激光雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告(最終版)

激光雙棱鏡干預(yù)實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告第一作者第二作者第三作者所在院系：電子信息工程學(xué)院2021年12月24日目錄TOC\o"1-3"\h\u26354【摘要】 326642一、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 412205二、實(shí)驗(yàn)原理 49180三、實(shí)驗(yàn)方案 588261)光源的選擇 583312)測(cè)量方法 5220863)光路組成 63135四、實(shí)驗(yàn)儀器 628681五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 620987(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解 626849(2)波長(zhǎng)的測(cè)量 732749六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 712737(1)原始數(shù)據(jù)表格 722731(2)數(shù)據(jù)處理 72515七、誤差分析 1012598八、實(shí)驗(yàn)反思 1017607九、討論〔改良，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧〕 10341十、總結(jié)與收獲 1126777原始數(shù)據(jù)照片 125108參考文獻(xiàn) 13【摘要】本文以激光雙棱鏡干預(yù)實(shí)驗(yàn)為主要內(nèi)容，介紹它的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟，記錄并處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了對(duì)誤差的分析處理，同時(shí)給出了該實(shí)驗(yàn)的一些經(jīng)驗(yàn)心得及注意要點(diǎn)，并對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行了改良的意見。關(guān)鍵詞：雙棱鏡誤差儀器改良AbstractInthispaper,thedoubleprismlaserinterferometryexperimentsasthemaincontent,introducesitsexperimentaltheory,experimentcontent,experimentalprocedures,recordingandprocessingofexperimentaldatawereanalyzedforerrorhandling,andgivessomeideasandexperiencesandpointstonotethattheexperiment,andtheexistingexperimentalapparatushasbeenimprovedviews.Keywords:biprismerrorInstrumentimprovements實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)1).熟練掌握采用不同光源進(jìn)行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)；2)用實(shí)驗(yàn)研究菲涅耳雙棱鏡干預(yù)并測(cè)定單色光波長(zhǎng)；3)學(xué)習(xí)用激光和其他光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)不同的調(diào)節(jié)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理菲涅耳雙棱鏡可以看成是有兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成。假設(shè)置單色光源S于雙棱鏡的正前方，那么從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源S、的兩個(gè)虛像S1和S2射出的一樣。由于S1和S2是兩個(gè)相干光源，所以假設(shè)在兩束光相重疊的區(qū)域內(nèi)放置一個(gè)屏，即可觀察到明暗相間的干預(yù)條紋。r1r2r1r2如下圖，設(shè)虛光源S1和S2的距離是d，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上任意一點(diǎn)，r1和r2分別為從S1和S2到P點(diǎn)的距離，那么從S1和S2發(fā)出的光線到達(dá)M點(diǎn)得光程差是：△L=r2-r1令N1和N2分別為S1和S2在屏上的投影，O為N1N2的中點(diǎn)，并設(shè)OP=x，那么從△S1N1P及△S2N2P得：r12=D2+(x-)2r22=D2+(x+)2兩式相減，得：r22-r12=2dx另外又有r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。通常D較d大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差為：△L=如果λ為光源發(fā)出的光波的波長(zhǎng)，干預(yù)極大和干預(yù)極小處的光程差是：△L==kλ(k=0,±1,±2,…△L==λ(k=0,±1,±2,…)暗紋由上式可知，兩干預(yù)條紋之間的距離是：△x=λ所以用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得△x，D和a后，即可算出該單色光源的波長(zhǎng)λ=△x三、實(shí)驗(yàn)方案1)光源的選擇當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定之后，干預(yù)條紋的間距△x與光源的波長(zhǎng)λ成正比。為了獲得清晰的干預(yù)條紋，本實(shí)驗(yàn)采用單色光源，如激光、鈉光等。2)測(cè)量方法條紋間距△x可直接用側(cè)位目鏡測(cè)出。