煤礦井下人員位置確定的耦合效應分析

PAGE72/NUMPAGES83題目煤礦井下人員位置確定的耦合效應分析學生姓名房春學號1213014108所在學院專業(yè)班級電子信息工程專業(yè)12級4班指導教師帥春江完成地點陜西理工學院2016年5月23日煤礦井下人員位置確定的耦合效應分析作者:房春(陜西理工學院物理與電信工程學院電子信息工程專業(yè)12級4班，陜西漢中723000)指導老師：帥春江[摘要]：煤作為我國重要能源之一，如何安全有效開采成為我們重視的一個內(nèi)容，而確定煤礦中各個人員的位置關(guān)于加強安全防范，保障礦工生命和國家財產(chǎn)的安全具有更加深刻的意義。文中通過對邊界元法差不多原理的回憶，詳細給出了邊界元法計算電磁問題的處理過程和相關(guān)計算公式。邊界元法是以定義在邊界上的邊界積分方程為操縱方程，通過對邊界分元插值離散，化為代數(shù)方程解，與有限元相比，具有單元個數(shù)少，數(shù)據(jù)預備簡單等優(yōu)點，并在礦井隧道波導問題進行物理建模的基礎(chǔ)上，分析隨著人員位置的變化拱形隧道中的電場分布及耦合電容變化等問題。[關(guān)鍵字]：邊界元法;拱形隧道;耦合電容Author：FangChun(Grade12,Class4,Majorelectronicsandinformationengineering,SchoolofPhysicsandElectronicInformationEngineering,ShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723000,Shaanxi)Tutor:ShuaiChunjiangAbstract:Asoneoftheimportantenergyinourcountry,howtominecoalsafelyandeffectivelybecomesacontentoftheourattention,anddeterminethelocationofallstaffinthecoalmine,tostrengthenthesafetyprecautionstoprotectthesafetyoftheminers'livesandthepropertyofthestatehasmoreprofoundsignificance.Inthispaper,thebasicprincipleoftheboundaryelementmethodisreviewed,andtheprocessingprocedureandtherelatedcalculatingformulaoftheelectromagneticproblemaregivenindetail.Theboundaryelementmethodisdefinedontheboundaryoftheboundaryintegralequationasthegoverningequationbytheboundaryelementdiscretization,ofsolutionstoalgebraicequations,comparedwithfiniteelement,theunitisafewanddatapreparationissimple.Then,basedonthephysicalmodelingofthetunnelwaveguideproblem,theboundaryelementmethodisusedtostudythedistributionoffieldintensityandthechangeofthecouplingcapacitanceinthearchtunnelwiththechangeofthepositionofthestaff.Keywords:Boundaryelementmethod;archtunnel;couplingcapacitance目錄TOC\o"1-3"\h\u186041引言 131391.1課題的背景及意義 116251.2電磁場和電磁波 1307161.3電磁場的邊界問題計算方法 1143541.3.1解析法 2232341.3.2數(shù)值法 292312常數(shù)邊界元法 3259822.1常數(shù)邊界元法（CBEM）差不多概念 3299142.2邊界元的差不多關(guān)系式 322312.2.1加權(quán)余量法 342222.2.2格林公式 4213752.3邊界積分方程 6200152.4邊界元方程及方法實施 6232912.5常數(shù)邊界元法 797782.5.1系數(shù)和的計算 8305082.6計算程序的編制 1056503實例分析計算 12181323.1耦合電容計算 128643.2空隧道模型分析 13152803.2.1空隧道模型 13311243.2.2空隧道中電磁波的電場與電位分布 13146893.3有人隧道模型分析 14173463.3.1有人隧道模型 14257813.3.2有人隧道中電磁波的電場與電位分布 14105683.3.3耦合電容的計算 15282165結(jié)論 183233致謝 1914888參考文獻 2026104附錄A外文文獻 216477附錄B外文翻譯 267988附錄C部分程序 308509(1)fortran計算程序 3017815(2)耦合電容計算程序 331引言1.1課題的背景及意義安全是我們?nèi)祟惿娴囊环N保證，是與生俱來的一個追求。