人教版七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

第第29頁（共31頁）A.①③④B.①②③C.②④D.①③【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①、：EGIIBC,.?.ZCEG=ZACB,又：CD是厶ABC的角平分線，???ZCEG=ZACB=2ZDCB，故本選項正確；無法證明CA平分ZBCG，故本選項錯誤；：ZA=90°,.\ZADC+ZACD=90°,?:CD平分ZACB,.\ZACD=ZBCD,.??ZADC+ZBCD=90°.?:EG//BC,且CG丄EG,.\ZGCB=90。，即ZGCD+ZBCD=90°,.\ZADC=ZGCD，故本選項正確；?:ZEBC+ZACB=ZAEB,ZDCB+ZABC=ZADC,1???ZAEB+ZADC=90°+—（ZABC+ZACB）=135°,2.??ZDFE=360°-135°-90°=135°,1.\ZDFB=45°=2ZCGE,故本選項正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵15.我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pXq（p,q是正整數(shù)，且pWq）,在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pXq是n的最佳p分解，并規(guī)定：F(n)=一.例如：12可以分解成1X12,2X6或3X4,因為12-1>6-q32>4-3,所以3X4是12的最佳分解，所以F(12)=才.如果一個兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1WxWyW9,x,y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”.根據(jù)以上新定義，下列說法正確3的有：(1)F(48)=4;(2)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)，則對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1；(3)15和26是"吉祥3數(shù)"；(4)"吉祥數(shù)"中，F(xiàn)(t)的最大值為4.()A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)最佳分解的定義判斷(1)和(2),根據(jù)吉祥數(shù)的定義判斷(3)和(4),即可得出答案．【詳解】48可以分解為1x48,2x24,3x16,4x12,6x848-1>24-2>16-3>12-4>8-63???6x8是48的最佳分解，?：F(48)=4，故(1)正確；對任意一個完全平方數(shù)m設(shè)m=n2(n為正整數(shù))?/n-n=0nxn是m的最佳分解???對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=-=1，故(2)正確；n51-15=36,故15為吉祥數(shù)；62-26=36,故36為吉祥數(shù),故(3)正確；設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為T=10y+xVt為吉祥數(shù)T-t=10y+x-(10x+y)=9y-9x=36y=x+4V1<x<y<9,x,y為自然數(shù)???吉祥數(shù)有：15,26,37,48,59???F（15）=3,F（26）=—,F（37）=—,F（48）=3,F（59）=—513374593???最大值為-，故（4）正確；故答案選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握最佳分解和吉祥數(shù)的概念16．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么（）A.甲比乙大5歲B.甲比乙大10歲C.乙比甲大10歲D.乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲.乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，可列方程求解.【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：IX-y二y-10[x-y二25-xfx-2y二-10即|2x-y=25由此可得，3（x-y）=15，???x―y=5，即甲比乙大5歲.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的.17．關(guān)于x，y的方程組17．關(guān)于x，y的方程組2ax+3y二18—x+5by二17其中a，b是常數(shù))的解為，則方程組2a(x+y)+3(x—y)二18(x+y)—5b(x—y)=—17的解為(A．x=3y=4BA．x=3y=4B．x=7y=—1C．x=3.5y=—0.5D．x=3.5y=0.5【答案】C【解析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x-y分別相當(dāng)于原方程組中的X、y,據(jù)此列出方程組，解之可得．x+y=3①詳解：由題意知：｛，①+②，得：2x=7,x=3.5，①-②，得：2y=-1,y=-x—y=4②0.0.5，所以方程組的解為Jx=3.5\=-0.5-故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于X、y的方程組.18.對平面上任意一點(diǎn)(a，b),定義f，g兩種變換:f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2)；g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1),據(jù)此得g[f(5,-9)]=()A.(5，-9)B.(-5，-9)C.(-9，-5)D.(-9，5)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)f,g兩種變換的定義自內(nèi)而外進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由題意得,f(5,-9)]=(-5,-9),???g[f(5,-9)]=g(-5,-9)=(-9,-5),故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義坐標(biāo)變換,根據(jù)題意、弄懂兩種變換的方法是解答本題的關(guān)鍵.19.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn),按如下順序依次第28頁(共31頁)排列為(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)根據(jù)這個規(guī)律，第2020個點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(46,4)B．(46,3)C．(45,4)D．(45,5)【答案】D【解析】【分析】以正方形最外邊上的點(diǎn)為準(zhǔn)考慮，點(diǎn)的總個數(shù)等于最右邊下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且橫坐標(biāo)為奇數(shù)時最后一個點(diǎn)在x軸上，為偶數(shù)時，從x軸上的點(diǎn)開始排列，求出與2020最接近的平方數(shù)為2025，然后寫出第2020個點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：由圖形可知，圖中各點(diǎn)分別組成了正方形點(diǎn)陣，每個正方形點(diǎn)陣的整點(diǎn)數(shù)量依次為最右下角點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方且當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為奇數(shù)時，這個點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向到達(dá)x軸，當(dāng)正方形最右下角點(diǎn)的橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，這個點(diǎn)可以看做按照運(yùn)動方向離開x軸?.?452=2025??.第2025個點(diǎn)在x軸上坐標(biāo)為(45，0)則第2020個點(diǎn)在(45，5)故選：D.【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答時除了注意點(diǎn)坐標(biāo)的變化外，還要注意點(diǎn)的運(yùn)動方向.Ix+2y二k20.已知關(guān)于x、y的方程組｛以下結(jié)論：①當(dāng)k=0時，方程組的解也是〔2x+3y二3k—1方程x—2y=一4的解；②存在實(shí)數(shù)k,使得x+y二0；③當(dāng)y一x>一1時，k>1；④不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變，其中正確的是()第29頁(共31頁)第第30頁(共31頁)第第30頁(共31頁)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