2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘除練習(xí)題華東師大版

8A.mn?m2n+1=m3n+1B.(-am-1)2=a2m-2C錯(cuò)；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn,D正確,答案為D.C.(a2b)n=a2nbnD.(-3X2)3=-9X66、C說明：(23)4=23x4=212,A2.若Xa=3，Xb=5，則Xa+b的值為中式子正確；（—2a）3=（-2）3a3=—8a3,B中式子()正確；(3ab)2=32a2b2=9a2b2,C中式子錯(cuò)誤；(2mn2)4A.8B.15C.35D.53=24m4（n2）4=16m4n8,D中式子正確,所以答案為C.3.計(jì)算（C2）n?（Cn+1）2等于（)7、D說明：(m6)6=m6x6=m36,A4m2+2m3+2計(jì)算正確；（a4）m=a4m,（a2m）2=a4m,B計(jì)算正確；A.C4n+2B.CC.CD.C3n+4（-Xn）2=X2n,C計(jì)算正確；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（-X2）n=（x2）n4.與[（-2a2）3]5的值相等的是=X2n；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（-X2）n——C2n，所以D不止確，()答案為D.A.-25a30B.215a二、解答題：301.解：由32n+1+32n—324得3°32n+32n—324,C.(-2a2)15D.(2a)30即4?32n—324,32n—81—34,5.下列計(jì)算正確的是（).*.2n—4,n—2A.(Xy)3=Xy3B.(2Xy)3=2.解析：因?yàn)?m—3,4n—2,8k—56X3y3所以8m+2n+k—8m?82n?8k—(23)m?(82)n?8kC.(-3X2)3=27X5D.(a2b)n=a2nbn—23m?(43)n?8k—(2m)3?(4n)3?8k6.下列各式錯(cuò)誤的是（)—33?23?5A.(23)4=212B.(-2a)3=—27?8?5-8a3—1080.C.(2mn2)4=16m4n8D.(3ab)2=6a2b23.答案：X327.下列各式計(jì)算中，錯(cuò)誤的是解：[-X2(X3)2]4—(-X2?X3x2)4()—(-X2?X6)4—(-X2+6)4A.(m6)6=m36B.(a4)m=(a—(-X8)4—X8x42m)2—X32.C.X2n=(-Xn)2D.X2n=(-X2)n4.答案：a2m+n—175二、解答題：解：因?yàn)閍m—-5,an—7,所以a2m+n—a2m?an1.已知32n+1+32n=324，試求n的值.—(am)2?an—(-5)2?7—25?7—175.2.已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值.3.計(jì)算：[-X2(X3)2]44.如果am=-5，an=7，求a2m+n的值.答案：一、選擇題：1、D說明：mn?m2n+1=mn+2n+1=m3n+1,A中計(jì)算正確；(-am-1)2=a2(m-1)=a2m-i,B中計(jì)算正確；(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn，C中計(jì)算正確；（-3X2）3列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（)=（-3）3（x2）3二-27x6,D中計(jì)算錯(cuò)誤；所以答案為D.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘除練習(xí)2、B所以Xa+b八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘除練習(xí)2、B所以Xa+b=Xa?Xb=3°5=3、A冪的運(yùn)算習(xí)題精選說明：因?yàn)閄a=3，Xb=5，15,答案為B.說明：(C2)n?(Cn+1)2=C2Xn?c2(n+1)=c2n?c2n+2=c2n+2n+2=c4n+2,所以答案為A.4、C說明：[(-2a2)3]5=(-2a2)3X5=(-2a2)15，所以答案為C.5、D說明：(Xy)3=X3y3，A錯(cuò)；(2Xy)3

=23X3y3=8X3y3，B錯(cuò)；(-3X2)3=(-3)3(X2)3=-27X6，一、選擇題

