區(qū)間;若f(c)=0(此時x0=c),則c就是函數(shù)的零點;若f(a)f(c)<0(此時零點x0∈(a,c)),則令b=c;若f(c)f(b)<0(此時零點x0∈(c,b)),則令a=c.(4)判斷是否達(dá)到精確度ε:若|a-b|<ε,則得到零點近似值a(或b),否則重復(fù)(2)~(4).一二3.判斷正誤二分法只可用來求方程的近似解.(

)答案:×《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載2.填空一二3.判斷正誤《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與一二4.做一做若函數(shù)f(x)=log3x+x-3的一個零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算,參考數(shù)據(jù)如下:f(2)≈-0.3691

f(2.5)≈0.3340f(2.25)≈-0.0119 f(2.375)≈0.1624f(2.3125)≈0.0756 f(2.28125)≈0.0319

則方程x-3+log3x=0的一個近似解(精確度0.1)為(

)A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.4解析:由參考數(shù)據(jù)可知f(2.25)·f(2.312

5)<0,且|2.312

5-2.25|=0.062

5<0.1,所以當(dāng)精確度為0.1時,可以將x=2.3作為函數(shù)f(x)=log3x+x-3零點的近似值,也即為方程x-3+log3x=0的近似根.答案:C《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二4.做一做《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)P探究一探究二探究三思想方法隨堂演練二分法的概念例1下列圖象表示的函數(shù)中,能使用二分法求零點的是(

)分析:利用二分法求函數(shù)零點的條件是:函數(shù)在零點的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號相反,即穿過x軸,分析選項可得答案.解析:能用二分法求函數(shù)零點的函數(shù),在零點的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號相反,由圖象可得,A、B、D不能滿足此條件.答案:C《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練二分法的概念《用二分法求方探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟

(1)二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間一分為二,逐步逼近零點的方法,找到零點附近足夠小的區(qū)間,根據(jù)所要求的精確度,用此區(qū)間的某個數(shù)值近似地表示真正的零點.(2)只有滿足函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)且在該零點左右函數(shù)值異號才能應(yīng)用“二分法”求函數(shù)零點.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟(1)二分法就是探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練1若二次函數(shù)f(x)=2x2+3x+m存在零點,且能夠利用二分法求得此零點,則實數(shù)m的取值范圍是

.

《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練1若二次函數(shù)f(x探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法求函數(shù)的零點例2求函數(shù)f(x)=x2-5的負(fù)零點的近似值(精確度0.1).分析:先確定f(-2)與f(-3)的符號,再按照二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.解:由于f(-2)=-1<0,f(-3)=4>0,故取區(qū)間[-3,-2]作為計算的初始區(qū)間.用二分法逐次計算,列表如下:由于|-2.25-(-2.187

5)|=0.062

5<0.1,所以函數(shù)的一個近似負(fù)零點可取-2.25.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法求函數(shù)的零點由于|探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求函數(shù)零點的近似值應(yīng)遵循的原則及求解流程圖1.用二分法求函數(shù)零點的近似值應(yīng)遵循的原則:(1)依據(jù)圖象估計零點所在的初始區(qū)間[m,n](這個區(qū)間既要包含所求的根,又要使其長度盡可能的小,區(qū)間的端點盡量為整數(shù)).(2)取區(qū)間端點的平均數(shù)c,計算f(c),確定有解區(qū)間是(m,c)還是(c,n),逐步縮小區(qū)間的“長度”,直到區(qū)間的長度符合精確度要求(這個過程中應(yīng)及時檢驗所得區(qū)間端點差的絕對值是否達(dá)到給定的精確度),才終止計算,得到函數(shù)零點的近似值(為了比較清晰地表達(dá)計算過程與函數(shù)零點所在的區(qū)間往往采用列表法).《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求函數(shù)探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.利用二分法求函數(shù)近似零點的流程圖:《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.利用二分法求函數(shù)近似零探究一探究二探究三思想方法隨堂演練延伸探究如本例中的精確度改為0.2呢?解:由【例2】的表格可知,區(qū)間(-2.25,-2)的長度為|-2-(-2.25)|=0.25>0.2;而區(qū)間(-2.25,-2.125)的長度|-2.125-(-2.25)|=0.125<0.2,所以這個區(qū)間的兩個端點值就可以作為其近似值,所以其近似值可取-2.125.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練延伸探究如本例中的精確度改探究一探究二探究三思想方法隨堂演練求方程的近似解例3

