2021高三暑假二十講（適合新高考地區(qū)）

親愛的同學(xué)們:您即將進(jìn)入高三,高三是人生階段重要一個階段,這個暑假也是你高中生活最后一個暑假,其重要性不比老師強(qiáng)調(diào),你們是新高考的第二年,新高考對于你們來說是機(jī)遇也是挑戰(zhàn),改革的前期總是有很多不確定的東西,在這個不確定的年代唯有學(xué)習(xí)是確定的!得基礎(chǔ),得高考!高考是ー項(xiàng)選拔性的考試,我們呀重視基礎(chǔ),從2021年第一屆新高考,我們團(tuán)隊(duì)老師在ー起研討的結(jié)果就是要重視課本,回歸基礎(chǔ),把會做題目做對,不該扣的分一分不丟,做到顆粒歸倉,我們知道并不是我們吃得多長胖,而是吸收消化的好,所以我們在做每ー份數(shù)學(xué)題目的時候,做到審題要仔細(xì),答題要規(guī)范,計(jì)算要細(xì)心,不停的暗示自己,夯實(shí)基礎(chǔ),穩(wěn)步提高,做到心中有數(shù)。為此我們團(tuán)隊(duì)老師精心為大家暑假設(shè)計(jì)新高三復(fù)習(xí)課程,為了讓大家在高三開學(xué)考試取得好成績,更是為高三后續(xù)復(fù)習(xí)奠定扎實(shí)得基礎(chǔ),增強(qiáng)后面學(xué)習(xí)的信心!說的好沒有用,做的好オ是王道,我們既要抬頭仰望星空,又要腳踏實(shí)地ー步ー個腳印!路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索,高三一年,我們ー起努力拼出ー個自己滿意的結(jié)果,讓自己在花兒盛開的六月不留任何遺憾。加油,后浪們!目錄第一講:不等式第二講:函數(shù)的性質(zhì)第三講:二次函數(shù)及函數(shù)圖像第四講:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第五講:函數(shù)與方程第六講:導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（小題）第七講:函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn)用（小題）第ハ講:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（大題）第九講:同角三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式第十講:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)第十一講:三角恒等變換第十二講:解三角形及應(yīng)用（小題）第十三講:三角函數(shù)與解三角形（大題）第十四講:立體幾何應(yīng)用（小題）第十五講:立體幾何的證明第十六講:立體幾何與空間向量的應(yīng)用第十七講:排列組合與二項(xiàng)式定理第十八講:統(tǒng)計(jì)與成對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析第十九講:二項(xiàng)分布及正態(tài)分布第二十講:離散型隨機(jī)變量及分布列第一講:不等式一.選擇題(共8小題)1.關(guān)于x的不等式3ー。)(x+3)<0的解集為(-8,-3)U(1,+8),則關(guān)于x的不等式or+6>0的解集為()A.(-oo,-l) B.(-l,4-oo) C.(-oo,l) D.(l,4-oo).已知a>0,b>0,且a+2b=3ab,貝リab的最小值為( )8-8-9B.2X/23.設(shè)正實(shí)數(shù)a、人滿足a+6=l,則下列說法錯誤的是( )A.而有最大值丄 B.」ー+—!ー有最小值32 a+2b2a+bC.グ+び有最小值丄 D.ム+〃有最大值ぜ.已知正實(shí)數(shù)機(jī),〃滿足〃z(〃ー1)=4〃,則〃2+4〃的最小值是( )

!丄丄.設(shè)正數(shù)え,y,z滿足3'=4'=5z,則下列關(guān)系中正確的是（ ）A.4xv3yv2zB.2z<4x<3y C.3y<2z<4x D.2z<3y<4x.下列函數(shù)中最小值為4的是（ ）y=x2+2x+y=x2+2x+4y=|sinx|+—C.y=2x+22-xIsinxID.ァ加+三InxTOC\o"1-5"\h\z.已知0<c<l,a>h>\,下列不等式成立的是（ ）A.ca>ch B.a'<b' C.logac>log?cD.->-ah.已知函數(shù)/（x）=（x-a）（xー。）+x,其中0<a<6<l,則下列不等式不成立的是（ ）A.f（4ab）<^-B./（疝）〉族 C. D..若a>b>0,且姉=1,則下列不等式成立的是（ ）A.1h,,A.1h,,^+-<—<Iog2(?+/?))C.1I ノ ,、ウa+-<\og.