電介質(zhì)及其介電特性損耗

關(guān)于電介質(zhì)及其介電特性損耗1第1頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五21.極化的建立過程與介質(zhì)損耗

2.極化損耗的頻率溫度特性3.柯爾-柯爾（Cole-Cole）圓圖主要內(nèi)容：電介質(zhì)的損耗第2頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五31.極化的建立過程與介質(zhì)損耗

極化建立都不是瞬時完成的，必須經(jīng)過一定的時間。電子位移極化建立最快，約為10-14~10-15秒。而與熱運(yùn)動有關(guān)的松弛極化建立則需要較長的時間，10-2~10-7秒。因此，在介質(zhì)上加以較高頻率的電場時，往往僅有建立較快的位移極化，能夠跟得上建立，介質(zhì)的介電常數(shù)值將比在直流和工頻電場下的值要低。介質(zhì)的介電常數(shù)，不僅與溫度有關(guān)，而且與加在介質(zhì)上的電場頻率密切相關(guān)。即第3頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五4

在極化建立過程中，相對于電場的滯后作用，會引起部分電能轉(zhuǎn)化為熱的效應(yīng)——介質(zhì)損耗在工程中以正弦電壓作用下，通過介質(zhì)的有功電流與無功電流之比，或有功損耗與無功功率之比，即介質(zhì)損耗角正切（tan）來作為介質(zhì)損耗的特性參數(shù)：I

在高頻下，還可用復(fù)介電常數(shù)*（*

=’-j”

）的虛部”來表征介質(zhì)損耗——介質(zhì)損耗因數(shù)

反映介質(zhì)損耗的這些特征參數(shù)，都與極化的本質(zhì)和極化建立過程密切相關(guān)。

極化的建立過程與介質(zhì)損耗第4頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五5j極化的建立過程與介質(zhì)損耗1.1介質(zhì)極化過程中的電流

在恒定電場作用下，均勻電介質(zhì)中的電流j：位移極化產(chǎn)生的瞬時電流j松弛極化引起的松弛電流ja+jc,——吸收電流電導(dǎo)電流j，——貫穿電導(dǎo)損耗j第5頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五6

d具有直流條件下的最大值

介質(zhì)的靜態(tài)介電常數(shù)反映的是直流電場作用下的極化效應(yīng)；當(dāng)外加正弦交變電場時，介質(zhì)的極化導(dǎo)致不同于靜態(tài)的交流介電常數(shù)。如果某瞬時每個分子產(chǎn)生的感應(yīng)偶極矩能夠跟上電場的變化，則任一瞬時有：1.2轉(zhuǎn)向極化率隨頻率的變化

但有兩個因素影響偶極子沿電場方向定向：（1）熱運(yùn)動使偶極子定向無序化。如氣體分子碰撞，液體、固體中格點的無序振動。（2）分子間的強(qiáng)相互（粘滯）作用（特別在液體和固體中）使分子的旋轉(zhuǎn)不能立即跟上電場的變化。 極化的建立過程與介質(zhì)損耗第6頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五7

因此，如果電場變化太快，結(jié)果使分子定向無序化。在高頻下由于電場不能使介質(zhì)產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩，d=0；在低頻下偶極子能夠跟上電場的變化，d

具有最大值。這表明d隨著電場頻率的增加將從最大值減小致零。

當(dāng)介質(zhì)上施加直流場在t=0時刻，突然從E0降到E，則分子的感應(yīng)偶極矩從d（0）E0降至d（0）E

，d（0）表示頻率為零時的極化率。

這種感應(yīng)偶極矩減少的松弛過程取決于分子的隨機(jī)碰撞。極化的建立過程與介質(zhì)損耗第7頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五8

假設(shè)分子間碰撞的平均時間為松弛時間——使每個分子感應(yīng)偶極矩?zé)o序化所需的平均時間。如果為瞬時感應(yīng)偶極矩，則-d(0)E為剩余感應(yīng)偶極矩，經(jīng)過后即可消除。感應(yīng)偶極矩隨時間的變化率：在交流電場下：解方程可得：其中：d()表示在交流電場作用下的極化率。該極化率為一復(fù)數(shù)，表明與E相位不同。（高頻、低頻討論）極化的建立過程與介質(zhì)損耗第8頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五9極化的建立過程與介質(zhì)損耗1.3介質(zhì)損耗

