第5章-規(guī)則曲線曲面及曲面立體-課件

土木工程制圖（第三版）第5章規(guī)則曲線、曲面及曲面立體(1)(§5.1～§5.4)中國(guó)建筑工業(yè)出版社土木工程制圖（第三版）第5章規(guī)則曲線、曲面及曲面立體(目錄引言§5.1曲線§5.2曲面概述§5.3直紋曲面§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面2目錄引言2引言規(guī)則的曲面，如圓柱面、球面等，是運(yùn)動(dòng)的線按照一定的控制條件運(yùn)動(dòng)的軌跡。由曲面或曲面與平面圍成的立體叫曲面體。曲面體的投影，曲表面與其他表面的交線都有可能是曲線。曲線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見。3引言規(guī)則的曲面，如圓柱面、球面等，是運(yùn)動(dòng)引言曲面的外形輪廓曲面與其他表面的交線4引言曲面的外形輪廓曲面與其他表面的交線4§5.1曲線

一、曲線的形成與分類曲線可以看成是不斷改變運(yùn)動(dòng)方向的點(diǎn)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)則曲線與不規(guī)則曲線平面曲線與空間曲線空間曲線平面曲線5§5.1曲線一、曲線的形成與分類空間曲線平面§5.1曲線

二、曲線的投影曲線的投影一般仍為曲線。曲線是點(diǎn)的集合，畫出點(diǎn)的投影，可以連成曲線的投影。曲線上過一點(diǎn)的切線，其投影仍與曲線的投影相切于該點(diǎn)的同面投影。6§5.1曲線二、曲線的投影曲§5.1曲線

二、曲線的投影平面曲線的投影根據(jù)平面對(duì)投影面的傾斜狀態(tài)而有三種情形：1.曲線平面平行于投影面，投影反映實(shí)形；2.曲線平面垂直于投影面，投影是一直線；3.曲線平面傾斜于投影面，投影是相仿形。7§5.1曲線二、曲線的投影7§5.1曲線

三、圓的投影圓的投影根據(jù)圓平面對(duì)投影面的傾斜狀態(tài)而有三種情形：等大的圓、長(zhǎng)度等于直徑的線段、長(zhǎng)軸長(zhǎng)度等于直徑的橢圓。

8§5.1曲線三、圓的投影8§5.1曲線

三、圓的投影

例5-1圓位于鉛垂面內(nèi)，圓心為O(o,o')，直徑長(zhǎng)度為D，畫出該圓的兩投影。下頁(yè)解答9§5.1曲線三、圓的投影下頁(yè)解答9§5.1曲線

三、圓的投影

例5-1圓位于鉛垂面內(nèi)，圓心為O(o,o')，直徑長(zhǎng)度為D，畫出該圓的兩投影。單擊開始自動(dòng)演播

解：圓的水平投影為直線段，正面投影為橢圓，利用輔助投影求出橢圓上的點(diǎn)。10§5.1曲線三、圓的投影單擊開始自動(dòng)演播§5.1曲線

四、圓柱螺旋線的投影

1.形成

右旋左旋11§5.1曲線四、圓柱螺旋線的投影§5.1曲線

四、圓柱螺旋線的投影

2.投影的畫法

下頁(yè)解答ph12§5.1曲線四、圓柱螺旋線的投影下頁(yè)解答ph§5.1曲線

四、圓柱螺旋線的投影

2.投影的畫法

單擊開始自動(dòng)演播ph13§5.1曲線四、圓柱螺旋線的投影單擊開始自動(dòng)§5.2曲面概述

一、曲面的形成與分類曲面是運(yùn)動(dòng)的線按照一定的控制條件運(yùn)動(dòng)的軌跡。運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，任意位置的母線稱為素線，控制母線運(yùn)動(dòng)的線或面，稱為導(dǎo)線、導(dǎo)面。

14§5.2曲面概述一、曲面的形成與分類14§5.2曲面概述

一、曲面的形成與分類分類：1直紋面與曲線面

2旋轉(zhuǎn)曲面與非旋轉(zhuǎn)曲面

15§5.2曲面概述一、曲面的形成與分類15§5.2曲面概述

二、曲面的表示方法原則上說，只要作出確定曲面的幾何要素的投影，就能用投影表示曲面。但在實(shí)際作圖中，為了形象和便于識(shí)別，通常總要畫出曲面的外形輪廓。

16§5.2曲面概述二、曲面的表示方法16§5.2曲面概述

二、曲面的表示方法為了形象和確切表示曲面，有時(shí)還畫出曲面的若干條素線或骨架。

17§5.2曲面概述二、曲面的表示方法17§5.2曲面概述

三、曲面上的點(diǎn)在給定了曲面的投影的情況下，若已知曲面上一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)投影，可借助于在曲面上作輔助線的方法求出點(diǎn)的其余投影。輔助線應(yīng)是其投影為最簡(jiǎn)單的線，如直線或圓。