(a+b)<—b" 2D.b、,ハ1—<\og2(a+b)<a+-1blog2(a+6))<?+-<—.對二次函數(shù)人幻=奴ユ+法+c（。為非零整數(shù)）,四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有旦只有一個結(jié)論是錯誤的,則錯誤的結(jié)論是（ ）A.-1是/（幻的零點(diǎn) B.1是『。）的極值點(diǎn)C.3是f（x）的極值 D.點(diǎn)（2,8）在曲線y=f（x）上二.多選題（共4小題）11.已知正數(shù)。,b滿足（a-l）b=l,則（）A.。+力..3 B.2扇>4C.21og2n+log2b..2D.+kr>2a12.已知函數(shù)/(x)=x+’(x>0),若イ(a)=f(b),S.a<h,則下列不等式成立的有(X)A.ab=\B.a2+b2>2C.—..2>/2D.logub<log^a

ab13.若正實(shí)數(shù)4,b滿足?！礲且伍a?bib>0,下列不等式恒成立的是(A.logt/2>logh2 B.alna>blnbC.2"例>2""D.log,*>014.已知2"=3〃=6,則下列選項(xiàng)ー定正確的是( )A.ab>4B.(a-l)2+(b-l)2<2C.log2a+log2b>2D.a+6>4第二講:函數(shù)的性質(zhì)選擇題（共2小題）1.已知函數(shù)人幻=イげ’）'。,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）l-x",x>0A./(—2)=4B.若，(帆)=9,貝リ〃[=A./(—2)=42.C./は）是奇函數(shù)D.ハめ在/?上單調(diào)函數(shù)_I?ヤ3c 2.C./は）是奇函數(shù)D.ハめ在/?上單調(diào)函數(shù)_I?ヤ3c f(1~2d)x+3(1,X<1已知函數(shù)f(め=/[lnx,x.A的值域?yàn)锳,那么。的取值范圍是（B.(一l,g)C.(—〇〇f—1]D.F）.設(shè)函數(shù)y=/(x)(xwR)為偶函數(shù),且VxeR,滿足y(x-=)=/*+—),當(dāng)xc[2,3]時,f{x)=x,則當(dāng)xe[-2,〇]時,f(x)=( )A.|x+4| B.\2-x\ C.2+|x+l| D.3-|x+l|.若定義在/?的奇函數(shù)y\x)在(7,0)單調(diào)遞減,且，(2)=0,則滿足ザ(x-l)..O的x的取值范圍是( )A.[-1,1]|J[3,+00) B.[-3,-1]|J[0,1]C.[-1,O]|JH,+00) D.[-1,O]|J[1,3]

.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,/(x+1)為奇函數(shù),/(x+2)為偶函數(shù),當(dāng)xe[l,2]時,f(x)=ax2+b.若/(0)+f(3)=6,則イこ)=( )B.--C.B.--C.-D.-.已知函數(shù)y=/(x-l)是定義在/?上的偶函數(shù)，且y=/(x)在[-1,+〇〇)上單調(diào)遞增，則不等式T■(-2*T-1)</(3)的解集為()A.(9,3) B.H?,2) C.(2,-k?) D.(3,-h?).若函數(shù)，(x)(xeR)滿足f(-1+x)、f(1+x)均為奇函數(shù)，則下列四個結(jié)論正確的是( )A.f(―x)為奇函數(shù) B.f(―x)為偶函數(shù)C.f(x+3)為奇函數(shù) D.f(x+3)為偶函數(shù).設(shè)函數(shù)『(x)=ぽ一"'*’2,若互不相等的實(shí)數(shù)。，b,c滿足_/3)ヂS)=/(c),則[~x4-7,x>22"+2ム+2c的取值范圍是( )A.A.(8,9)B.(65,129)C.(64,128)D.(66,130).已知函數(shù)“x)是定義域?yàn)楗薜倪f減函數(shù),且ハ4ーめ+八x)=0,則不等式fば+3x)+/(x-1)<0的解集為( )A.(T,0)C.(-5,1)B.(-00,-4)LJ(0,A.(T,0)C.(-5,1)D.(—00,—5)(1,+00).設(shè)函數(shù)/?*)==,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( )1+スD./(x+l)+lA./(x-l)-lB. D./(x+l)+l二.多選題(共4小題).我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說:數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征,如函數(shù)f(X)=Y+/"(〃€/?)的圖象可能是(はI.