如果單位體積的分子數(shù)為n0，則極化強(qiáng)度P=n0

與E亦不同相。將d（）代入普適方程可得到復(fù)相對介電常數(shù)：

r’與r”均隨頻率變化。=0，r’=r’(0);=,d=0,r’=1

r”在低頻和高頻下均為0，當(dāng)=1時出現(xiàn)峰值。實部r’

表示相對介電常數(shù)，可用于計算介質(zhì)電容虛部r”表示介質(zhì)能量損失，即偶極子克服隨機(jī)碰撞而定向第9頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五10極化的建立過程與介質(zhì)損耗對上圖模型及等效電路，可得導(dǎo)納：可得介質(zhì)的等效電容和電導(dǎo)：——不產(chǎn)生有功損耗——產(chǎn)生有功損耗第10頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五11總輸入功率W：式中第二項是實數(shù)，表明介質(zhì)中的功率損耗與r”有關(guān)，且當(dāng)=1/時出現(xiàn)峰值。由此可見，電場的儲能速率取決于；而能量轉(zhuǎn)化為分子碰撞的速率則取決于1/。當(dāng)=1/時，兩過程以相同速率發(fā)生，因此能量轉(zhuǎn)化為熱最有效。頻譜中的r”峰值被稱為松弛峰，在對應(yīng)的頻率下，偶極松弛產(chǎn)生最大功率損耗。極化的建立過程與介質(zhì)損耗第11頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五12得到單位體積介質(zhì)的功率損耗：

單位體積介質(zhì)的功率損耗或單位時間的能量損失——以熱的形式轉(zhuǎn)化為分子的無序碰撞，受頻率、場強(qiáng)和損耗角正切的影響。在頻率、介質(zhì)介電常數(shù)和電場強(qiáng)度一定的情況下，tan可以表征介質(zhì)損耗的大小。極化的建立過程與介質(zhì)損耗在電容器的工程應(yīng)用中，r’一定時，往往希望r”最小，定義損耗角正切tan來表征其相對變化量：第12頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五13極化損耗的頻率溫度特性2.極化損耗的頻率溫度特性第13頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五142.1頻率特性（1）低頻區(qū)

各種極化均來得及建立，介電常數(shù)’與直流下s一致；損耗只有與頻率無關(guān)的電導(dǎo)損耗，因而”、tan隨頻率增加而倒數(shù)式的下降。極化損耗的頻率溫度特性p第14頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五15’隨變化最快，”出現(xiàn)最大值此時，p隨變化亦最快。

極化損耗的頻率溫度特性（2）松弛區(qū)ptan出現(xiàn)最大值

第15頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五16

單位體積的介質(zhì)損耗p與介質(zhì)損耗角正切tan及損耗因素”相互有關(guān)，但含義不同。

tan及”表征了介質(zhì)在每一周期中的損耗，其頻率關(guān)系與p不同。在高頻區(qū)的損耗通常遠(yuǎn)大于純電導(dǎo)損耗。極化損耗的頻率溫度特性（3）高頻區(qū)第16頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五17極化損耗的頻率溫度特性第17頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五18介質(zhì)松弛時間隨溫度的上升作指數(shù)式下降：2.2溫度特性松弛極化來不及建立，它們對的貢獻(xiàn)可忽略；如忽略低溫下的電導(dǎo)損耗，損耗主要是松弛損耗。極化損耗的頻率溫度特性（1）低溫區(qū)——a第18頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五19極化損耗的頻率溫度特性（2）松弛區(qū)——b松弛極化對已有明顯的貢獻(xiàn)；但極化的建立較之電場的變化有明顯的滯后現(xiàn)象，松弛損耗仍然存在；”、p、tan均出現(xiàn)峰值。第19頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五20松弛極化建立較快，跟得上電場的變化。無明顯的松弛性損耗，電導(dǎo)是損耗的主要來源?！?、p、tan隨溫度增加再次作指數(shù)式上升。由于介電溫譜比介電頻譜測試方便，因而常被采用，許多極性介質(zhì)都可測得上述的變化規(guī)律。極化損耗的頻率溫度特性（3）高溫區(qū)——c

當(dāng)測試介質(zhì)溫度譜的電場頻率增高時，”、p、tan的峰值點向高溫方向平移。第20頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五21柯爾-柯爾（Cole-Cole）圓圖3.柯爾-柯爾（Cole-Cole）圓圖消去可得：柯爾-柯爾（Cole-Cole）圓圖方程3.1具有單一松弛時間第21頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五22從”最大值可得到松弛時間=1/柯爾-柯爾（Cole-Cole）圓圖3.2具有兩個分離松弛時間第22頁，共24頁，2022年，5月20日，11點31分，星期五2