高中物理必修一牛頓運動定律知識點題型完美總結

牛 頓 運 動 定 律一.課前自主回顧知識點1:從亞里士多德到伽利略.亞里士多德的觀點亞里士多德把地面上的運動分為天然運動和受迫運動兩類，他認為天然運動不需要力的維持，如氣、火等輕的東西向上運動，重的東西向下運動；受迫運動需要力的維持，如拉動水平面上的桌子和推動桌子上的書，有外力推它，才能運動，外力消失，受迫運動也就停止。.伽利略的觀點在地面上運動的物體之所以會停下來，是因為摩擦力的緣故。3.伽利略對運動和力的關系的研究(1)理想實驗：如圖所示，讓小球沿一個斜面從靜止狀態(tài)開始滾下，小球將滾上另一個斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到原來的高度，減小右斜面的傾角，小球在這個斜面上仍達到同一高度，但這時它要滾得遠些，繼續(xù)減小右斜面的傾角，球達到同一高度時就會運動的更遠。于是他想到：若將右斜面放平，小球將會永遠運動下去。(2)實驗結論：力不是維持物體運動的原因。【例1】.伽利略的理想斜面實驗說明( )A.可以不必具體做實驗，只通過抽象分析就能得出結論B.亞里士多德的運動和力的關系是錯誤的C.力是維持物體運動的原因D.力是改變物體運動狀態(tài)的原因知識點2:牛頓第一定律.牛頓第一定律的內容一切物體總保持狀態(tài)或狀態(tài)，直到有迫使它改變這種狀態(tài)為止。.慣性的概念物體本身要保持不變的性質?！咀⒁狻浚?.如何理解牛頓第一定律？(1)明確了慣性的概念：定律的前半句話“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)”，揭示了物體所具有的一個重要的屬性——慣性，即物體有保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質，牛頓第一定律指出一切物體在任何情況下都具有慣性。因此牛頓第一定律又叫慣性定律。(2)確定了力的含義：定律的后半句話“直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止”，實際上是力的定義，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，并不是維持物體運動的原因，這一點要切實理解。(3)定性揭示了力和運動的關系：牛頓第一定律指出物體不受外力作用時的運動規(guī)律，它描述的只是一種理想狀態(tài)，而實際中不受外力作用的物體是不存在的，當物體所受合外力為零時，其效果跟不受外力的作用相同。因此，我們可以把“不受外力作用”理解為“合外力為零”。(4)牛頓第一定律不是實驗定律，它是在理想實驗的基礎上總結出來的。2．對慣性的理解慣性是物體本身的固有屬性，一切物體都有慣性 。物體的慣性是由物體的決定的，是物體慣性大小的唯一量度。慣性的表現形式：①物體在不受外力或所受合外力為零的情況，慣性表現為保持原來的運動狀態(tài)不變，即原來靜止的物體保持靜止，原來運動的物體以原來的速度繼續(xù)運動下去。體物體受到外力作用時，慣性表現為改變運動狀態(tài)的難易程度。物體的質量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難改變；物體的質量越小，慣性越小，運動狀態(tài)越易改變。慣性不是力，慣性是物體保持原來運動狀態(tài)的性質，是物體本身的屬性，而力是物體對物體的相互作用?！纠?】．關于牛頓第一定律，下列說法中正確的是 ( )A．牛頓第一定律是實驗定律B.牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因C.慣性定律與慣性的實質是相同的D.物體的運動不需要力來維持【例3].關于慣性，下列說法中正確的是（ ）A.物體只有靜止或做勻速直線運動時才有慣性B.速度越大的物體慣性越大C.已知月球上的重力加速度是地球上的 1/6,故一個物體從地球移到月球慣性減小為1/6D.質量越大的物體慣性越大 g明【例4].如圖所示，在一輛表面光滑的足夠 ?力「長的小車上，有質量為mi和m2的兩個小球（mi>m2）,兩個小球原來隨車一起運動，當車突然停止時，如不考慮其他阻力，則兩個小球（ ）A.一定相碰 B.一定不相碰C.不一定相碰 D.無法確定知識點3:牛頓第二定律.牛頓第二定律的內容物體的加速度跟所受的合力成，跟物體的質量成，加速度的方向跟方向相同。.牛頓第二定律的表達式：（1）公式中的F為物體所受外力的合力，即合外力，而不是物體受到的某一個力或某個力的分力。（2）公式中的a為物體實際運動的加速度，即合加速度。【注意】：如何理解牛頓第二定律？矢量性公式F=ma是矢量式，式中F和a都是矢量，且它們在任何時刻方向都相同，當F方向變化時，a的方向同時變化瞬時性牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時對應關系，a為某一時刻的加速度，F為該時刻物體所受

