一元二次方程教案第一課時

第一課時教學內(nèi)容：12.1一元二次方程模型（一）教學目標：知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．過程與方法目標：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．情感與態(tài)度目標：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．。教學重、難點與關(guān)鍵：重點：一元二次方程的意義及一般形式．難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。教輔工具：教學程序設計：程序教師活動學生活動備注

創(chuàng)1.用電腦演示下面的操作：一塊長方學生看投影并思考前過通章設形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去問題節(jié)和例引問四個相冋的小正方形，然后把四邊折起前引例，使題來，就成為一個無蓋的長方正真生學.

情體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準認識到知旦景備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一識來源于下剛才演示的過程.學生的實際操作，實際，并且為解決下面的問題奠定基礎，冋時培養(yǎng)際實又為學生手、腦、眼并用的能力.服務，學習2.現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼了兀一片，在每個角上截去四個相同的程的次方1500cm小正方形，然后做成底面積為2知識，可以的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求決許多解出截去的小正方形的邊長？教師啟發(fā)實際問題，學生設未知數(shù)、列方程，-70x+825=0x，2體會正真此方經(jīng)整理得到方程程不會解,說明所學習學數(shù)學知識不夠用，需要學習新的知識，學產(chǎn)的意義；了本章的知識，就可以解這個方程，從學生用數(shù)而解決上述問題.調(diào)的意識，板書“第十一章兀一次方程”教師學動生積恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習極動主參興趣.與學活數(shù)動中?同時生學讓感二到元的程方次.

解法在本章中處于非常重要的地位.

1.復習提問（1）什么叫做方程？曾討論后回答問題的提探學過哪些方程？）什么叫做兀次學生設未知數(shù)出及解決，究方程？“元”2（和“次”的含義？（3）列方程，并整理得為深刻理新什么叫做分式方程？2.引例：剪一2方程，此方2二元一解知塊面積為的長方150cm這塊鐵片5cm+5xT50=0x程和章的程方次1形鐵片使它的長比寬多，應怎樣剪？前引例所得70x+2好做念概引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，，2此方程和并整理得方程x+5x-150=0+2+x章前引例所得到的方程70x825得到整式方程和加以觀察、0=比較，一元二次方程的概念.整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程.兀一次方程：只含有一個未知.x到的方程觀以加0=825+察、比較，獨立完成鋪墊

數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做兀一次方程.3.練習：指出下列方程，哪些是元二次方程？；4xx+l)+)(lx(5x-2)=x(22+6=2x(3x+(2)7x1)；i)(37x222=x6x；)(4=5y2x；(5)=022)-x(64.任何個兀一次方程都可以化為一個固定的形式,這個形式就是元二次方程的般形式.元二次方程的般形式：ax+稱二22次項，bx0).ax=bx+c0(a#稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù).一般式中的“a#0”為什么？如果+bx+c=ax0就不是兀一次0a=,則2方程，由此加深對元二次方程的概念的理解.+x(2)=xT(3x把方程1.例5.加深理解學生試解

1)+8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？教師邊提問邊引導，板書并規(guī)范步驟，深刻理解元二次方程及元二次方程的一般形式.反練習1：教材P.5中1，2.練習2：要求多數(shù)學生在練饋下列關(guān)于X的方程是否是兀二次方習本上筆答，部分訓程？為什么？右是兀一次方程，請分學生板書，師生評練別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常價.題目答案不唯應數(shù)項：?0x3??2mx(2)0??)ax?2x3(l22一，最好二次項系用0?m?ll)x8?mx?2)((3m?2—bx+b—x2;(5)4數(shù)化為正數(shù).提()(b+1)2tx(x-5)=7-4tx.教高師提問及恰當?shù)囊龑В瑢W生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化.

小結(jié)提高.（四）總結(jié)、擴展引導學生從下面三方面進行小結(jié).從方法上學到了什么方法？從知識內(nèi)容上學到了什么內(nèi)容？分清楚概學生討論回答念的區(qū)別和聯(lián)系？將實際問題用設未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法.整式方程概念、兀一次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.歸納所學過的整式方程.兀一次方程的意義與般形2+bx+c=0（式axa#0）的區(qū)別和聯(lián)系.強調(diào)“aH0”這個條件有長遠的重要意義.

布1.教材P.6練習2./