1．說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應(yīng)該是長X寬X高，即(3a-4)?2a?a=6a3—8a2,答案為C.當(dāng)a=—2時(shí)，代數(shù)式(a4+4a2+16)?a2—4(a4+4a2+16)的值為()B.化簡B.化簡(一*m2n—?mn+1)?(一4m3n)得衣整式的乘法

習(xí)題精選

選擇題：對(duì)于式子—(—x2)n?Xn+3(xM0),以下判斷正確的是()X>0時(shí)其值為正B.X<0時(shí)其值為正C.n為奇數(shù)時(shí)其值為正D.n為偶數(shù)時(shí)其值為正答案：C說明：(—X2)n的符號(hào)由n的奇偶性決定.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n+1為偶數(shù)，則只要xMO,xn+i即為正，所以—(—X2)n?Xn+3=(Xn+1)3，為正；n為偶數(shù)時(shí)，n+1為奇數(shù)，則Xn+1的正負(fù)性要由X的正負(fù)性決定，因此—(—<2)n?Xn+3=—(Xn+1)3，其正負(fù)性由X的正負(fù)性決定；所以正確答案為C.2?對(duì)于任意有理數(shù)x、y、z,代數(shù)式仗—^—^乂丫—^+乙“乙—^+丫)的值一定是()正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)答案：D說明：仗—^—^區(qū)丫—^+乙“乙—^+丫)=(x—y—z)4，因此，代數(shù)式)的值一定是非負(fù)數(shù)，即正確答案為D.3.解方程x2-3x(x+1)=x(5-2x)+8得()x=2B.x=—1C.x=1D.x=-2答案：B說明：原方程變形為：x2—3x2—3x=5x—2x2+8，8x=—8，x=—1，答案為B.如果長方體的長為3a-4，寬為2a，高為a，則它的體積是()2(3a—4)?2a?a=3a3—4a22a?2a=a2(3a—4)?2a?a=6a3—8a22a?(3a—4)=6a2—8a答案：C64B.32C.—64D.0答案：D說明：(a4+4a2+16)?a2—4(a4+4a2+16)=a6+4a4+16a2—4a4—16a2—54=(-2)6—54=0,答案為D.以下說法中錯(cuò)誤的是()計(jì)算(x-3y+4z)(-6x)的結(jié)果是—6x2—18xy+24xz]_1m5m+12mm2—4m3n單項(xiàng)式-2ab與多項(xiàng)式3a2-2ab—4b2的積是一6a3b+4a2b2+8ab3不等式x(x2+5x-6)—x(5x+4)>x3—5的解集為x〈二答案：A說明：(x-3y+4z)(-6x)=-6x2+18xy-24xz，A錯(cuò)，經(jīng)計(jì)算B、C、D都是正確的，答案為A.下列計(jì)算不正確的是()(3x—4y)(5x+6y)=15x2+2x—24y2(2a2—1)(a—4)—(a+3)(a2—1)=a3—11a2+7(x+2)(y+3)—(x—1)(y—2)=5x+3y+4(x—y)(x2+xy+y2)—(x+y)(x2—xy+y2)=—2y3答案：A說明：(3x—4y)(5x+6y)=15x2+18xy-20xy-24y2=15x2—2xy—24y2，A錯(cuò)；經(jīng)計(jì)算B、C、D都正確，答案為A.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()(6ab2—4a2b)?3ab=18ab2—12a2b(—x)(2x+x2—1)=—x3—2x2+1(—3x2y)(—2xy+3yz—1)=6x3y2—9x2y2z2+3x2y3\3(4a3—2b)?2ab=2a4b-ab2答案：D說明：(6ab2—4a2b)?3ab=6ab2?3ab—4a2b?3ab=18a2b3—12a3b，A計(jì)算錯(cuò)誤；(—x)(2x+x2—1)=

—c?2x+(—c)?x2-(—c)=-2x2—c3+x=—c3-2x2+x,B計(jì)算錯(cuò)誤；(-3x2y)(-2xy+3yzT)=(—3x2y)?(—2xy)+(—3x2y)?3yz—(—3x2y)=6x3y2—9x2y2z+3x2y,33[C計(jì)算錯(cuò)誤；(4a3—2b)?2ab=(4a3)?2ab—(?b)?2ab=2a4b-ab2,D計(jì)算正確，所以答案為D.若(x-2)(x+3)=x2+a+b，則a、b的值為()A.a=5，b=6B.a=1，b=—6C.a=1，b=6D.a=5，b=—6答案：B說明：因?yàn)?x—2)(x+3)=x?x-2x+3x-6=x2+x-6,所以a=1，b=—6，答案為B.10．計(jì)算(2a—1)(5a+2)的結(jié)果為()A．10a2—2B．10a2—5a—2C．10a2+4a—2D．10a2—a—2答案：D說明：(2a—1)(5a+2)=2a?5a—1?5a+2a?2—.?2=10a2—5a+4a—2=10a2—a—2，所以答案為D.