三角函數第一二節(jié)知識點及練習題(含答案)

三角函數知識點1.=1\*GB3①與（0°≤＜360°）終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）：=2\*GB3②終邊在x軸上的角的集合：=3\*GB3③終邊在y軸上的角的集合：=4\*GB3④終邊在坐標軸上的角的集合：=5\*GB3⑤終邊在y=x軸上的角的集合：=6\*GB3⑥終邊在軸上的角的集合：=7\*GB3⑦若角與角的終邊關于x軸對稱，則角與角的關系：=8\*GB3⑧若角與角的終邊關于y軸對稱，則角與角的關系：=9\*GB3⑨若角與角的終邊在一條直線上，則角與角的關系：=10\*GB3⑩角與角的終邊互相垂直，則角與角的關系：2.角度與弧度的互換關系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′注意：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零.弧度與角度互換公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ1°＝≈0.01745（rad）3、弧長公式：.扇形面積公式：4、三角函數：設是一個任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c的）一點P（x,y）P與原點的距離為r，則；；；；；..5、三角函數在各象限的符號：（一全二正弦，三切四余弦）6、三角函數線正弦線：MP;余弦線：OM;正切線：AT.7.三角函數的定義域：三角函數定義域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函數的基本關系式：任意角1.下列命題中正確的是()A．終邊在y軸非負半軸上的角是直角B．第二象限角一定是鈍角C．第四象限角一定是負角D.若β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），則α與β終邊相同2．終邊落在X軸上的角的集合是（）Α.{α|α=k·360°,K∈Z}B.{α|α=(2k+1)·180°,K∈Z}C.{α|α=k·180°,K∈Z}D.{α|α=k·180°+90°,K∈Z}3．角α＝45°＋ｋ·180°，ｋ∈Ｚ的終邊落在()A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限4．設，，，，那么有（

）．A．BCAB．BACC．D()D．=B5.將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數是（）（A）（B）（C）（D）6.若2弧度的圓心角所對的弧長4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）（A）4cm2（B）2cm2（C）4πcm2（D）2πcm27.如果α與具有同一條終邊，β與也具有同一條終邊，那么α與β間的關系是（）（A）（B）（C）（D）8.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧的弧長是（）（A）2（B）（C）（D）9.已知，（，α是銳角），則與的終邊位置關系是（）（A）關于x軸對稱（B）關于y軸對稱（C）關于原點對稱（D）重合10.已知扇形的周長是6cm，面積為2cm2，則扇形的中心角的弧度數是（）（A）1（B）4（C）1或4（D）2或4三角函數1．有下列命題：①終邊相同的角的三角函數值相同；②同名三角函數的值相同的角也相同；③終邊不相同，它們的同名三角函數值一定不相同；④不相等的角，同名三角函數值也不相同．其中正確的個數是()A．0 B．1 C．2 D．32．若角α、β的終邊關于y軸對稱，則下列等式成立的是()A．sinα=sinβ B．cosα=cosβ C．tanα=tanβ D．cotα=cotβ3．角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R，a≠0，則sinα的值是()A． B．－ C．或－ D．14．若++=－1，則角x一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角 D．第一象限角5．sin2·cos3·tan4的值()A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在6．若θ是第二象限角，則()A．sin＞0 B．cos＜0 C．tan＞0 D．cot＜07．已知角α的正弦線的長度為單位長度，那么角α的終邊()A．在x軸上 B．在y軸上C．在直線y＝x上 D．在直線y＝－x上8．如果＜θ＜，那么下列各式中正確的是()A．cosθ＜tanθ＜sinθ B．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθ D．cosθ＜sinθ＜tanθ9．若A、B是銳角△ABC的兩個內角，則P（cosB－sinA，sinB－cosA）在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若sinαtanα＞0，則α的終邊在()A．第一象限 B．第四象限C．第二或第三象限 D．第一或第四象限11．若角α的終邊與直線y=3x重合且sinα＜0，又P（m，n）是角α終邊上一點，且|OP|=，則m－n等于()A．2 B．－2 C．4 D．－412．若角α的終邊經過P（－3，b），且cosα=－，則b=_________，sinα=_________．13．在（0，2π）內滿足=－cosx的x的取值范圍是_________．14．已知角α的終邊在直線y=－3x上，則10sinα+3secα=_________．15．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第_________象限．16．若0≤θ＜2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是_________．17．在（0，2π）內使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是_________．任意角1．D2．Ｃ3．Ａ4．