Youth游樂園客流疏導方案

17Youth游樂園客流疏導方案摘要本文主要研究了游樂園客流疏導方案問題，通過建立TSP模型、分區(qū)域疏導游客模型，及時為顧客提供游園線路引導；再通過時間序列分析，在多因素影響情況下對皇冠假日酒店房間預訂量進行預測。針對問題1，首先通過游客到達游樂場的時間間隔，建立服從泊松分布的人流到達模型，將游樂場的游客量情況分為高峰期、中低峰期兩種狀態(tài)。然后分別建立TSP模型和M/M/s/K模型，并將這兩個模型作為游樂園游客疏導模型。該模型中我們主要考慮的是游客排隊等待時間和游玩項目的數(shù)量。針對問題2，本文通過對數(shù)據(jù)的挖掘處理及對影響房間預訂量的因素分類，建立時間數(shù)列預測模型。并運用二次指數(shù)平滑法對下一時期的房間預訂量進行預測。最終利用差分公式A=xt-yt，做出差分分析誤差條狀圖，驗證出時間序列預測模型的預測結果較為符合實際情況。最后，對模型進行了評價分析與優(yōu)化，并提出改進的方向。關鍵字：最優(yōu)路徑區(qū)域分塊時間序列預測M/M/s/K模型一、問題重述問題背景Youth游樂園即將盛大開園，作為本市建有最多過山車的游樂園，受到了青少年的熱捧。預計屆時園區(qū)將迎來每天1萬的大客流。如何根據(jù)客流情況，及時分流人群，為顧客提供游園線路引導，保障游客的游園體驗顯得尤為重要。問題提出（1）附件1為Youth樂園的規(guī)劃圖，共設A-J共10個項目點，游客可沿著圖中標出的線路往返下個游樂項目。在保障每位游客體驗游樂設施的前提下，建立對每個游樂項目的等候游客進行游覽提醒和疏導的模型，以達到游園體驗最優(yōu)。（2）皇冠假日酒店是游樂園內的酒店，目前已開業(yè)，為有需要的游客提供住宿便利。請根據(jù)該酒店歷史預訂數(shù)據(jù)信息,綜合考慮影響房間預定量的主要因素（比如季節(jié),工作日/周末,法定假日,暑期等）建立數(shù)學模型。并根據(jù)酒店2015年全年預定數(shù)據(jù)（附件2）,預測2016年1月至3月每天預定房間數(shù).二、模型假設1、假設游客到達游樂場的時間間隔服從泊松分布；2、假設每個游客在園內，樂意接受建議并配合相關的疏導工作；3、假設每個游客對每個游樂項目至多體驗一次，且在體驗完所有項目后一定會選擇離開游樂園；4、假設不考慮游樂園內意外情況，如下大雨、設備故障等。5、假設皇冠假日酒店是2015年1月才開業(yè)的，前三個月房間預訂量相對很低是因為酒店知名度問題。三、問題一問題分析本問要求，在保障每位游客盡量多體驗游樂設施的前提下，建立對每個游樂項目的等候游客進行游覽提醒和疏導的模型，以達到游園體驗最優(yōu)。主要從時間方面考慮，通過建立相關模型，得出相對用時最短的路徑，從而達到游客游園體驗最優(yōu)的目的。根據(jù)到游客達游樂場的時間間隔服從泊松分布，分成兩種情況：第一種情況，中、低峰期（即10個游樂項目的游客數(shù)量都沒有超過或剛好等于每場容納游客數(shù)）。在中、低峰期無論游客去哪兒都不用因為排隊浪費時間。這種情況下游客只需要走一條最短的路徑，就可以達到游客游園體驗最優(yōu)（在不浪費時間的情況下體驗完所有項目）的目的。因此，將此情況下的游園體驗最優(yōu)問題轉化為TSP經典旅行商問題，再通過建立TSP模型可以求得這條最優(yōu)路徑。第二種情況，高峰期（10個游樂項目的游客數(shù)量都超過每場容納游客數(shù)且有一定數(shù)量的游客排隊等候），此時在每一個游樂項目排隊等待的游客都有兩個選擇：①繼續(xù)排隊等候；②去別的游樂項目。通過建立游客疏導模型，來給游客提供建議，從而保證游客游園體驗最優(yōu)的目的。游髀進入游樂園的排隊過程服從泊松分布［茁，艮分布列函數(shù)為：瓦屮久為單位吋間內顧客流入屋的期望值。假設該游樂園開放吋間為，9:00-21:00,--天中游客容納量為10000人,則有七A=JOWO_=13112x603.2建立TSP模型［i］TSP模型是游客從單一起點出發(fā)，游玩所有的游樂項目之后，再回到原點，求解通過的最短路徑。中、低峰期（在10個游樂項目的游客數(shù)量都沒有超過或剛好等于每場容納游客數(shù)時），游客可以按照TSP模型求得的這條路徑到達每一個游樂項目，已達到游園體驗最優(yōu)（以最短的時間，最少的路程）。游客到達過山車這一類項目，即使不用排隊，如果到達的時間合適也需要等到下一場。結合附件1以及題目給出的表1.