七年級數學課件22 整式的加減 同類項及合并同類項1

1.什么叫多項式？一、復習提問：2.什么叫多項式的項？1.什么叫多項式？一、復習提問：2.什么叫多項式的項？對下類水果進行分類：對下類水果進行分類：問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題嗎？探討：問題2：探討：240b

100a-1260b200a27找一找，看誰找得全！1.請在下列單項式中找出具有共同特征的單項式，進行分類.并說說你的理由.所含字母相同，并且相同字母的指數也相等的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。字母要相同，指數要對等240b100a-1260b200a27找一找，看誰找得全2.下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。1）3）5）2）4）6）辨一辨：

注：同類項與系數無關，

與字母的排列順序無關。√√√√7）43與322.下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。1）3）53.指出下列多項式中的同類項：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3.指出下列多項式中的同類項：4x2＋2x＋7＋3x－8探究（1）運用有理數的運算律計算：100×2+252×2=

，100×（-2）+252×（-2）=

。（2）類比（1）中的方法完成下面的計算，并說明其中的道理：100t+252t=

.探究（1）運用有理數的運算律計算：(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－4ab2＝()ab2＝()ab2

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？100－252－1523+253－

4－

1合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。類比運算：合并同類項的依據：乘法分配律(1).100t－252t＝(4y-2y=請你快速說出結果：

我會答!2（4-2）y=2y

我思,我進步24y-2y=請你快速說出結果：我會答!2（4-2）y4ab-5ab=請你快速說出結果：

我會答!3(4-5)ab=-ab

我思,我進步34ab-5ab=請你快速說出結果：我會答!3(4-5請你快速說出結果：

我會答!4

我思,我進步4(5+6)xy2=11xy2請你快速說出結果：我會答!4我思,我進步4(3xy-5yx=請你快速說出結果：

我會答!1(3-5)xy=-2xy

我思,我進步13xy-5yx=請你快速說出結果：我會答!1(3-5請你快速說出結果：

我會答!10

我思,我進步1如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果是0.請你快速說出結果：我會答!10我思,我進步1X+7x-5x=請你快速說出結果：

我會答!13x

我思,我進步1只把系數算，字母不變樣。合并同類項步驟：（1）找同類項（2）合并同類項：系數相加減字母與字母的指數不變｛X+7x-5x=請你快速說出結果：我會答!13x同類項口訣判斷同類項，條件不能忘，字母要相同，指數要對等；合并同類項，法則不能忘，只把系數算，字母不變樣。同類項口訣例１：先標出下列各多項式中的同類項再合并同類項：(2)(3)例１：先標出下列各多項式中的同類項(2)(3)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，例2：解：

求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=8分題12分題10分題10分題挑戰(zhàn)自我，勇攀高峰！非常5+18分題12分題10分題10分題挑戰(zhàn)自我，勇攀高峰！非常5+11.下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方并改正.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=12x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（×）（×）（×）（√）想一想1.下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方并改正.2.填一填：思維拓展4.若3x+ax+y-6y合并同類項后,不含x項，

則a的值()A.2B.-3C.0D.-1B2.填一填：思維拓展4.若3x+ax+y-6y合并同類項后,數學應用于生活這是其中一套住宅的建筑平面圖，你能用字母表示它的建筑面積嗎？x2+2x+18數學應用于生活這是其中一套住宅的建筑平面圖，你能用字母表示它1.合并同類項：登高望遠2.已知與是同類項,求合并后的單項式.1.合并同類項：登高望遠2.已知與是同類項,求合并后的單項式提高練習：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是______;22-76xy提高練習：填空：22-76xy例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正。第一天的水位變化量為-2acm，第二天的水位變化量為0.5acm。兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進貨的數量記為正，售出的數量記為負。進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x（千克）例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2練一練（1）x的4倍與x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x練一練（1）x的4倍與x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍說說你的收獲！在知識上，我學會了……使我感觸最深的是……說說你的收獲！在知識上，我學會了……小結:把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.什么叫做合并同類項？1.2.合并同類項的法則:

