中考攻略：300道初中幾何全冊幾何經(jīng)典題型匯總(超詳細(xì))

第第10頁共90頁一、填空題：1、32；2、3；3、15；4、AH=BC或EA=EC或EH=EB等；5、DC=DE或BC=BE或OA=OE等;6、①②③二、選擇題：BBDA三、解答題：1、略；2、（1）略；（2）AF丄BE,AF平分BE等；3、（1）略；（2）不成立，舉一反例即能說明；4、（1）不一定全等，因AABP與APCD中，只有AB=CD,而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等。（2）面積相等，因?yàn)镺P為ZMON平分線上一點(diǎn)，故P到邊AB、CD上的距離相等，即△ABP中AB邊上的高與APCD中CD邊上的高相等，又根據(jù)AB=CD（即底邊也相等）從而△ABP與APCD的面積相等。5、（1）^ACE和ABOF的對應(yīng)角相等；（2）略知識考點(diǎn)：了解直角三角形的判定與性質(zhì)，理解直角三角形的邊角關(guān)系，掌握用勾股定理解某些簡單的實(shí)際問題。它的有關(guān)性質(zhì)廣泛應(yīng)用于線段計(jì)算、證明線段倍分關(guān)系、證明線段平方關(guān)系及與面積有關(guān)的問題等方面。精典例題：【例1】如圖，在四邊形ABCD中，ZA=6Oo,ZB=ZD=9Oo,BC=2,CD=3，貝VAB=?分析：通過作輔助線，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決，其關(guān)鍵是對內(nèi)分割還是向外補(bǔ)形。8氏答案：p-'3例1圖A例1圖A【例2】如圖，P為AABC邊BC上一點(diǎn)，PC=2PB,已知ZABC=45o，ZAPC=6Oo，求ZACB的度數(shù)。分析：本題不能簡單地由角的關(guān)系推出ZACB的度數(shù)，而應(yīng)綜合運(yùn)用條件PC=2PB及ZAPC=6Oo來構(gòu)造出含3Oo角的直角三角形。這是解本題的關(guān)鍵。答案：ZACB=750（提示：過C作CQ丄AP于Q,連結(jié)BQ,則AQ=BQ=CQ）探索與創(chuàng)新：【問題一】如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且ZQPN=3Oo,點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)汽車行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么汽車在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲的影響?如果受影響，已知汽車的速度為18千米／小時，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒?分析：從學(xué)校（A點(diǎn)）距離公路（MN）的最近距離（AD=80米）入手，在距A點(diǎn)方圓100米的范圍內(nèi)，利用圖形，根據(jù)勾股定理和垂徑定理解決它。略解：作AD丄MN于D,在Rt^ADP中，易知AD=80。所以這所學(xué)校會受到噪聲的影響。以A為圓心，100米為半徑作圓交MN于E、F,連結(jié)AE、AF,則AE=AF=100,根據(jù)勾股定理和垂徑定理知：ED=FD=60,EF=120,從而學(xué)校受噪聲影響的時間為：1201800012018000（小時）=24（秒）評注：本題是一道存在性探索題，通過給定的條件，判斷所研究的對象是否存在。【問題二】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力?如圖12,據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東300方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響。（1）該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響?請說明理由。（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長?（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?解：（1）如圖1,由點(diǎn)A作AD丄BC，垂足為Do?.?AB=220,ZB=30°.?.AD=110（千米）。由題意知，當(dāng)A點(diǎn)距臺風(fēng)中心不超過160千米時，將會受到臺風(fēng)的影響。故該城市會受到這次臺風(fēng)的影響。