每個游樂項目的時間安排分析可知，游客遇到過山車一類項目的等待時間均比在路上（最短的距離為250米，按照4000米/每小時計算，至少需要3.85分鐘）所用的時間短，所以不考慮因為等待而改變路徑的問題。假設A項目如果未達到最多容納人數(shù)，隨時去都可以玩。設游樂項目數(shù)量為n（n二10），兩項目之間的距離為d，x二0或1（1表ijij示有玩過項目i到j的路，0表示沒有選擇走這條路）。則當滿足：每個項目選擇當前最短一條路出去，即Yx=1,i=1,2nijj=1每個項目選擇當前最短一條路進去，即：n工x=1,j=1,2ni=1注：除起點和中點外，各項目點不構成圈，即：工<|S-1,2<|S<n-1,suh,2,n}s為￡,2,n}的真子集i,jes且：xe{o,l},i,j=1,2，n，i豐jij則有最短路徑：ijminYdxijijTSP模型的求解i豐j利用lingo（相應的程序見附錄1）對以下各式進行求解:minYdxijiji豐jx—1,i—1,2nijj—1刀x—1,j—1,2nijn},s為{1,2,n摘真子集<|s|-1,2<|s|<n},s為{1,2,n摘真子集i,jesr[xg{0,1J,i,j—1,2,n,i豐jijTSP模型的結果分析以項目A為起點，得到最短路程為4350m，路徑為：ATJTITHTGTFTDTCTBTETA因為出入口距離與A相距300m，所以最終最短路為4950m，路徑為：出入口TATJTITHTGTFTCTBTETAT出入口如果忽略因為到過山車一類項目因等待浪費的時間，從進入游樂園到出游樂園，所需要的最短時間為：minT—4950+蘭t—2.1333（小時）4000j（其中，t為每個項目每場所持續(xù)的時間）。i故為顧客提供游園線路為出入口TATJTITHTGTFTCTBTETAT出入口，以保障游客達到游園體驗最優(yōu)。建立分區(qū)域疏導游客模型由于高峰期時，游客數(shù)量眾多，排隊時間過長會引起游客的不耐煩現(xiàn)象，對游樂園的經營相當不利。對此本題通過參考快速通道模型［2］從分散客流、縮減排隊時間、提高游客滿意度三個方面考慮，與M/M/s/K模型⑶結合，提出了一種分區(qū)域疏導游客的且有多項目可供游客游玩的混合制模型。在高峰期，將游樂園的工作人員分別安排在A、C、E、I、G五個點，當游客到達該點時，游客可以根據(jù)工作人員提供的信息進行區(qū)域選擇游玩，從而達到疏導游客的目的，這樣可以防止大量游客在某一項目大量聚集，可以減輕疏導的工作量，增加疏導效率，讓游客在游樂園內的分布相對均勻。然后，將每個區(qū)域每個項目的相關數(shù)據(jù)帶入M/M/s/K模型進行計算，得到游客的在相應項目的等待時間的數(shù)據(jù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)判斷游客在該項目是排隊等待，還是離開該項目去其他項目。3.3.1區(qū)域分塊游樂園是一個大的整體，為了提高疏散效率的目的，將游樂園分成聯(lián)系緊密的幾個較小的板塊。觀察附件1可以將游樂園分成緊密聯(lián)系的4個部分，具體的分布圖如圖1

3.3.2建立3.3.2建立M/M/s/K模型M/M/s/K模型是指顧客的相繼到達時間在較短一段時間內服從泊松分布。九=嚴,n=0,1,2n|0,n>Kn卩,0<n<ss卩,s<n<K其中，九：顧客的相繼到達時間服從參數(shù)的負指數(shù)分布；s:項目個數(shù)；卩：每個服務臺服務時間相互獨立的服從參數(shù)的負指數(shù)分布；K:系統(tǒng)的空間。PnPnpo,0<n<sn!n！Pnp0,s<n<K、s!sn-1其中p=]PnPsp=]PnPs(1—pK-s+1”Is0n！s!(1—p)丿n=0遲巴+匕(K—s+1js!丿-1,Ps豐1n！n=0-1,Ps=1一*一*(n-s)p-snn=0L=L

qn=0由于游樂園的空間是有限的，對于多個區(qū)域，顧客的有效到達率九=X(1—pK)e利用Little公式，得到LL1W=冇,W二寸=W-—sXqXsRee經過對每個區(qū)域進行合理的分析，得到表1中的參數(shù):

