七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件

初中數學知識點精講課程靈活選取合適的方法解二元一次方程組初中數學知識點精講課程靈活選取合適的方法解二元一次方程組靈活選取合適的方法解二元一次方程組加減消元法代入消元法靈活選取合適的方法解二元一次方程組加減消元法代入消元法典例精講類型一：解未知數系數含1或-1的方程組例1.解方程組：x+y=53x-y=3解：①②將①+②，得：4x=8x=2將x=2代入①，得：y=3則原方程組的解為：x=2y=3典例精講類型一：解未知數系數含1或-1的方程組例1.解方程組典例精講類型二：解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組例2.解方程組：x+2y=116x+y=22①②解：將②×2，得：12x+2y=4411x=33將x=3代入②，得：y=4則原方程組的解為：x=3y=4③將③－①，得：x=3典例精講類型二：解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組例2.典例精講類型三：不解方程組求代數式的值例3：若x,y滿足方程組，

3x+5y=105x+3y=12則x-y的值等于_____①②解：將②－①，得：2x－2y=2x－y=1典例精講類型三：不解方程組求代數式的值例3：若x,y滿足典例精講類型四：已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法2x+y=-23x-y=12ax+by=-4ax-by=8解：解得：x=2y=-6將x=2y=-6代入中，得：例4：已知方程組和方程組的解相同，求a,b的值。2x+y=-2ax+by=-43x-y=12ax-by=82a-6b=-42a+6b=8解得：a=1b=1典例精講類型四：已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法2x課堂小結1.解未知數系數含1或-1的方程組2.解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組3.不解方程組求代數式的值4.已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法方法：代入消元法，加減消元法方法：先找到最小公倍數，再加減消元方法：整體法方法：將易求的方程重組，求出解再代入課堂小結1.解未知數系數含1或-1的方程組2.解同一未知數的初中數學知識點精講課程二元一次方程解的問題初中數學知識點精講課程二元一次方程解的問題二元一次方程解的問題定義使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值二元一次方程解的問題定義使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知典例精講一：已知解求字母系數例1：若是方程ax-y=6的解，則a的取值是______x=2y=4解：2a-4=62a=10a=55典例精講一：已知解求字母系數例1：若典例精講二：求整數解例2：求方程3x+7y=48的正整數解。x=48-7y3當y=1，2，3，4，5，6，7，8，9……時，解：所以，此方程的正整數解為或x=9y=3x=2y=6x=,,9,,,2，-，-，-5……3413343203133318典例精講二：求整數解例2：求方程3x+7y=48的正整數解。典例精講三：與實際問題結合判斷方案例3：現有布料25米，要裁成大人和小孩的兩種服裝，已知大人和小孩的兩種服裝每套分別用布2.4米和1米，問：各裁多少套能恰好把布用完？解：設大人裁x套，小孩裁y套能恰好把布用完。2.4x+y=25y=25-2.4x當x=5時，y=13;當x=10時，y=1答：大人裁5套，小孩裁13套或大人裁10套，小孩裁1套能恰好把布用完。典例精講三：與實際問題結合判斷方案例3：現有布料25米，要裁課堂小結一：已知解求字母系數二：求整數解三：與實際問題結合判斷方案將解代入式子中，求出字母的值。用列舉法列出所有可能的解先找出等量關系列出方程，然后根據實際問題判斷方案課堂小結一：已知解求字母系數二：求整數解三：與實際問題結合判初中數學知識點精講課程利用二元一次方程組解決較復雜問題初中數學知識點精講課程利用二元一次方程組解決較復雜問題利用二元一次方程組解決較復雜問題審題設未知數列二元一次方程組解二元一次方程組寫出答案利用二元一次方程組解決較復雜問題審題設未知數列二元一次方程組典例精講類型一：圖形、圖表類問題例1.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個一樣的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為______

cm2．

解：設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm.2x=x+4yx+y=50解得：x=40y=10400典例精講類型一：圖形、圖表類問題例1.如圖，寬為50cm的長典例精講類型一：圖形、圖表類問題品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克）34零售價（元/千克）47例2.某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？解：設這天他批發(fā)的黃瓜x千克，茄子y千克。3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得：x=15y=25答：這天他批發(fā)的黃瓜15千克，茄子25千克。典例精講類型一：圖形、圖表類問題品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后,調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

解：設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車．

根據題意,得

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車．x+2y=82x+3y=14

解得x=4y=2典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛．

（2）如果工廠抽調熟練工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

解：根據題意,得

2a+n=10,

n=10-2a,

又a,n都是正整數,由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后,調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車．)

