向量的加法及其幾何意義說(shuō)課付萬(wàn)花-完整版課件

§2.2.1向量的加法及其幾何意義說(shuō)課過(guò)程教材內(nèi)容分析→學(xué)情分析→教學(xué)目標(biāo)分析→教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)→教學(xué)方法→數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)→教學(xué)過(guò)程分析→教學(xué)設(shè)計(jì)的說(shuō)明教材內(nèi)容分析本節(jié)課是在上一節(jié)了解了向量的基本知識(shí)以后，向量的第一種運(yùn)算法則，是以后學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘的基礎(chǔ)，在空間向量和立體幾何中都有應(yīng)用。它與物理學(xué)中的力、速度、加速度、位移等知識(shí)密切相關(guān)，可以為學(xué)生解決力學(xué)、電學(xué)等問(wèn)題，提供數(shù)學(xué)依據(jù)，因此地位十分重要。學(xué)情分析：學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過(guò)力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過(guò)類比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。高中學(xué)生的思維水平已發(fā)展到辯證思維的形成階段，從能力上講，他們能通過(guò)觀察、比較、歸納等方式來(lái)認(rèn)識(shí)新知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：掌握向量加法的定義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行運(yùn)算。2能力目標(biāo)：理解和體會(huì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的過(guò)程和思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)類比,遷移,分類,歸納、數(shù)形結(jié)合化歸的能力。3情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1、向量加法的兩個(gè)法則。2、向量加法的運(yùn)算律難點(diǎn)靈活運(yùn)用法則和運(yùn)算律解決相關(guān)的問(wèn)題教學(xué)方法類比，自主探究，講練結(jié)合，多媒體技術(shù)的應(yīng)用等數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)1、分類的思想：2、類比思想：與數(shù)的加法進(jìn)行類比，使學(xué)生對(duì)向量的加法既有似曾相識(shí)的感覺(jué)，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，效果較好。3、歸納思想：①對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，③三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。復(fù)習(xí)引入：1、向量的定義是什么？2、怎樣的兩個(gè)向量是共線向量？3、怎樣將向量進(jìn)行平行移動(dòng)？引例1：有兩個(gè)力分別是3000牛，2000牛，兩力之間的夾角θ＝60°。如果只用一個(gè)力來(lái)完成，而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)的相同，試求出這個(gè)力的大小和方向。OC=OA+OB向量的平行四邊形法則：oACB思考：

任意的兩個(gè)向量都可以用平行四邊形法則嗎？abab①②向量加法的三角形法則A。C。B。引例2：某人要從A地到C地可以有幾種不同的走法？1、A→C2、A→B→C向量加法的運(yùn)算律例1：根據(jù)圖中所給向量畫(huà)出以下向量

abcd(3)(1)(2)例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方，常常通過(guò)輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來(lái)表示）。答：船實(shí)際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC復(fù)習(xí)小結(jié)：１．向量加法的三角形法則（首尾相連）２．向量加法的平行四邊形法則（始點(diǎn)相同）同）３．向量加法的運(yùn)算律：（１）加法交換律（２）加法結(jié)合律板書(shū)設(shè)計(jì)2．2．1向量的加法及其幾何意義

向量的平行四邊形法則例1學(xué)生板演做法副板向量的三角形法則n個(gè)向量的和作圖驗(yàn)證向量加法結(jié)合律做法 課堂設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)說(shuō)明一、引例的選擇沒(méi)有太多使用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，因?yàn)楸竟?jié)課的授課重點(diǎn)是三角形法則和平行四邊形法則，理論性較強(qiáng)，如果太過(guò)生活化，就會(huì)沖淡學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和關(guān)注點(diǎn)，喧賓奪主。二、授課順序與教材略有調(diào)整首先我用了一個(gè)力的合成的例題，講解平行四邊形法則，這是因?yàn)?、物理上是著重講解和應(yīng)用平行四邊形法則，學(xué)生有物理知識(shí)作為鋪墊，應(yīng)該比較容易理解。2、是平行四邊形