七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程人教版市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

一元一次方程天平與等式把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊式子看作天平兩邊砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號(hào)天平特性天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量砝碼，天平依然平衡。由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時(shí)天平依然平衡。添上取下相同質(zhì)量砝碼，兩邊同時(shí)相同

依然等式加上減去數(shù)值代數(shù)式，等式成立。換言之，等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.【等式性質(zhì)1】等式性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式.【等式性質(zhì)1】想一想假如天平兩邊砝碼質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)(或同時(shí)縮小為原來(lái)幾分之一)，那么天平還保持兩邊平衡嗎?于是,你又能得出等式什么性質(zhì)?試用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述之.等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)非零數(shù)),【等式性質(zhì)2】所得結(jié)果仍是等式.注意

兩個(gè)性質(zhì)中同加減與同乘除內(nèi)容不一樣：代數(shù)式數(shù)代數(shù)式包含了數(shù)，且可能含有字母。用等式性質(zhì)解方程

例1解以下方程：(1)

x－5=7;(2)4x=3x－4；

這幾小題中方程變形有什么共同特點(diǎn)？解:(1)由x－5=7兩邊都加上5，得x＝7+5即，x＝12(2)由4x=3x－4;兩邊都減去3x，得4x-3x＝－4即，x＝－4歸納

像這么，將方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中一些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程一邊移到另一邊，這么變形叫做移項(xiàng)。

注意：“移項(xiàng)”是指將方程一些項(xiàng)從等號(hào)左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。用等式性質(zhì)解方程

例2

解以下方程：

(1)-5x=2;(2)

例3

小明編了這么一道題：我是4月出生，我年紀(jì)2倍加上8，恰好是我出生那一月總天數(shù)。你猜我有幾歲？解題后反思(1)怎樣才叫做“方程解完了”;(2)使用等式兩個(gè)性質(zhì)

對(duì)方程兩邊進(jìn)行“同加減”、“同乘除”目標(biāo)是什么?議一議(3)對(duì)方程兩邊進(jìn)行“同加減”、“同乘除”,可看作是對(duì)方程兩種變形,你能另一個(gè)角度來(lái)了解它們嗎?x+b=c

x=c－bax=b已知和與一加數(shù)，求另一加數(shù)；已知積與一因數(shù)，求另一因數(shù)；本節(jié)課你收獲是什么？

這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)習(xí)了用等式兩個(gè)性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程。所謂“方程解完了”，意味著經(jīng)過(guò)對(duì)原方程一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)形式：

x=c

即方程左邊只一