awkopp統(tǒng)計學原理考試必備復習資料計算題

-+懶惰是很奇怪的東西，它使你以為那是安逸，是休息，是福氣；但實際上它所給你的是無聊，是倦怠，是消沉;它剝奪你對前途的希望，割斷你與別人之間的友情，使你心胸日漸狹窄，對人生也越來越懷疑?！_蘭統(tǒng)計學原理復習（計算題）1．某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）計算本單位職工業(yè)務考核平均成績（4）分析本單位職工業(yè)務考核情況。解：（1）成績職工人數頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124153010合計40100（2）分組標志為"成績",其類型為"數量標志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。2．2004年某月份甲、乙兩農貿市場農產品價格與成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.2211合計—4試問哪一個市場農產品的平均價格較高？并說明原因。解：品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙121211合計—44解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤）乙市場平均價格（元/斤）說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農產品在兩個市場的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：日產量（件）工人數（人）1525354515383413要求：⑴計算乙組平均每個工人的日產量與標準差；⑵比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用標準差系數進行判斷：因為0故甲組工人的平均日產量更有代表性。要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復及不重復）；（2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計該廠工人總產量的區(qū)間。解：（1）重復抽樣：不重復抽樣：（2）抽樣極限誤差×4.59=9件月平均產量的區(qū)間：下限:△=560-9=551件上限:△=560+9=569件（3）總產量的區(qū)間：（551×1500826500件；569×1500853500件）5．采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率與合格品數量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%抽樣平均誤差=1.54%(2)抽樣極限誤差Δp=zμp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間：（91.92%98.08%）總體合格品數量區(qū)間（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64%(z=Δ／μ)6．某企業(yè)上半年產品產量及單位成本資料如下：月份產量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）計算相關系數，說明兩個變量相關的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關系數時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量與因變量。考慮到要配與合回歸方程，所以這里設產量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）月份ｎ產量（千件）ｘ單位成本（元）ｙｘｙ123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481（１）計算相關系數：說明產量與單位成本之間存在高度負相關。（２）配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘ=-1.82（３）當產量為６０００件時，即ｘ＝６，代入回歸方程：×６＝６６.４５（元）7．根據企業(yè)產品銷售額(萬元)與銷售利潤率(%)資料計算出如下數據:n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數的經濟含義.(3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少?解：（1）配合直線回歸方程：ｙ＝ａ＋ｂｘb==a==則回歸直線方程為：yc（2）回歸系數b的經濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加%（3）計算預測值：當x=500萬元時yc=12.8%8．某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解：（1）商品銷售額指數=銷售額變動的絕對額：元（2）兩種商品銷售量總指數=銷售量變動影響銷售額的絕對額元（3）商品銷售價格總指數=價格變動影響銷售額的絕對額：元9．某商店兩種商品的銷售額與銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數與由于價格變動對銷售額的影響絕對額。(2)計算銷售量總指數,計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數=由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元（2）)計算銷售量總指數:商品銷售價格總指數=而從資料與前面的計算中得知：所以：商品銷售量總指數=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額:-10．某地區(qū)1984年平均人口數為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數102185190192184計算：（1）1995年平均人口數;（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）1995年平均人口數（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度：11．某地區(qū)1995—1999年糧食產量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產量的年平均增長量與糧食產量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產量將達到什么水平？解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度逐期