12（4a+2n）=240,

0＜n＜10

所以n=8,6,4,2．

即工廠有4種新工人的招聘方案．典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動課堂小結類型一：圖形、圖表類問題類型二：方案問題2.設4.解5.答1.審3.列課堂小結類型一：圖形、圖表類問題類型二：方案問題2.設4.解七年級數學下冊（RJ）七年級數學下冊（RJ）七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件七年級下冊《二元一次方程組》解題技巧課件初中數學知識點精講課程靈活選取合適的方法解二元一次方程組初中數學知識點精講課程靈活選取合適的方法解二元一次方程組靈活選取合適的方法解二元一次方程組加減消元法代入消元法靈活選取合適的方法解二元一次方程組加減消元法代入消元法典例精講類型一：解未知數系數含1或-1的方程組例1.解方程組：x+y=53x-y=3解：①②將①+②，得：4x=8x=2將x=2代入①，得：y=3則原方程組的解為：x=2y=3典例精講類型一：解未知數系數含1或-1的方程組例1.解方程組典例精講類型二：解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組例2.解方程組：x+2y=116x+y=22①②解：將②×2，得：12x+2y=4411x=33將x=3代入②，得：y=4則原方程組的解為：x=3y=4③將③－①，得：x=3典例精講類型二：解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組例2.典例精講類型三：不解方程組求代數式的值例3：若x,y滿足方程組，

3x+5y=105x+3y=12則x-y的值等于_____①②解：將②－①，得：2x－2y=2x－y=1典例精講類型三：不解方程組求代數式的值例3：若x,y滿足典例精講類型四：已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法2x+y=-23x-y=12ax+by=-4ax-by=8解：解得：x=2y=-6將x=2y=-6代入中，得：例4：已知方程組和方程組的解相同，求a,b的值。2x+y=-2ax+by=-43x-y=12ax-by=82a-6b=-42a+6b=8解得：a=1b=1典例精講類型四：已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法2x課堂小結1.解未知數系數含1或-1的方程組2.解同一未知數的系數互為倍數關系的方程組3.不解方程組求代數式的值4.已知方程組的解或同解方程組中字母系數求法方法：代入消元法，加減消元法方法：先找到最小公倍數，再加減消元方法：整體法方法：將易求的方程重組，求出解再代入課堂小結1.解未知數系數含1或-1的方程組2.解同一未知數的初中數學知識點精講課程二元一次方程解的問題初中數學知識點精講課程二元一次方程解的問題二元一次方程解的問題定義使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值二元一次方程解的問題定義使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知典例精講一：已知解求字母系數例1：若是方程ax-y=6的解，則a的取值是______x=2y=4解：2a-4=62a=10a=55典例精講一：已知解求字母系數例1：若典例精講二：求整數解例2：求方程3x+7y=48的正整數解。x=48-7y3當y=1，2，3，4，5，6，7，8，9……時，解：所以，此方程的正整數解為或x=9y=3x=2y=6x=,,9,,,2，-，-，-5……3413343203133318典例精講二：求整數解例2：求方程3x+7y=48的正整數解。典例精講三：與實際問題結合判斷方案例3：現有布料25米，要裁成大人和小孩的兩種服裝，已知大人和小孩的兩種服裝每套分別用布2.4米和1米，問：各裁多少套能恰好把布用完？解：設大人裁x套，小孩裁y套能恰好把布用完。2.4x+y=25y=25-2.4x當x=5時，y=13;當x=10時，y=1答：大人裁5套，小孩裁13套或大人裁10套，小孩裁1套能恰好把布用完。典例精講三：與實際問題結合判斷方案例3：現有布料25米，要裁課堂小結一：已知解求字母系數二：求整數解三：與實際問題結合判斷方案將解代入式子中，求出字母的值。用列舉法列出所有可能的解先找出等量關系列出方程，然后根據實際問題判斷方案課堂小結一：已知解求字母系數二：求整數解三：與實際問題結合判初中數學知識點精講課程利用二元一次方程組解決較復雜問題初中數學知識點精講課程利用二元一次方程組解決較復雜問題利用二元一次方程組解決較復雜問題審題設未知數列二元一次方程組解二元一次方程組寫出答案利用二元一次方程組解決較復雜問題審題設未知數列二元一次方程組典例精講類型一：圖形、圖表類問題例1.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個一樣的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為______

cm2．

解：設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm.2x=x+4yx+y=50解得：x=40y=10400典例精講類型一：圖形、圖表類問題例1.如圖，寬為50cm的長典例精講類型一：圖形、圖表類問題品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克）34零售價（元/千克）47例2.某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？解：設這天他批發(fā)的黃瓜x千克，茄子y千克。3x+4y=145(4-3)x+(7-4)y=90解得：x=15y=25答：這天他批發(fā)的黃瓜15千克，茄子25千克。典例精講類型一：圖形、圖表類問題品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后,調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?

解：設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車．

根據題意,得

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車．x+2y=82x+3y=14

解得x=4y=2典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動典例精講例3.類型二：方案問題某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛．

（2）如果工廠抽調熟練工a名,再招聘n（0＜n＜10）名新工人,使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?

解：根據題意,得

2a+n=10,

n=10-2a,

又a,n都是正整數,由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后,調研部門發(fā)現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝1