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模型5相似三角形的幾種

模型模型5相似三角形的幾種

模型A型模型在△ABC中,DE∥BC已知圖形相似三角形的基礎(chǔ)模型A型模型已知圖形相似三角形的基礎(chǔ)模型求法求法反A型模型在△ABC中,∠AED=∠B已知圖形反A型模型已知圖形求法求法在△ABC中,∠ACD=∠B已知圖形在△ABC中,∠ACD=∠B已知圖形求法求法雙垂直型如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,∠ACB=90°已知圖形雙垂直型已知圖形求法△ACD∽△CBD∽△ABC;CD2=AD·BD;AC2=AD·AB;BC2=BD·AB求法△ACD∽△CBD∽△ABC;一直線三等角模型在Rt△ABC與Rt△CDE中,A,C,D三點共線,∠A=∠BCE=∠D=90°已知圖形一直線三等角模型已知圖形求法求法在△ABC與△CDE中,B,C,D三點共線,∠B=∠ACE=∠D已知圖形在△ABC與△CDE中,B,C,D三點共線,∠B=∠ACE=求法求法半角模型正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,連接AC,EF,GH,CH,CF已知圖形半角模型已知圖形求法∠AHC=∠ACG;△AHC∽△ACG;AC2=AG·AH求法∠AHC=∠ACG;相交弦定理⊙O中,弦AB與弦CD相交與點P已知圖形相交弦定理已知圖形求法AP·BP=CP·DP求法AP·BP=CP·DP切割線定理PA為⊙O切線,PCB為⊙O割線已知圖形切割線定理已知圖形求法PA2=PB·PC求法PA2=PB·PC割線定理PAB,PCD分別為⊙O割線已知圖形割線定理已知圖形求法PA·PB=PC·PD求法PA·PB=PC·PD1.(2017·深圳改編)如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點M是

上任意一點,直線BM交直線CD于點E,直線MH交⊙O于點N,連接BN交CE于點F,AH=2,HB=8,求HE·HF的值.模型應(yīng)用1.(2017·深圳改編)如圖,線段AB是⊙O的直模型應(yīng)用中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件∴HE·HF=HM·HN,∵HM·HN=AH·HB(相交弦定理),∴HE·HF=AH·HB=2×(10-2)=16.∴HE·HF=HM·HN,2.(2018·深圳改編)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC=2,AB=AC=

,點D為

上的動點,在點D的運動過程中,弦AD的延長線交BC延長線于點E,問AD·AE的值是否變化?若不變,請求出AD·AE的值;若變化,請說明理由.2.(2018·深圳改編)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件GE·GF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由.GE·GF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件4.

如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,C兩點,與BC邊交于點E,點D為CE的下半圓弧的中點,連接AD交線段EO于點F.AB=BF,CF=4,DF=

,AB是⊙O的切線.(1)求⊙O的半徑r;(2)設(shè)點P是BA延長線上的一個動點,連接DP交CF于點M,交弧AC于點N(N與A,C不重合).試問DM·DN是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由.4.如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,C中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件模型5相似三角形的幾種

模型模型5相似三角形的幾種

模型A型模型在△ABC中,DE∥BC已知圖形相似三角形的基礎(chǔ)模型A型模型已知圖形相似三角形的基礎(chǔ)模型求法求法反A型模型在△ABC中,∠AED=∠B已知圖形反A型模型已知圖形求法求法在△ABC中,∠ACD=∠B已知圖形在△ABC中,∠ACD=∠B已知圖形求法求法雙垂直型如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,∠ACB=90°已知圖形雙垂直型已知圖形求法△ACD∽△CBD∽△ABC;CD2=AD·BD;AC2=AD·AB;BC2=BD·AB求法△ACD∽△CBD∽△ABC;一直線三等角模型在Rt△ABC與Rt△CDE中,A,C,D三點共線,∠A=∠BCE=∠D=90°已知圖形一直線三等角模型已知圖形求法求法在△ABC與△CDE中,B,C,D三點共線,∠B=∠ACE=∠D已知圖形在△ABC與△CDE中,B,C,D三點共線,∠B=∠ACE=求法求法半角模型正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,連接AC,EF,GH,CH,CF已知圖形半角模型已知圖形求法∠AHC=∠ACG;△AHC∽△ACG;AC2=AG·AH求法∠AHC=∠ACG;相交弦定理⊙O中,弦AB與弦CD相交與點P已知圖形相交弦定理已知圖形求法AP·BP=CP·DP求法AP·BP=CP·DP切割線定理PA為⊙O切線,PCB為⊙O割線已知圖形切割線定理已知圖形求法PA2=PB·PC求法PA2=PB·PC割線定理PAB,PCD分別為⊙O割線已知圖形割線定理已知圖形求法PA·PB=PC·PD求法PA·PB=PC·PD1.(2017·深圳改編)如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點H,點M是

上任意一點,直線BM交直線CD于點E,直線MH交⊙O于點N,連接BN交CE于點F,AH=2,HB=8,求HE·HF的值.模型應(yīng)用1.(2017·深圳改編)如圖,線段AB是⊙O的直模型應(yīng)用中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件∴HE·HF=HM·HN,∵HM·HN=AH·HB(相交弦定理),∴HE·HF=AH·HB=2×(10-2)=16.∴HE·HF=HM·HN,2.(2018·深圳改編)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC=2,AB=AC=

,點D為

上的動點,在點D的運動過程中,弦AD的延長線交BC延長線于點E,問AD·AE的值是否變化?若不變,請求出AD·AE的值;若變化,請說明理由.2.(2018·深圳改編)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件GE·GF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理由.GE·GF是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,請說明理中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件中考數(shù)學(xué)相似三角形的幾種模型課件4.

如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經(jīng)過A,C兩點,與BC邊交于點E,點D為CE的下半圓弧的中點,連接AD交線段EO于點F.AB=BF,CF=4,DF=

,AB是⊙O的切線.(1)

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