七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)63實(shí)數(shù)633實(shí)數(shù)的運(yùn)算課件新版新人教版

第6章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算第6章實(shí)數(shù)1.用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.平方差公式、完全平方公式.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式：

(a±b)2=a2±2ab+b2一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課4.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的.一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課4.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.二、合作交流,解讀探究當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減二、合作交流,解讀探究討論下列各式錯(cuò)在哪里?(1)-32×3÷9×=9×3÷3=9；(2)；(3)；(4)當(dāng)x=時(shí)，.丟了“-”，且運(yùn)算順序錯(cuò)誤所得結(jié)果小于0，應(yīng)該為所得結(jié)果小于0，應(yīng)該為當(dāng)時(shí)，分母無(wú)意義二、合作交流,解讀探究討論下列各式錯(cuò)在哪里?丟了“-”，二、合作交流,解讀探究練一練:計(jì)算下列各式的值:(1)；(2).解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究練一練:計(jì)算下列各式的值:解：(1)(二、合作交流,解讀探究

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序與有理數(shù)范圍內(nèi)是一樣的.總結(jié):二、合作交流,解讀探究實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序與二、合作交流,解讀探究試一試計(jì)算:(1)(精確到0.01);(2)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究試一試計(jì)算:解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí),可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù),再進(jìn)行計(jì)算.總結(jié)二、合作交流,解讀探究在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要練一練計(jì)算:(1)(2)(3)二、合作交流,解讀探究平方差完全平方解:(1)(2)(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),乘法公式仍然適用.練一練計(jì)算:二、合作交流,解讀探究平方差完全平方解:(1

例1計(jì)算:(1)求5的算術(shù)平方根與它的立方根之和(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);三、應(yīng)用遷移,鞏固提高(2)(精確到0.01)解:(1)(2)例1計(jì)算:三、應(yīng)用遷移,鞏固提高(2)三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例2:已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡(jiǎn)acb0解:由a,b,c在數(shù)軸上的位置可知：a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例2:已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例3:計(jì)算解:三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例3:計(jì)算解:1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.四、總結(jié)反思,拓展升華2.實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算.

在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算律等同樣適用.1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.四、總結(jié)反思,拓展升華2.實(shí)數(shù)的1.a,b是實(shí)數(shù),下列命題正確的是()A.a≠b,則a2≠b2B.若a2>b2,則a>bC.若|a|>|b|,則a>bD.若|a|>|b|,則a2>b2五、課堂跟蹤反饋D1.a,b是實(shí)數(shù),下列命題正確的是()五、課堂2.的相反數(shù)是

,

的相反數(shù)是.3.當(dāng)a>17,

;=

.

五、課堂跟蹤反饋2.的相反數(shù)是4.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)acb0解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、課堂跟蹤反饋5.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間,即a<<b,那么a,b的值分別是

.3,44.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)acb0解:原式6.計(jì)算下列各題:(1)=

;(2)=

;(3)=

;(4)=

…

仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?根據(jù)這個(gè)規(guī)律先寫出下面的結(jié)果,并說(shuō)明理由.五、課堂跟蹤反饋33333333336.計(jì)算下列各題:五、課堂跟蹤反饋3333333333謝謝大家！再見！謝謝大家！第5章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第5章相交線與平行線一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問(wèn)題：剪刀兩個(gè)把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

如果將剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條直線所成的角的問(wèn)題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題：剪刀兩個(gè)把手之間的角發(fā)生二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個(gè)角？OCABD

（2）將這些角兩兩配對(duì)，共能組成幾對(duì)角，各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個(gè)角12ACDO34B

如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，12ACDO34B

如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.對(duì)頂角二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)

分別量一量各對(duì)頂角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？思考：在前面轉(zhuǎn)動(dòng)剪刀的過(guò)程中，這種關(guān)系是否始終保持？12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)分別量一量各對(duì)頂角的度數(shù)，各三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)12ACDO34B因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ)，所以∠1=∠3.類似地，∠2=∠4.三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)12ACDO34B因?yàn)椤?與∠2四、應(yīng)用新知

12

如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).34ab解：因?yàn)椤?+∠2=180°（鄰補(bǔ)角的定義）,所以∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.四、應(yīng)用新知12如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求五、練習(xí)小結(jié)

如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.你能說(shuō)出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎?兩根木條所成的角中，如果∠α=35°，其他三個(gè)角各等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?五、練習(xí)小結(jié)如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，五、練習(xí)小結(jié)

如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型.你能說(shuō)出其中的一些鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角嗎?兩根木條所成的角中，如果∠α=35°，其他三個(gè)角各等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?解：若∠α=35°，其他三個(gè)角分別為：145°，35°，145°.若∠α=90°，其他三個(gè)角分別為：90°，90°，90°.若∠α=115°，其他三個(gè)角分別為：65°，115°，65°.若∠α=m°，其他三個(gè)角分別為：(180-m)°，m°，(180-m)°.五、練習(xí)小結(jié)如圖,取兩根木條a，b，將它們釘在一起，五、練習(xí)小結(jié)談?wù)勀銓?duì)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的認(rèn)識(shí).角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)頂角位置關(guān)系2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線1.有公共頂點(diǎn)1.有公共頂點(diǎn)2.沒(méi)有公共邊3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

