七年級下冊數(shù)學101相交線課件

10.1相交線（2）第10章相交線、平行線與平移10.1相交線（2）第10章相交線、平行線與平移問題1：如右圖，∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？問題2：如下圖，當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？知識回顧問題1：兩條直線相交一般情況對頂角：相等特殊情況BACDO1234兩條直線相交一般情況對頂角：相等特殊情況BACDO1234入水姿勢情境引入入水姿勢情境引入

將十字路口的兩條道路看作兩條直線，如圖，AB和CD

，它們相交于點O，形成四個角，如果∠AOC＝90°那么其他３個角的度數(shù)各是多少？為什么？

新知探究Ａ北Ｂ南Ｃ西Ｄ東將十字路口的兩條道路看作兩條直線，如圖，AB和CD1.垂直定義：在兩條直線ＡＢ和ＣＤ相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，讀作“AB垂直于CD”其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO1.垂直定義：在兩條直線ＡＢ和ＣＤ相交所成的四個角中，如果有baOα文字：a、b互相垂直,垂足為O符號：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

垂直的表示baOα文字：a、b互相垂直,垂足為O符號：a⊥b或b⊥日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見。你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見。你能再舉出其他例子1.用三角尺畫垂線2.用折紙方法畫垂線問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。1.工具：直尺、三角板A無數(shù)條垂線的畫法1.用三角尺畫垂線2.用折紙方法畫垂線問題：1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作思考:結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?思考:結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(1)

結(jié)論:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？ＰＯ最短PAOCmD觀察：如圖，點P在直線l上，在直線上任取一些點ＡＢＣＯ，把這些點與點Ｐ連接，得到線段PA,PB,PC,PD，其中PO⊥

l觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？ＰＯ最短P2.點P在直線外，把一根細繩的一端用圖釘固定在P處，拉緊細繩，繞P點轉(zhuǎn)動，觀察細繩上的標記點O（垂直拉緊時的垂足）位置的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？POl步驟1垂直拉緊步驟2繞Ｐ點轉(zhuǎn)動PlO2.點P在直線外，把一根細繩的一端用圖釘固定在P處，拉緊細繩在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段（連接直線外一點與垂足形成的線段）最短。概念：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。垂線段的長度垂線性質(zhì)PlA

例如：如圖，PA⊥l于點A，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離.在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段（連接直

垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。ABPD特別強調(diào):垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？為什么這樣量？體育老師實際上測量的是點到直線的距離起跳線落腳點交流

解:過P點作PA⊥l于點A，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.PLL立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？為什么這樣量？1.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定DABCC隨堂練習1.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、C2.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC隨堂練習2.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（3.如何畫一條線段或一條射線的垂線？4.畫已知線段、射線的垂線其實就是經(jīng)過已知點作已知線段、射線所在的直線的垂線.

3.如何畫一條線段或一條射線的垂線？4.畫已知這節(jié)課你學到了哪些知識？這節(jié)課你學到了哪些知識？再見！再見！10.1相交線（2）第10章相交線、平行線與平移10.1相交線（2）第10章相交線、平行線與平移問題1：如右圖，∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？問題2：如下圖，當∠AOC＝90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？知識回顧問題1：兩條直線相交一般情況對頂角：相等特殊情況BACDO1234兩條直線相交一般情況對頂角：相等特殊情況BACDO1234入水姿勢情境引入入水姿勢情境引入

將十字路口的兩條道路看作兩條直線，如圖，AB和CD

，它們相交于點O，形成四個角，如果∠AOC＝90°那么其他３個角的度數(shù)各是多少？為什么？

新知探究Ａ北Ｂ南Ｃ西Ｄ東將十字路口的兩條道路看作兩條直線，如圖，AB和CD1.垂直定義：在兩條直線ＡＢ和ＣＤ相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，讀作“AB垂直于CD”其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線。baO1.垂直定義：在兩條直線ＡＢ和ＣＤ相交所成的四個角中，如果有baOα文字：a、b互相垂直,垂足為O符號：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

垂直的表示baOα文字：a、b互相垂直,垂足為O符號：a⊥b或b⊥日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見。你能再舉出其他例子嗎?日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見。你能再舉出其他例子1.用三角尺畫垂線2.用折紙方法畫垂線問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。1.工具：直尺、三角板A無數(shù)條垂線的畫法1.用三角尺畫垂線2.用折紙方法畫垂線問題：1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點;2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.1.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點A,作思考:結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?思考:結(jié)論：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。(1)

結(jié)論:

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l

和l上(或外)的一點A,作l的垂線,可以作幾條?

注意:過一點畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.結(jié)論:能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l和l觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？ＰＯ最短PAOCmD觀察：如圖，點P在直線l上，在直線上任取一些點ＡＢＣＯ，把這些點與點Ｐ連接，得到線段PA,PB,PC,PD，其中PO⊥

l觀察這些線段，比較它們的長短，其中哪一條線段最短？ＰＯ最短P2.點P在直線外，把一根細繩的一端用圖釘固定在P處，拉緊細繩，繞P點轉(zhuǎn)動，觀察細繩上的標記點O（垂直拉緊時的垂足）位置的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？POl步驟1垂直拉緊步驟2繞Ｐ點轉(zhuǎn)動PlO2.點P在直線外，把一根細繩的一端用圖釘固定在P處，拉緊細繩在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段（連接直線外一點與垂足形成的線段）最短。概念：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。垂線段的長度垂線性質(zhì)PlA

例如：如圖，PA⊥l于點A，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離.在連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段（連接直

垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足。ABPD特別強調(diào):垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？為什么這樣量？體育老師實際上測量的是點到直線的距離起跳線落腳點交流

解:過P點作PA⊥l于點A，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.PLL立定跳遠中，體育老師是如何測量運動員的成績的？為什么這樣量？1.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定DABCC隨堂練習1.如圖,AC⊥BC,∠C=900,線段AC、BC、C2.過點P向線段AB