我們要生存，就要去克服、幸免威脅生命的種種不利因素和危險，竭盡全力的獵取平安生存的差不多條件。人類社會進展史向我們證明，凡是有人類進行活動的地點，都無比迫切地渴望有一個安全的條件和環(huán)境，來保證我們的社會生活的正常進行。關(guān)于以“安全第一”為主的煤炭企業(yè)來講，更是需要具有良好的安全形勢。能夠講，安全一詞把人類對在與自然的斗爭中制造財寶、保存自己、連續(xù)生命所采取的手段，以及所要達到的目的，作了形象的概括。煤作為我國重要能源之一，如何安全有效開采成為我們重視的一個內(nèi)容，而在煤礦中工作的煤礦工人的生命安全更應是首要考慮的情況。確定煤礦中各個人員的位置，不僅能有效的提高礦井的現(xiàn)代化治理，提高勞動生產(chǎn)率，關(guān)于加強安全防范，保障礦工生命和國家財產(chǎn)的安全具有更加深刻的意義。然而，礦井下環(huán)境惡劣，自然條件差，地形復雜，空間受限。因此，本文通過邊界元法計算出在礦井隧道中人體的自電容和耦合電容隨位置變化的關(guān)系，為礦井隧道中人體電容分布提供更實際的理論依據(jù)。由于電磁波在隧道中的傳播方式和地面上有專門大的區(qū)不，隧道可看作是波導，其截面通常是半圓或拱形，梯形等形狀。眾所周知，各類波導結(jié)構(gòu)不僅是能量和信息的載體和傳遞工具，而且是構(gòu)成所有微波系統(tǒng)及元器件的基礎(chǔ)。在形形色色的現(xiàn)代通信和雷達電子系統(tǒng)中，各種各樣的波導或波導元件差不多上必不可少的組成部分。1864年，麥克斯韋發(fā)表了聞名的論文《電磁場的動力理論》。在這篇論文中，麥克斯韋舍棄了他之前提出來的力學模型而完全轉(zhuǎn)向場論的觀點，明確闡述了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象的統(tǒng)一性，從此奠定了光的電磁理論的基礎(chǔ)。1868年，麥克斯韋又發(fā)表了一篇論文《關(guān)于光的電磁理論》，創(chuàng)立了光的電磁學講。他講：“光也是電磁波的一種，光是一種能看得見的電磁波。”如此，麥克斯韋就把之前相互獨立的電磁和光統(tǒng)一起來了，同時成為十九世紀物理學上實現(xiàn)的一次重大論綜合。1873年麥克斯韋出版電磁理論的經(jīng)典著作《論電和磁》，在部著作中，麥克斯韋對電磁理論作了全面系統(tǒng)和嚴密的論述，并從數(shù)值上證明了方程組解的唯一性，從而表明那個方程組是能夠精確地反映電磁場的客觀運動規(guī)律的完整理論。1.2電磁場和電磁波電磁場是一種由帶電物體產(chǎn)生的一種物理場；電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面，有效的傳遞能量和動量。電磁波在波導傳播的相速大于它在自由空間傳播的相速，而群速則小于它在自由空間傳播的相速，波導是一種色散的導波裝置。導波系統(tǒng)中傳輸?shù)碾姶挪ǚ譃門EM波和非TEM波。非TEM波有TE波，TM波和混合波，可采納縱向場方法求解。導波系統(tǒng)中的TEM波傳輸常數(shù)是和無界空間的TEM波傳輸常數(shù)相同。導波系統(tǒng)中的TEM波橫向場分布滿足的方程和靜態(tài)場方程相同的，講明TEM波橫向場分布具有靜態(tài)場的一些性質(zhì)。在自由空間的均勻平面波（空間中沒有自由電荷，沒有傳導電流），他們的電場和磁場方向都沒有和波傳播方向相互平行的重量，他們都和傳播方向垂直?，F(xiàn)在，電矢量E，磁矢量H和傳播方向k兩兩垂直。只是在這種情況下，才能夠講電磁波是橫波。電磁波沿一定的路徑（比如講波導）傳播為導行電磁波。據(jù)麥克斯韋方程組可知，導行電磁波在傳播方向上是具有一般E和H重量的。TE波，TM波，TEM波是屬于電磁波的三種模式。TE波指電矢量與傳播方向垂直，或者講傳播方向上沒有電矢量。TM波是指磁矢量與傳播方向垂直。TEM波指電矢量于磁矢量都與傳播方向垂直。E,H,k一定滿足右手螺旋，但它們未必是兩兩正交的。1.3電磁場的邊界問題計算方法自Maxwell建立和進展了統(tǒng)一的電磁場理論，同時得到了聞名的Maxwell方程以來。電磁場通過多年進展，電磁場的計算方法也出現(xiàn)了多種分類方法。其中按照數(shù)學模型分：有微分方程、積分方程、變分方程。按求解域分：有頻域、時域法。按近似性分：有解析法、半解析法、漸進法和數(shù)值法。電磁場的邊值問題的研究內(nèi)容要緊是解析法，但其推導過程相當繁瑣和困難，缺乏通用性，求解范圍是專門有限的,因此數(shù)值法就應運而生，它能夠處理一些復雜的邊界問題，它能夠精確的得出邊界及場域分布等。1.3.1解析法1864年Maxwell在他前人的理論(高斯定律、安培定律及法拉第定)和實驗的基礎(chǔ)上奠定了統(tǒng)一電磁場理論同時還用數(shù)學的模型揭示自然界一切電磁現(xiàn)象所遵循普遍的規(guī)律，這確實是聞名Maxwell方程組。在以11種可分離的變量坐標系中求解Maxwell方程組或其退化形式，最后在到解析解。