把同類項系數相加,所得結果作為系數,字母和字母指數不變.注意:不是同類項不能合并,在每步運算中不要遺漏;(2)數的運算律也適用于多項式;同類項口訣判斷同類項，條件不能忘，字母要相同，指數要對等；合并同類項，法則不能忘，只把系數算，字母不變樣。作業(yè):P711小結:把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.什么叫做作業(yè)教材P65練習第1、2題作業(yè)教材P65練習第1、2題1.什么叫多項式？一、復習提問：2.什么叫多項式的項？1.什么叫多項式？一、復習提問：2.什么叫多項式的項？對下類水果進行分類：對下類水果進行分類：問題2：

（1）在日常生活中，你發(fā)現還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問題，在數學中也有分類的問題嗎？探討：問題2：探討：240b

100a-1260b200a27找一找，看誰找得全！1.請在下列單項式中找出具有共同特征的單項式，進行分類.并說說你的理由.所含字母相同，并且相同字母的指數也相等的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。字母要相同，指數要對等240b100a-1260b200a27找一找，看誰找得全2.下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。1）3）5）2）4）6）辨一辨：

注：同類項與系數無關，

與字母的排列順序無關?！獭獭獭?）43與322.下列各組中的兩項是不是同類項？說明理由。1）3）53.指出下列多項式中的同類項：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3.指出下列多項式中的同類項：4x2＋2x＋7＋3x－8探究（1）運用有理數的運算律計算：100×2+252×2=

，100×（-2）+252×（-2）=

。（2）類比（1）中的方法完成下面的計算，并說明其中的道理：100t+252t=

.探究（1）運用有理數的運算律計算：(1).100t－252t＝()t＝()t(2).3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3).3ab2－4ab2＝()ab2＝()ab2

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？100－252－1523+253－

4－

1合并同類項法則：

合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。類比運算：合并同類項的依據：乘法分配律(1).100t－252t＝(4y-2y=請你快速說出結果：

我會答!2（4-2）y=2y

我思,我進步24y-2y=請你快速說出結果：我會答!2（4-2）y4ab-5ab=請你快速說出結果：

我會答!3(4-5)ab=-ab

我思,我進步34ab-5ab=請你快速說出結果：我會答!3(4-5請你快速說出結果：

我會答!4

我思,我進步4(5+6)xy2=11xy2請你快速說出結果：我會答!4我思,我進步4(3xy-5yx=請你快速說出結果：

我會答!1(3-5)xy=-2xy

我思,我進步13xy-5yx=請你快速說出結果：我會答!1(3-5請你快速說出結果：

我會答!10

我思,我進步1如果兩個同類項的系數互為相反數，那么合并同類項后，結果是0.請你快速說出結果：我會答!10我思,我進步1X+7x-5x=請你快速說出結果：

我會答!13x

我思,我進步1只把系數算，字母不變樣。合并同類項步驟：（1）找同類項（2）合并同類項：系數相加減字母與字母的指數不變｛X+7x-5x=請你快速說出結果：我會答!13x同類項口訣判斷同類項，條件不能忘，字母要相同，指數要對等；合并同類項，法則不能忘，只把系數算，字母不變樣。同類項口訣例１：先標出下列各多項式中的同類項再合并同類項：(2)(3)例１：先標出下列各多項式中的同類項(2)(3)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，例2：解：

求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=8分題12分題10分題10分題挑戰(zhàn)自我，勇攀高峰！非常5+18分題12分題10分題10分題挑戰(zhàn)自我，勇攀高峰！非常5+11.下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方并改正.（1）3x+3y=6xy（2）7x+5x=12x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（×）（×）（×）（√）想一想1.下列各題的結果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方并改正.2.填一填：思維拓展4.若3x+ax+y-6y合并同類項后,不含x項，

則a的值()A.2B.-3C.0D.-1B2.填一填：思維拓展4.若3x+ax+y-6y合并同類項后,數學應用于生活這是其中一套住宅的建筑平面圖，你能用字母表示它的建筑面積嗎？x2+2x+18數學應用于生活這是其中一套住宅的建筑平面圖，你能用字母表示它1.合并同類項：登高望遠2.已知與是同類項,求合并后的單項式.1.合并同類項：登高望遠2.已知與是同類項,求合并后的單項式提高練習：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是______;22-76xy提高練習：填空：22-76xy例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：（1