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5.3.1平行線的性質(zhì)
5.3.1平行線的性質(zhì)
1.梳理舊知,引入新課問(wèn)題1:(1)平行線的性質(zhì)是什么?性質(zhì)1兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).這三個(gè)性質(zhì)中條件和結(jié)論分別是什么?1.梳理舊知,引入新課問(wèn)題1:(1)平行線的性質(zhì)是什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:相等.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.梳理舊知,歸納方法①如果AB∥CD
,∠1與∠2相等嗎?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:相等.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:∠1=∠3.根據(jù)兩直線平行,同位角相等.1.梳理舊知,歸納方法②如果DE∥FB,能得到∠1與∠3的關(guān)系嗎?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:∠1=∠3.根據(jù)兩直線平行,同位(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:AD∥CB
.根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).1.梳理舊知,歸納方法③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ABC=180o
?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:AD∥CB.根據(jù)兩直線平行,1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題2:如圖,是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題2:如圖,是一塊梯形鐵片的殘余部分解:因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB∥CD,根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,可得∠A+∠D=180o,∠B+∠C=180o.于是∠D=180o-∠A
=180o-100oo=80o
,
∠C=180o-∠B=180o-115o=65o
.所以,梯形的另外兩個(gè)角分別是80o,65o
.1.梳理舊知,歸納方法解:因?yàn)樘菪紊稀⑾聝傻譇B∥CD,1.梳理舊知,歸納方法1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題3:對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法,你能說(shuō)出它們的區(qū)別嗎?
條件結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題3:對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法,你理由如下:∵CE∥BF,∴∠1=∠B.∵∠1=∠2,∴∠2=∠B.∵∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角,∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).2.綜合運(yùn)用,鞏固提高問(wèn)題4:已知,如圖,∠1=∠2,CE∥BF,試說(shuō)明:AB∥CD.理由如下:2.綜合運(yùn)用,鞏固提高問(wèn)題4:已知,如圖,∠1=∠2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)1:如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關(guān)系嗎?說(shuō)明理由.答:BE∥CF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)1:如圖,AB∥CD,BE平分∠A理由如下:∵BE平分∠ABC,∴同理∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∴BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).2.綜合運(yùn)用,鞏固提高12理由如下:2.綜合運(yùn)用,鞏固提高122.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)2:已知:如圖,∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,CD與EF平行嗎?為什么?答:CD∥EF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)2:答:CD∥EF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高理由如下:∵
∠AGD=∠ACB,∴GD∥BC.
∵∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角,∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角,∴CD∥EF(同位角相等,兩直線平行).32.綜合運(yùn)用,鞏固提高理由如下:33.應(yīng)用遷移,拓展升華問(wèn)題5:如圖,潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí),∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么關(guān)系?為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線是平行的?3.應(yīng)用遷移,拓展升華問(wèn)題5:如圖,潛望鏡中的兩面鏡子是互相3.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.猜想:∠2和∠3有什么關(guān)系,并說(shuō)明理由:試說(shuō)明:PM∥NQ.答:∠2=∠3.理由如下:∵AB∥CD,∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).3.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠23.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.試說(shuō)明:PM∥NQ.理由如下:∵∠1=∠2,∠3=∠4,又∵∠2=∠3.∴∠1=∠2=∠3=∠4.∵∠1+∠2+∠5=180o,∠3+∠4+∠6=180o,∴∠5=∠6.∵∠5和∠6是內(nèi)錯(cuò)角,∴PM∥NQ(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).3.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠2(1)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別是什么?4.歸納小結(jié)(2)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中,你能區(qū)別什么時(shí)候需要使用平行線的性質(zhì),什么時(shí)候需要使用平行線的判定嗎?(1)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別是什么?4.歸納小結(jié)(2)在解5.3.1平行線的性質(zhì)
5.3.1平行線的性質(zhì)
1.梳理舊知,引入新課問(wèn)題1:(1)平行線的性質(zhì)是什么?性質(zhì)1兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).這三個(gè)性質(zhì)中條件和結(jié)論分別是什么?1.梳理舊知,引入新課問(wèn)題1:(1)平行線的性質(zhì)是什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:相等.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.梳理舊知,歸納方法①如果AB∥CD
,∠1與∠2相等嗎?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:相等.根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:∠1=∠3.根據(jù)兩直線平行,同位角相等.1.梳理舊知,歸納方法②如果DE∥FB,能得到∠1與∠3的關(guān)系嗎?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:∠1=∠3.根據(jù)兩直線平行,同位(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:AD∥CB
.根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).1.梳理舊知,歸納方法③根據(jù)哪兩條直線平行可以得到∠A+∠ABC=180o
?為什么?(2)結(jié)合圖形回答問(wèn)題:答:AD∥CB.根據(jù)兩直線平行,1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題2:如圖,是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度?1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題2:如圖,是一塊梯形鐵片的殘余部分解:因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB∥CD,根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,可得∠A+∠D=180o,∠B+∠C=180o.于是∠D=180o-∠A
=180o-100oo=80o
,
∠C=180o-∠B=180o-115o=65o
.所以,梯形的另外兩個(gè)角分別是80o,65o
.1.梳理舊知,歸納方法解:因?yàn)樘菪紊?、下兩底AB∥CD,1.梳理舊知,歸納方法1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題3:對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法,你能說(shuō)出它們的區(qū)別嗎?
條件結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)1.梳理舊知,歸納方法問(wèn)題3:對(duì)比平行線的性質(zhì)和判定方法,你理由如下:∵CE∥BF,∴∠1=∠B.∵∠1=∠2,∴∠2=∠B.∵∠2和∠B是內(nèi)錯(cuò)角,∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).2.綜合運(yùn)用,鞏固提高問(wèn)題4:已知,如圖,∠1=∠2,CE∥BF,試說(shuō)明:AB∥CD.理由如下:2.綜合運(yùn)用,鞏固提高問(wèn)題4:已知,如圖,∠1=∠2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)1:如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,你能發(fā)現(xiàn)BE與CF的位置關(guān)系嗎?說(shuō)明理由.答:BE∥CF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)1:如圖,AB∥CD,BE平分∠A理由如下:∵BE平分∠ABC,∴同理∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∴BE∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).2.綜合運(yùn)用,鞏固提高12理由如下:2.綜合運(yùn)用,鞏固提高122.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)2:已知:如圖,∠AGD=∠ACB,∠1=∠2,CD與EF平行嗎?為什么?答:CD∥EF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高練習(xí)2:答:CD∥EF.2.綜合運(yùn)用,鞏固提高理由如下:∵
∠AGD=∠ACB,∴GD∥BC.
∵∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角,∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是同位角,∴CD∥EF(同位角相等,兩直線平行).32.綜合運(yùn)用,鞏固提高理由如下:33.應(yīng)用遷移,拓展升華問(wèn)題5:如圖,潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的,光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí),∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么關(guān)系?為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線是平行的?3.應(yīng)用遷移,拓展升華問(wèn)題5:如圖,潛望鏡中的兩面鏡子是互相3.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.猜想:∠2和∠3有什么關(guān)系,并說(shuō)明理由:試說(shuō)明:PM∥NQ.答:∠2=∠3.理由如下:∵AB∥CD,∴∠2=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).3.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠23.應(yīng)用遷移,拓展升華已知條件:如圖,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.試說(shuō)明:PM∥NQ.理由如下:∵∠1=∠2,∠3=∠4,又∵∠2=∠3.∴∠1=∠2
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