激光雙棱鏡干涉實驗研究性報告(最終版)

激光雙棱鏡干預(yù)實驗研究性報告第一作者第二作者第三作者所在院系：電子信息工程學(xué)院2021年12月24日目錄TOC\o"1-3"\h\u26354【摘要】 326642一、實驗重點 412205二、實驗原理 49180三、實驗方案 588261)光源的選擇 583312)測量方法 5220863)光路組成 63135四、實驗儀器 628681五、實驗內(nèi)容 620987(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解 626849(2)波長的測量 732749六、實驗數(shù)據(jù)處理 712737(1)原始數(shù)據(jù)表格 722731(2)數(shù)據(jù)處理 72515七、誤差分析 1012598八、實驗反思 1017607九、討論〔改良，易錯點、實驗技巧〕 10341十、總結(jié)與收獲 1126777原始數(shù)據(jù)照片 125108參考文獻 13【摘要】本文以激光雙棱鏡干預(yù)實驗為主要內(nèi)容，介紹它的實驗原理、實驗內(nèi)容、實驗步驟，記錄并處理實驗數(shù)據(jù)，進行了對誤差的分析處理，同時給出了該實驗的一些經(jīng)驗心得及注意要點，并對現(xiàn)有實驗儀器進行了改良的意見。關(guān)鍵詞：雙棱鏡誤差儀器改良AbstractInthispaper,thedoubleprismlaserinterferometryexperimentsasthemaincontent,introducesitsexperimentaltheory,experimentcontent,experimentalprocedures,recordingandprocessingofexperimentaldatawereanalyzedforerrorhandling,andgivessomeideasandexperiencesandpointstonotethattheexperiment,andtheexistingexperimentalapparatushasbeenimprovedviews.Keywords:biprismerrorInstrumentimprovements實驗重點1).熟練掌握采用不同光源進行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)；2)用實驗研究菲涅耳雙棱鏡干預(yù)并測定單色光波長；3)學(xué)習(xí)用激光和其他光源進行實驗時不同的調(diào)節(jié)方法。二、實驗原理菲涅耳雙棱鏡可以看成是有兩塊底面相接、棱角很小的直角棱鏡合成。假設(shè)置單色光源S于雙棱鏡的正前方，那么從S射來的光束通過雙棱鏡的折射后，變?yōu)閮墒嘀丿B的光，這兩束光仿佛是從光源S、的兩個虛像S1和S2射出的一樣。由于S1和S2是兩個相干光源，所以假設(shè)在兩束光相重疊的區(qū)域內(nèi)放置一個屏，即可觀察到明暗相間的干預(yù)條紋。r1r2r1r2如下圖，設(shè)虛光源S1和S2的距離是d，D是虛光源到屏的距離。令P為屏上任意一點，r1和r2分別為從S1和S2到P點的距離，那么從S1和S2發(fā)出的光線到達(dá)M點得光程差是：△L=r2-r1令N1和N2分別為S1和S2在屏上的投影，O為N1N2的中點，并設(shè)OP=x，那么從△S1N1P及△S2N2P得：r12=D2+(x-)2r22=D2+(x+)2兩式相減，得：r22-r12=2dx另外又有r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。通常D較d大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差為：△L=如果λ為光源發(fā)出的光波的波長，干預(yù)極大和干預(yù)極小處的光程差是：△L==kλ(k=0,±1,±2,…△L==λ(k=0,±1,±2,…)暗紋由上式可知，兩干預(yù)條紋之間的距離是：△x=λ所以用實驗方法測得△x，D和a后，即可算出該單色光源的波長λ=△x三、實驗方案1)光源的選擇當(dāng)雙棱鏡與屏的位置確定之后，干預(yù)條紋的間距△x與光源的波長λ成正比。為了獲得清晰的干預(yù)條紋，本實驗采用單色光源，如激光、鈉光等。2)測量方法條紋間距△x可直接用側(cè)位目鏡測出。虛光源間距d用二次成像的方法測得：當(dāng)保持物、屏位置不變且間距D大于4f時，移動透鏡可在其間的兩個位置成清晰的實像，一個是放大像，一個是縮小像。設(shè)b為虛光源縮小像間距，b’為放大像間距，那么兩虛光源的實際距離為d=，其中b和b’由測微目鏡讀出，同時根據(jù)兩次成像的規(guī)律，假設(shè)分別測出呈縮小像和放大像時的物距S、S’，那么物到像屏之間的距離D=S+S’。