已知函數(shù)T\x)是奇函數(shù),/(x+1)是偶函數(shù),并且當(dāng)xe(O,1］,/(x)=2|x-2|-3,B.f(x)在(5,5)上/(x)<0B.f(x)在(5,5)上/(x)<0D./(X)關(guān)于x=3對稱A.7(x)在(-3,-2)上為減函數(shù)C./(x)在。，2］上為增函數(shù)13.已知函數(shù)"x)=2'+2T,則下列結(jié)論正確的是( )A.f(x)是偶函數(shù) B./(x)是增函數(shù)C./(X)最小值是2 D./(x)最大值是414.已知函數(shù)，(x)=log2(l+4")-x,則下列說法正確的是( )A,函數(shù)ア(x)是偶函數(shù)B.函數(shù)/'(x)是奇函數(shù)C,函數(shù)ハス)在(-00,〇］上為增函數(shù)D,函數(shù)『(x)的值域?yàn)椋?,+00)第三講:二次函數(shù)以及函數(shù)圖像選擇題(共8小題).對于任意1],函數(shù)/'。)=ゼ+(。-4ロ+4-24的值恒大于零,那么x的取值范圍是( )A.(1,3) B.(?〇〇(1)53，+oo)C.(1,2) D.(3,+<?).已知函數(shù)，(x)=V-2x+3在閉區(qū)間[0,河上的值域是[2,3],則實(shí)數(shù)，"的取值范圍是()A.[1,+00) B.[0,2] C.(-00,-2]D.[1,2].已知函數(shù)，(x)=ar2+&r+c,滿足/(3+x)=/(3-x),且ア(4)<f(5),則不等式(1)的解集為( )A.(0,+<?) B.(-2,+00) C.(-4,0) D.(2,4).已知函數(shù)y"(x)=x?-4の?+〃ー(a>0)的兩個零點(diǎn)分別為x，ち,則為+ち4 的最小值為()A.8 B.6 C.4 D.2.已知"ス)=トユー2'*'°,若|/(x)|.皿在xe[-l,1]上恒成立,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是[3x-2,x>0()A.(-oo-l]|J[0,+oo)B.[-1,0]C.[0,1] D.[-1,0)

.設(shè)，(x)=x2+2x+l,0<5<r,若a=f兩),b=八山),c=〃$)+八り,則下列不等關(guān)系正確的是( )A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b.已知函數(shù)y'")=40小+4Xー1,Vxg(-1,1),f(x)<0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a,— B.a<—1 C.—1<a,— D?CL),—14 4.如圖,在正方形ABC。中,45=2,點(diǎn)M從點(diǎn)ん出發(fā),沿A->C-￡）fA方向,以每秒2個單位的速度在正方形ABCD的邊上運(yùn)動;點(diǎn)N從點(diǎn)8出發(fā),沿BfCfO—A的方向,以每秒1個單位的速度在正方形?Cク的邊上運(yùn)動.點(diǎn)M與點(diǎn)N同時出發(fā),記運(yùn)動時間為f（單位:秒），AAAW的面積為y（り（規(guī)定A,M,N共線時其面積為零），則點(diǎn)”第一次到達(dá)點(diǎn)A時，y=/（r）的圖象為（ ）D.C.D.C.二.多選題（共4小題）.已知函數(shù)/（x）=x2-2x-3,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.函數(shù)/'（X）的最小值為ー!B.函數(shù)/（x）在（0,內(nèi)）上單調(diào)遞增C.函數(shù)『（|x|）為偶函數(shù)D.若方程y"（|x-l|）=a在/?上有4個不等實(shí)根メ,x,,x3,x4,則ル+め+モ+匕=410.兩個函數(shù)y=x?-4與y=m（m為常數(shù)）的圖象有兩個交點(diǎn)且橫坐標(biāo)分別為歩,》2（キ<ム），則下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 的取值范圍是加>-4B.若/n=0,貝リ5=-2,x,=2C.當(dāng)機(jī)>0時,-2<X]<X2<2D,二次函數(shù)y=（x-x,）（x-も）+機(jī)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）和（-2,0）11.已知函數(shù)/（x）=2x?-wir-M,則下列命題正確的有（ ）A.當(dāng)小エ。時，/（x）<0的解集為｛xl-^vxV"?）B.當(dāng)m=l時，VX）,x2e[1,+<?）時，（ルーあ）"8）-ア。ユ）]>0C. 2G（-00,丄M且x,Mxユ時，,（小,區(qū)）〉定產(chǎn)）D.當(dāng)〃2Vo時,若0〈凡くス2,則セ/（七）〉スノ（ス2）12.已知函數(shù)y=f+or+仇。