物流管理定量分析第11.2.3.4次作業(yè)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)物流管理定量分析方法（二版）部分作業(yè)（1、2）第一次作業(yè)—物資調(diào)運(yùn)方案的優(yōu)化I1．將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問(wèn)題（供應(yīng)量、供求量單位：噸；單位運(yùn)價(jià)單位：元/噸）化為供求平衡運(yùn)輸問(wèn)題：

供需量數(shù)據(jù)表銷地產(chǎn)地

IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解

因?yàn)楣┐笥谇?，所以增設(shè)一個(gè)虛銷地，得供求平衡運(yùn)輸問(wèn)題如下：

銷地產(chǎn)地

IIIIIIIVV供應(yīng)量20141517040C25161722090需求量30602040301802．將下列某物資的供求不平衡運(yùn)輸問(wèn)題（供應(yīng)量、供求量單位：噸；單位運(yùn)價(jià)單位：元/噸）化為供求平衡運(yùn)輸問(wèn)題：供需量數(shù)據(jù)表

銷地產(chǎn)地

IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解

因?yàn)楣┬∮谇?，所以增設(shè)一個(gè)虛產(chǎn)地，得供求平衡運(yùn)輸問(wèn)題如下：

銷地產(chǎn)地

IIIIIIIV供應(yīng)量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003．甲、乙兩產(chǎn)地分別要運(yùn)出物資1100噸和2000噸，這批物資分別送到A,B,C,D四個(gè)倉(cāng)庫(kù)中收存，四倉(cāng)庫(kù)收進(jìn)的數(shù)量分別為100噸、1500噸、400噸和1100噸，倉(cāng)庫(kù)和發(fā)貨點(diǎn)之間的單位運(yùn)價(jià)如下表所示：

運(yùn)價(jià)表

單位：元/噸收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)

ABCD甲15373051乙2072125試用最小元素法確定一個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案，再調(diào)整尋求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，使運(yùn)輸總費(fèi)用最小。解

用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)ABCD發(fā)貨量ABCD甲100100011001000

15373051⑤乙150040010020005001002072125④收貨量1001500400110010003100②①③填有數(shù)字的格子數(shù)=2+4-1=5

用閉回路法計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，

因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：

調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表收點(diǎn)發(fā)點(diǎn)

ABCD發(fā)貨量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收貨量100150040011003100求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，

因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)，最小運(yùn)輸費(fèi)用為：（元）

4．設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：元/噸）如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量205040805030109060603020需求量403060130試用最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案，并求最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。

解

編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地

供應(yīng)量200200504080⑤20305020301090③6060603020②需求量402030600130④①計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案是最優(yōu)方案，最小運(yùn)費(fèi)為：

5．設(shè)某物資要從產(chǎn)地調(diào)往銷地，運(yùn)輸平衡表（單位：噸）與運(yùn)價(jià)表（單位：百元/噸）如下表所示：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地

供應(yīng)量73113124

1929974105需求量365620試問(wèn)應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最省？

解

編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地

供應(yīng)量4373311312314

11929②639374105⑤需求量36546320①④③計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：

調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527311312314

192954974105需求量365620求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調(diào)整，調(diào)整量為：調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地供應(yīng)量527311312314

192963974105需求量365620求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調(diào)整，調(diào)整量為：

調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與運(yùn)價(jià)表銷地產(chǎn)地

供應(yīng)量257311312134192963974105需求量365620求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，，

因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)，最省運(yùn)費(fèi)為：（百元）

6．有一3個(gè)起始點(diǎn)和4個(gè)目的點(diǎn)的運(yùn)輸問(wèn)題，3個(gè)起始點(diǎn)的供應(yīng)量分別為50噸、50噸、75噸，4個(gè)目的點(diǎn)的需求量分別為40噸、55噸、60噸、20噸。它們之間的距離（單位：公里）如下表所示：相關(guān)情況表目的點(diǎn)起始點(diǎn)

供應(yīng)量314550738650239275需求量40556020175假設(shè)每次裝車的額外費(fèi)用不計(jì)，運(yùn)輸成本與所行駛的距離成正比，試求最優(yōu)的調(diào)運(yùn)方案。

解按距離最短優(yōu)先供應(yīng)的最小元素法編制初始調(diào)運(yùn)方案如下：運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量50503145①50507386⑤4051020753515102392需求量4055

5601020175②④③計(jì)算檢驗(yàn)數(shù)：因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：