求方程lgx=2-x的近似解(精確度0.1).分析:在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出y=lg

x和y=2-x的圖象,確定方程的解所在的大致區(qū)間,再用二分法求解.解:在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出y=lg

x,y=2-x的圖象如圖所示,可以發(fā)現(xiàn)方程lg

x=2-x有唯一解,記為x0,并且解在區(qū)間(1,2)內(nèi).若f(x)=lg

x+x-2,則f(x)的零點為x0.用計算器計算,得f(1)<0,f(2)>0?x0∈(1,2);f(1.5)<0,f(2)>0?x0∈(1.5,2);f(1.75)<0,f(2)>0?x0∈(1.75,2);f(1.75)<0,f(1.875)>0?x0∈(1.75,1.875);f(1.75)<0,f(1.812

5)>0?x0∈(1.75,1.812

5).∵|1.812

5-1.75|=0.062

5<0.1,∴方程的近似解可取為1.812

5.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練求方程的近似解解:在同一平探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求方程的近似解需明確的兩點1.根據(jù)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的解的關(guān)系,求函數(shù)的零點與求相應(yīng)方程的解是等價的.求方程f(x)=0的近似解,即按照用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.2.對于求形如f(x)=g(x)的方程的近似解,可以通過移項轉(zhuǎn)化成求形如F(x)=f(x)-g(x)=0的方程的近似解,然后按照用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求方程的探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2用二分法求2x+x=4在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解(精確度0.2).參考數(shù)據(jù):解:令f(x)=2x+x-4,則f(1)=2+1-4<0,f(2)=22+2-4>0.∵|1.375-1.5|=0.125<0.2,∴2x+x=4在(1,2)內(nèi)的近似解可取為1.375.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2用二分法求2x+探究一探究二探究三思想方法隨堂演練轉(zhuǎn)化與化歸思想在二分法中的應(yīng)用

以下用二分法求其零點的近似值.由于f(1)=-1<0,f(2)=6>0,故可以取區(qū)間[1,2]為計算的初始區(qū)間.用二分法逐步計算,列表如下:《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練轉(zhuǎn)化與化歸思想在二分法中的探究一探究二探究三思想方法隨堂演練由于區(qū)間(1.257

812

5,1.265

625)的長度為1.265

625-1.257

812

5=0.007

812

5<0.01,《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練由于區(qū)間(1.25781探究一探究二探究三思想方法隨堂演練方法點睛1.求根式的近似值,實質(zhì)上就是將根式轉(zhuǎn)化為方程的無理根,再轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點,通過二分法求解.2.二分法思想的實質(zhì)是一種逼近思想,所求值與近似值間的差異程度取決于精確度ε.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練方法點睛1.求根式的近似探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法逐次計算,見表如下:《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法逐次計算,見表如下探究一探究二探究三思想方法隨堂演練1.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖,其中零點的個數(shù)及可以用二分法求其零點的個數(shù)分別為(

)A.4,4B.3,4C.5,4D.4,3解析:由題圖知函數(shù)f(x)與x軸有4個公共點,因此零點個數(shù)為4,從左往右數(shù)第4個公共點橫坐標(biāo)的左右兩側(cè)的函數(shù)值同號,因此不能用二分法求該零點,而其余3個均可使用二分法來求.故選D.答案:D《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練1.已知函數(shù)f(x)的圖象探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.用二分法求函數(shù)f(x)=-x3-3x+5的近似零點時的初始區(qū)間是(

)A.(1,3) B.(1,2)C.(-2,-1) D.(-3,-2)解析:本題考查對用二分法求函數(shù)零點近似值的理解及初始區(qū)間的選擇.∵f(1)=1,f(2)=-9,f(-1)=9,f(-2)=19,f(3)=-31,∴f(1)f(2)<0.又函數(shù)f(x)=-x3-3x+5的定義域為R,故f(x)的一個零點的近似值所在的初始區(qū)間為(1,2).答案:B3.用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)的近似解時,經(jīng)計算,f(0.425)<0,f(0.532)>0,f(0.605)<0,即得到方程的一個近似解為

.(精確度0.1)

解析:∵0.605-0.532=0.073<0.1,∴(0.532,0.605)內(nèi)的值都可以作為方程精確度為0.1的一個近似解.答案:0.532(答案不唯一)《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.用二分法求函數(shù)f(x)探究一探究二探究三思想方法隨堂演練4.用二分法求函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間[1,2]上零點的近似值,先取

解析:∵f(1)=-1<0,f(2)=ln

2>0,《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練4.用二分法求函數(shù)f(x)探究一探究二探究三思想方法隨堂演練5.求方程x2=2x+1的一個近似解(精確度0.1).解:設(shè)f(x)=x2-2x-1,因為f(2)=-1<0,f(3)=2>0,所以可以確定區(qū)間[2,3]作為計算的初始區(qū)間.用二分法逐步計算,列表如下:因為|2.375-2.437