＞0）有且只有一個零點(diǎn),貝リ（ ）A.巒-從,,4B.巒+丄..4bC.若不等式ペ+or-hvO的解集為（3,x2）?則ス聲＞。D.若不等式x2+or+bvc的解集為（X,ち），且1あーム1=4,則c=4三.填空題（共2小題）.已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,且與直線y=ス相切,則滿足上述條件的二次函數(shù)可以為f（x）=..設(shè)二次函數(shù)fは）="2+fer+c（a,b,c為常數(shù)）.若不等式イ（x）..2or+わ的解集為R,A2則ー^?的最大值為 .3a2+c2第四講:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)選擇題（共10小題）.青少年視カ是社會普遍關(guān)注的問題,視カ情況可借助視カ表測量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視カ數(shù)據(jù),五分記錄法的數(shù)據(jù)厶和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足丄=5+/gV.已知某同學(xué)視カ的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9I則其視カ的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為（）（'^i0=1.259）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6.設(shè)a=log32,b=log53,c=—,貝リ（ ）A.a<c<ba<b<cC.A.a<c<ba<b<cC.b<c<ac<a<b.若2“+k）g24=ボ+21og",則（a>2ba<2bC.a>ba>2ba<2bC.a>b2a<b2.已知函數(shù)イ（ス）=2°+スー1,^（x）=log2x+x-l?人は）=バ+x-l的零點(diǎn)分別為〇,b,c,則a,b,c的大小為（ ）〇b>ab>〇a〇b>ab>〇aC.c>a>bD.a>c>b.已知m>0,n>0>log2m=log4n=logH(4m+3n)?下列結(jié)論正確的是( )InniA.n=2m B.——=一2加2InnIr

—InnC.em=2 D.log3/n-2log9n=2log326.設(shè)a=log020.3,b=log20.3?則()A.aA.a+h<ah<0B.ab<a-\-b<0C.a-st-b<G<abD.abvbva+b7.已知奇函數(shù)/(x)在/?上是增函數(shù).若a=-/(logj),/>=/(log24D>c=/(2°8),則a，b,c的大小關(guān)系為( )A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b8,如今我國物流行業(yè)蓬勃發(fā)展,極大地促進(jìn)了社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和資源整合.已知某類果蔬的保鮮時間y（單位:小時）與儲藏溫度x（單位:て）滿足函數(shù)關(guān)系y=e"+〃（a,b為常數(shù)）,若該果蔬在6c的保鮮時間為216小時,在24℃的保鮮時間為8小時,且該果蔬所需物流時間為3天，則物流過程中果蔬的儲藏溫度（假設(shè)物流過程中恒溫）最高不能超過（ ）9.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a= 3+lnh=e4-'"h,則ab=(A.3 B.A.3 B.4C.e3 D.的取值范圍為(的取值范圍為((1,乩!ビ｝(9<3ーゝ10.若函數(shù)"x)=a'-x"(a>0,axl,x>0)只有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù))A.(0,1)51，e]B.(0,l)|J{e}C.(0,-]J{e}D.二.多選題(共4小題)11.若4X-4，<5"-57,則()A.x<y B,尸>ア3 C.lg(y-x)>0D..已知正數(shù)ス,y,z滿足2”=4、=6二,則（）A.x=2y B.A.x=2y B.x<2yC.x<3zD.y<3zTOC\o"1-5"\h\z.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),則下列不等關(guān)系中不正確的是（ ）A.In2>- B. C.lnn>- D.—<-e e e In^n.下列不等式成立的是( )1 1A.log2(sinl)>2sinl B.(-)2<tt2D.log4D.log43<log65第五講:函數(shù)與方程—.選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z1.