調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)供應(yīng)量401050314550507386401520752392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，

因?yàn)橛胸?fù)檢驗(yàn)數(shù)，所以此方案不是最優(yōu)的，需進(jìn)一步調(diào)整，調(diào)整量為：

調(diào)整后的調(diào)運(yùn)方案是：運(yùn)輸平衡表與距離表目的點(diǎn)起始點(diǎn)

供應(yīng)量505031454010507386401520752392需求量40556020175求最新調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)：，，，

因?yàn)樗袡z驗(yàn)數(shù)均大于0，所以此方案最優(yōu)。第二次作業(yè)（物質(zhì)合理配置的線性規(guī)劃法）

一、填空題

1．設(shè)，，并且，則

。

答案：1.5

2．設(shè)，則

。

答案：無(wú)

3．設(shè)，則

。

答案：無(wú)

4．，，則=

。

答案：無(wú)

5．，，則

。

答案：無(wú)

6．，，則

。

答案：無(wú)

7．若為3×4矩陣，為2×5矩陣，其乘積有意義，則為

矩陣。

答案：5×4

8．設(shè)，，則

。

答案：無(wú)

9．設(shè)，則中元素

。

答案：9

二、單項(xiàng)選擇題

1．設(shè)是3×4矩陣，是單位矩陣，滿足，則為（

）階矩陣。

（A）3

(B)4

(C)1

(D)2

選擇：(A)

2．設(shè)為同價(jià)矩陣且滿足，則（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)可能都不是

選擇：(D)

3．設(shè)都是5×3矩陣，則運(yùn)算可進(jìn)行的為（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：(D)

4．設(shè)，，當(dāng)與之間有關(guān)系（

）時(shí)，就有。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：（C）

5．設(shè)，則為（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：（C）

三、計(jì)算題

1．設(shè)矩陣，，計(jì)算：（1）

（2）

（3）

解

（1）

（2）

（3）-

2．設(shè)，，計(jì)算。

解

3．設(shè)，求。

解

4．設(shè)，求。

解

5．解線性方程組：

解

方程組的一般解為：

，其中是自由未知量。

6．解線性方程組：

解

方程組的解為：

7．解齊次線性方程組：

解

方程組的一般解為：

，其中是自由未知量。

8．某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原材料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤(rùn)3萬(wàn)元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤(rùn)4萬(wàn)元。試寫出能使利潤(rùn)最大的線性規(guī)劃模型，并用單純形法求解。

解

列相關(guān)情況表如下：

原料產(chǎn)品ABC獲利甲1103萬(wàn)元/件乙1214萬(wàn)元/件供應(yīng)能力設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件，可獲利S萬(wàn)元，則所求線性規(guī)劃模型：

引入松弛變量，化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

矩陣

有三階單位矩陣，且有負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，進(jìn)行最優(yōu)化。

三階單位矩陣所在列的檢驗(yàn)數(shù)為0，其余檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)，故得最優(yōu)值：

最優(yōu)解：

本問(wèn)題的最優(yōu)值：

最優(yōu)解是：

即當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品甲4件，產(chǎn)品乙2件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)20萬(wàn)元。

9．某物流公司有三種化學(xué)產(chǎn)品都含有三種化學(xué)成分，每種產(chǎn)品成分含量及價(jià)格（單位：元/斤）如下表所示。今需要成分至少100斤，成分至少50斤，成分至少80斤，試列出使總成本最小的線性規(guī)劃模型。

相關(guān)情況表

產(chǎn)品含量成分

每斤產(chǎn)品的成分含量0.70.10.30.20.30.40.10.60.3產(chǎn)品價(jià)格（元/斤）500300400解

設(shè)分別需要產(chǎn)品斤，斤，斤，總成本元，則所求問(wèn)題的線性規(guī)劃模型是：

10．某物流公司下屬三個(gè)零售商店、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)。每月從倉(cāng)庫(kù)和供給零售商店的貨物分別不超過(guò)300和600單位；三個(gè)零售商店和每月銷售的貨物要求分別不少于200，300和400單位。從各倉(cāng)庫(kù)到零售商店的單位運(yùn)價(jià)如下表所示：

單位運(yùn)價(jià)表商店倉(cāng)庫(kù)243534公司想自己組織運(yùn)輸，應(yīng)如何制定調(diào)運(yùn)方案才能使總運(yùn)費(fèi)最少？試寫出線性規(guī)劃模型。

解

設(shè)從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資