2022年秋高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何2.3圓及其方程2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第一冊(cè)

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！2.3圓及其方程2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.圓心為(-3,4),半徑是2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.(x+3)2+(y-4)2=4B.(x-3)2+(y+4)2=4C.(x+3)2+(y-4)2=2D.(x-3)2+(y+4)2=22.方程y=9-x2A.一條射線(xiàn) B.一個(gè)圓C.兩條射線(xiàn) D.半個(gè)圓3.若某圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y+5)2=3,則此圓的圓心和半徑長(zhǎng)分別為()A.(-1,5),3 B.(1,-5),3C.(-1,5),3 D.(1,-5),34.已知一圓的圓心為點(diǎn)A(2,-3),一條直徑的端點(diǎn)分別在x軸和y軸上,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=525.過(guò)原點(diǎn),圓心在x軸的負(fù)半軸上,且半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

6.將圓x2+y2=2沿x軸正方向平移2個(gè)單位后得到圓C,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

7.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)(a-1)x-y+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)C,則以點(diǎn)C為圓心,5為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

8.若圓的方程為x+k22+(y+1)2=1-34k2,則當(dāng)圓的面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)和半徑分別為9.已知點(diǎn)A(-1,2)和B(3,4).求:(1)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)l的方程;(2)以線(xiàn)段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練10.方程(x-1)x2+y2-3A.一個(gè)圓 B.兩個(gè)點(diǎn)C.一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)圓 D.兩條射線(xiàn)和一個(gè)圓11.已知直線(xiàn)(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒過(guò)定點(diǎn)P,則與圓C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圓心且過(guò)點(diǎn)P的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.(x-2)2+(y+3)2=36B.(x-2)2+(y+3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=18D.(x-2)2+(y+3)2=912.已知點(diǎn)A(-a,0),B(a,0)(a>0),點(diǎn)C在圓(x-2)2+(y-2)2=2上,且滿(mǎn)足∠ACB=90°,則a的最小值是.

13.已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng),則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

14.已知三點(diǎn)A(3,2),B(5,-3),C(-1,3),以點(diǎn)P(2,-1)為圓心作一個(gè)圓,使A,B,C三點(diǎn)中一點(diǎn)在圓外,一點(diǎn)在圓上,一點(diǎn)在圓內(nèi),求這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.15.已知圓C與y軸相切,圓心在直線(xiàn)x-2y=0上,且圓C被直線(xiàn)y=x截得的弦長(zhǎng)為214,求圓C的方程.

2.3.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1.A2.D3.B4.B由題意可知原點(diǎn)在圓上,圓的半徑為r=(2故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=13.5.(x+2)2+y2=4設(shè)圓心為(a,0)(a<0),則|a|=2,即a=-2,∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+2)2+y2=4.6.(x-2)2+y2=27.(x+1)2+(y-2)2=5將直線(xiàn)方程整理為(x+1)a-(x+y-1)=0,可知直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)(-1,2),從而所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=5.8.(0,-1)1∵圓的方程為x+k22+(y+1)2=1-34k2,∴r2=1-34k2>0,rmax=1,此時(shí)k=09.解由題意得線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).(1)∵A(-1,2),B(3,4),∴直線(xiàn)AB的斜率kAB=4-∵直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)AB,∴直線(xiàn)l的斜率kl=-1kAB∴直線(xiàn)l的方程為y-3=-2(x-1),即2x+y-5=0.(2)∵A(-1,2),B(3,4),∴|AB|=(3+1)2+∴以線(xiàn)段AB為直徑的圓的半徑R=12|AB|=5又圓心為C(1,3),∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y-3)2=5.10.D(x-1)x2+y2-3=0可化為x-1=0且x2+y2-3≥0,或x2∴方程(x-1)x2+y211.B由(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0,得(2x+3y-1)λ+(3x-2y+5)=0,則2x+3y-1=0,3x∵圓C:(x-2)2+(y+3)2=16的圓心坐標(biāo)是(2,-3),∴|PC|=(-1-∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=25,故選B.12.2設(shè)C(2+2cosα,2+2sinα),∴AC=(2+2cosα+a,2+2sinα),BC=(2+2cosα-a,2+2sinα),∵∠ACB=90°,∴AC·BC=(2+2cosα)2-a2+(2+2sinα)2=0,∴a2=10+42(sinα+cosα)=10+8sinα+π4∈[2,18]∵a>0,∴a∈[2,32],∴a的最小值是2.13.x2+(y+1)2=1由已知圓(x-1)2+y2=1,設(shè)其圓心為C1,則圓C1的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑長(zhǎng)r1=1.設(shè)圓心C1(1,0)關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),即圓心C的坐標(biāo)為(a,b),則b解得a所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y+1)2=1.14.解因?yàn)閨P