20200924充分條件和必要條件-課件

吳江盛澤中學(xué)徐建東充分條件和必要條件2020.9.24如何判定一個(gè)平面四邊形為平行四邊形？平行四邊形平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩條對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等平行四邊形的判定定理命題用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語(yǔ)句是真命題，判斷為假的語(yǔ)句是假命題；命題一般可以改寫成：“若P，則q”、“如果p，那么q”的形式；其中p為命題的條件，q為命題的結(jié)論?？梢耘袛嗾婕俚年愂鼍淦叫兴倪呅我唤M對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩條對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等你能將上述判定定理改寫成“若p，則q”的形式嗎？平行四邊形的判定定理若命題?真命題條件p：結(jié)論q：pq“若p，則q”為真命題則一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等這個(gè)四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形一個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，這個(gè)四邊形為平行四邊形。真命題條件p：結(jié)論q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直這個(gè)四邊形是菱形pq假命題條件p：結(jié)論q：兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等這兩個(gè)三角形全等pq假命題條件p：結(jié)論q：pq真命題條件p：結(jié)論q：pq舉反例法舉反例法pqpqp是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件“若p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題真命題條件p：結(jié)論q：平行四邊形的對(duì)角線互相垂直這個(gè)四邊形是菱形pq假命題條件p：結(jié)論q：兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等這兩個(gè)三角形全等pq假命題條件p：結(jié)論q：pq真命題條件p：結(jié)論q：pqp是q的q是p的充分條件必要條件p是q的q是p的不充分條件不必要條件p是q的q是p的不充分條件不必要條件p是q的q是p的充分條件必要條件p是q的充分條件pqp是q的充分條件p是q的充分條件p是q的不充分條件p是q的充分條件p是q的不充分條件舉反例法舉反例法pqpqpqpqpq“若p，則q”為真“若p，則q”為真“若p，則q”為真“若p，則q”為假“若p，則q”為真“若p，則q”為假我們是如何判斷p是q的充分條件的？如果p是q的充分條件，那么p是唯一的嗎？命題“若p，則q”為真命題時(shí)，p是q的充分條件。命題“若p，則q”為假命題時(shí)，p是q的不充分條件。平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩條對(duì)角互相平分兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等使得q成立的條件p并不唯一pq平行四邊形的判定定理平行四邊形的每一條判定定理都給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)充分條件p是q的充分條件pqp是q的充分條件pqP是q的不充分條件pqP是q的不充分條件pqq是p的必要條件pqq是p的必要條件pqq是p的不必要條件pqq是p的必要條件pqq是p的不必要條件pqpq舉反例法舉反例法舉反例法“若p，則q”為真“若p，則q”為真“若p，則q”為假“若p，則q”為真“若p，則q”為假“若p，則q”為假q是p的不必要條件我們是如何判斷q是p的必要條件的？如果q是p的必要條件，那么q是唯一的嗎？命題“若p，則q”為真命題時(shí)，q是p的必要條件。命題“若p，則q”為假命題時(shí)，q是p的不必要條件。平行四邊形由P可以推出的結(jié)論q并不唯一pq一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別平行兩條對(duì)角互相平分兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的每條性質(zhì)定理都給出了“四邊形是平行四邊形”的一個(gè)必要條件P是q的不必要條件qpp是q的必要條件qpP是q的不必要條件qpP是q的必要條件qpP是q的充分條件pqp是q的充分條件pqP不是q的充分條件pqP不是q的充分條件pqP不是q的必要條件qpp是q的必要條件qpP不是q的必要條件qpP是q的必要條件qppqpq且，這樣的命題存在嗎？此時(shí)我們說(shuō)p是q的什么條件？q是p的什么條件？pqp呢？q且pqp呢？q且pqp呢？q且p是q的充分必要條件q是p的充分必要條件p是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件p是q的必要不充分條件q是p的充分不必要條件p是q的既不充分也不必要條件q是p的既不充分也不必要條件q是p的必要條件pqq是p的必要條件pqq不是p的必要條件pqq是p的必要條件pqq不是p的必要條件pqq不是p的必要條件pq舉反例法舉反例法舉反例法p且qp是q的充分必要條件q是p的充分必要條件p是q的充要條件q是p的充要條件p且qp是q的充要條件q是p的充要條件p且qp是q的必要不充分條件q是p的充分不必要條件p且qp是q的充分不必要條件q是p的必要不充分條件p且qp是q的必要不充分條件q是p的充分不