測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

AVRSEr如圖所示，電壓表示數(shù)為U1，電流表示數(shù)為I1，滑動(dòng)滑片使電壓表示數(shù)變?yōu)閁2,電流表示數(shù)為I2，求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。

你能設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻嗎？測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)原理:實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。如圖1所示，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，利用閉合電路的歐姆定律求出幾組E、r值，最后分別算出它們的平均值。AVRSEr圖1此外，還可以用圖像法來處理數(shù)據(jù)。即在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo),用測(cè)出的幾組I、U值畫出U-I圖象(如圖2)所得直線跟縱軸的交點(diǎn)即為電動(dòng)勢(shì)E值,圖線斜率的絕對(duì)值即為內(nèi)電阻r的值.OI/AU/VI短E圖2根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U外+Ir，

實(shí)驗(yàn)步驟:1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按電路圖連接好電路。2．把變阻器的滑動(dòng)片移到一端使阻值最大。3．閉合電鍵，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)（I1、U1），用同樣方法測(cè)量幾組I、U的值。4．打開電鍵，整理好器材。5．處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的值。實(shí)驗(yàn)器材:待測(cè)干電池，電壓表(0-3V-15V)、電流表（0-0.6A-3A）、滑動(dòng)變阻器（10Ω），電鍵，導(dǎo)線注意事項(xiàng):1．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，可選用已使用過一段時(shí)間的1號(hào)干電池。2．干電池在大電流放電時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過0.3A，短時(shí)間放電不宜超過0.5A。因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過大，讀電表要快，每次讀完立即斷電。3．要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時(shí)，要將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值再平均。4．在畫U-I圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度。00.100.200.300.400.50I/AU/V●●●●●●實(shí)驗(yàn)中誤差較大的點(diǎn)，舍去不用5．干電池內(nèi)阻較小時(shí)路端電壓U的變化也較小，即不會(huì)比電動(dòng)勢(shì)小很多，這時(shí)，在畫U-I圖線時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)從某一恰當(dāng)值開始（橫坐標(biāo)I必須從零開始）。但這時(shí)圖線和橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，這時(shí)要特別注意計(jì)算斜率時(shí)縱軸的刻度不從零開始。U/I/······

·

·AAR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)假如我們現(xiàn)在只有電流表和電阻箱能否測(cè)量出電源電動(dòng)勢(shì)？請(qǐng)畫出電路圖，說明實(shí)驗(yàn)步驟。VR2VR1E=U1+U1r/R1

E=U2+U2r/R2假如我們現(xiàn)在只有電壓表和電阻箱能否測(cè)量出電源電動(dòng)勢(shì)？請(qǐng)畫出電路圖，說明實(shí)驗(yàn)步驟。誤差分析來源：2、電壓表分流1、電流表分壓AVKE,r1、本實(shí)驗(yàn)中，存在的系統(tǒng)誤差是由于

電壓表的分流引起。(I測(cè)偏小)2、由U-I圖線可知，該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果將導(dǎo)致電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r都偏小。0UI測(cè)量值真實(shí)值電流表外接時(shí)U測(cè)=U真

I測(cè)=I真-Iv

I測(cè)I真短路時(shí)U=0,Iv=0,I測(cè)=I真.AVKE,r1、本實(shí)驗(yàn)中，存在的系統(tǒng)誤差是由于

電流表的分壓引起(U測(cè)偏小)。2、由U-I圖線可知，該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果將導(dǎo)致電源的內(nèi)阻r偏大，但電動(dòng)勢(shì)E測(cè)=E真。0UI測(cè)量值真實(shí)值電流表內(nèi)接時(shí)U測(cè)=U真

-UAI測(cè)=I真

斷路時(shí)，I=0,

UA=0,U測(cè)=U真VA解：作U=E-Ir

圖線如圖實(shí)線示：UIE測(cè)UIA式中的U是路端電壓,

I

應(yīng)是通過電源的電流，I實(shí)=IA+IV=(IA+U/RV)可見U越大，差值(I實(shí)-IA)就越大，

U=0時(shí)，差值(I實(shí)-IA)也為0，實(shí)際的U-I圖線如圖藍(lán)虛線示:斜率增大E真I實(shí)∴E測(cè)<E真

r測(cè)<r真

例.如圖是測(cè)量電源內(nèi)電阻的電路，下列關(guān)于誤差的說法，正確的是()