函數(shù)y"（x）=2sinx-sin2x在［〇,2乃］的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）A.2 B.3 C.4 D.52.已知函數(shù)（ス）=ゼ7-asin乃x+1有且僅有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a等于（ ）! ハ3 ハ4 へCA.- B.- C.二 D.22 4 3TOC\o"1-5"\h\z.若函數(shù)“幻=而ー》2+如在xep,e］上有兩個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)"的取值范圍為（ ）eA. B.（l,e+丄） C.（l,eー丄］ D.（l,e+丄］.關(guān)于函數(shù)T'（x）=（欣）2-2/nx,下列說法正確的是（ ）A.函數(shù)fは）有2個零點(diǎn) B.函數(shù);'（X）有4個零點(diǎn)C.e是函數(shù)/'（x）的ー個零點(diǎn) D.2e是函數(shù)イ（x）的ー個零點(diǎn)

5.已知函數(shù)/(x)=A.(—00,—”+x),x..0,則使得れ2め>ハー)成立的ス的取值范圍是( 5.已知函數(shù)/(x)=A.(—00,—ln(l-x)9x<0C.(-§,1)D.(f6.已知函數(shù)れx)=ゼ:C.(-§,1)D.(f6.已知函數(shù)れx)=ゼ:2乂"0,則不等式バ3》+2)<ハズー4)的解集為( )-x~+2x,x<0A.(—00,—3)C.(—oo,-l)D.(-oo,l)7.A.い」4B. <a<027D.a<-8.7.A.い」4B. <a<027D.a<-8.已知函數(shù)/(x)=e,0,,x<l,若，(X])=/(X2)(X]<x?),則(x2-凡)〃そ)的取值范圍是(X-l,x..l[1,e2][1,ゼ)C.[e,ez)D.[2,e2)已知函數(shù)f(め=以3+》+1的圖象與X軸有三個交點(diǎn),則實(shí)數(shù)。的取值范圍是( )ゼ+a+b,O^k—9.定義在/?上的奇函數(shù)fは)滿足/(x+2)=/(x),當(dāng)スe[O,1]時,f(x)=\,TOC\o"1-5"\h\zbx-\1 .(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則。-と的值為( )A.-3 B.-2 C.-1 D.024,0皴k1,10.已知函數(shù)イ。)=1 若關(guān)于ス的方程Aめ=ー丄ス+"。￡夕)恰有兩個互異的實(shí)10.—,x>l- 4數(shù)解,則。的取值范圍為( )A.g,1]B.(I?扌C.弓,溝｛リ??g,2⑴二.多選題(共4小題).已知函數(shù)”x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)X..0時,f(x)=x-x2,則下列說法正確的是()/(x)的最大值為-丄4/は)在(-1,0)上是增函數(shù)〃x)>0的解集為(T,〇)。(0,1)f(x)+2x..O的解集為[〇,3].已知函數(shù)れ幻=トー+い“°,則下列結(jié)論正確的是( )[cosx,x<0A.f(x)是偶函數(shù) B./(/(-|^-))=1C./(x)是增函數(shù) D./(x)的值域?yàn)閇-1,+00).已知函數(shù)バx)=げ"則有( )[X,x>0A,存在七〉。,使得，(%)=一天B,存在x°vO,使得，(毛)=片C,函數(shù)/(ー外與れ幻的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性相同D.若，(そ)=/*2)且ホエあ,則％+ち,0.已知函數(shù)/(x)=xcosx+sinス在區(qū)間(ー〃萬,〃だ)(〃wN*)上的零點(diǎn)個數(shù)為し,函數(shù)，(x)在區(qū)間(ーれア,〃ズ)5￡N*)上的所有零點(diǎn)的和記為ク.則下述正確的是( )"=0￡?=ガ+2〃f(x)在區(qū)間(ー〃1,〃萬)上任意兩零點(diǎn)的差大于う7(外在區(qū)間(ー〃な,〃な)上任意兩相鄰零點(diǎn)的差大于な第六講:導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用?選擇題（共10小題）1.曲線メ=ザ在點(diǎn)A處的切線與直線x+y+3=O垂直,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. B.(0,1) C.(-1,-2)D.(0,2)2.已知曲線ア（x）=ビ在點(diǎn)尸（〇,/（0））處的切線也是曲線g（x）=/”（ar）的一條切線,則a的值為（ ）A.- B.- C.e23 2D-J3.