這種方法不僅得到問題的準確解，同時效率也比較高，但適用范圍專門窄，它只能求解有規(guī)則邊界的簡單性問題。而關(guān)于不規(guī)則的形狀或任意形狀的邊界則需比較高的數(shù)學技巧，甚至無法求得解析解。一般的意義上，研究問題假如有數(shù)學模型的話，確信建設(shè)其存在一些前提條件，然后依照條件不同，由該模型（具體表現(xiàn)為“解析表達式”）得出相應的可能結(jié)果，因此結(jié)果不一定只有一個,但一般也可不能“許多個解”，即便是許多個，也要依照具體情況假設(shè)其中一個為定值或在一定范圍內(nèi)變化，從而討論另一個值的可能取值，有點數(shù)學方面的討論的意思，比如x+y=10有許多個解，可先固定x再討論y。1.3.2數(shù)值法許多實際的問題往往由于邊界形狀過于復雜，專門難有解析法求解，這時則可借助數(shù)值解法來求得電磁場問題的數(shù)值解。數(shù)值法的差不多思想時將所要求的整個連續(xù)分布的場域空間的場的轉(zhuǎn)換為所要求解的場域空間中各個離散點上的場的集合。顯然，離散點取得越多，對場分布的描述就越精確，然而計算量也越大。電磁場問題的數(shù)值求解方法能夠分為時域以及頻域兩大部分。頻域方法要緊分為矩量法、有限差分法等。而頻域技術(shù)進展是比較早的，也是較成熟。還有時域法要緊有時域差分技術(shù)它的引入是在計算效率的基礎(chǔ)上考慮的,有些問題是在時域中討論起來計算量較小。例如在求解目標對沖激脈沖早期響應,這就要求頻域必須在專門大的帶寬內(nèi)進行多次采樣計算,然后在做傅里葉反變換才能求解,而計算精度受到采樣點的阻礙。但若是有非線性部分隨時刻變化時,采納時域法更加直接。另外還有一些高頻方法,例如GTD,UTD和射線理論。從求解方程的形式來看,也可分為兩大類。1)積分法(IE)。如:直接積分法、等效源法、邊界元法、矩量法等。2)微分法(DE)。如:有限差分法、有限元法等。IE和DE相比,如表1所示：表1.1積分法和微分法的比較積分方法微分方法共性對場問題處理的思想一致，它需離散化場域，結(jié)果是離散解（數(shù)值解）不離散域僅在場源區(qū)，無需對全場域進行離散整個場域計算對象場量先求位函數(shù)，再求場量同求解域可在場域某一局部或全場域求解全場域求解計算程度較高較低點應用不適用邊界形狀復雜的場域邊界形狀復雜場域易處理聯(lián)系兩種方法的結(jié)合形式，能夠處理較復雜的電磁場問題2常數(shù)邊界元法2.1常數(shù)邊界元法（CBEM）差不多概念在諸多求解電磁場問題的數(shù)值方法中，邊界元法(BoundaryElementMethod,簡稱BEM)是最迅速進展起來的一種新方法，它是把邊值問題等價地轉(zhuǎn)化為邊界積分方程問題，然后利用有限元離散技術(shù)所構(gòu)造的一種數(shù)值分析方法。中央節(jié)點所謂常數(shù)邊界元：確實是在邊界S(一維的曲線)，像有限元法中進行離散化那樣，把邊界S分成n份，每部分就叫元素。元素是直線。元素上需要計算未知量的那些點，稱作節(jié)點(node)。邊界元素可定為常數(shù)元素，參見圖2.1。中央節(jié)點圖2.1常數(shù)元素2.2邊界元的差不多關(guān)系式2.2.1加權(quán)余量法在指定的定解條件下，求微分方程精確解析解的問題差不多有了比較完整的理論，然而真正能求出解析解的情況專門少，只是在一些專門情況下才有可能?，F(xiàn)實情況是多種多樣的，這些問題的解析解盡管得不到，能不能得出其近似解來滿足實際需要呢?數(shù)值計算由此誕生了。其中有有限差分法、有限元法和邊界元法是最重要的數(shù)值方法。這三種方法的基礎(chǔ)之一是加權(quán)余量法。(在內(nèi))(2-1)同時在邊界上任一點都滿足邊界條件：(2-2)由于的精確解專門難找到，它能夠采納近似函數(shù)來表示，一般形式是：(2-3)式中是待定參數(shù)，是選定近似函數(shù)項，在理論上它們應是線性無關(guān)完備序列中的一部分。將近似函數(shù)代入方程，產(chǎn)生一個誤差函數(shù)，稱之為余量或殘數(shù)：(2-4)為了消除余量，用權(quán)函數(shù)，列出消除余量的方程：(j=1,2,……，n)(2-5)權(quán)函數(shù)亦應是線性無關(guān)完備序列中的一部分。解式(2-5)可得到，因此得到近似解：(2-6)權(quán)函數(shù)的選取不同以及消除余量方程的不同形式?jīng)Q定了不同的加權(quán)余量法。2.2.2格林公式加權(quán)余量法是邊界元法的基礎(chǔ)。得到積分方程是重要的關(guān)鍵之一，這一步可通過格林公式實現(xiàn)，且格林公式在理論上具有重要的意義。高斯公式設(shè)是維空間區(qū)域的邊界，是分片光滑閉曲面。因此函數(shù)Pi(x)(i=1,2,……，m.X=(x1,x2,……xm))及其一階偏導數(shù)在閉區(qū)域(=∪)上連續(xù)。則有：（2-7）n是的外法線。此式確實是m維情況下的高斯公式。因此用向量表示，則為：(2-8)此式稱為散度定理(DivergenceTheorem)。=2,3時分不有：(2-9)(2-10)當是逐段光滑簡單閉曲線，圍成單連通有界區(qū)域。