5|=0.062

5<0.1.所以方程x2=2x+1的一個近似解可取2.437

5.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練5.求方程x2=2x+1的4.5.2

用二分法求方程的近似解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載4.5.2用二分法求方程的近似解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)《用二分《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品一二一、二分法的概念1.在一檔娛樂節(jié)目中,主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜某物品的價格,若猜中了,就把物品獎給選手.某次競猜的物品為價格在800元~1200元之間的一款手機,選手開始報價:選手:1000.主持人:低了.選手:1100.主持人:高了.選手:1050.主持人:祝賀你,答對了.(1)主持人說“低了”隱含著手機價格在哪個范圍內(nèi)?提示:(1

000,1

200].(2)選手每次的報價值同競猜前手機價格所在范圍有何關(guān)系?提示:報價值為競猜前手機價格所在范圍的中間值.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二一、二分法的概念《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)一二2.填空對于在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把它的零點所在區(qū)間一分為二,使所得區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法.3.判斷正誤函數(shù)f(x)=|x|可以用二分法求其零點.(

)答案:×《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二2.填空3.判斷正誤《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與一二4.做一做下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點,其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是(

)解析:利用二分法求函數(shù)零點必須滿足零點兩側(cè)的函數(shù)值異號.在選項B中,不滿足f(a)·f(b)<0,不能用二分法求函數(shù)零點,由于選項A,C,D中零點兩側(cè)的函數(shù)值異號,故可采用二分法求函數(shù)零點.答案:B《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二4.做一做《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)P一二二、用二分法求f(x)零點近似值的步驟1.在上述猜物品價格的實例中,競猜的過程是否有規(guī)律可循?提示:競猜過程歸結(jié)為:設(shè)原價為x,則(1)給定價格區(qū)間[a,b];(2)求區(qū)間(a,b)的中點c;(3)若c>x,則在區(qū)間(a,c)內(nèi)競猜;若c<x,則在區(qū)間(c,b)內(nèi)競猜;(4)依次類推,直到猜出原價x.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二二、用二分法求f(x)零點近似值的步驟《用二分法求方程的2.填空給定精確度ε,用二分法求f(x)零點x0的近似值的一般步驟如下:(1)確定零點x0的初始區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)<0;(2)求區(qū)間(a,b)的中點c;(3)計算f(c),并進(jìn)一步確定零點所在的區(qū)間;若f(c)=0(此時x0=c),則c就是函數(shù)的零點;若f(a)f(c)<0(此時零點x0∈(a,c)),則令b=c;若f(c)f(b)<0(此時零點x0∈(c,b)),則令a=c.(4)判斷是否達(dá)到精確度ε:若|a-b|<ε,則得到零點近似值a(或b),否則重復(fù)(2)~(4).一二3.判斷正誤二分法只可用來求方程的近似解.(

)答案:×《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載2.填空一二3.判斷正誤《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與一二4.做一做若函數(shù)f(x)=log3x+x-3的一個零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算,參考數(shù)據(jù)如下:f(2)≈-0.3691

f(2.5)≈0.3340f(2.25)≈-0.0119 f(2.375)≈0.1624f(2.3125)≈0.0756 f(2.28125)≈0.0319

則方程x-3+log3x=0的一個近似解(精確度0.1)為(

)A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.4解析:由參考數(shù)據(jù)可知f(2.25)·f(2.312

5)<0,且|2.312

5-2.25|=0.062

5<0.1,所以當(dāng)精確度為0.1時,可以將x=2.3作為函數(shù)f(x)=log3x+x-3零點的近似值,也即為方程x-3+log3x=0的近似根.答案:C《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載一二4.做一做《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)P探究一探究二探究三思想方法隨堂演練二分法的概念例1下列圖象表示的函數(shù)中,能使用二分法求零點的是(

)分析:利用二分法求函數(shù)零點的條件是:函數(shù)在零點的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號相反,即穿過x軸,分析選項可得答案.解析:能用二分法求函數(shù)零點的函數(shù),在零點的左右兩側(cè)的函數(shù)值符號相反,由圖象可得,A、B、D不能滿足此條件.答案:C《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練二分法的概念《用二分法求方探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟

(1)二分法就是通過不斷地將所選區(qū)間一分為二,逐步逼近零點的方法,找到零點附近足夠小的區(qū)間,根據(jù)所要求的精確度,用此區(qū)間的某個數(shù)值近似地表示真正的零點.(2)只有滿足函數(shù)圖象在零點附近連續(xù)且在該零點左右函數(shù)值異號才能應(yīng)用“二分法”求函數(shù)零點.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟(1)二分法就是探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練1若二次函數(shù)f(x)=2x2+3x+m存在零點,且能夠利用二分法求得此零點,則實數(shù)m的取值范圍是

.