的合外力有兩層意思：一是指加速度a相對同一慣性系（一般指地同一性球），二是指F=ma中F、m、a必須對應同一物體或同一個系統(tǒng)作用于物體上的每一個力各自產生的加速度都遵從牛頓第—二定律，而物體的實際加速度則是每個力產生的加速度的獨立性矢量和，分力和加速度在各個方向上的分量關系也遵從牛頓第二定彳即：Fx=m&,Fy=may物體的加速度必須是對相對于地球靜止或勻速直線運動的相對性參考系而言的【例5】關于速度、加速度、合力的關系，下列說法中錯誤的是（）A.原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立刻獲得加速度B.加速度的方向與合力的方向總是一致的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C.在初速度為C.在初速度為0的勻加速直線運動中,速度、加速度與合力的方向總是一致的簧與豎直方球m的加速D.簧與豎直方球m的加速【例5】圖中小球m處于靜止狀態(tài)，彈向的夾角為0,燒斷BO繩的瞬間，試求小度的大小和方向。［思路點撥］求解該題可按如下思路分析：【例6】.一個質量為20kg的物體，從斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動摩擦因數為0.2,斜面與水平面間的夾角為37°。求物體從斜面下滑過程中的加速度。（g取10m/s2）知識點4:牛頓第三定律.牛頓第三定律的內容兩個物體之間的作用力（F）和反作用力（F'）總是大小相等、方向，且作用在.牛頓第三定律的表達式F=—F，,其中F、F'分別表示作用力與反作用力，“負號”表示作用力與反作用力的方向相反。【注意】：.對牛頓第三定律的進一步理解理解牛頓第三定律的關鍵是理解作用力與反作用力的關系。其關系如下：(1)同時性：作用力和反作用力總是同時產生，同時變化，同時消失，沒有先后之分。不能認為先有作用力，后有反作用力。(2)同性質：作用力和反作用力一定是性質相同的力，如作用力是彈力，反作用力也是彈力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力。(3)獨立性：作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，在兩個物體上各自產生作用效果，這兩個作用效果不能相互抵消。(4)反向性：作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直線上，這反映了力的矢量性，也反映了力的作用是相互的。.作用力和反作用力跟平衡力的區(qū)別與聯(lián)系一對平衡力一對作用力和反作用力不同點作用在同一個物體上分別作用在兩個相互作用的物體上力的性質不一定相同兩個力的性質一定相同不一定同時產生、同時消失、同時變化相互依存，不會單獨存在，一定同時產生、同時消失、同時變化兩個力的作用效果相互抵消各有各的作用效果，不能相互抵消【例71.關于兩物體間的相互作用，下列說法中正確的是( )A.馬拉車時，只有馬對車的拉力大于車對馬的拉力時才能前進B.物體A靜止在物體B上，A的質量是B的質量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力C.輪船的螺旋槳旋轉時向后推水，水同時給螺旋槳一個作用力D．發(fā)射火箭時，燃料點燃后，噴出的氣體給空氣一個作用力，空氣施加的反作用力推動火箭前進【例 8】．如圖所示，吊于電梯天花板上的物體處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是( )A．繩對物體的拉力和物體對繩的拉力是作用力與反作用力B．物體的重力和物體對繩的拉力是一對平衡力C.物體的重力與繩對物體的拉力是作用力與反作用力D．物體的重力的反作用力作用在繩上【例9】．一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為g，g為重力加速度。人對電梯底部的壓力大小為( )A.mg B．2mgC．mg D.mg知識點 5：超重和失重超重和失重的概念超重：物體對懸掛物的拉力 (或對支持物的壓力 )物體所受重力的現象。失重：物體對懸掛物的拉力 (或對支持物的壓力 )物體所受重力的現象。完全失重：物體對懸掛物的拉力(或對支持物的壓力)的現象?！咀⒁狻浚?1)物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體對支持物的壓力 (或對懸掛物拉力 )的大小與物體的重力大小不相等，但物體所受的重力并沒有發(fā)生變化。(2)物體處于超重或失重狀態(tài)，與物體的速度大小、速度方向無關，只取決于物體的加速度方向：加速度方向則超重，加速度方向則失重。(3)如果物體不在豎直方向上運動，只要其加速度在豎直方向上有分量，即ay?0,就存在超重、失重現象。當 ay方向豎直向上時，物體處于超重狀態(tài)。當 ay方向豎直向下時，物體處于失重狀態(tài)。(4)在完全失重狀態(tài)下，通常由重力產生的一切物理現象都會完全消失，比如物體對桌面無壓力，單擺停止擺動，浸在水中的物體不受浮力等?？恐亓Σ拍苁褂玫膬x器，也不能再使用，如天平、液體氣壓計等。【例 10】．關于超重和失重現象，下列說法正確的是 （ ）A．超重就是物體所受的重力增加了B．失重就是物體所受的重力減小了C.完全失重就是物體一點重力都不受了D．無論超重還是失重，物體所受重力都是不變的【例11].一質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上。電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在 0到6s內體重計示數 F的變化如圖所示。