假如和及它們的一階偏導數(shù)在閉區(qū)域連續(xù)，則得到格林公式：(2-11)dx,dy和dΓ關(guān)系如下：(2-12)將式(2-12)代到式(2-11)可得到式(2-9)。格林公式那個地點所講的格林公式不是指式(2-11)，而是指與微分算子(例如?2)有關(guān)的一些公式。設(shè)Gauss公式(2-10)中的，，是：(2-13)代入式(2-10)可得第一格林公式：(2-14)變換,的位置可得：(2-15)上式相減，則得第二格林公式：（2-16）由此來推導積分方程。格林公式的應用當不存在空間電荷時，電位應滿足下面的拉普拉斯方程（2-17）并設(shè)在邊界上滿足以下的條件：在上（2-18）在上整個邊界。為求空間電位分布，我們利用格林公式（2-19）令式中為式(2-17)的解，為下面方程的解（2-20）式中是（狄拉克）函數(shù)，相當于作用在點的單位集中電荷，那個地點的ri和r分不表示源點和場點的矢徑，它具有以下的性質(zhì)的物理意義是單位集中電荷在空間產(chǎn)生的電位。式(2-20)的解稱為差不多解，為自由空間的格林函數(shù)。依照以上的講明和關(guān)系式，式(2-19)左邊就化成（2-21）而式(2-19)右邊就成為（2-22）式中將式(2-21)和(2-22)代入式(2-19)，并利用式(2-18)的邊界條件就有（2-23）式(2-20)的差不多解不難求出：1.在三維情況（2-24）2.在二維情況（2-25）在上兩式中r為場點到點的距離；關(guān)于處在式(2-23)的邊界積分中的而言，r確實是點到邊界的距離。2.3邊界積分方程式(2-23)對場域內(nèi)任一點成立，但為了將待求問題處理成邊界問題，先必須將點取在邊界上。這時將出現(xiàn)的點，式(2-23)邊界積分項內(nèi)將存在奇異點。為求解如此的積分，在三維情況（二維情況可用同樣方法處理），如圖2-2a所示，在邊界上取一個以點為中心的半球。當球半徑→0時，點九成為邊界點。在以下分析時，認為邊界是光滑的同時點落在2s上。然而假如點落在1s上，采納同樣的方法，結(jié)果將可不能改變。為了求出式(2-23)中在上的積分值，可將S2分成兩部分：半球表面以及。如此式(2-23)左邊第二項積分確實是將式(2-24)的差不多解代入上式右邊第二項，并令→0，能夠得到 當→0，則→，因此就有（2-26）符號∮代表柯西主值積分，為了書寫方便，以后將仍以“∫”替代。再來求式(2-23)右邊第一項在上的積分當→0，則有因此，那個極限可不能在式(2-23)中引入新項。將式(2-26)代入式(2-23)就得到（2-27）可將式(2-27)寫成下面的一般形式（2-28）應該認為在上，在上。2.4邊界元方程及方法實施在給定邊界條件和場域幾何形態(tài)的情況下，采納解析方法求解邊界積分方程是十分困難的，因此，作為一種有效的數(shù)值計算方法——邊界元法，借助于有限元技術(shù)，通常能夠有以下步驟組成：1）邊界被離散成一系列邊界單元，在每個單元上，假定位勢及其導數(shù)是按節(jié)點值的內(nèi)插函數(shù)形式變化。2）基于邊界積分方程，按邊界元上節(jié)點的配置，在相應節(jié)點上建立離散方程。3）采納數(shù)值積分法，計算每個單元上的相應積分項。4）按給定的邊界條件，確立一組線性代數(shù)方程組，即邊界元方程。然后，采納適當?shù)臄?shù)值解法，解出邊界上待求的位勢或其導數(shù)的離散解。5）同樣基于邊界積分方程，在上述邊界元法所得離散解的基礎(chǔ)上，可得場域內(nèi)任一點的位函數(shù)與場量解。本文討論運用于二維問題的邊界元法。關(guān)于三維問題的邊界元法，其差不多思想類同。二維場的邊界積分方程已由式(2-28)給出。該場域D的邊界L是一維曲線，將邊界離散成個邊界單元（L1，L2，……，LN）,，并規(guī)定單元序號（或節(jié)點序號）與邊界定向線段L的走向一致，即所論場域D始終位于L的左側(cè)，如圖2-2b)所示。圖2.2離散的邊界單元a）內(nèi)邊界情況b）外邊界情況2.5常數(shù)邊界元法式(2-28)完全屬于邊界上的方程，現(xiàn)在來研究那個方程的求解方法。為簡單起見，僅討論兩維情況。將邊界分成個叫做元的直線段。元的中點取做節(jié)點，并認為每個元上和值是不變的而且用節(jié)點處的值來代表。這種處理方法，以后稱為常數(shù)元法。設(shè)在邊界上由個元，上有個元，而且。當將式(2-28)中的點看成是第個元上的節(jié)點，則式(2-28)就能夠化成下面的離散化形式(2-29)式中是把節(jié)點的電位和(能夠等于)元上電位相聯(lián)系的系數(shù)，我們用表示。完全一樣，可用來代表積分。如此就可將式(2-29)寫成下面的形式(2-30)量和可用數(shù)值積分法求出。對每個節(jié)點，都能夠?qū)懗鍪?2-30)的方程，因為邊界上有個節(jié)點，因此就有個方程。假如再作以下的定義(2-31)則上述的個方程為(2-32)式(2-32)可用下面的矩陣方程表示(2-33)應記住在上有個點值已知，在上有個值已知，因此式(2-32)中只有個或值未知，故而能夠解出。如將式(2-32)左邊的和已知的或值有關(guān)的項移至等式右邊，將右邊的未知的或值有關(guān)的項移至等式左邊，就得到下面的代數(shù)方程組(2-34)式中為由個未知的或值組成的矢量。