《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練1若二次函數(shù)f(x探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法求函數(shù)的零點例2求函數(shù)f(x)=x2-5的負(fù)零點的近似值(精確度0.1).分析:先確定f(-2)與f(-3)的符號,再按照二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.解:由于f(-2)=-1<0,f(-3)=4>0,故取區(qū)間[-3,-2]作為計算的初始區(qū)間.用二分法逐次計算,列表如下:由于|-2.25-(-2.187

5)|=0.062

5<0.1,所以函數(shù)的一個近似負(fù)零點可取-2.25.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練用二分法求函數(shù)的零點由于|探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求函數(shù)零點的近似值應(yīng)遵循的原則及求解流程圖1.用二分法求函數(shù)零點的近似值應(yīng)遵循的原則:(1)依據(jù)圖象估計零點所在的初始區(qū)間[m,n](這個區(qū)間既要包含所求的根,又要使其長度盡可能的小,區(qū)間的端點盡量為整數(shù)).(2)取區(qū)間端點的平均數(shù)c,計算f(c),確定有解區(qū)間是(m,c)還是(c,n),逐步縮小區(qū)間的“長度”,直到區(qū)間的長度符合精確度要求(這個過程中應(yīng)及時檢驗所得區(qū)間端點差的絕對值是否達(dá)到給定的精確度),才終止計算,得到函數(shù)零點的近似值(為了比較清晰地表達(dá)計算過程與函數(shù)零點所在的區(qū)間往往采用列表法).《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求函數(shù)探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.利用二分法求函數(shù)近似零點的流程圖:《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練2.利用二分法求函數(shù)近似零探究一探究二探究三思想方法隨堂演練延伸探究如本例中的精確度改為0.2呢?解:由【例2】的表格可知,區(qū)間(-2.25,-2)的長度為|-2-(-2.25)|=0.25>0.2;而區(qū)間(-2.25,-2.125)的長度|-2.125-(-2.25)|=0.125<0.2,所以這個區(qū)間的兩個端點值就可以作為其近似值,所以其近似值可取-2.125.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練延伸探究如本例中的精確度改探究一探究二探究三思想方法隨堂演練求方程的近似解例3

求方程lgx=2-x的近似解(精確度0.1).分析:在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出y=lg

x和y=2-x的圖象,確定方程的解所在的大致區(qū)間,再用二分法求解.解:在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出y=lg

x,y=2-x的圖象如圖所示,可以發(fā)現(xiàn)方程lg

x=2-x有唯一解,記為x0,并且解在區(qū)間(1,2)內(nèi).若f(x)=lg

x+x-2,則f(x)的零點為x0.用計算器計算,得f(1)<0,f(2)>0?x0∈(1,2);f(1.5)<0,f(2)>0?x0∈(1.5,2);f(1.75)<0,f(2)>0?x0∈(1.75,2);f(1.75)<0,f(1.875)>0?x0∈(1.75,1.875);f(1.75)<0,f(1.812

5)>0?x0∈(1.75,1.812

5).∵|1.812

5-1.75|=0.062

5<0.1,∴方程的近似解可取為1.812

5.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練求方程的近似解解:在同一平探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求方程的近似解需明確的兩點1.根據(jù)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的解的關(guān)系,求函數(shù)的零點與求相應(yīng)方程的解是等價的.求方程f(x)=0的近似解,即按照用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.2.對于求形如f(x)=g(x)的方程的近似解,可以通過移項轉(zhuǎn)化成求形如F(x)=f(x)-g(x)=0的方程的近似解,然后按照用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟求解.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練反思感悟用二分法求方程的探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2用二分法求2x+x=4在區(qū)間(1,2)內(nèi)的近似解(精確度0.2).參考數(shù)據(jù):解:令f(x)=2x+x-4,則f(1)=2+1-4<0,f(2)=22+2-4>0.∵|1.375-1.5|=0.125<0.2,∴2x+x=4在(1,2)內(nèi)的近似解可取為1.375.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2用二分法求2x+探究一探究二探究三思想方法隨堂演練轉(zhuǎn)化與化歸思想在二分法中的應(yīng)用

以下用二分法求其零點的近似值.由于f(1)=-1<0,f(2)=6>0,故可以取區(qū)間[1,2]為計算的初始區(qū)間.用二分法逐步計算,列表如下:《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練轉(zhuǎn)化與化歸思想在二分法中的探究一探究二探究三思想方法隨堂演練由于區(qū)間(1.257

812

5,1.265

625)的長度為1.265

625-1.257

812

5=0.007

812

5<0.01,《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練由于區(qū)間(1.25781探究一探究二探究三思想方法隨堂演練方法點睛1.求根式的近似值,實質(zhì)上就是將根式轉(zhuǎn)化為方程的無理根,再轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點,通過二分法求解.2.二分法思想的實質(zhì)是一種逼近思想,所求值與近似值間的差異程度取決于精確度ε.《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載《用二分法求方程的近似解》指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)PPTppt精品課件ppt優(yōu)秀課件ppt下載ppt課件課件完美課件課件免費下載探究一探究二探究三思想方法隨堂演練方法點睛1.求根式的近似探究一