集合的含義與表示公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.1.1集合含義及其表示高一數(shù)學(xué)必修一一，新課引入在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合例子嗎?

如自然數(shù)集合，有理數(shù)集合，不等式解集合。

到一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長點(diǎn)集合，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等點(diǎn)集合等等集合含義是什么呢？

觀察以下實(shí)例：（1）1～20以內(nèi)全部質(zhì)數(shù)；（2）絕對值小于3整數(shù)；（3）滿足x－3＞2實(shí)數(shù)；（4）我國古代四大創(chuàng)造;（5）英山一中高一（10）班全部同學(xué)；（6）平面上到定點(diǎn)O距離等于定長全部點(diǎn).2,3,5,7,9,11,13,17,19-2,-1,0,1,2X>5造紙術(shù)、活字印刷術(shù)、指南針，火藥元素與集合關(guān)系：假如a是集合A元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；假如a不是集合A元素，就說a不屬于集合A，記作．集合含義：普通地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡稱集）表示方法：集合通慣用{}或大寫拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫拉丁字母a,b,c…表示。二，集合三個(gè)特征無序性：集合中元素?zé)o次序,能夠任意排列,調(diào)換.確定性：它元素必須是確定。即，給定一個(gè)集合，那么元素與集合關(guān)系只有“屬于

”及“不屬于”兩種?；ギ愋裕和患现胁粦?yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

一個(gè)給定集合中元素是指屬于這個(gè)集合互不相同對象。只要組成兩個(gè)集合元素是一樣，我們就稱這兩個(gè)集合是相等。判斷下列對象是否能組成一個(gè)集合？

①身材高大人

②全部一元二次方程③直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等點(diǎn)

④細(xì)長矩形全體⑥

近似值全體⑦我國小河流⑧全部數(shù)學(xué)難題

否是是否否否否三，主要數(shù)集N:自然數(shù)集(含0)即非負(fù)整數(shù)集N＋:正整數(shù)集(不含0)Z：整數(shù)集Q：有理數(shù)集

R：實(shí)數(shù)集集合表示方法例，請表示以下集合：，①方程x2－

9=0解集合；②大于0且小于10奇數(shù)集合；③不等式x－7<3解集；④拋物線y=x2上點(diǎn)集；{3，-3}{1,3,5,7,9}

說明:(1)有些集合代表元素需用兩個(gè)或兩個(gè)以上字母表示；(2)應(yīng)預(yù)防集合表示中一些錯(cuò)誤。1.列舉法：把集合元素一一列出來寫在大括號方法。2.描述法：用集合所含元素共同特征（或者說元素公共屬性）表示集合方法。表示形式：A={x∣p}，其中豎線前x叫做此集合代表元素；p叫做元素x所含有公共屬性；A={x∣p}表示集合A是由全部含有性質(zhì)P那些元素x組成，即若x含有性質(zhì)p，則x?A；若x?A,則x含有性質(zhì)p。3.文氏圖法(Venn圖)我們經(jīng)常畫一條封閉曲線，用它內(nèi)部表示一個(gè)集合．比如，圖1-1表示任意一個(gè)集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．A1,2,3,5,4./10/10研修班11判斷以下說法是否正確：

{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××練一練/10/10研修班12例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0解為元素集合為M,則M中元素個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4C/10/10研修班13A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3．已知集合只有一個(gè)元素，求a值和這個(gè)元素．思索1：與{}含義是否相同？思索2：集合{1，2}與集合{（1，2）}相同嗎？思索3：集合與集合相同嗎？思索4:集合幾何意義怎樣？xyo思索？