高一數(shù)學(xué)必修1課件 122函數(shù)的表示法

1.2.2函數(shù)的表示法1.2.2函數(shù)的表示法實(shí)例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2一、新課引入實(shí)例2、右圖的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況實(shí)例3、下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況。實(shí)例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射問(wèn)題：在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)表示法有哪些？就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、基礎(chǔ)知識(shí)講解解析法：圖象法：列表法：?jiǎn)栴}：在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)表示法有哪些？就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)例1、某筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5})份數(shù)學(xué)報(bào)需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。三、例題分析解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}。用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：x∈{1,2,3,4,5}y=5x，用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為：筆記本數(shù)x錢數(shù)y12345510152025用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為：題后思考1：若例1中的函數(shù)y=5x的定義域改為[1，5]，則其圖象將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？問(wèn)題：這三種表示法各自有何優(yōu)點(diǎn)？例1、某筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)⑴列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨向。⑶解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：①簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過(guò)解析式求出每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。二、基礎(chǔ)知識(shí)講解常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)二、基礎(chǔ)知識(shí)講解例2、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.三、例題分析例2、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試分析上圖:

王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀;

張成同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大;

趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但他的成績(jī)呈上升趨勢(shì),表明他的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6分析上圖:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉9練習(xí)1、下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.⑷我一開(kāi)始看錯(cuò)時(shí)間,越走越快,后來(lái)想起自己的表比北京時(shí)間快十分鐘,才放慢腳步.ABDC練習(xí)1、下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩練習(xí)2、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開(kāi)一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.

則正確論斷的是①練習(xí)2、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙例3、畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖像。解：由絕對(duì)值的概念可得三、例題分析建直角坐標(biāo)系，列表，描點(diǎn)，連線，可得函數(shù)y=|x|的圖象（如左所示）。例3、畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖像。解：由絕對(duì)值的概念函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函數(shù)），散點(diǎn)，線段，或折線等。函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函高一數(shù)學(xué)必修1課件122函數(shù)的表示法圖象如圖．圖象如圖．分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2]．圖象是拋物線y＝x2＋2x在［－2，2］上的部分，如圖所示．由圖，可得函數(shù)的值域是[－1,8]分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2六、布置作業(yè)P23練習(xí)第1題P24習(xí)題1.2A組第7題五、課堂小結(jié)1、在實(shí)際問(wèn)題中，能根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)2、能畫(huà)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，并能利用圖像解決實(shí)際問(wèn)題六、布置作業(yè)五、課堂小結(jié)1、在實(shí)際問(wèn)題中，能根據(jù)不同的需要選思考題：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？xyo123-112-13xyo123-112-13思考題：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，思xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-課本P231.如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的一邊長(zhǎng)為x,面積為y,把y表示為x的函數(shù)。必須注明函數(shù)的定義域.三、針對(duì)性練習(xí)課本P23必須注明三、針對(duì)性練習(xí)思考:

本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？例4、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象。里程x票價(jià)y2345二、例題分析思考:例4、某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：分段函數(shù)：就是函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同。思考:

分段函數(shù)的解析式有何特點(diǎn),如何正確書(shū)寫(xiě)？一、基礎(chǔ)知識(shí)講解分段函數(shù)：思考:一、基礎(chǔ)知識(shí)講解1.2.2函數(shù)的表示法1.2.2函數(shù)的表示法實(shí)例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2一、新課引入實(shí)例2、右圖的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況實(shí)例3、下表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況。實(shí)例1、一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射問(wèn)題：在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)表示法有哪些？就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、基礎(chǔ)知識(shí)講解解析法：圖象法：列表法：?jiǎn)栴}：在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)表示法有哪些？就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)例1、某筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5})份數(shù)學(xué)報(bào)需要y元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x)。三、例題分析解：這個(gè)函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}。用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為：x∈{1,2,3,4,5}y=5x，用列表法可將函數(shù)y=f(x)表示為：筆記本數(shù)x錢數(shù)y12345510152025用圖象法可將函數(shù)y=f(x)表示為：題后思考1：若例1中的函數(shù)y=5x的定義域改為[1，5]，則其圖象將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？問(wèn)題：這三種表示法各自有何優(yōu)點(diǎn)？例1、某筆記本的單價(jià)是5元，買x（x∈{1，2，3，4，5}常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)⑴列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量相應(yīng)的函數(shù)值。⑵圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨向。⑶解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：①簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；②可通過(guò)解析式求出每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。二、基礎(chǔ)知識(shí)講解常用的函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)點(diǎn)二、基礎(chǔ)知識(shí)講解例2、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6請(qǐng)你對(duì)這三個(gè)同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析.三、例題分析例2、下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試分析上圖:

王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)始終高于班平均水平,學(xué)習(xí)情況較為穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀;

張成同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大;

趙磊同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但他的成績(jī)呈上升趨勢(shì),表明他的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6分析上圖:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉9練習(xí)1、下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)一件事.(1)我離家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué);(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速.⑷我一開(kāi)始看錯(cuò)時(shí)間,越走越快,后來(lái)想起自己的表比北京時(shí)間快十分鐘,才放慢腳步.ABDC練習(xí)1、下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好?請(qǐng)你為剩練習(xí)2、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開(kāi)一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.

則正確論斷的是①練習(xí)2、一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙例3、畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖像。解：由絕對(duì)值的概念可得三、例題分析建直角坐標(biāo)系，列表，描點(diǎn)，連線，可得函數(shù)y=|x|的圖象（如左所示）。例3、畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖像。解：由絕對(duì)值的概念函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函數(shù)），散點(diǎn)，線段，或折線等。函數(shù)圖象可以是連續(xù)的曲線（如拋物線），也可以是直線（如一次函高一數(shù)學(xué)必修1課件122函數(shù)的表示法圖象如圖．圖象如圖．分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2]．圖象是拋物線y＝x2＋2x在［－2，2］上的部分，如圖所示．由圖，可得函數(shù)的值域是[－1,8]分析：(2)y＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,2六、布置作業(yè)P23練習(xí)第1題P24習(xí)題1.2A組第7題五、課堂小結(jié)1、在實(shí)際問(wèn)題中，能根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)2、能畫(huà)一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖像，并能利用圖像解決實(shí)際問(wèn)題六、布置作業(yè)五、課堂小結(jié)1、在實(shí)際問(wèn)題中，能根據(jù)不同的需要選思考題：畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象，思考函數(shù)y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關(guān)系？x