根據(jù)波長的計算公式，得波長和各測量值之間的關(guān)系是：λ=3)光路組成SKBQUOTEQUOTEPE具體的光路如下圖，S為半導(dǎo)體激光器，K為擴束鏡，B為雙棱鏡，P為偏振片，E為測微目鏡。L為測虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置將使虛光源S1S2在目鏡處成方大像，透鏡位于L2處將使虛光源在目鏡出成縮小像。所有光學(xué)元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度讀出各元件的位置。四、實驗儀器光具座，雙棱鏡，測微目鏡，凸透鏡，擴束鏡，偏振片，白屏，可調(diào)狹縫，半導(dǎo)體激光器。五、實驗內(nèi)容(1)各光學(xué)元件的共軸調(diào)解1)調(diào)節(jié)激光束平行于光具座沿導(dǎo)軌移動白屏，觀察屏上激光光點的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)解激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動白屏?xí)r光點的位置不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。2)調(diào)雙棱鏡與光源共軸將雙棱鏡插于橫向可調(diào)支座上進行調(diào)節(jié)，使激光點打在棱脊正中位置，此時雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個等亮并列的光點，這兩個光點的質(zhì)量對虛光源像距b及b’的測量至關(guān)重要。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。3)粗調(diào)測微目鏡與其它元件等高共軸將測微目鏡放在距雙棱鏡約70cm處，調(diào)節(jié)測微目鏡，使光點穿過其通光中心。此時激光尚未擴束，決不允許直視測微目鏡內(nèi)的視場，以防激光坐灼傷眼睛。4)粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點穿過透鏡的正中心。5)用擴束鏡使激光束變成點光源在激光器與雙棱鏡之間距雙棱鏡20cm處放入擴束鏡并進行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴束鏡。在測微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片是測微目鏡內(nèi)視場亮度適中。6)用二次成像法細(xì)挑凸透鏡與測微目鏡等高共軸通過“大像追小像〞，不斷調(diào)節(jié)透鏡和測微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心與測微目鏡叉絲重合。7)干預(yù)條紋調(diào)整去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡，使通過測微目鏡觀察到清晰的干預(yù)條紋。(2)波長的測量1.測條紋間距△x。連續(xù)測量20個條紋的位置xi。如果視場內(nèi)干預(yù)條紋沒有布滿，那么可對測微目鏡的水平位置略作調(diào)整；視場太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。2.測量虛光源縮小像間距b及透鏡物距S。測b時應(yīng)在鼓輪正反向前進時，各做一次測量。注意：i)不能改變擴束鏡、雙棱鏡級測微目鏡的位置；ii)用測微目鏡讀數(shù)時要消空程。3.用上述同方法測量虛光源放大像間距b’及透鏡物距S’。六、實驗數(shù)據(jù)處理(1)原始數(shù)據(jù)表格測微目鏡雙棱鏡擴束鏡激光源45.00cm115.00cm135.00cm145.00cm單位：mm12345678910△xi0.1900.4850.7791.1411.5051.8482.1832.5382.8993.228△xi+103.6073.9284.2574.6034.9245.2895.6496.0256.3416.657(2).成放大像和縮小像的物距S和S’，單位cm；測微目鏡中放大像和縮小像間距b和b’，單位mm成像類型透鏡位置〔cm〕像間距b正〔mm〕像間距b反〔mm〕放大像104.650.7304.5114.6050.677縮小像71.652.5153.2813.3392.495(2)數(shù)據(jù)處理1.用一元線性回歸法計算條紋間距△x。設(shè)第0個條紋的位置為x0,那么條紋間距為的計算公式為?x=QUOTE(xi-x0)/i,即=x0+?x*i令x=i,y=,并設(shè)一元線性回歸方程y=a+bx,那么有?x=b,x0=a.