表1：各區(qū)域的參數(shù)表7、..、參數(shù)區(qū)域總容納游客數(shù)持續(xù)時間SLamda.57041.5450010.375二58041.75450010.4375三26014.552002.9四1801042002.5M/M/s/K模型求解利用Lingo軟件（程序見附件2）對M/M/s/K模型求解進行求解得到結果如表2表2：M/M/s/K模型求解結果一區(qū)二區(qū)三區(qū)四區(qū)P00.0P00.0P00.0P00.0PLOST0.9PLOST0.9PLOST1.0PLOST1.0LAMDAE41.8LAMDAE14.5LAMDA-E10.0LAMDAE10.0LS579.9LS259.9LS179.9LS179.9LQ575.9LQ254.9LQ175.9LQ175.9WS13.9WS17.9WS18.0WS18.0WQ13.8WQ17.6WQ17.6WQ17.6結果分析對求得的結果進一步分析總結的到表3表3：結果參數(shù)分析總結表參數(shù)區(qū)域Pn（游客能排隊游玩該區(qū)項目的概率）Lq（該區(qū)域中平均排隊人數(shù)）Ws（在該區(qū)域中游客平均滯留的總時間）-一一0.917565.9013.73二0.9165575.9013.89三0.9257254.9017.92四0.95175.9017.90在高峰期時：一區(qū)，游客能排隊游玩該區(qū)項目的概率為0.92，平均排隊人數(shù)566，游客平均滯留（排隊時間加上玩項目的時間）的總時間為13.73min；二區(qū)，游客能排隊游玩該區(qū)項目的概率為0.92，平均排隊人數(shù)576，游客平均滯留（排隊時間加上玩項目的時間）的總時間為13.89min；三區(qū)，游客能排隊游玩該區(qū)項目的概率為0.93，平均排隊人數(shù)255，游客平均滯留（排隊時間加上玩項目的時間）的總時間為17.92min；四區(qū)，游客能排隊游玩該區(qū)項目的概率為0.95，平均排隊人數(shù)176，游客平均滯留（排隊時間加上玩項目的時間）的總時間為17.90min。游客在每個區(qū)域可排隊游玩的評價概率都在0.9以上，游客在每個區(qū)域滯留的時間相對較短。所以在分區(qū)域疏導之后，游客可以按順序游玩每個區(qū)域的項目，就可以減少排隊時間和因部分項目人員過多而多夸項目在路上浪費的時間。在高峰期，該模型可以根據(jù)客流情況，及時分流人群，為顧客提供游園線路引導，保障游客的游園體驗。因為游客在每個區(qū)域中可以順利進行，所以游客在每個區(qū)域內玩項目的時候，游樂園的相關工作人員可以提升游客在到達一個新項目是進行排隊等候。因此該模型可以對每個游樂項目的等候游客進行游覽提醒和疏導。四、問題二問題分析本問要求根據(jù)皇冠假日酒店歷史預訂數(shù)據(jù)信息,綜合考慮影響房間預定量的主要因素（比如季節(jié),工作日/周末,法定假日,暑期等）建立數(shù)學模型。并根據(jù)酒店2015年全年預定數(shù)據(jù)（附件2）,預測2016年1月至3月每天預定房間數(shù)。首先作出了全年的散點圖，然后可以很清晰的觀測到2015年1月至3月每天的預定房間數(shù)幾乎趨于一個穩(wěn)定的變化趨勢，所以擬采用在一次指數(shù)平滑基礎上加以改進的二次指數(shù)平滑時間序列來進行預測，并且由于原始數(shù)據(jù)有90個并且真實可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的數(shù)據(jù)。然后將一次指數(shù)平滑值、二次指數(shù)平滑值、預測值的結果作在一張excel工作表格中進行對比，利用差分公式A=xt-yt，做出差分分析誤差條狀圖，進而來判斷預測的效果。模型準備stepl:對附件2中的數(shù)據(jù)，我們根據(jù)游客入住酒店的時間，按照月份為分類標準進行處理，得到以下結果（如圖3）：（單位：間）年月份房間預訂量2015年1月142015年2月302015年3月5022015年4月45282015年5月46602015年6月50742015年7月45982015年8月47202015年9月47572015年10月48222015年11月48682015年12月43252016年1月320圖3step2：時間數(shù)列影響因素分析時間數(shù)列的影響因素主要有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動。長期趨勢是指受事物發(fā)展的根本因素制約而形成的事物在一段較長時期內基本趨勢，可利用二次指數(shù)平滑法求解。[3]季節(jié)變動是受自然條件（氣候）、社會條件（節(jié)假日、風俗）影響的。在影響房間預訂量的因素中，季節(jié)、工作日/周末、法定假日、暑假都屬于季節(jié)變動因素。循環(huán)變動具有周期長、規(guī)律性弱且不穩(wěn)定的特點，因此在建立模型時，我們對循環(huán)變動因素不予考慮。