已知函數(shù)イ（イ）=2ハ1）仇ーキ，則，（x）的極大值點(diǎn)為（ ）A.- B.- C.23 2D.34.若函數(shù)f(x)=//it4-x與g(x)=———的圖象有一條公共切線,x-1y=2x+l平行,則實(shí)數(shù)加=( )Aロ 17 r17A. t5? し?且該公共切線與直線D.1Z8642.已知函數(shù)ア(ス)+f\x)=2mx,/(%)-f\x)=2m一，(m>1)?若a=0.75,b=705,c=log51,則()則()f(b)<f(a)<f(c)C.f(c)<f(a)<f(b)f(c)<f(b)<f(a)D.f(a)<f(b)<f(c).已知函數(shù)/(x)=e*-2,g(x)=勿キ+g,若/(a)=g(b) 成立,則ル-a的最TOC\o"1-5"\h\z小值為( )A.Iniー丄 B.Irii+— C.1+Ini D.I—Ini3 3.已知直線/為曲線y=sinx+xcosス在x=三處的切線,則在直線/上方的點(diǎn)是( )A.(-,1) B.(2,0) C.(4,一1) D.(1,ー萬)2.若函數(shù)/(x)=彳?-f-3スー機(jī)在區(qū)間[-2,6]有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)加的取值范圍是()A.(-9,18) B.[--,-)C.(-9,-) D.[--,18)3 3 3 3TOC\o"1-5"\h\z.若點(diǎn)P是曲線y=fー配r-l上任意一點(diǎn),則點(diǎn)尸到直線y=x-3的最小距離為（ ）A.1C.72 D.A.1.設(shè)a#O,若x=a為函數(shù)f(x)=a(x-a)2(x-b)的極大值點(diǎn),貝リ( )A.a<b B.a>b C.ab<a2 D.ab>a2二.多選題（共4小題）11.已知函數(shù)イ。）=ゼー”*+ピー奴，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.若/（x）在區(qū)間［-1,1］上的最大值與最小值分別為M,加，則M+帆=0B.曲線y=/（x）與直線ブ=一方相切C.若，（x）為增函數(shù)，則a的取值范圍為（ー0）,2］D. 在/？上最多有3個零點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\z.已知函數(shù).(x)=媽,若労wx,時,有/(5)=/(あ)=機(jī),乃是圓周率,6=2.71828…為x - 」自然對數(shù)的底數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )“好的圖象與ス軸有兩個交點(diǎn)n 1m＜—C.若〇＜內(nèi)＜ヌ2＜4,貝リ2VxiveD.若a=/,b=3,c=e",(1=兀:s=yft=兀3,貝リ$最大.定義在(0,+oo)上的函數(shù)ア(x),滿足ア(x)=を,則下列說法正確的有( )A.若ス>0,Mx2/(x)>x+l/(x)在x=2處取得極小值タ4/(ブ只有一個零點(diǎn)D.若對任意的D.若對任意的スe(0,+oo),/(x)＞ん+4?恒成立,則ん＞e-1.已知函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)為y'(x),且滿足ア。)=:バーづヂ(1)一2,則()f(1)=丄3f(1)=2/(x)不存在極值D.與ア(x)的圖象相切的直線的斜率不可能為Y

第七講:函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合的應(yīng)用（小題）選擇題（共6小題）TOC\o"1-5"\h\z1.若x=-2是函數(shù)f（め=（ゼ+如ー呪1的極值點(diǎn),則/（x）的極小值為（ ）A.-1 B.-2グ C.5e" D.12.若函數(shù)7"。）=工-9!12》+泅!Iス在（-00,+00）單調(diào)遞增,則。的取值范圍是（ ）A.[-1,1]B.[-1,-]C.1]D.[-1,-3 3 3 33.已知a=挺,3.已知a=挺,b=-,C=——>則4,b,C的大小順序?yàn)椋ˋ.a<c<bB.c<a<hC.a<h<cD.h<a<c.若%是函數(shù)イ（x）=ゼー色^ー丄的極值點(diǎn),則與滿足（ ）XXD. lnx0=0A? fIhXq=0B.七—Inx?！? C.犬D. lnx0=0.若曲線/(x)=/nr+丄x在點(diǎn)(%,/(七))處的切線方程為y=ほ+。,則ス+b的最小值為()A.-1 B.-- C.- D.12 2.若曲線ギ=/心+1上到直線y=x+m的距離為2的點(diǎn)有4個,則實(shí)數(shù)，〃的取值范圍是()A.(-oo,-2拒) B.(9,-2) C.(2,+00) D.(2夜,+〇〇)二.多選題(共4小題).