式(2-34)能夠用高斯消去法求解。明白了各元上的和值后，依照式(2-7)(2-35)就可求出場域內(nèi)任一點的電位。2.5.1系數(shù)和的計算非對角線系數(shù)的計算系數(shù)和可用高斯積分法求出。由于高斯積分法要求的積分極限是從-1到1，因此應該進行坐標變換以做到這一點。我們在某個元上引入新坐標，它的原點位于元的中點，在兩個端點處。假如元的長度為，則和沿元的坐標有著下面的關(guān)系通過這種坐標變換，就可將寫成(2-36)(2-37)式中為高斯數(shù)值積分點的加權(quán)系數(shù)。和分不為該點的和值。關(guān)于兩維問題，通常取四個點就能夠得到足夠的計算精度。在兩維情況時當點處在邊界上時，代表點到線段第積分點的距離，利用式(2-37)，當選用四個積分點時就得(2-38)式中和，分不為元兩個端點的坐標。依照定義(2-39)式中角的定義(2-40)式中為從點到線段的垂直距離。將以上一些關(guān)系代入式(2-29)中就得到(2-41)為了判不的正負，可采納以下的方法。假如沿場域邊界的積分方向定為反時鐘方向，并將點到元的兩個端點1(積分起點)和2(積分終點)的矢量分不以和表示，當將順時鐘方向旋轉(zhuǎn)90o得矢量，如和間應該講明(2-24)式中的值可能大于90o而使為負值。這時式(2-24)的最右面項必須改號。的夾角小于90o，則為正；反之，如角大于90o，則為負。如用表達式來判不，它的推導如下：設(shè)線段的起點和終點的坐標分不為和，點的坐標為，則矢量可寫成式中分不為和方向的矢量。因為為順時鐘旋轉(zhuǎn)90o而得，因此再來計算兩個矢量和的點乘積得(2-42)當，則表示，反之如，則，因而判不正或負的表達式確實是(2-43)用解析幾何的方法不難求出距離為(2-44)式中為線段的斜率，它等于對角線系數(shù)的計算在求出和時，由于積分的線段確實是點所在的線段。因而能夠用以下方法直接解出。由點到線段的距離和正交，，依照式(2-24),。然而式中積分極限中()表示該括弧中的數(shù)相應于該點的標號而不是距離值。利用往常所述的坐標變換，就能夠求出上式右面括弧內(nèi)第二項等于1，如此最后得到(2-45)2.6計算程序的編制下面引入一個用常數(shù)元法編制的計算電位的通用程序。它要緊包括五個部分：數(shù)據(jù)輸入。2.G、H矩陣各元的計算。3.裝配成式(2-33)的線性方程組。4.上述線性方程組的求解。5.用式(2-34)求場域內(nèi)某些指定點的電位。計算的流程圖示如圖。按照上面的計算框圖編制的程序列在后面，除主程序外，尚包括四個子程序。子程序FMAT負擔計算框中2、3兩框的作用，它里面又調(diào)用了兩個子程序INTE和INLO，前者用來求G、H矩陣中非對角線元，后者是計算對角線元。負擔第四框任務的高斯消去法程序?qū)儆谝话阈猿绦?，因此沒有列入。INTER子程序則是用來求場域內(nèi)部指定點電位的。應該注意在上面程序中用式(2-38),(2-41)和(2-45)計算G,H矩陣中各元時，各式中的公因子沒有乘到里面去。在主程序中輸入量包括邊界元數(shù)目，待求電位值的內(nèi)部點數(shù)以及這些內(nèi)部點的坐標數(shù)組和,各元的端點坐標數(shù)組和，邊界上各節(jié)點的給定電位和上給定的電位導數(shù)值。將這些和值存入數(shù)組FI中，另外還引入KODE數(shù)組以配合FI數(shù)組使用；當,就代表節(jié)點的電位值，當，就代表節(jié)點值。圖2.3用常數(shù)邊界元法計算分支電纜傳輸特性的流程圖3實例分析計算眾所周知，波導是一種約束或者用來引導電磁波的結(jié)構(gòu)。通常波導專指的是各種形狀的空心金屬波導管及表面波波導，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導；后者將引導的電磁波約束在波導結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導。而在現(xiàn)實中的隧道中，要研究煤礦井中電磁波傳播特性，通常會把煤礦井看做波導，從而利用波導的有關(guān)知識來處理隧道問題。3.1耦合電容計算圖3.1所示為由兩個相同直徑圓柱的內(nèi)導體和矩形外導體所組成的屏蔽矩形板線截面示意圖。利用邊界元法,將導體圓柱體1的邊界剖分為N1個常數(shù)單元,將導體圓柱體2的邊界剖分為N2個常數(shù)單元，矩形外導體的邊界剖分為N3個常數(shù)單元。圖3.1矩形板線截面示意圖(1)若假定矩形外導體電位為0伏,導體1、導體2的電容都為1伏，則C1，C2耦模電容分不為：（3-1）式中，是第M段邊界單元的勢函數(shù)法向倒值，是第M段邊界單元的長度。（2）若假定矩形外導體和導體2的電位為0伏，導體1的自電容為1伏，則導體1的自電容為：（3-2）（3）若假定矩形外導體和導體1的電位為0伏，導體2的自電容為1伏，則導體2的自電容為：（3-3）則兩圓柱體的耦合電容為： （3-4）（4-4（3-3）（3-3））3.2空隧道模型分析3.2.1空隧道模型目前研究的大多數(shù)是矩形隧道，然而實際礦井隧道一般為拱形，在日常生活中常見一些隧道或井礦洞類結(jié)構(gòu)，假設(shè)隧道是無限長的良導體，把隧道底部看做絕緣體，其原理類似于同軸電纜。