四邊形中的折疊問題2

平行四邊形復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形有，面積相等的三角形有___________，相等的線段有相等的角有EE2.如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOD=150°.3已知，如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，CB1交AD于點(diǎn)M.求證：MB1=MD4將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（）5:①如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=，則AE的長為()．6.將一個(gè)邊長分別為8,16的長方形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,則折痕EF的長是7矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B/處,B/C與AD相交于點(diǎn)M,求證△MAC是等腰三角形若AB=4,BC=6,求△MAC的周長和面積8.（2008年江西?。┤鐖D，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b,BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明.AABCDEFA′B′9如圖，用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.當(dāng)折疊時(shí)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，求EC的長。10．如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C′處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E.（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；（2）若BD=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明.思考：折疊意味著圖中有軸對(duì)稱圖形，且折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，觀察圖形找找看，能為我們證明四邊形CDC′E是菱形提供哪些條件？11.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿過點(diǎn)B的直線折疊，使A落在MN上，落點(diǎn)記為A′，折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，則A′N= ;/r/