人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)十字相乘法因式分解專題練習(xí)

第第11頁(yè)共8頁(yè)十字相乘法因式分解十字相乘法.二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式直接利用公式x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)進(jìn)行分解。特點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。題型一二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式［例1［例1】分解因式：(1)x2+5x+6(2)x2-7x+6總結(jié)：用此方法進(jìn)行分解的關(guān)鍵：將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項(xiàng)的系數(shù)?！眷柟獭糠纸庖蚴剑?1)【鞏固】分解因式：(1)x2+14x+24(2)a2—15a+36(3)x2+4x—5題型二二次項(xiàng)系數(shù)不為1的二次三項(xiàng)式一-—ax2+bx+c條件：(1)a=aa12a1、c/1(2)c=cc12a2Jc2(3)b=ac+ac1221b=ac+ac1221分解結(jié)果：ax2+bx+c=(ax+c)(ax+c)1122【例2分解因式：3x2-11x+10【鞏固】分解因式：（1）5x2+7x-6(2)3x2-7x+2(3)10x2-17x+3(4)-6y2+11y+10題型三二次項(xiàng)系數(shù)為1的齊次多項(xiàng)式［例3】分解因式：a2-8ab-128b2【鞏固】分解因式（1）x2-3xy+2y2(2)m2-6mn+8n2(3)a2-ab-6b2題型四二次項(xiàng)系數(shù)不為1的齊次多項(xiàng)式【例4(1)2x2-7xy+6y2(2)x2y2-3xy+2【鞏固】分解因式：（1）15x2+7xy-4y2(2)a2x2一6ax+8題型五換元法［例5分解因式(1)2005x2—(20052-1)x-2005(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2【鞏固】分解因式(1)(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2)(2)(x2+3x+2)(4x2+8x+3)+90(3)(a2+1)2+(a2+5)2-4(a2+3)2【例61分解因式（1）2x4一x3一6x2一x+2(2)x4一4x3+x2+4x+1觀察：此多項(xiàng)式的特點(diǎn)——是關(guān)于x的降冪排列，每一項(xiàng)的次數(shù)依次少1,并且系數(shù)成“軸對(duì)稱”。這種多項(xiàng)式屬于“等距離多項(xiàng)式”。方法：提中間項(xiàng)的字母和它的次數(shù)，保留系數(shù)，然后再用換元法。【鞏固】(1)6x4+7x3一36x2-7x+6(2)x4+2x3+x2+1+2(x+x2)題型六添項(xiàng)、拆項(xiàng)、配方法【例7分解因式（1）x3一3x2+4(2)x9+x6+x3—3【鞏固】分解因式（1）x3-9x+8(2)(X+1)4+(x2—1)2+(x—1)4題型七待定系數(shù)法【例8分解因式x2+xy—6y2+x+13y—6題型八根據(jù)因式分解求待定系數(shù)【例9（1）當(dāng)m為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2—y2+mx+5y—6能分解因式，并分解此多項(xiàng)式。（2）如果x3+ax2+bx+8有兩個(gè)因式為x+1和x+2，求a+b的值?！眷柟獭?、已知：x2-2xy-3y2+6x-14y+p能分解成兩個(gè)一次因式之積，求常數(shù)p并且分解因式。2、k為何值時(shí)，x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，并分解此多項(xiàng)式。思考：分解因式：abcx2+(a2b2+c2)x+abc鞏固提高分解因式（1）x2+x一2（2）y2-2y-15(3)x2-10x-24(4)8x6-7x3-1(5)(x+y)2一3(x+y)一10(6)(a+b)2一4a一4b+3(7)x2+4xy+4y2一2x一4y一3(8)5(a+(7)x2+4xy+4y2一2x一4y一3課后作業(yè)因式分解：（1）12x2-11xy-15y2(2)x2+3xy+2y2+5x+7y+6(3)x4一7x2+14)x4+x2+2ax+1一a2(5)x4+y4+(x+y)4(6)2a2b2+2a2c2+2b2c2一a4一b4一c4(7)x2y2一5x2y一6x2(8)m2一4mn+4n2一3m+6n+2(9)4x2-4/r