九年級數(shù)學上冊對稱圖形-圓圓課件

圓（2）圓（2）1一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？【導入新課】一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A2

弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的A3弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡弧．以A、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每4等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A5想一想：長度相等的弧就是等??？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒OOADBC想一想：長度相等的弧就是等弧？ABCD觀察AD和BC是否相等6圓心角:頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.

·COAB∠AOC

∠BOC找出下圖中的圓心角．想一想：∠ABC是不是圓心角？圓心角:頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.7例1

如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(例1如圖.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑8同圓中半徑相等的性質(zhì)的應用

問題

車輪為什么做成圓形?

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．同圓中半徑相等的性質(zhì)的應用問題車輪為什么做成圓形?9圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．定長r同一個圓上圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．圓的集合定義rrrrrrr圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）10例2

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑的圓上.例2矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.ABCDO證明111.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE【練習】1.填空：直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4c123.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；13

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？不公平，應該站成圓形.4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的14

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5m5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊155mO4m5mO4m參考答案：5mO4m5mO4m參考答案：16圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧圓心角頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角

【小結(jié)】圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關鍵是集合定義同圓半徑相等有17圓（2）圓（2）18一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．同心圓

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？【導入新課】一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A19

弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意弦:·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的A20弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡?。訟、B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每21等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A22想一想：長度相等的弧就是等??？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒OOADBC想一想：長度相等的弧就是等弧？ABCD觀察AD和BC是否相等23圓心角:頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.

·COAB∠AOC

∠BOC找出下圖中的圓心角．想一想：∠ABC是不是圓心角？圓心角:頂點在圓心，并且兩邊都和圓周相交的角叫做圓心角.24例1

如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(例1如圖.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑25同圓中半徑相等的性質(zhì)的應用

問題

車輪為什么做成圓形?

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．同圓中半徑相等的性質(zhì)的應用問題車輪為什么做成圓形?26圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點的距離等于定長的點都在

．定長r同一個圓上圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合．圓的集合定義rrrrrrr圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.（1）圓上各點到定點（圓心O）27例2

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O為圓心以OA為半徑的圓上.例2矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.ABCDO證明281.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cmABCDOFE【練習】1.填空：直徑半徑一二四四2.一點和⊙O上的最近點距離為4c293.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；30

4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？不公平，應該站成圓形.4．一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的31

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請