不規(guī)則變動受偶然因素和意外條件的影響，我們在進行假設時不考慮其對房間預訂量的影響。因此，在進行時間數(shù)列預測分析時，我們僅考慮長期趨勢和季節(jié)變動因素。Step3：利用matlab（程序見附件3）畫出全年每天預定房間數(shù)的趨勢圖，如圖2圖2：預定房間走勢圖可以清晰的觀測到2015年1月至3月每天的預定房間數(shù)幾乎趨于一個穩(wěn)定的變化趨勢。所以可以直接用時間序列預測模型結合前三個月的數(shù)據(jù)，對2016年前三個月每天的預訂房間數(shù)量進行預測。4.3建立時間序列預測[4]模型時間序列預測是以時間數(shù)列所能反映的社會經濟現(xiàn)象的發(fā)展過程和規(guī)律性，進行引伸外推，預測其發(fā)展趨勢的方法。從預定房間走勢圖來看2015年1月至3月每天的預定房間數(shù)幾乎趨于一個穩(wěn)定的變化趨勢，所以擬采用在一次指數(shù)平滑基礎上加以改進的二次指數(shù)平滑時間序列來進行預測，并且由于原始數(shù)據(jù)有90個并且真實可靠，故平滑法采用的初始值以第一天的數(shù)據(jù)。模型求解與結果分析

利用matlab（程序見附錄4）進行運算求得2016年前三個月的預測值趨勢圖見圖3時『可-預訂房間數(shù)40no2040€030100距1月1曰的天數(shù)圖3：2016年前三個月的預測值趨勢圖預測的部分具體數(shù)據(jù)見表4，完整的數(shù)據(jù)見附錄5表4：2016年一月到三月理論上每天預定房間數(shù)量的預測表日期房間數(shù)日期房間數(shù)日期房間數(shù)日期房間數(shù)1-10.00001-241.34732-16-0.02533-93.66821-22.00001-251.07062-17-0.05353-106.04541-31.70001-260.83582-18-0.07583-117.46041-41.64001-270.63722-19-0.09313-126.45201-52.38501-280.47002-20-0.10623-136.18061-62.01461-290.32982-21-0.11583-145.13901-71.69441-300.21302-22-0.12243-154.44391-81.81811-310.11622-23-0.12653-167.04651-92.12022-10.03672-24-0.12853-178.05411-101.77362-20.17192-250.27113-188.09971-111.87522-30.08972-260.81213-199.32561-121.55872-40.22222-270.87213-208.55541-131.28672-50.13732-280.72213-219.28591-141.85362-60.26722-291.19333-229.89481-151.53422-70.17973-12.19313-2311.99911-161.66022-80.10713-22.84093-2417.37351-174.16562-90.44723-32.78733-2520.32311-183.49332-100.33823-42.73603-2621.79901-192.91392-110.24653-53.28713-2723.0165由于預定的房間數(shù)量為整數(shù)，但是在預測中出現(xiàn)了小數(shù)，所以需要對數(shù)據(jù)進行處理。原則上只有有0.001個房間也要寫為一個房間，但是對于房間數(shù)量預測出的數(shù)值，一方面反映了預定房間的數(shù)量；另一方面反映了預定一個的概率。如

果預定房間的概率小于0.5則說明預定房間的可能性不大，所以對于該數(shù)據(jù)處理可以采用四舍五入法。2016年一月到三月實際上每天預定房間數(shù)量的預測如表5。