隧道實際高=312cm，=400cm，=800cm。其中隧道寬與實際比例為80:1，高與實際比例為34:1?？账淼滥Ｐ腿鐖D3.2所示。圖3.2空隧道模型3.2.2空隧道中電磁波的電場與電位分布如圖3.3所示，為隧道中電場與電位分布圖，假設(shè)隧道壁電位為0V，隧道底部電位為100V，起原理相當于同軸電纜。其中顏色深淺表示電場強度大小，顏色越深電場強度越大，隧道中半橢圓形線表示等位線，且等位線從下往上電位越來越小。電位與場強分布滿足。圖3.3單拱空隧道場強及電位分布3.3有人隧道模型分析3.3.1有人隧道模型對應隧道中有兩個人的截面示意圖如圖3.4所示,由隧道和人兩部分組成，假定人的身高1.75米，則身高與實際尺寸比例為25:1，在研究過程中，將礦工人員視為一個等位體。本文的探討基于那個模型的人位置變化對人與隧道耦合電容值的阻礙。圖3.4有人隧道模型3.3.2有人隧道中電磁波的電場與電位分布圖3.5所示，有兩名人員在隧道中電位及場強分布。隧道底部附近電位最低場強最大，其中顏色表示場強大小，等位線高度越高電位越小。圖3.5隧道—人場強分布圖3.3.3耦合電容的計算人高度—耦合電容變化考慮實際情況，每個人身高有所不同，改變?nèi)说母叨扰c長度，觀看人體之間耦合電容的變化。如表4.1所示，取人身高150cm-180cm，求出對應的耦模電容和自電容，再依照公式4-4求出耦合電容，得出表3.1.據(jù)此繪制出如圖3.6所示的耦合電容隨人員身高與隧道高度比的變化曲線。表3.1耦合電容隨高度變化表高度（h）150155160165170175180自電容(右)（pf）2.523.282.0122.182.1053.7862.137耦模電容（pf）1.132.781.1061.1831.1062.2841.533耦合電容（pf）0.9870.9960.9960.9970.9991.0061.007圖3.6人體間耦合電容隨人身高與隧道高度比的變化曲線由圖3.6可知，在拱形隧道中，人的高度越高，耦合電容變化越大，而在155cm-165cm之間，耦合電容較為穩(wěn)定。左人位置—耦合電容變化表3.2耦合電容隨距離變化表人與左邊隧道的距離(h)50.450.550.650.75人與隧道的耦合電容(pf)2.1582.25162.573.3233.323.2562.5568圖3.7人與隧道間的耦合電容依照表3.2中的數(shù)據(jù)，繪制出在單拱隧道中人與隧道間的耦合電容隨寬度比的變化曲線圖，顯然在寬度比為0.4-0.6變化不大。因此，人應盡量在隧道中間時，人與隧道間耦合電容會比較穩(wěn)定。兩人位置—耦合電容變化表3.3耦合電容隨位置變化表自電容2.1584.2242.25162.3582.573.3123.3232.562.349耦模電容1.02173.08671.11421.22081.43182.17332.1851.4221.2103耦合電容1.13631.13741.13741.13721.13821.13871.1381.1381.1387圖3.8兩人當一個整體時耦合電容隨位置的變化依照表3.3的數(shù)據(jù)，繪制出當單拱隧道中有兩個人時，兩人之間的耦合電容隨兩人位置同時移動的變化曲線，可得人員位置移動，人員間的耦合電容變化不大，人體間的耦合電容和位置沒有多大的關(guān)系，保證了隧道中人體電容的存在意義。5結(jié)論(1)常數(shù)邊界元法是以計算機數(shù)值模擬最早采納的方法之一，它至今還被許多人廣泛運用。該方法是將求解域劃分為常數(shù)邊界元法網(wǎng)格，然后用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域。常數(shù)邊界元法是以Taylor級數(shù)展開法并操縱方程中的導數(shù)在用網(wǎng)格節(jié)點上函數(shù)的差商來代替進行離散的方法，在建立網(wǎng)格節(jié)點上值的未知數(shù)代數(shù)方程組。此方法是以一種直接將微分問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題近似數(shù)值的解法，數(shù)學概念更直觀，表達更簡單，是一種進展早且比較方便以及精確的數(shù)值方法。(2)通過對隧道中人員位置的耦合電容分析，可知，人體電容隨人身高增加而增加，礦井隧道中耦合電容的分布與人員位置有關(guān)。致謝本論文的寫作從開題、需求調(diào)研、搜集資料、分析設(shè)計到最后成文，歷時數(shù)月。其間，得到了老師和同學及朋友的各種關(guān)心。在此，我衷心地感謝他們。感謝導師帥春江一直以來的精心指導,從立題到完成學位論文,每一步都凝聚著他的心血，老師以其嚴謹求實的治學態(tài)度、高度的敬業(yè)精神、孜孜以求的工作作風和大膽創(chuàng)新的進取精神對我產(chǎn)生了重要阻礙。他淵博的知識、開闊的視野和敏銳的思維給了我深深的啟迪，將我?guī)胍粋€嶄新的領(lǐng)域,導師對學術(shù)的嚴謹態(tài)度和執(zhí)著追求的精神,將永久激勵我努力奮斗。導師寬以待人和豁達的生活作風,將使我終生受益。深深地感謝帥老師為我制造的一切學習的條件。