六年級上冊數(shù)學(xué)教案－確定起跑線 ｜人教新課標(biāo)（2014秋）

《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊第75—76頁【教材簡析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。教材設(shè)計這個數(shù)學(xué)綜合實踐活動，一方面讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的知識和方法，動手實踐解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。2、結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。【教學(xué)重點】通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識解決確定起跑線的問題。【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。教學(xué)流程：今天很高興能和同學(xué)們在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，聽說同學(xué)們的紀(jì)律好，學(xué)習(xí)氛圍好，而且數(shù)學(xué)學(xué)的都非常的好，我想通過今天的學(xué)習(xí)來檢驗同學(xué)們是否真學(xué)的非常好呢？那么希望同學(xué)把你們曾經(jīng)的優(yōu)秀展示給我和在座的給位老師好嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們參加過運動會嗎？喜歡運動會嗎？我在網(wǎng)上找到了一張運動會開幕的圖片（課件出示運動會圖片），(課件出示圖片)這是運動會的跑道，如果我和咱們班級的同學(xué)進(jìn)行一圈賽跑，我在第一道，其他同學(xué)分別在其他跑道，可以嗎？如果不可以，為什么？要想比賽公平應(yīng)該怎樣辦？（他們的起跑線應(yīng)向前移）（就是這樣的嗎？出示圖片）這些起跑線影響前移動多少米？（學(xué)生自由說一說）到底應(yīng)該向前移動多少米，我們需要通過準(zhǔn)確的計算才能知道，今天就讓我們用我們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識來解決剛才的疑問，怎樣確定起跑線？（板書課題：確定起跑線）二、觀察跑道，探究問題1、了解跑道結(jié)構(gòu)：出示完整跑道圖（共8道，跑道最內(nèi)圈為400米）觀察跑道由哪幾部分組成？(彎道和直道)

2、出示跑道的相關(guān)數(shù)據(jù)（1）出示教材的圖片。（2）抽象圖形具體認(rèn)識數(shù)據(jù)的意義。4、分析思考，發(fā)現(xiàn)問題（1）小組討論：幾位運動員沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？課堂小結(jié)：他們的差距是在彎道部分。（2）思考：怎樣能知道相鄰兩個運動員在各自的跑道，跑一圈相差多少米？交流小結(jié)：只要計算出各跑道的周長，算出相鄰兩跑道相差多少米。就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。（3）怎樣計算運動員跑一圈的長度，展示直道和彎道。（板書：跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度）4、動手解決問題：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了問題的原因，你能算一算相鄰兩條跑道之間相差多少米嗎？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的表格和計算器，進(jìn)行計算。首先，教師演示第一道和第二道的全長計算方法，同時與學(xué)生探討有關(guān)彎道直徑的計算方法，并讓學(xué)生學(xué)會使用計算器計算，然后分組進(jìn)行計算3—5道、6—8道各為一組，跑道直徑（米）周長（米）全長（米）相鄰內(nèi)側(cè)跑道相差的長度（米）172.6228.08400275.1235.93407.857.85377.6243.79415.717.86480.1251.64423.567.85582.6259.5431.427.86685.1267.35439.277.85787.6275.2447.127.85890.1283.06454.987.85小組合作完成，由匯報員匯報小組計算結(jié)果。小組匯報：相鄰起跑線相差都是7.85或是7.86米。（在進(jìn)行400米賽跑時運動員的起跑線依次向前移動的距離為7.85或是7.86米師：同學(xué)們是否還有更好的方法，能知道相鄰的運動員它們相差多少米?兩條直道是一樣的，所以只需要看圓的周長。圓的周長是這樣算的：首先讓學(xué)生說一說計算周長的公式：直徑×π、2×半徑×π。在計算各跑道的周長。第一道：72.6×π第二道：75.1×π=72.6π＋2.5π第三道：77.6×π=75.1π＋2.5π第四道：80.1×π=77.6π＋2.5π第五道：82.6×π=80.1π＋2.5π第六道：85.1×π=82.6π＋2.5π第七道：87.6×π=85.1π＋2.5π第八道：90.1×π=87.6π＋2.5π讓學(xué)生計算2.5π≈7.85，并解釋前面為什么還會有7.86米的數(shù)據(jù)。（相鄰跑道起跑線相差都是2.5π也就是1.25×2×π,經(jīng)過兩個彎道）師:進(jìn)一步探究,相鄰跑道當(dāng)經(jīng)過一個彎道的時候,相差的應(yīng)是1.25×π也就是：跑道寬度×π,當(dāng)跑道寬度不一樣的時候起點向前移動的也是不一樣的,當(dāng)跑道寬度分別是1米、1.2米，向前依次移動的距離應(yīng)是1π米、1.2π米。師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。四、拓展延伸、鞏固應(yīng)用解決問題：在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？1.25×π=1.25×3.14159≈3.93米。每條道相差3.93小結(jié)：請同學(xué)們再看標(biāo)準(zhǔn)的400米跑道，跑道寬度為1.25米，比賽的時候200米要經(jīng)過一個彎道，起跑點依次向前移動1.25π。如果是400米賽跑，經(jīng)過兩個彎道，起跑點就會依次向前移動2個1.25π米，800米的賽跑經(jīng)過4個彎道，他們的起跑點就會依次向前移動4個1.25π米。那么我們就可以知道，起跑點向前移動的距離就會是：經(jīng)過彎道×跑道的寬度×π的個數(shù)；這樣我們就可以根據(jù)運動員所經(jīng)過的彎道來確定起跑線的位置。五、全課小結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲或是有什么感想？結(jié)束語：在今天的學(xué)習(xí)中，通過我們的認(rèn)真聽講，努力思考，積極參與，不斷的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，使我們獲得收獲。通過確定起跑線的學(xué)習(xí)，