解答題：當(dāng)x=2003時(shí)，求代數(shù)式(—3x2)(x2—2x—3)+3x(x3—2x2—3x)+2003的值.答案：2003說明：(—3x2)(x2—2x—3)+3x(x3—2x2—3x)+2003=—3x4+6x3+9x2+3x4—6x3—9x2+2003=2003.解方程：(3x—2)(2x—3)=(6x+5)(x—1)答案：x=12說明：將原方程化簡，6x2—13x+6=6x2—x—5，1112x=11,x=1?.先化簡，再求值：(y-2)(y2-6y-9)-y(y2_2yT5)，其中y二2.答案：原式二-6y2+18y+18=252]2=-6y2+18y+18=—)(y2-3y—3)=—5(4—2-3)=25二.求(2x8-3x6+4x4—7x3+2x—5)(3x5—<3+2x2+3x-8)展開式中X8與X4的系數(shù).答案：—43，—55說明：我們可以直接來計(jì)算x8和x4的系數(shù)，先看X8的系數(shù)，第一個(gè)括號(hào)中的X8項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的常數(shù)項(xiàng)相乘可以得到一個(gè)x8的項(xiàng)，第一個(gè)括號(hào)中的X6項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的X2項(xiàng)相乘也可得到一個(gè)X8的項(xiàng)，另外，第一個(gè)括號(hào)中的X3項(xiàng)與第二個(gè)括號(hào)中的X5項(xiàng)相乘，結(jié)果也是X8項(xiàng)，因此，展開式中X8的系數(shù)應(yīng)該是這三部分X8項(xiàng)的系數(shù)之和，即2X(-8)+(—3)X2+(—7)X3=—43；X4的系數(shù)為4X(—8)+(—7)X3+2X(—1)=—55．求不等式(3x+4)(3x—4)>9(x-2)(x+3)的正整數(shù)解．答案：x=1、2、3、4說明：原不等式變形為9x2—16>9x2+9x—54,29x〈38,x〈49.6．計(jì)算：3y(y—4)(2y+1)—(2y—3)(4y2+6y—9)解：3y(y—4)(2y+1)—(2y—3)(4y2+6y—9)=3y(y?2y-4?2y+y-4?1)-(2y?4y2+2y?6y-9?2y-3?4y2-3?6y+3?9)=3y(2y2—8y+y—4)—(8y3+12y2—18y—12y2—18y+27)=3y?2y2+3y?(—7y)—!?3y-Sy3+36y-27=6y3—21y2—12y—8y3+36y—27=—2y3—21y2+24y—27說明：原式=y3說明：原式=y3—2y2—6y2+12y—9y+18—y3+2y2+15y4．3乘法公式習(xí)題精選選擇題：1.利用平方差公式計(jì)算(2x-5)(-2x-5)的結(jié)果是()A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2D.4x2+252.如果a2-b2=20，且a+b=-5，則a-b的值是()A.5B.4C.-4D.以上都不對(duì)已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則2ab的值為()A.1B.2C.-1D.-2下列各式的計(jì)算中,結(jié)果正確的是()(a-7)(7+a)=a2-7(x+2)(3x-2)=3x2-4(xy-z)(xy+z)=x2y2-z2(-a-b)(a+b)=a2-b2在下列多項(xiàng)式的乘法中,不能用平方差公式計(jì)算的是()A.(m-n)(-m+n)B.(x2-y2)(y2+x2)C.(-a-b)(a-b)D.(c2-d2)(d2+c2)利用兩數(shù)和的平方公式計(jì)算1012+992得()A.2002B.2X1002C.2X1002+1D.2X1002+2下列計(jì)算正確的是()A.(m-n)2=m2-n2B.-(3p+q)2=3p2-6pq+q2(a—說)2=a2+(說)2-2(a+2b)2=a2+2ab+b2計(jì)算(x+1)(x—L)(x2+1)—(x4+1)的結(jié)果是()A.0B.2C.—2D.2x49?代數(shù)式(2)2與代數(shù)式(2)2的差是()已知m2+n2—6m+10n+34=0,則m+n的值是()A.—2B.2C.8D.—8下列多項(xiàng)式乘法中,正確的是()A.(x+3)(x—3)=x2—3B.(2x+1)(2x—1)=2x2—1C.(3—2x)(3x—2)=9x2—6x+4D.