虛光源間距d用二次成像的方法測(cè)得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時(shí)，移動(dòng)透鏡可在其間的兩個(gè)位置成清晰的實(shí)像，一個(gè)是放大像，一個(gè)是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b’為放大像間距，那么兩虛光源的實(shí)際距離為d=，其中b和b’由測(cè)微目鏡讀出，同時(shí)根據(jù)兩次成像的規(guī)律，假設(shè)分別測(cè)出呈縮小像和放大像時(shí)的物距S、S’，那么物到像屏之間的距離D=S+S’。根據(jù)波長(zhǎng)的計(jì)算公式，得波長(zhǎng)和各測(cè)量值之間的關(guān)系是：λ=3)光路組成SKBQUOTEQUOTEPE具體的光路如下圖，S為半導(dǎo)體激光器，K為擴(kuò)束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測(cè)微目鏡。L為測(cè)虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置將使虛光源S1S2在目鏡處成方大像，透鏡位于L2處將使虛光源在目鏡出成縮小像。所有光學(xué)元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。四、實(shí)驗(yàn)儀器光具座，雙棱鏡，測(cè)微目鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，白屏，可調(diào)狹縫，半導(dǎo)體激光器。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解1)調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)解激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。2)調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)等亮并列的光點(diǎn)，這兩個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)虛光源像距b及b’的測(cè)量至關(guān)重要。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。3)粗調(diào)測(cè)微目鏡與其它元件等高共軸將測(cè)微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，使光點(diǎn)穿過其通光中心。此時(shí)激光尚未擴(kuò)束，決不允許直視測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)，以防激光坐灼傷眼睛。4)粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過透鏡的正中心。5)用擴(kuò)束鏡使激光束變成點(diǎn)光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測(cè)微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中。6)用二次成像法細(xì)挑凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸通過“大像追小像〞，不斷調(diào)節(jié)透鏡和測(cè)微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心與測(cè)微目鏡叉絲重合。7)干預(yù)條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過測(cè)微目鏡觀察到清晰的干預(yù)條紋。(2)波長(zhǎng)的測(cè)量1.測(cè)條紋間距△x。連續(xù)測(cè)量20個(gè)條紋的位置xi。如果視場(chǎng)內(nèi)干預(yù)條紋沒有布滿，那么可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2.測(cè)量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。測(cè)b時(shí)應(yīng)在鼓輪正反向前進(jìn)時(shí)，各做一次測(cè)量。注意：i)不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡級(jí)測(cè)微目鏡的位置；ii)用測(cè)微目鏡讀數(shù)時(shí)要消空程。3.用上述同方法測(cè)量虛光源放大像間距b’及透鏡物距S’。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理(1)原始數(shù)據(jù)表格測(cè)微目鏡雙棱鏡擴(kuò)束鏡激光源45.00cm115.00cm135.00cm145.00cm單位：mm12345678910△xi0.1900.4850.7791.1411.5051.8482.1832.5382.8993.228△xi+103.6073.9284.2574.6034.9245.2895.6496.0256.3416.657(2).成放大像和縮小像的物距S和S’，單位cm；測(cè)微目鏡中放大像和縮小像間距b和b’，單位mm成像類型透鏡位置〔cm〕像間距b正〔mm〕像間距b反〔mm〕放大像104.650.7304.5114.6050.677縮小像71.652.5153.2813.3392.495(2)數(shù)據(jù)處理1.用一元線性回歸法計(jì)算條紋間距△x。設(shè)第0個(gè)條紋的位置為x0,那么條紋間距為的計(jì)算公式為?x=QUOTE(xi-x0)/i,即=x0+?x*i令x=i,y=,并設(shè)一元線性回歸方程y=a+bx,那么有?x=b,x0=a.計(jì)算回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)=0.3444mma==-0.2124mm計(jì)算虛光源間距a及透鏡物距S，S’,物到像屏之間的距離。