物流管理定量分析第11.2.3.4次作業(yè)

精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)物流管理定量分析方法（二版）部分作業(yè)（1、2）第一次作業(yè)—物資調運方案的優(yōu)化I1．將下列某物資的供求不平衡運輸問題（供應量、供求量單位：噸；單位運價單位：元/噸）化為供求平衡運輸問題：

供需量數據表銷地產地

IIIIIIIV供應量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040解

因為供大于求，所以增設一個虛銷地，得供求平衡運輸問題如下：

銷地產地

IIIIIIIVV供應量20141517040C25161722090需求量30602040301802．將下列某物資的供求不平衡運輸問題（供應量、供求量單位：噸；單位運價單位：元/噸）化為供求平衡運輸問題：供需量數據表

銷地產地

IIIIIIIV供應量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030解

因為供小于求，所以增設一個虛產地，得供求平衡運輸問題如下：

銷地產地

IIIIIIIV供應量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302003．甲、乙兩產地分別要運出物資1100噸和2000噸，這批物資分別送到A,B,C,D四個倉庫中收存，四倉庫收進的數量分別為100噸、1500噸、400噸和1100噸，倉庫和發(fā)貨點之間的單位運價如下表所示：

運價表

單位：元/噸收點發(fā)點

ABCD甲15373051乙2072125試用最小元素法確定一個初始調運方案，再調整尋求最優(yōu)調運方案，使運輸總費用最小。解

用最小元素法編制初始調運方案如下：運輸平衡表與運價表收點發(fā)點ABCD發(fā)貨量ABCD甲100100011001000

15373051⑤乙150040010020005001002072125④收貨量1001500400110010003100②①③填有數字的格子數=2+4-1=5

用閉回路法計算檢驗數：，

因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，需進一步調整，調整量為：

調整后的調運方案是：運輸平衡表與運價表收點發(fā)點

ABCD發(fā)貨量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125收貨量100150040011003100求最新調運方案的檢驗數：，

因為所有檢驗數均大于0，所以此方案最優(yōu)，最小運輸費用為：（元）

4．設某物資要從產地調往銷地，運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：元/噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產地供應量205040805030109060603020需求量403060130試用最小元素法編制初始調運方案，并求最優(yōu)調運方案。

解

編制初始調運方案如下：運輸平衡表與運價表銷地產地

供應量200200504080⑤20305020301090③6060603020②需求量402030600130④①計算檢驗數：因為所有檢驗數均大于0，所以此方案是最優(yōu)方案，最小運費為：

5．設某物資要從產地調往銷地，運輸平衡表（單位：噸）與運價表（單位：百元/噸）如下表所示：運輸平衡表與運價表銷地產地

供應量73113124

1929974105需求量365620試問應怎樣調運才能使總運費最??？

解

編制初始調運方案如下：運輸平衡表與運價表銷地產地

供應量4373311312314

11929②639374105⑤需求量36546320①④③計算檢驗數：，因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，需進一步調整，調整量為：

調整后的調運方案是：運輸平衡表與運價表銷地產地供應量527311312314

192954974105需求量365620求最新調運方案的檢驗數：，因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調整，調整量為：調整后的調運方案是：運輸平衡表與運價表銷地產地供應量527311312314

192963974105需求量365620求最新調運方案的檢驗數：因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，繼續(xù)調整，調整量為：

調整后的調運方案是：運輸平衡表與運價表銷地產地

供應量257311312134192963974105需求量365620求最新調運方案的檢驗數：，，

因為所有檢驗數均大于0，所以此方案最優(yōu)，最省運費為：（百元）

6．有一3個起始點和4個目的點的運輸問題，3個起始點的供應量分別為50噸、50噸、75噸，4個目的點的需求量分別為40噸、55噸、60噸、20噸。它們之間的距離（單位：公里）如下表所示：相關情況表目的點起始點