（2）由題意知，當(dāng)A點(diǎn)距臺風(fēng)中心不超過160千米時，將會受到臺風(fēng)的影響。則AE=AF=160。當(dāng)臺風(fēng)中心從E處移到F處時，該城市都會受到這次臺風(fēng)的影響o由勾股定理得：DE=、：AE2-AD21602-1102=、270x50=30oAEF=6^-'1?（千米）。???該臺風(fēng)中心以15千米/時的速度移動。???這次臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間為送學(xué)=4/15（小時）110（3）當(dāng)臺風(fēng)中心位于D處時，A市所受這次臺風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為12—=6.5（級）。20評注：本題是一道幾何應(yīng)用題，解題時要善于把實(shí)際問題抽象成幾何圖形，并領(lǐng)會圖形中的幾何元素代表的意義，由題意可分析出，當(dāng)A點(diǎn)距臺風(fēng)中心不超過160千米時，會受臺風(fēng)影響，若過A作AD丄BC于D,設(shè)E，F(xiàn)分別表示A市受臺風(fēng)影響的最初，最后時臺風(fēng)中心的位置，則AE=AF=160；當(dāng)臺風(fēng)中心位于D處時，A市受臺風(fēng)影響的風(fēng)力最大。跟蹤訓(xùn)練:一、填空題：1、如果直角三角形的邊長分別是6、8、x,則x的取值范圍是o2、如圖，D為AABC的邊BC上的一點(diǎn)，已知AB=13,AD=12,,BD=5,AC=BC，貝VBC=第第9頁共90頁A第2題圖第3題圖A第A第2題圖第3題圖A第5題圖3、如圖，四邊形ABCD中，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且ZB=9Oo,貝^ZDAB=4、等腰△ABC中，一腰上的高為3cm，這條高與底邊的夾角為3Oo,則S=。AABC5、如圖，△ABC中,ZBAC=9Oo，ZB=2ZC，D點(diǎn)在BC上,AD平分ZBAC，若AB=1，貝BD的長為6、已知R/ABC中，ZC=90。，AB邊上的中線長為2,且AC+BCf則人且ZAOD=60o,設(shè)E、F分別為CO、7、如圖，等腰梯形ABCD且ZAOD=60o,設(shè)E、F分別為CO、AB的中點(diǎn)，則EF=第7題圖第8第7題圖第8題圖8、如圖，點(diǎn)D、E是等邊AABC的BC、AC上的點(diǎn)，且CD=AE,AD、BE相交于P點(diǎn)，BQ丄AD。已知PE=1,PQTOC\o"1-5"\h\z=3,貝yAD=。9、如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A、B、C、D的面積的和。二、選擇題：1、如圖，已知△ABC中，AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,PS丄AC于S,則三個結(jié)論：①AS=AR:②QP〃AR:③△BRP^AQSP中（）A、全部正確B、僅①和②正確C、僅①正確D、僅①和③正確2、如果一個三角形的一條邊的長是另一條邊的長的2倍，并且有一個角是300，那么這個三角形的形狀是（）A、直角三角形B、鈍角三角形C、銳角三角形D、不能確定3、在四邊形ABCD中,AD丄CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3，貝VZACB的度數(shù)是（）A、大于900B、小于900C、等于900D、不能確定A第1題圖第A第1題圖第4題圖4、如圖，已知△ABC中，ZB=90°,AB=3,BC=\月,OA=OC=，貝JZOAB的度數(shù)為（）A、100A、100B、150C、200D、250三、解答題：1、閱讀下面的解題過程：已知a、b、c為厶ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2二a4-b4，試判斷AABC的形狀。TOC\o"1-5"\h\z解：Ta2c2-b2c2=a4-b4①c2（a2一b2）二（a2+b2）（a2一b2）②a2+b2=c2③.△ABC是直角三角形。問：(1)上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號錯誤的原因是；本題的正確結(jié)論是2、已知△ABC中，ZBAC=75o,ZC=6Oo,BC=3+y3，求AB、AC的長。3、如圖，AABC中,AD是高，CE是中線，DC=BE,DG丄CE于G。求證：G是CE的中點(diǎn)；ZB=2ZBCEOA第3題圖A第3題圖4、如圖，某校把一塊形狀近似于直角三角形的廢地開辟為生物園，ZACB=9Oo，BC=60米，ZA=36o。若入口E在邊AB上，且與A、B等距離，請你在圖中畫出入口E到