b=mm=0.8050mmb’=mm=3.855mm所以，縮小像物距s=(135-71.65)cm=63.35cm放大像物距s’=(135-104.65)cm=30.35cm那么D=s+s’=93.70cm計(jì)算波長(zhǎng)QUOTE=QUOTE=647.634nm不確定度的計(jì)算1)QUOTE.?x的不確定度u(b)==0.00115mmu(a)==0.01378mm2).b,b’不確定度的計(jì)算3).D的不確定度的計(jì)算4).的不確定度計(jì)算由不確定度合成公式：得：=14.11mm所以u(píng)()=9.45nm因此最終結(jié)果為：5).誤差計(jì)算，半導(dǎo)體激光器的波長(zhǎng)標(biāo)稱值為650nm：七、誤差分析(1)讀數(shù)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。(2)由于儀器的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致測(cè)量值與真實(shí)值不同，例如測(cè)量S和S’的位置。(3)在測(cè)量相間的兩條亮紋之間的距離△x，測(cè)量放大像和縮小像之間的距離b和b’的時(shí)候，觀測(cè)對(duì)象的清晰度及清晰位置的判斷。八、實(shí)驗(yàn)反思該實(shí)驗(yàn)對(duì)精確性要求很高，所以實(shí)驗(yàn)中有一些很重要的細(xì)節(jié)需要注意：測(cè)△x后再測(cè)S、b，不能改變擴(kuò)束鏡、雙棱鏡及測(cè)微目鏡的位置。用測(cè)微目鏡目鏡讀數(shù)，要取消空程。目測(cè)的微調(diào)很重要，有利于細(xì)調(diào)的順利進(jìn)行。要注意保護(hù)演眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)是光電變暗，再加偏振片；激光尚未擴(kuò)束時(shí)，決不允許只是測(cè)微目鏡內(nèi)的視場(chǎng)。擴(kuò)束鏡、雙棱鏡、測(cè)微目鏡的位置也很重要，否那么條紋太粗或太細(xì)，在測(cè)微目鏡的視場(chǎng)里很難讀到至少20條清晰的亮紋。九、討論〔改良，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧〕=1\*Arabic1、對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的改良：儀器改良:在1081實(shí)驗(yàn)中，為了防止其他光線過于明亮干擾干預(yù)條紋的觀察，在實(shí)驗(yàn)中，是全程都要關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室的照明燈的，而測(cè)量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，而這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再加上小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，不僅對(duì)學(xué)生的眼睛造成極大傷害，而且還影響了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。故我建議，主軸上的讀數(shù)可以做成夜光的，這樣不僅可以防止其他同學(xué)手電筒晃自己眼的困擾，而且還會(huì)減小實(shí)驗(yàn)誤差，有利于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。在測(cè)微目鏡的手輪上，加裝電子讀數(shù)計(jì)〔類似于1031模擬示波器中測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)中用到的那個(gè)電子讀數(shù)裝備〕，這樣只需要專心的搖動(dòng)手輪，保證不回轉(zhuǎn)，就可以得到精確的數(shù)據(jù)了?？s小誤差的改良在實(shí)驗(yàn)中，我們有多個(gè)數(shù)據(jù)需要測(cè)量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時(shí)就很不容易看到現(xiàn)象。進(jìn)而測(cè)量大小像、記錄其在光具座的位置也是實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。在使用測(cè)微目鏡測(cè)量測(cè)量光源與的距離時(shí)，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷適宜才是最清晰的大小像，故我認(rèn)為，測(cè)量大小像的位置應(yīng)該屢次進(jìn)行。故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們應(yīng)該移動(dòng)凸透鏡，在看到清晰成像時(shí)記錄數(shù)據(jù)〔第一次大、小像的具體位置記下〕，之后，再往回挪動(dòng)凸透鏡，等看到清晰的大、小像時(shí)再次記錄下位置。然后兩次求平均值。〔當(dāng)然屢次會(huì)更好〕這樣可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。實(shí)驗(yàn)中的技巧方法：在雙棱的實(shí)驗(yàn)中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大小像不對(duì)稱的情況，給接下來的實(shí)驗(yàn)造成很大困擾，大大降低了實(shí)驗(yàn)的速度。實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)一開始時(shí)候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因?yàn)槊恳粋€(gè)實(shí)驗(yàn)器件都是相應(yīng)的與之前調(diào)好的進(jìn)行等高共軸的調(diào)節(jié)，一個(gè)如果偏移了，很可能造成其他元件的偏移，故在實(shí)驗(yàn)中，最大的技巧就是在實(shí)驗(yàn)開始，一定要盡量調(diào)好根本的等高共軸，這樣對(duì)后續(xù)試驗(yàn)會(huì)有很大幫助。實(shí)驗(yàn)中的易錯(cuò)點(diǎn)：在測(cè)量大小像的位置與間距結(jié)束后，我們應(yīng)該進(jìn)行條紋間距Δx的測(cè)量，但是我們往往會(huì)看不到清晰的干預(yù)條紋。又因?yàn)槭峭ㄟ^測(cè)微