供應量314550738650239275需求量40556020175假設每次裝車的額外費用不計，運輸成本與所行駛的距離成正比，試求最優(yōu)的調運方案。

解按距離最短優(yōu)先供應的最小元素法編制初始調運方案如下：運輸平衡表與距離表目的點起始點供應量50503145①50507386⑤4051020753515102392需求量4055

5601020175②④③計算檢驗數：因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，需進一步調整，調整量為：

調整后的調運方案是：運輸平衡表與距離表目的點起始點供應量401050314550507386401520752392需求量40556020175求最新調運方案的檢驗數：，

因為有負檢驗數，所以此方案不是最優(yōu)的，需進一步調整，調整量為：

調整后的調運方案是：運輸平衡表與距離表目的點起始點

供應量505031454010507386401520752392需求量40556020175求最新調運方案的檢驗數：，，，

因為所有檢驗數均大于0，所以此方案最優(yōu)。第二次作業(yè)（物質合理配置的線性規(guī)劃法）

一、填空題

1．設，，并且，則

。

答案：1.5

2．設，則

。

答案：無

3．設，則

。

答案：無

4．，，則=

。

答案：無

5．，，則

。

答案：無

6．，，則

。

答案：無

7．若為3×4矩陣，為2×5矩陣，其乘積有意義，則為

矩陣。

答案：5×4

8．設，，則

。

答案：無

9．設，則中元素

。

答案：9

二、單項選擇題

1．設是3×4矩陣，是單位矩陣，滿足，則為（

）階矩陣。

（A）3

(B)4

(C)1

(D)2

選擇：(A)

2．設為同價矩陣且滿足，則（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)可能都不是

選擇：(D)

3．設都是5×3矩陣，則運算可進行的為（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：(D)

4．設，，當與之間有關系（

）時，就有。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：（C）

5．設，則為（

）。

(A)

(B)

(C)

(D)

選擇：（C）

三、計算題

1．設矩陣，，計算：（1）

（2）

（3）

解

（1）

（2）

（3）-

2．設，，計算。

解

3．設，求。

解

4．設，求。

解

5．解線性方程組：

解

方程組的一般解為：

，其中是自由未知量。

6．解線性方程組：

解

方程組的解為：

7．解齊次線性方程組：

解

方程組的一般解為：

，其中是自由未知量。

8．某物流公司下屬企業(yè)生產甲、乙兩種產品，要用A，B，C三種不同的原材料，從工藝資料知道：每生產一件產品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產一件產品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型，并用單純形法求解。

解

列相關情況表如下：

原料產品ABC獲利甲1103萬元/件乙1214萬元/件供應能力設生產甲產品件，乙產品件，可獲利S萬元，則所求線性規(guī)劃模型：

引入松弛變量，化為標準形式：

矩陣

有三階單位矩陣，且有負檢驗數，進行最優(yōu)化。

三階單位矩陣所在列的檢驗數為0，其余檢驗數非負，故得最優(yōu)值：

最優(yōu)解：

本問題的最優(yōu)值：

最優(yōu)解是：

即當生產產品甲4件，產品乙2件時，可獲最大利潤20萬元。

9．某物流公司有三種化學產品都含有三種化學成分，每種產品成分含量及價格（單位：元/斤）如下表所示。今需要成分至少100斤，成分至少50斤，成分至少80斤，試列出使總成本最小的線性規(guī)劃模型。

相關情況表

產品含量成分

每斤產品的成分含量0.70.10.30.20.30.40.10.60.3產品價格（元/斤）500300400解

設分別需要產品斤，斤，斤，總成本元，則所求問題的線性規(guī)劃模型是：

10．某物流公司下屬三個零售商店、兩個倉庫。每月從倉庫和供給零售商店的貨物分別不超過300和600單位；三個零售商店和每月銷售的貨物要求分別不少于200，300和400單位。從各倉庫到零售商店的單位運價如下表所示：

單位運價表商店倉庫243534公司想自己組織運輸，應如何制定調運方案才能使總運費最少？試寫出線性規(guī)劃模型。

解

設從倉庫調運物資