對(duì)頂角相等相同點(diǎn)

都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)的不同點(diǎn)

對(duì)頂角沒(méi)有公共邊，而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)五、練習(xí)小結(jié)談?wù)勀銓?duì)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的認(rèn)識(shí).角的名稱鄰補(bǔ)角對(duì)六、布置作業(yè)習(xí)題5.1第1，2，8，9題.六、布置作業(yè)習(xí)題5.1第1，2，8，9題.謝謝大家！再見！謝謝大家！第6章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第3課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算第6章實(shí)數(shù)1.用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc1.用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.平方差公式、完全平方公式.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方公式：

(a±b)2=a2±2ab+b2一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課4.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的.一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課4.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.二、合作交流,解讀探究當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減二、合作交流,解讀探究討論下列各式錯(cuò)在哪里?(1)-32×3÷9×=9×3÷3=9；(2)；(3)；(4)當(dāng)x=時(shí)，.丟了“-”，且運(yùn)算順序錯(cuò)誤所得結(jié)果小于0，應(yīng)該為所得結(jié)果小于0，應(yīng)該為當(dāng)時(shí)，分母無(wú)意義二、合作交流,解讀探究討論下列各式錯(cuò)在哪里?丟了“-”，二、合作交流,解讀探究練一練:計(jì)算下列各式的值:(1)；(2).解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究練一練:計(jì)算下列各式的值:解：(1)(二、合作交流,解讀探究

實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序與有理數(shù)范圍內(nèi)是一樣的.總結(jié):二、合作交流,解讀探究實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序與二、合作交流,解讀探究試一試計(jì)算:(1)(精確到0.01);(2)(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字).解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究試一試計(jì)算:解：(1)(2)二、合作交流,解讀探究

在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí),可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù),再進(jìn)行計(jì)算.總結(jié)二、合作交流,解讀探究在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要練一練計(jì)算:(1)(2)(3)二、合作交流,解讀探究平方差完全平方解:(1)(2)(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),乘法公式仍然適用.練一練計(jì)算:二、合作交流,解讀探究平方差完全平方解:(1

例1計(jì)算:(1)求5的算術(shù)平方根與它的立方根之和(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);三、應(yīng)用遷移,鞏固提高(2)(精確到0.01)解:(1)(2)例1計(jì)算:三、應(yīng)用遷移,鞏固提高(2)三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例2:已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下,化簡(jiǎn)acb0解:由a,b,c在數(shù)軸上的位置可知：a＞0,b＜0,c＜0，且a+b>0,a-c>0.三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例2:已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例3:計(jì)算解:三、應(yīng)用遷移,鞏固提高例3:計(jì)算解:1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.四、總結(jié)反思,拓展升華2.實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算.

在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí),有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算律等同樣適用.1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.四、總結(jié)反思,拓展升華2.實(shí)數(shù)的1.a,b是實(shí)數(shù),下列命題正確的是()A.a≠b,則a2≠b2B.若a2>b2,則a>bC.若|a|>|b|,則a>bD.若|a|>|b|,則a2>b2五、課堂跟蹤反饋D1.a,b是實(shí)數(shù),下列命題正確的是()五、課堂2.的相反數(shù)是

,

的相反數(shù)是.3.當(dāng)a>17,

;=

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五、課堂跟蹤反饋2.的相反數(shù)是4.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)acb0解:原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、課堂跟蹤反饋5.在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間,即a<<b,那么a,b的值分別是

.3,44.已知a,b,c在數(shù)軸上如圖,化簡(jiǎn)acb0解:原式6.計(jì)算下列各題:(1)=

;(2)=

;(3)=

;(4)=

…

仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?根據(jù)這個(gè)規(guī)律先寫出下面的結(jié)果,并說(shuō)明理由.五、課堂跟蹤反饋33333333336.計(jì)算下列各題:五、課堂跟蹤反饋3333333333謝謝大家！再見！謝謝大家！第5章相交線與平行線5.1相交線5.1.1相交線第5章相交線與平行線一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問(wèn)題：剪刀兩個(gè)把手之間的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

如果將剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條直線所成的角的問(wèn)題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問(wèn)題：剪刀兩個(gè)把手之間的角發(fā)生二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個(gè)角？OCABD

（2）將這些角兩兩配對(duì)，共能組成幾對(duì)角，各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念（1）兩條直線相交，形成了幾個(gè)角12ACDO34B

如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠2有一條公共邊OA，12ACDO34B

如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.對(duì)頂角二、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念12ACDO34B如圖，∠1與∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)

分別量一量各對(duì)頂角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？思考：在前面轉(zhuǎn)動(dòng)剪刀的過(guò)程中，這種關(guān)系是否始終保持？12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)分別量一量各對(duì)頂角的度數(shù)，各三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角相等12ACDO34B三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)12ACDO34B因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互補(bǔ)，所以∠1=∠3.類似地，∠2=∠4.三、探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)12ACDO34B因?yàn)椤?與∠2四、應(yīng)用新知

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如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度