感謝物電學院領(lǐng)導的支持和鼓舞,感謝電子信息工程實驗室提供的條件,感謝電子信息工程系的同學的關(guān)懷和支持。參考文獻[1]廖承恩.微波技術(shù)基礎(chǔ)[M].西安:西安電子科技大學出版社,2004.[2]盛振華.電磁場微波技術(shù)與天線[M].西安:西安電子科技大學出版社,1998.[3]胡來平,劉占軍.電磁學計算方法的比較[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2003,(10):75-78.[4]金建銘,電磁有限元法[M],王建國，葛德彪譯.西安：西安電子科技大學出版,2001.[5]王萍.脊波導各種參數(shù)的計算[J].火控雷達技術(shù),2004(03).[6]孫繼平,張長森.圓形隧道中電磁波的傳輸特性[J].電波科學學報,2002.18(4):408-412.[7]張長森,田子健.UHF電波在任意截面隧道中傳播特性[J].遼寧工程技術(shù)大學學報,2005.24（3）：384-386.[8]文一,計算電磁學的進展與展望[J].電子學報，1995,23(10):62-91.[9]金建銘.電磁場有限元方法[M].西安:西安電子科技大學出版社,2001.[10]陳孟堯,許福永,趙克玉.電磁場與微波技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,1989.[11]王秉中,計算電磁學[M].北京：北京大學出版社,2005.[12]鄭勤紅,曾華,解?，?等脊波導族的多極理論分析[J].微波學報,2001(09).[13]李錦屏,高繼森,孫春霞.電磁場與電磁波[M].蘭州:蘭州大學出版社,2007.[14]倪光正,楊仕友,鈔票秀英,邱捷,等.工程電磁場數(shù)值計算[M].北京:機械工業(yè)出版社,2004.[15]張長森，柯熙政.半圓拱形隧道中電磁波的傳播特性［J］.煤炭科學技術(shù),2004,32(12):58-61.[16]王增和,王培張，盧春蘭，電磁場與電磁波[M].北京：電子工業(yè)出版社,2001.[17]王長清,現(xiàn)代計算電磁學基礎(chǔ)[M].北京：北京大學出版社,2005.[18]曹世昌著.電磁場的數(shù)值計算和計算機輔助設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社,1989.[19]張申.隧道無線電傳輸規(guī)律的研究[J].電波科學海報,2002.17(2):114-118.[20]電子技術(shù)文選編譯.波導手冊[M].1976.[21]LuM,LeonardPJ.DependenceofRidgePositionontheCutoffWavelengthoftheDominantModeinSingleRidgeWaveguides[J].MicandOpticalTechLetter,2002.[22]鄭國莘,張文海，張躍平，盛劍恒.鐵道隧道中無線電波傳播特性的研究[J].鐵道工程學報,1991.(1):92-97.[23]孫繼平.礦井無線傳輸?shù)奶攸c[J].煤礦設(shè)計,1999.(4):20-22.[24]ChunjiangSHUAI,ShieldingEffectivessofRuralConcealedCommunicationCableofAsymmetric/SymmetricSlotswithDifferentShapes[J].AgriculturalScience&Technology,2012.13(8).[25]耿金蓮.用邊界元法分析圓柱內(nèi)導體屏蔽矩形板線的特性阻抗[M][26]孫立新,邢寧霞.CDMA移動信技術(shù)[M].北京：人民郵電出版社,1996.附錄A外文文獻TheFDTDMethodinElectromagneticField1IntroductionFDTDwasfirstintroducedasnumericalmethodforsolvingMaxwell’sequationsbyYeein1966[1]，andpioneeringworkontheapplicationofthistechniqueinthemicrowavedomainhasbeendonebyTaflove[2].Becauseofitssimplicity，robustnessandversatility,FDTDhasbeenappliedintheopticalrangeoffrequencies,assuitableproblemstobeanalyzedwiththemethodhaveemerged.Planaropticalwaveguideandgradedindexopticalwaveguideareparticular-1ygoodcandidatesformodelingwithFDTD.Theirstructureissimpleenoughforthemodeltobeusedeffectively,andduetotheplanarity，onlyatwo-dimensionalanalysisisrequiredformanycases[3-4].Withamodem-daysuper-computer,structuresofhundredsofwavelengthslongcanbeanalyzedindimensions.FDTDis,inessence，aninitial-valueproblem,whereanelectromagneticfieldisallowedtoevolveasspecifiedbythesources，indiscretetimestepsalongalatticeincludingthestructuretobeanalyzed.Theevolutionofthefieldisdeterminedbythecomplexdielectricconstantsateachcell.Atboundarieswithdifferingdielectricconstants,reflection，refractionanddiffractioncanbeobserved.Thetime-steppingisusuallycarriedouttoseveralcompletecyclesofasinusoidalvaryingsource,andmaximumvaluesofthefieldcomponentmagnitudesduringahalf-cycleafterthelastcompletecyclearestored.Inthisway，asteady-statesolutionisachieved(providedthewaveisallowedtopropagatethroughthewholemodelspace).Intheanalysis,greatcaremustbetakeninchoosingtheboundaryconditions.SinceFDTDisaninitial-valuetime-domainmethod,thepropagatingwavewillreflectatthelatticeboundariesunlessspecialconditionsareimposedonthefieldsattheboundarycellstomakethemnon-reflecting("absorbing").Theseabsorbingboundaryconditionsabsorbfieldsthatareincidentontheboundariessuchthatreflectionsdonotoccur.Althoughatthistimethereisnoperfectabsorbingboundaryalgorithm,manyapproximateboundaryconditionshavebeendevelopedwhichminimizeanyreflectionsatthelatticeboundaries.First-andsecond-orderapproximationshavebeendevelopedfortheseabsorbingboundaryconditions,includingthosebyTafloveandBrodwin[5]，EnquistandMajda[6]，andBaylissandTurkel[7].Thispreventsasignificantamountofenergyfromreflectingatthelatticeboundaries，Althoughtheabsorbingboundariesextendthelimitsofthelatticeandthusreducespaceofthestructuretobeanalyzed,FDTDpresentssavingsinmemoryandexecutiontime.Whereasothermethodsrequirestorageandcomputationtimeontheorderofand,respectively,whereNisthenumberofcellsinthemodel,FDTDrequiresonlyNforboth.Thisisadirectconsequenceofthetime-domainaspectofthemethod.2FormulationsYeeexpressedMaxwell'scurlequationsintheirfinite-differenceform.ThecurlequationsthatareusedintheYee/FDTDalgorithmare(Weassumethemediatobenonmagnetic,i.e.)(1)(1)Whereismagnetoconductivity，isdielecreicconstantandiselectricconductivity.Maxwell’sequationsinarectangularcoordinatesystem,whichare(2a)(2a)(2b)(2b)(2c)(2c)(2d)(2d)(2e)Fig1.Modeloffieldcomponentinthethree-dimensionYeecellQUOTE(2e)Fig1.Modeloffieldcomponentinthethree-dimensionYeecell(2f)(2f)ThecomponentsofEandHarepositionedaboutaunitc