單擊開始自動(dòng)演播18§5.2曲面概述三、曲面上的點(diǎn)單擊開始自動(dòng)演播18§5.2曲面概述

三、曲面上的點(diǎn)在給定了曲面的投影的情況下，若已知曲面上一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)投影，可借助于在曲面上作輔助線的方法求出點(diǎn)的其余投影。輔助線應(yīng)是其投影為最簡(jiǎn)單的線，如直線或圓。

自動(dòng)演播19§5.2曲面概述三、曲面上的點(diǎn)自動(dòng)演播19§5.2曲面概述

三、曲面上的點(diǎn)在給定了曲面的投影的情況下，若已知曲面上一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)投影，可借助于在曲面上作輔助線的方法求出點(diǎn)的其余投影。輔助線應(yīng)是其投影為最簡(jiǎn)單的線，如直線或圓。

20§5.2曲面概述三、曲面上的點(diǎn)20§5.2曲面概述

三、曲面上的點(diǎn)特殊情形下，利用積聚投影可直接求得點(diǎn)的其余投影。

單擊開始自動(dòng)演播21§5.2曲面概述三、曲面上的點(diǎn)單擊開始自動(dòng)演播21§5.3直紋曲面

一、柱面形成：直母線l沿曲導(dǎo)線C運(yùn)動(dòng)，且始終保持與某一固定方向T平行。

22§5.3直紋曲面一、柱面22§5.3直紋曲面

一、柱面如果C是圓，T垂直與圓平面，則形成圓柱面。

23§5.3直紋曲面一、柱面23§5.3直紋曲面

二、錐面

形成：直母線l沿曲導(dǎo)線C運(yùn)動(dòng)，且始終通過定點(diǎn)S。

24§5.3直紋曲面二、錐面24§5.3直紋曲面

二、錐面

如果C是圓，定點(diǎn)S在過圓心且垂直于圓平面的直線上，則形成圓錐面。

25§5.3直紋曲面二、錐面25§5.3直紋曲面

三、柱狀面

直母線沿著兩條曲導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，且始終平行于某一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面。26§5.3直紋曲面三、柱狀面26§5.3直紋曲面

三、柱狀面

例子：柱狀面橋墩27§5.3直紋曲面三、柱狀面27§5.3直紋曲面

四、錐狀面

直母線沿著一條直導(dǎo)線和一條曲導(dǎo)線移動(dòng)，且始終平行于某一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。單擊開始自動(dòng)演播28§5.3直紋曲面四、錐狀面單擊開始自動(dòng)演播28§5.3直紋曲面

四、錐狀面

例子：錐狀面屋頂29§5.3直紋曲面四、錐狀面29§5.3直紋曲面

五、螺旋面

以圓柱螺旋線及其軸線為導(dǎo)線，直母線沿著它們移動(dòng)而同時(shí)又與軸線保持一定角度，這樣形成的曲面稱為螺旋面。30§5.3直紋曲面五、螺旋面30§5.3直紋曲面

五、螺旋面

例子：螺旋樓梯31§5.3直紋曲面五、螺旋面31§5.3直紋曲面

六、雙曲拋物面

直母線l沿著兩條交錯(cuò)的直導(dǎo)線AB、CD移動(dòng)，且始終平行于某個(gè)導(dǎo)平面P，這樣形成的曲面稱為雙曲拋物面。單擊開始自動(dòng)演播32§5.3直紋曲面六、雙曲拋物面單擊開始自動(dòng)演播32§5.3直紋曲面

四、雙曲拋物面若以AB為母線，以AD、BC為直導(dǎo)線，以平行于AB和CD的平面Q為導(dǎo)平面，可以形成同一個(gè)雙曲拋物面。所以雙曲拋物面上有兩族素線。同族的素線都不相交，異族的素線總相交。33§5.3直紋曲面四、雙曲拋物面33§5.3直紋曲面

六、雙曲拋物面

例子：護(hù)坡34§5.3直紋曲面六、雙曲拋物面34§5.3直紋曲面

七、單頁(yè)旋轉(zhuǎn)雙曲面

直母線l繞著與其交錯(cuò)的軸線旋轉(zhuǎn)，形成的曲面稱為單頁(yè)旋轉(zhuǎn)雙曲面。35§5.3直紋曲面七、單頁(yè)旋轉(zhuǎn)雙曲面35§5.3直紋曲面

七、單頁(yè)旋轉(zhuǎn)雙曲面

例子：水塔支架36§5.3直紋曲面七、單頁(yè)旋轉(zhuǎn)雙曲面36§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面

一、球面

圓繞著自身的任一直徑旋轉(zhuǎn)生成的曲面稱為球面。球面的三投影是三個(gè)同樣大小的圓，它們是球面上三個(gè)不同輪廓大圓的投影。37§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面一、球面37§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面

一、球面球面三投影上各輪廓大圓的投影：38§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面一、球面38§5.4旋轉(zhuǎn)曲線面

一、球面如果正面輪廓大圓上有一點(diǎn)K，已知k′，它的其余二投影在哪里？單擊開始自動(dòng)演