A.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

B.由于電流表的分壓作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；

C.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值小于真實(shí)值；

D.由于電壓表的分流作用，使內(nèi)電阻的測(cè)量值大于真實(shí)值；2007年理綜寧夏卷22(2)①設(shè)計(jì)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路并將它畫在指定的方框內(nèi)，要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)。

②為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的

倍，電阻箱的阻值應(yīng)為

Ω。

22⑵利用伏安法測(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，現(xiàn)有的器材為：干電池：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，符號(hào)電壓表：量程1V,內(nèi)阻998.3Ω,符號(hào)電流表：量程1A，符號(hào)滑動(dòng)變阻器：最大阻值10Ω,符號(hào)電阻箱：最大阻值99999.9,Ω,符號(hào)單刀單擲開關(guān)1個(gè)，符號(hào)，導(dǎo)線若干AVErSAV2998.3

（8分）現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內(nèi)阻約30-40Ω的電流表一個(gè)，定值電阻R1=150Ω，定值電阻R2=100Ω，單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干。要求利用這些器材測(cè)量一干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5V）的電動(dòng)勢(shì)。（1）按要求在實(shí)物圖上連線。（2）

用已知量和直接測(cè)得量表示的待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為=

，式中各直接測(cè)得量的意義是：

.2002年河南高考12、R1

R2R1

R2

（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。（2）I1是外電阻為R1時(shí)的電流，

I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時(shí)的電流.測(cè)量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②聯(lián)立①②解得注意：若只用R2接在電路中，則電流將超過電流表的量程，所以用R1和R2串聯(lián)接入電路。

[解答]：07年1月廣東省汕尾市調(diào)研測(cè)試1212、（10分）利用如圖所示的一只電壓表、一個(gè)電阻箱和一個(gè)電鍵，研究設(shè)計(jì)測(cè)量一個(gè)電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。根據(jù)上面實(shí)驗(yàn)器材：（1）簡(jiǎn)略寫出實(shí)驗(yàn)方案；（2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并用筆畫線作導(dǎo)線將所給器材連接成實(shí)驗(yàn)電路。（3）用記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（用符號(hào)代替數(shù)據(jù)）,寫出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的表達(dá)式。

176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890×1×100×10×10K×100K×1K176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890×1×100×10×10K×100K×1K解:

（1）用電阻箱代替了電流表。由于電壓可測(cè)，由電壓、電阻就可以算出電流。實(shí)驗(yàn)方法：改變電阻箱阻值，讀出兩組外電阻和對(duì)應(yīng)的路端電壓值R1、U1、R2、U2，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出兩種情況下的方程，，解這個(gè)方程組可得E和r。（2）電路圖見右圖所示；V2.為測(cè)定一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(內(nèi)阻約為0.5Ω)，實(shí)驗(yàn)可能采用的電路圖如圖甲、乙所示。為防止調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中連接了一個(gè)保護(hù)電阻R0，除蓄電池、開關(guān)、導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：A．電流表(量程0.6A、內(nèi)阻約0.5Ω)B．電壓表(量程3V，內(nèi)阻約6kΩ)C．電壓表(量程15V，內(nèi)阻約30kΩ)D．定值電阻(阻值1Ω；額定功率5W)E.定值電阻(阻值10Ω、額定功率10W)F．滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10Ω)、額定電流2A)G．滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～200Ω、額定電流lA)(1)實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用

電路(填“甲”或“乙”)；

(2)電壓表應(yīng)選

，定值電阻應(yīng)選

,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

。(填相應(yīng)儀器的序號(hào))乙BDF江蘇省如東高級(jí)中學(xué)07年2月期末試卷133．現(xiàn)有一特殊的電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA。為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對(duì)電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R0是定值電阻。⑴實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R0有以下幾種規(guī)格：A．10Ω，2.5WB．50Ω，1.0WC．150Ω，1.0WD．1500Ω，5.0W本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用

，其作用是

。R0ErRSVC作為保護(hù)電阻⑵該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙的圖線。則根據(jù)該同學(xué)所作的圖線可知圖象的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的比值表示