表5：2016年一月到三月實際每天預定房間數(shù)量的預測表日期房間日期房間日期房間日期房間1-201-2512-1703-1041-321-2612-1803-1161-421-2712-1903-1271-521-2812-2003-1361-621-2902-2103-1461-721-3002-2203-1551-821-3102-2303-1641-922-102-2403-1771-1022-202-2503-1881-1122-302-2603-1981-1222-402-2713-2091-1322-502-2813-2191-1412-602-2913-2291-1522-703-113-23101-1622-803-223-24121-1722-903-333-25171-1842-1003-433-26201-1932-1103-533-27221-2032-1203-633-28231-2132-1303-753-29221-2222-1403-843-30211-2322-1503-943-31201-2422-160五、模型檢驗問題二，時間序列預測模型的檢驗：對問題二預測的結果進行差分分析（matlab程序見附件4）具體的分析圖見圖4圖4：差分分析圖由差分分析誤差條狀圖可以知道，預測值和去年的實際值呈現(xiàn)一階差分趨勢，表明時間序列預測模型的預測結果是符合理想。六、模型評價與推廣模型優(yōu)點問題一，1、考慮了人流到達的不規(guī)律性，將人流到達假設為服從泊松分布，進而考慮了低峰期和高峰期兩種情況下的疏導模型，低峰期為游客規(guī)劃了一條最短路徑；2、高峰期將游樂場合理的劃分為四個區(qū)域，進行建議式的疏導，這樣既保證了為游客提供了最優(yōu)游覽方案，又讓游客擁有自主選擇權，互惠互利。問題二，1、簡單易行，便于掌握，能夠充分運用原時間序列的各項數(shù)據(jù)；2、計算速度快，對模型參數(shù)有動態(tài)確定的能力，精度較好。模型缺點問題一，沒有考慮一些游客喜歡按照自己的方案游玩的特殊情況，讓該疏導模型出現(xiàn)擁堵的情況增加了一定的不確定性。問題二，不能反映事物的內在聯(lián)系，不能分析兩個因素的相關關系，在處理問題時可能存在一定誤差。模型改進問題一的方法相當于在為游客提供建議方案，讓游客自由選擇游玩路徑，并不一定能達到我們預期想要的結果。因此需要尋求更優(yōu)的算法對模型進行求解，例如：利用計算機仿真模擬等方法對模型進行改進。問題二采用時間序列二次指數(shù)平滑法來進行預測，只是這種預測的趨勢呈現(xiàn)一種平穩(wěn)、線性的形式，可能會對結果產生較大的誤差。需要尋求更精確的方法進行預測。而在預測類方法中有時間序列預測、灰色預測、神經元網絡、差分方程等，經過深層次分析，利用時間序列預測模型和灰色預測中的GM（1,1）模型分別進行預測，最后使兩種預測進行加權平均法得出一個組合預測模型模型來進行預測，使得出的結果更精確。模型推廣TSP模型運用廣泛，可以用于最短路徑類問題的求解；分區(qū)域疏導游客模型可以解決多服務地點高峰期的疏導類問題；時間數(shù)列預測模型，可以用于預測公司收入等問題。參考文獻[1]司守奎,孫兆亮.數(shù)學建模算法與應用.北京.國防工業(yè)出版社.2015年4月.58-61.陳治佳，王曦，何苗?大型游樂場快速通道優(yōu)化模型與仿真模擬J].哈爾濱工業(yè)大學學報.哈爾濱.第39卷第7期.2005年09月.101-103.叢國超，朱翼雋?批量到達的多服務臺排隊模型求解[J].成都信息工程學院學報.成都.第22卷第1期.2007年01月.98-100.司守奎，孫兆亮.數(shù)學建模算法與應用.北京.國防工業(yè)出版社.2015年4月.170-173.附錄附錄1運行環(huán)境：lingollMODEL:SETS:Entertainment/1..10/:U;!U(I)=sequenceno.ofEntertaiment;LINK(Entertainment,Entertainment):DIST,!DISTmatrix,itneednotbesymmetric;X;!X(I,J)=1ifweuselinkI,J;ENDSETSDATA:DIST=03006001050:350155090010506002503000300750650125012001350900550600300045050095010501400950850105075045009505001150155014001300350650500950012005509004506001550125095050012000650105015001800900120010501150550650040085011501050135014001550900105040004508006009009501400450150085045003502505508501300600180011508003500;ENDDATAN=@SIZE(Entertainment);MIN=@SUM(LINK:DIST*X);@FOR(Entertainment(K):@SUM(Entertainment(I)lI#NE#K:X(I,K))=1;@SUM(Entertainment(J)lJ#NE#K:X(K,J))=1;!Weakformofthesubtourbreakingconstraints;!Thesearenotverypowerfulforlargeproblems;@FOR(Entertainment(J)lJ#GT#1#AND#J#NE#K:U(J)>=U(K)+X(K,J)-(N-2)*(1-X(K,J))+(N-3)*X(J,K)));!MaketheX's0/1;@FOR(LINK:@BIN(X));!Forthefirstandlaststopweknow...;@FOR(Entertainment(K)lK#GT#1:U(K)<=N-1-(N-2)*X(1,K);U(K)>=1+(N-2)*X(K,1));END附錄2運行環(huán)境：Lingdl附錄2sets:state/1..57O/:p;endsetslamda=500;mu=10.375;rho=lamda/mu;s=4;k=570;lamda*pO=mu*p(l);(lamda+mu)*p(l)=lamda*p0+2*mu*p(2);@for(state(i)li#gt#l#and#i#lt#s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+(i+l)*mu*p(i+l));@for(state(i)|i#ge#s#and#i#lt#k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+s*mu*p(i+l));lamda*p(k_l)=s*mu*p(k);pO+@sum(state:p)=l;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(l-P_lost);L_s=@sum(state(i):i*p(i));L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-l/mu;endmode2:sets:state/1..58O/:p;endsetslamda=500;mu=10.4375;rho=lamda/mu;s=4;k=580;lamda*pO=mu*p(l);(lamda+mu)*p(l)=lamda*p0+2*mu*p(2);@for(state(i)|i#gt#1#and#i#lt#s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+(i+l)*mu*p(i+l));@for(state(i)|i#ge#s#and#i#lt#k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+s*mu*p(i+l));lamda*p(k_l)=s*mu*p(k);pO+@sum(state:p)=l;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(l-P_lost);L_s=@sum(state(i):i*p(i));L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-l/mu;endmode3:sets:state/1..260/:p;endsetslamda=200;mu=2.9;rho=lamda/mu;s=5;k=260;

lamda*pO=mu*p(l);(lamda+mu)*p(l)=lamda*p0+2*mu*p(2);@for(state(i)li#gt#l#and#i#lt#s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+(i+l)*mu*p(i+l));@for(state(i)li#ge#s#and#i#lt#k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+s*mu*p(i+l));lamda*p(k_l)=s*mu*p(k);pO+@sum(state:p)=l;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(l-P_lost);L_s=@sum(state(i):i*p(i));L