(3—2x)(—2x—3)=4x2—9下列多項(xiàng)式中,不能寫成兩數(shù)和的平方的TOC\o"1-5"\h\z形式的是()A.9a2+6a+1B.x2—4x—4C.4t2—L21+9D.4t2+1+1如果x2+6x+k2恰好是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為()A.9B.3C.—3D.±3化簡求值：(2a—b)(b+2a)—(2b+a)(2b—a),其中a=1,b=2已知x—y=2，y-z=2，x+z=14，求X2-Z2的值。1(8x3+8x2+4x+1)(8x3-8x2+4x—L)，其中x=^答案：選擇題：C點(diǎn)撥：(2x-5)(-2x-5)=(—5+2x)?(—5-2x)=(—5)2—(2x)2=25-4x2.C點(diǎn)撥：20=a2-b2=(a+b)(a-b)=—5(a—b)，a—b=—4.B點(diǎn)撥：(a+b)2—(a—b)2=11—7=4，即4ab=4，因此2ab=2.C說明：(a—7)(7+a)=a2—49，A錯(cuò)；(x+2)(3x-2)=3x2+4x—4,B錯(cuò)；(-a-b)?(a+b)=—(a+b)2，D錯(cuò).A說明：選項(xiàng)A，(m-n)(-m+n)=—(m-n)(m-n)=—(m—n)2，不能用平方差公式計(jì)算，其余三個(gè)選項(xiàng)中的多項(xiàng)式乘法都可以利用平方差公式計(jì)算，答案為A.D說明：1012+992=(100+1)2+(100—1)2=1002+2X100+1+1002—2X100+1=2X1002+2.A.xyB.2xyC.2D.0C說明：選項(xiàng)A，(m—1)2=m2-2mn+n2，選項(xiàng)B，(-3p+q)2=9p2-6pq+q2,選項(xiàng)D，(a+2b)2=a2+4ab+4b2，只有選項(xiàng)C的計(jì)算是正確的，答案為A.xyB.2xyC.2D.08．C點(diǎn)撥：(x+1)(x-1)(x2+1)-(x4+1)=(x2-1)(x2+1)-x4-1=x4-1-x4-1=-2．9．Ax+yx-y(丁+_10．A點(diǎn)撥：(2)29．Ax+yx-y(丁+_10．A疋+y^-ym2+n2-m2+n2-6m+10n+34=0且n+5=011．D(2x+1)(2x-1)12．B說明：將完全平方公式逆用(m—3)2+(n+5)2=0,因此,m—3得m=3,n=—5.點(diǎn)撥：(x+3)(x—3)=x2—9,4x2—1,(3—2x)(3x—2)=—6x2+13x—6點(diǎn)撥：A可寫成(3a+l)2；C可寫成(2t-3)；D可寫成(2七+1)213.D點(diǎn)撥：(x+3)2=x2+6x+9=x2+6x+(±3)2化簡求值答案：(1)答案：(2)5a2-5b5a2-5b2，-1556答案：(3)(2x)6-1，0整式的除法習(xí)題精選若(y2)m?(xn+i)2Fxy=x3y3，貝9m、n的值是)m=1,n=2m=n=1B．D．(AC答案：B說明：(y2)m?(Xn+l)2^xy2m—L?X2n+2—1=y2m—1?X2n+1,所以2m—12，n=1，答案為B.

下列各式中，正確的是((14a+7b+7)三(2a+b+1)=7a(3x3+2x2—<)三(—x)=—3x2-2x—L(m4—2m2+m3)-Fm2=m2+m—2(a2-2ab+b2)三(a—b)=a+b2，n=1n=22m?X2n+22，n=1n=22m?X2n+2^xy=3，2n+1即m=2ABCD說明：(14a+7b+7)F(2a+b+1)=7(2a+b+1)三(2a+b+1)=7,A錯(cuò)誤；(3x3+2x2—<)三(—<)=x(3x2+2xT)三(—x)=—(3x2+2x—L)=-3x2-2x+l,B錯(cuò)誤；(m4—2m2+m3)Fm2=m2(m2-2+m)Fm?=m2-2+m,C正確；(a2-2ab+b2)三(a—b)=(a—b)2三(a—b)=a—b,D錯(cuò)誤；所以答案為C.3.下列各式中,錯(cuò)誤的是(A.(8a2—4a)F(—2a)=2—4a3(—8a2b+6a3b2)三(—4ab)=2a—?a2b(a2—b2)F(a—b)=a—b(3x4—2x2—x3)F(—x2)=—3x2+x+2答案：C說明：(8a2—4a)F(—2a)=8a2F(—2a)—4aF(—2a)=—4a+2,A中計(jì)算正確；(—8a2b+6a3b2)三(—4ab)=—8a2bF(—4ab)+6a3b2三(—4ab)=2a+2a2b,B中計(jì)算正確；(a2—32)三(a—b)=(a+b)(a—b)三(a—b)=a+b,C中計(jì)算錯(cuò)誤；(3x4-2x2—<3)三(—<2)=3x4F(—x2)—2x2F(—x2)—x3F(—x2)=—3x2+2+x,D中計(jì)算正確,答案為C.TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算12a5b6C4三(—3a2b3c)三2a3b3C3，其正確結(jié)果是()2—201答案：B說明：12a5b6c4F(—3a2b3c)F2a3b3c3=[12F(—3)](a5Fa2)(b6Fb3)(c4Fc)F2a3b3c3=—4a3b3c3F2a3b3c3=—2,答案為B.5?