試問在這段時間內電梯上升的高度是多少。 （取重力加速度g=10m/s2）二．重點知識題型總結。（一）.探究加速度與力、質量的關系一、實驗目的探究加速度與力、質量的關系。二、實驗原理．影響物體加速度的因素物體質量相同時，受到的合外力越大，加速度越大；受到的合外力越小，加速度越小。物體所受合外力一定時，質量大的物體加速度小，質量小的物體加速度大。．F與a的求法F的求法：小車質量越大，則小車所受拉力越接近砝碼的重力。a的求法：在小車上連接紙帶，利用打點計時器在紙帶上打點記錄小車的運動情況，通過測量紙帶上的點跡求出加速度的大小。．探究法——加速度a和質量m、外力F都有關系。先保持不變，測量物體在不同的力的作用下的加速度，分析加速度與力的關系；再保持不變，測量不同質量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質量的關系。這種先控制某些參量不變，研究另兩個參量之間變化關系的方法叫控制變量法。三、實驗器材祛碼，一端有定滑輪的長木板，細繩，紙帶，導線，夾子，小盤， ，小車，，，。四、實驗步驟(1)用天平測出小車和小盤(包括其中祛碼)的質量分別為M。、m。，并把數值記錄下來。(2)按圖所示將實驗器材安裝好(小車上不系繩)。(3)把，以平衡摩擦力。(4)將小盤通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛小盤的重力 mogD(5)保持小車的質量不變，改變小盤(包括其中祛碼)的質量重復步驟(4)多做幾次實驗。每次小車從同一位置釋放，并記錄好相應紙帶。(6)保持小車所受合力不變，在小車上加祛碼，并測出小車和放上祛碼后的總質量Mi,接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼。(7)繼續(xù)在小車上加放祛碼，重復步驟(6),多做幾次實驗，并記錄好相應紙帶。五、數據處理(1)把小車在不同力作用下產生的加速度填在下表中：實驗次數加速度a/(ms2)小車受力F/N1234由以上數據畫出它的a—F關系圖像如圖3-2-2所示通過a-F關系圖像，我們可以得出。3-2-2(2)把不同質量的小車在相同力作用下產生的加速度填在下表中：圖3-2-2實驗次數加速度a/(ms2)小車質量M/kg1234由以上數據畫出它的a—M圖像及a—圖像，如圖甲、乙所示。通過a-M和a—關系圖像，我們可以得出。六、注意事項(1)平衡摩擦力時不要掛重物，整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和祛碼的質量還是改變小車及祛碼的質量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)實驗中必須滿足小車和祛碼的質量遠大于小盤和祛碼的總質量。只有如此，祛碼和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。(3)各紙帶上的加速度都應是該紙帶上的平均加速度。(4)作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應盡可能地對稱分布在所作直線兩側。離直線較遠的點是錯誤數據，可舍去不予考慮。(5)小車應靠近打點計時器，且先接通電源再放手。七、誤差分析(1)質量的測量、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量、細繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。(2)因實驗原理不完善造成誤差。本實驗中用小盤及祛碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤及祛碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差。小盤及祛碼的總質量越接近小車的質量，誤差就越大；反之，小盤及祛碼的總質量越小于小車的質量，誤差就越小。(3)平衡摩擦力不準造成誤差。【例一】："探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖甲所示。(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。打點

計時器打點的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離。該小車的加速度a=m/s2。(結果保留兩位有效數字)(2)平衡摩擦力后，將5個相同的祛碼都放在小車上。掛上祛碼盤，然后每次從小車上取一個祛碼添加到祛碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度 a與祛碼盤中祛碼總重力F的實驗數據如下表：祛碼盤中祛碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(ms2)0.691.181.662.182.70請根據實驗數據在圖中作出a-F的關系圖像。(3)根據提供的實驗數據作出的a-F圖線不通過原點。請說明主要原因。(二).牛頓運動定律的應用專題一.已知受力情況求運動狀況).基本思路).