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-l/mu;EndMode4:sets:state/1..180/:p;endsetslamda=200;mu=2.5;rho=lamda/mu;s=4;k=180;lamda*pO=mu*p(l);(lamda+mu)*p(l)=lamda*p0+2*mu*p(2);@for(state(i)|i#gt#1#and#i#lt#s:(lamda+i*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+(i+l)*mu*p(i+l));@for(state(i)|i#ge#s#and#i#lt#k:(lamda+s*mu)*p(i)=lamda*p(i-l)+s*mu*p(i+l));lamda*p(k_l)=s*mu*p(k);pO+@sum(state:p)=l;P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(l-P_lost);L_s=@sum(state(i):i*p(i));L_q=L_s-lamda_e/mu;W_s=L_s/lamda_e;W_q=W_s-l/mu;Endmatlabr2007amatlabr2007aa=xlsread（'酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls'）;%將“附件2“更名為“酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls”，并保存在matlab子文件夾下x=a（:,l）;y=a（:,2）;plot（x,y,'k'）;gridon;xlabel（'距1月1日的天數(shù)）;ylabel（'預訂房間數(shù)'）；title（'2015年時間-預訂房間數(shù)'）；附錄4運行環(huán)境：matlabr2007a時間序列預測程序：matlabR2007aclcclearyt=load('酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.txt');%將預訂房間數(shù)數(shù)據(jù)以列的形式保存在“酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.txt”中，并保存在matlab子文件夾下n=length(yt),alpha=0.1;st1(1)=yt(1);st2(1)=yt(1);fori=2:nst1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);endxlswrite('酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls',[st1',st2'],'Sheet1','C2:D366')%將預訂房間數(shù)一次指數(shù)平滑值、二次指數(shù)平滑值寫在在“酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls”中的C、D列at=2*st1-st2;bt=alpha/(1-alpha)*(st1-st2);yhat=at+bt;xlswrite('酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls',yhat','Sheet1','E2')str=['E',int2str(n+2)];xlswrite('酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls',at(n)+2*bt(n),'Sheet1',str)%將預訂房間數(shù)的預測值寫在在“酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls”中的E列xt=xlsread('酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls',1,'A2:E91');%將“酒店預定歷史數(shù)據(jù)2015年.xls”中[A2:E91]的數(shù)據(jù)讀取入xt矩陣中t=xt(:,1);y1=xt(:,2);y2=xt(:,3);y3=xt(:,4);y4=xt(:,5);y5=xt(:,5)-xt(:,2);plot(t,y1,'o');gri