直角三角形的面積為3a2+2ab,一直角邊長為2a,另一直角邊長為()32a+b3a+2b3a2+4aba+2b答案：B說明：因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e為兩直角邊乘積的一半,所以另一直角邊長為2(3a2+2ab)F2a=(6a2+4ab)F2a=6a2F2a+4abF2a=3a+2b,所以答案為B.解答題：計(jì)算：42x4y2z3F(—7x3z)答案：—6xy2z2說明：42x4y2z3F(—7x3z)=[42F(—7)](x4Fx3)(z3Fz)y2=—6xy2z2(2a—b)4F(b—2a)2答案：4a2—4ab+b2說明：(2a—b)4F(b—2a)2=(2a—b)4F(2a—b)2=(2a—b)2=4a2—4ab+b2計(jì)算：[(x+y)3—2(x+y)2—4x—4y]F(x+y)答案：x2+2xy+y2-2x-2y—4說明：［(x+y)3-2(x+y)2—4x-4y］三(x+y)=［(x+y)3-2(x+y)2—4(x+y)］三(x+y)=(x+y)［(x+y)2-2(x+y)—4］三(x+y)=(x+y)2-2(x+y)-4=x2+2xy+y2-2x-2y-43．計(jì)算：(x3)2^x+x?(—<)2(—<)2；答案：2x5說明：(X3)2^x+X?(—c)2(—<)2=X6^x+x?x2?x2=x5+x5=2x5．X3?X6+X20Fxi0—<n+8FxnT答案：x10說明：X3.XG+XZOmXlO—<n+8FxnT=X3+6+X20T0—<n+8TnT)=x9+x10-xn+8-n+1=x9+x10-x9=x10．A.C.(—2)2003B.一(一2)2001D.一已知x，y為任意有理數(shù)，記M=x2+y2xy,則M與N的大小關(guān)系為(AN確定7.6.x，2，N=)A.C8.M>NB.M2C.MWND.不能因式分解習(xí)題精選選擇題：1.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x—3),那么n的值是()A.C9.對(duì)于任何整數(shù)m,多項(xiàng)式(4m+5)2—9都能)被8整除B.被m整除被(mT)整除D.被(2nT)整除將-3x2n-6xn分解因式，結(jié)果是)—3xn(xn+2)B.—3(x2n+2xn)—3xn(x2+2)D.3(—x2n—2xn)下列變形中，是正確的因式分解的是)A.16440.09m2—°?n2=(0.03m+?)(0.03m—?)A.2B.4C.6D.82.若9x2T2xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么m的值是()A.2y2B.4y2C.±4y2D.±16y23?把多項(xiàng)式a4-2a2b2+b4因式分解的結(jié)果為()A.a2(a2-2b2)+b4B.(a2-b2)2B.CDx2—10=x2—9—1=(x+3)(x—3)—1x4—x2=(x2+x)(x2—x)(x+a)2—(x—a)2=4ax10.多項(xiàng)式(x+y-z)(x-y+z)—(y+z-x)(z-x-y)的公因式是(A.x+y—z—xB.x—y+zD.不存在C.y+z11.已知x為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式xT—°x2C.(a-b)4D.(a+b)2(a-b)24.把(a+b)2—4(a2—32)+4(a—3)2分解因式為()A.(3a-b)2B.(3b+a)2C.(3b-a)2D.(3a+b)25.計(jì)算：(一2)2001+(—2)2000的結(jié)果為()的值()A.—定為負(fù)數(shù)為正數(shù)C.一定為正數(shù)數(shù)或零二、解答題：分解因式：(ab+b)2—(a+b)2(a2—x2)2—4ax(x—a)2B.不可能D.可能為正數(shù)或負(fù)(3)7xn+1—14xn+7xn—1(n為不小于1的整數(shù))答案：11.11.B一、選擇題：1．B說明：右邊進(jìn)行整式乘法后得16x4-81=(2x)4-81，所以n應(yīng)為4，答案為B．2．B說明：因?yàn)?x2-12xy+m是兩數(shù)和的平方式，所以可設(shè)9x2-12xy+m=(ax+by)2，則有9x2-12xy+m=a2X2+2abxy+b2y2，即