解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力圖。(2)根據力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根據牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度。(4)結合物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動學量一一任意時刻的位移和速度，以及運動軌跡等。).應注意的問題(1)正確的受力分析是解答本類題目的關鍵。(2)若物體受兩個力作用，用合成法求加速度往往要簡便一些；若物體受三個或三個以上力作用時，要正確應用正交分解法求加速度?！纠弧浚喝鐖D所示，一輛有動力驅動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連。設在某一段時間內小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內小車可能是A.向右做加速運動A.向右做加速運動B.向右做減速運動C.向左做加速運動 D.向左做減速運動【例二】：如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上，一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是( )A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C.從小球接觸彈簧到最低點的過程，小球的速度先增大后減小D．從小球接觸彈簧到最低點的過程，小球的加速度先減小后增大專題二 .已知運動情況求受力狀況).基本思路???)．解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動過程分析，并畫出受力圖和運動草圖。(2)選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度。(3)根據牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力。(4)根據力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。)．應注意的問題由運動學規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據力的合成與分解求分力?！纠弧浚嘿|量為12.5t的電車，由靜止開始做勻加速直線運動，經過8s速度達至U14.4km/h,電車所受阻力為2.5X103N,求電車的牽引力大小。專題三.牛頓運動定律在連接體問題中的運用(1)兩個或兩個以上的物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體，與連接體有關的問題被稱為連接體問題。(2)整體法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小和方向相同的情況。隔離法對于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同的情況均適用。(3)當連接體的各部分加速度相同時，求加速度或合力，優(yōu)先考慮“整體法”，如果還要求物體之間的作用力，再用“隔離法”。如果連接體中各部分加速度不同，一般選用“隔離法”。在實際應用中，應根據具體情況，靈活交替使用這兩種方法，不應拘泥于固定的模式。常用的方法如下：①先整體后隔離；②先隔離后整體?！纠弧浚喝鐖D3－2所示，兩個用細線相連的位于光滑水平面上的物塊，質量分別為mi和m2。拉力Fi和F2方向相反，與細線在同一水平直線上，且Fi>F2。試求在兩個物塊運動過程中細線的拉力T。專題四牛頓運動定律與圖像問題(1)求解該類問題的思路是根據題目中給出的物理過程，利用圖像分析研究對象的受力特點和運動性質，并利用牛頓運動定律求解。(2)動力學中常見的圖像有 v－t圖像、a－t圖像、F－t圖像、F－a圖像等。(3)利用圖像分析問題時，關鍵是看清圖像的縱、橫坐標軸表示的物理量，弄清圖像中斜率、截距、交點、轉折點、面積等的物理意義。【例一】：放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物塊速度 v與時間t的關系分別如圖甲、乙所示。取重力加速度g=10m/s2,由此兩圖像可以求得物塊的質量 m和物塊與地面之間的動摩擦因數分別為( )A.m=0.5kg,尸0.4 B.m=1.5kg,尸C.m=0.5kg,尸0.2 D.m=1kg,尸0.2專題五 牛頓第二定律的瞬時性問題(1)兩種基本模型：①剛性繩 (或接觸面 )：認為是一種不發(fā)生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其中彈力立即消失，不需要形變恢復時間。一般題目中所給細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。②彈簧 (或橡皮繩 )：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬

時問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的。（2）做變加速運動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化），與某一時刻所對應的加速度叫瞬時加速度。由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應。當合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關鍵是正確確定瞬時作用力?！纠弧浚喝鐖D，輕彈簧上端與一質量為m【例一】：如圖，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F將木板方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加小分別為ai平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F將木板方向突然抽出，設抽出后的瞬間，木塊1、2的加小分別為ai、a2。重力加速度大小為g則有（ ）a1=0,a2=ga1=ga2=gai=ai=0,a2=ga1=g,a2=g【例二】：“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。某人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖19所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為 go據圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為（ ）g2g3g4g三：課后強化訓練【例二】：“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。某人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖19所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為 go據圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為（ ）g2g3g4g三：課后強化訓練.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以a表示物塊的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關系的圖象是.如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為0的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力T和斜面的支持力為Fn分別為(重力加速度為g)T=m(gsin 6 +acos 0) , FN=m(gcos0 -asin0)T=m(gsin 0 +acos 0) , FN=m(gsin0 -acos0)T=m(acos0 -gsin 8), FN=m(gcos0 +asin0)T=m(asin 0 -gcos 6 ), FN=m(gsin0 +acos0).如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊 A,受到水平向右的拉力F作用，F與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面的靜摩擦力最大值 fm與滑動摩擦力大小相等，則()t2~t3時間內物塊做減速運動t2時刻物塊A的加速度最大t2時刻后物塊A做反向運動t3時刻物塊A的動能最大同的初速度上拋壓力一定為零A物體受到的重力.如圖26所示，A、B同的初速度上拋壓力一定為零A物體受到的重力(不計空氣阻力)。下列說法正確的是( )A.在上升和下降過程中A物體對B物體的B.上升過程中A物體對B物體的壓力大于C.下降過程中C.下降過程中A物體對B物體的壓力大于A物體受到的重力D.在上升和下降過程中A物體對B物體的壓力等于A物體受到的重力.如圖所示，質量分別為M和m的物塊由相同的材料制成，且M>m,將它們用通過輕而光滑的定滑輪的細線連接。如果按圖甲裝置在水平桌面上，兩物塊剛好做勻速()A.g()A.gC.gB.gD.上述均不對.如圖所示，一物體m從某曲面上的Q點自由滑下，通過一粗糙的靜止傳送帶后,落到地面P點。若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向傳送帶也隨之運動，再把該物體放在 Q點自由下落到地面P點。若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向傳送帶也隨之運動，再把該物體放在 Q點自由下轉動起來，使滑，則( )A.它仍落在P點B.它將落在P點左方C.它將落在A.它仍落在P點B.它將落在P點左方C.它將落在P點右方D.無法確定落點.如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），三個滑環(huán)分別從a、b、c為零），用tl、t2、t3依次表示各滑環(huán)達到d/r