若存在實(shí)數(shù)と和人，使函數(shù)/(x)和g(x)對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足:/(x)..Ax+b和g(x),,ほ+シ恒成立，則稱直線y=fcr+6為7"(X)和g(x)的"隔離直線”.已知函數(shù)"x)=e"T,g(x)=—,則下列直線為，(x)與g(x)的“隔離直線”的是( )XA.y=x B.y=一x C.y=x+l D.y=x-l4e.已知函數(shù)ノ(ズ)=ース2加x,則()/*),,〇恒成立.は)是(0,心)上的減函數(shù)アは)在X=eユ得到極大值丄/(x)只有一個零點(diǎn).已知函數(shù)/（x）=e*+asinx,則下列說法正確的是（ ）A.當(dāng)a=—l時,f（x）在（0,內(nèi)）單調(diào)遞增B.當(dāng)a=T時,/（め在（0,7（0））處的切線為x軸C.當(dāng)“=1時，/（x）在（ー乃,0）存在唯一極小值點(diǎn)與D.當(dāng)a=l時，/（x）在（ー萬,0）一定存在零點(diǎn)10.已知a>0,b>0E.eu+lnb>a+b,則下列結(jié)論?ー定正確的是（ ）A.a>b B.ea>b C.eu+b>2D.a+Inb>0三.填空題（共4小題）.若函數(shù)y＞は）=2ゼーボ+1（4€/?）在（0,+〇〇）內(nèi)有且只有一個零點(diǎn)，則.（イ）在［ー?リ上的最大值與最小值的和為 ..己知函數(shù)y(%)=2sin%4-sin2x?則イ(ス)的最小值是..已知函數(shù)f(x)=x3-2x+，ー丄,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).若ナ(a-l)+f(2か),,0.則ゼ實(shí)數(shù)〃的取值范圍是 ..若直線y=ほ+ウ是曲線y=，心+2的切線,也是曲線y=，〃(x+l)的切線,貝リわ=第ハ講:函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(大題)--解答題(共8小題).設(shè)函數(shù)イは)=ピス2+以ー3/心+1,其中a>0.(1)討論ー(x)的單調(diào)性;(2)若y=/(x)的圖像與x軸沒有公共點(diǎn),求a的取值范圍..已知函數(shù)y"(x)=12-x，(I)求曲線y=_f(x)的斜率等于ー2的切線方程;(II)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)。,ハ。)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S(り,求S⑺的最小值..已知函數(shù)Z(%)=4x(x2-ax).(1)當(dāng)〃=1時,求/(ス)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)在區(qū)間［〇,2］的最小值為ー*,求a..已知函數(shù)y-ゼ+OT+1.(1)討論れX)的單調(diào)性;(2)求曲線ヅ=/(め過坐標(biāo)原點(diǎn)的切線與曲線y=/(x)的公共點(diǎn)的坐標(biāo)..已知函數(shù)f（x）=aex-lnx-\.（1）設(shè)x=2是/は）的極值點(diǎn),求。,并求，（ス）的單調(diào)區(qū)間;（2）證明:當(dāng)g…丄時,/（x）..〇?.已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fは）=gf+2av,g（x）=3a2lnx-^b?其中々>O.設(shè)兩曲線y=/W，y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同.（I）用〃表示わ,并求人的最大值;（II）求證:y（x）..g（x）（x>o）.7.已知函數(shù)f7.已知函數(shù)f(め二加一x+1(1)討論イ(ス)的單調(diào)性,并證明“ス)有且僅有兩個零點(diǎn);(2)設(shè)ち是ノは)的ー個零點(diǎn),證明曲線y=/nr在點(diǎn)4%,/^^處的切線也是曲線y="的切線,8.已知函數(shù)f(x)=丄ース+alnx.x(1)討論/(X)的單調(diào)性;(2)若”x)存在兩個極值點(diǎn)辦,x,,證明:‘曳ゴ曳＜。一2.眞一X?

第九講:同角三角函數(shù)及誘導(dǎo)公式選擇題（共10小題）1.已知2tan￡—tan(6+肩)=7,則tan?=(4)C.1D.2A.-2B.-12.已知sinJ+sin(。+工)=1,則sin(8+馬=(3 6)173c20A.-B.—C.-D.—23323.若tan6=-2,6則sin6>(l+sin2<9)=sin19+cos<9ハ 2一2_ 6A.ーー5B.—5C,一5D.-54.已知aw(O,た),且3cos2a-8cosa=5,貝リsina=(B.-C.-D.5.已知tan2a