計算回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)=0.3444mma==-0.2124mm計算虛光源間距a及透鏡物距S，S’,物到像屏之間的距離。b=mm=0.8050mmb’=mm=3.855mm所以，縮小像物距s=(135-71.65)cm=63.35cm放大像物距s’=(135-104.65)cm=30.35cm那么D=s+s’=93.70cm計算波長QUOTE=QUOTE=647.634nm不確定度的計算1)QUOTE.?x的不確定度u(b)==0.00115mmu(a)==0.01378mm2).b,b’不確定度的計算3).D的不確定度的計算4).的不確定度計算由不確定度合成公式：得：=14.11mm所以u()=9.45nm因此最終結(jié)果為：5).誤差計算，半導(dǎo)體激光器的波長標(biāo)稱值為650nm：七、誤差分析(1)讀數(shù)產(chǎn)生的隨機誤差。(2)由于儀器的系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致測量值與真實值不同，例如測量S和S’的位置。(3)在測量相間的兩條亮紋之間的距離△x，測量放大像和縮小像之間的距離b和b’的時候，觀測對象的清晰度及清晰位置的判斷。八、實驗反思該實驗對精確性要求很高，所以實驗中有一些很重要的細(xì)節(jié)需要注意：測△x后再測S、b，不能改變擴束鏡、雙棱鏡及測微目鏡的位置。用測微目鏡目鏡讀數(shù)，要取消空程。目測的微調(diào)很重要，有利于細(xì)調(diào)的順利進行。要注意保護演眼睛，先用白屏調(diào)節(jié)是光電變暗，再加偏振片；激光尚未擴束時，決不允許只是測微目鏡內(nèi)的視場。擴束鏡、雙棱鏡、測微目鏡的位置也很重要，否那么條紋太粗或太細(xì)，在測微目鏡的視場里很難讀到至少20條清晰的亮紋。九、討論〔改良，易錯點、實驗技巧〕=1\*Arabic1、對實驗方法的改良：儀器改良:在1081實驗中，為了防止其他光線過于明亮干擾干預(yù)條紋的觀察，在實驗中，是全程都要關(guān)閉實驗室的照明燈的，而測量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，而這個實驗本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再加上小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，不僅對學(xué)生的眼睛造成極大傷害，而且還影響了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。故我建議，主軸上的讀數(shù)可以做成夜光的，這樣不僅可以防止其他同學(xué)手電筒晃自己眼的困擾，而且還會減小實驗誤差，有利于實驗的進行。在測微目鏡的手輪上，加裝電子讀數(shù)計〔類似于1031模擬示波器中測量聲速實驗中用到的那個電子讀數(shù)裝備〕，這樣只需要專心的搖動手輪，保證不回轉(zhuǎn)，就可以得到精確的數(shù)據(jù)了?？s小誤差的改良在實驗中，我們有多個數(shù)據(jù)需要測量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時就很不容易看到現(xiàn)象。進而測量大小像、記錄其在光具座的位置也是實驗成敗的關(guān)鍵。在使用測微目鏡測量測量光源與的距離時，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷適宜才是最清晰的大小像，故我認(rèn)為，測量大小像的位置應(yīng)該屢次進行。故在實際實驗中，我們應(yīng)該移動凸透鏡，在看到清晰成像時記錄數(shù)據(jù)〔第一次大、小像的具體位置記下〕，之后，再往回挪動凸透鏡，等看到清晰的大、小像時再次記錄下位置。然后兩次求平均值。〔當(dāng)然屢次會更好〕這樣可以提高實驗的準(zhǔn)確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。實驗中的技巧方法：在雙棱的實驗中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)大小像不對稱的情況，給接下來的實驗造成很大困擾，大大降低了實驗的速度。實際上，實驗一開始時候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因為每一個實驗器件都是相應(yīng)的與之前調(diào)好的進行等高共軸的調(diào)節(jié)，一個如果偏移了，很可能造成其他元件的偏移，故在實驗中，最大的技巧就是在實驗開始，一定要盡量調(diào)好根本的等高共軸，這樣對后續(xù)試驗會有很大幫助。實驗中的易錯點：在測量大小像的位置與間距結(jié)束后，我們應(yīng)該進行條紋間距Δx的測量，但是我們往往會看不到清晰的干預(yù)條紋。又因為是通過測微