2022《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思

2022《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思作為一位剛到崗的人民教師,課堂教學(xué)是重要的工作之一,通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點,寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢?以下是我為大家收集的《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思1這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體,為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),同時,也為提高課堂教學(xué)的有效性,我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:ー、操作實踐,舉例內(nèi)化,認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,數(shù)形結(jié)合,變抽象為直觀。首先根據(jù)一道應(yīng)用題,通過對學(xué)生隊伍的理解讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué),讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣,充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。二、自主探究,意義建構(gòu),找倍數(shù)和因數(shù)整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中,教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探索,學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索并掌握找ー個數(shù)的倍數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生在充分的動ロ、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識,發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,初步形成合作與競爭的意識?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思2《因數(shù)和倍數(shù)》是ー節(jié)數(shù)學(xué)概念課,在以往的教材中,都是通過除法算式來引出整除的概念,而現(xiàn)在的人教版教材中沒有用數(shù)學(xué)語言給“整除”下定義,而是利用ー個簡單的實物圖（2行飛機(jī),每行6架）引出一個乘法算式2X6=12,通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。尤其對因數(shù)和倍數(shù)是ー對相互依存的概念,不能單獨存在,不是很好理解。我通過生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系。所以在上課之前我特意舉ー些生活中的實例來幫助學(xué)生對相互依存的理解,在描述因數(shù)和倍數(shù)的概念時就不會說錯了。對于這節(jié)課的教學(xué),我特別注意下面幾個細(xì)節(jié)來幫助學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。1、是我上課時特別注意讓學(xué)生明白什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。2、是要學(xué)生注意區(qū)分乘法算式中的"因數(shù)"和本單元中的"因數(shù)"的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中,兩者都是指乘號兩邊的整數(shù),但前者是相對"積"而言的,與"乘數(shù)"同義,可以是小數(shù),而后者是相對于"倍數(shù)"而言的,兩者都只能是整數(shù)。3、是要注意區(qū)分"倍數(shù)"與前面學(xué)過的"倍"的聯(lián)系和區(qū)別。"倍"的概念比"倍數(shù)"要廣?？梢哉f"15是3的倍數(shù)",也可以說"1.5是0.3的5倍",但我們只能說"15是3的倍數(shù)",卻不能說"1.5是0?的倍數(shù)"〇在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào),幫助學(xué)生認(rèn)真理解辨析,所以學(xué)生一節(jié)課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思3總的感覺是上好一堂課不容易。當(dāng)確定好內(nèi)容后,我和吳艷、顧志成三人各自備課,第二天放學(xué)后化了整整一個半小時討論教案,后又幾經(jīng)修改,但總感到時間來不及。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個新概念,是純知識性的內(nèi)容,學(xué)起來比較枯燥。如何使學(xué)生通過四十分鐘愉快輕松的學(xué)習(xí)掌握這乏味的概念性內(nèi)容,如何開頭,各部分之間怎樣銜接,每ー個知識點采取何種形式呈現(xiàn)、展開,重點如何突出,難點如何突破,那幾天這許多問題始終盤繞在腦海中,課上下來根據(jù)學(xué)生的參與情況,掌握程度可以說達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。我覺得整個課堂教學(xué)注意了以下幾點:1、捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。試上下來我感覺學(xué)生對倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位,看著學(xué)生我突然想到可以利用學(xué)生喬雨雷、喬風(fēng)光兄弟間的關(guān)系呀,于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù),這樣設(shè)計自然又貼切,既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣,又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。2、注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)。動手實踐、自主探索、合作交流是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,公開課不管上的什么內(nèi)容,不管有沒有必要往往都要叫學(xué)生討論,看起來熱熱鬧鬧,其實有多少學(xué)生真正參與了討論。往往是ー組中的優(yōu)等生把答案說出,其他學(xué)生洗耳恭聽。當(dāng)3、2、5的倍數(shù)寫出來后,我問:“整體觀察這幾個數(shù)的倍數(shù),你認(rèn)為ー個數(shù)的倍數(shù)有什么特點?”首先問題有討論的價值與必要性,其次當(dāng)問題提出后我先讓學(xué)生獨立思考,看到學(xué)生陸續(xù)舉手時,再組織學(xué)生討論交流,完善自己的想法。（其實這是我ー貫的做法,必須在每個學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。）3、內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、過度自然流暢。從生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)因數(shù),從而揭示課題,引出誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),到找ー個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),歸納找的方法。整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣、ー氣呵成,通達(dá)順暢。4、練習(xí)設(shè)計由易到難,由淺入深,既鞏固了新知,又發(fā)展了思維。“找朋友”游戲,答案不唯一,學(xué)生思考問題的空間很大,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù),老師手里拿了2、3、5幾張數(shù)字卡片,老師出示卡片,如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)就可以站起來。最后留下了學(xué)號是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47的學(xué)生,讓學(xué)生想辦法如果他們也要站起來,老師出示的卡片上應(yīng)是幾?學(xué)生面對問題積極思考,享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。疑問:一開始的擺12個小正方形拼成長方形,得出三個積是!2的乘法算式,我想這里的操作可否省去?一方面用去時間較多,對教學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大,如果說是培養(yǎng)操作能力也不是在這個時候。另一方面這堂課練習(xí)時間比較少,擠出的時間可用于練習(xí)。我想如果我們每堂課都能精心設(shè)計的話,對學(xué)生對我們教師都會有很大的提高?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4ー、單元主題圖體驗數(shù)學(xué)化過程。單元主題圖是教材中的ー個重要內(nèi)容,它是選擇某ー個主題構(gòu)建的一幅情境圖,本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學(xué)中,我是從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識出發(fā)來組織教學(xué)的,首先讓學(xué)生獨立觀察主題圖,通過獨立思考提出問題;然后讓孩子們通過小組合作,共享學(xué)習(xí)的成果;最后通過解決問題,體驗獲取知識的過程。教學(xué)中學(xué)生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù),而且也找到了橙子賣完了用“0”表示,圖中有一個凳子、ー張桌子用“1”表示,更多的是學(xué)生提出了很多的數(shù)學(xué)問題,如我有50元可以買多少千克蘋果?學(xué)生真正是在自主學(xué)習(xí)的過程中提出問題、解決問題,體驗“數(shù)學(xué)化”的過程。二、數(shù)形結(jié)合實現(xiàn)有意義建構(gòu)。教材中對因數(shù)概念的認(rèn)識,設(shè)計了“用小正方形拼長方形”的操作活動,引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一畫,寫出乘法算式,再與同學(xué)進(jìn)行交流。在思考“哪幾種拼法”時,借助“拼小正方形”的活動,使數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合,防止學(xué)生進(jìn)行“機(jī)械地學(xué)習(xí)”;學(xué)生對因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認(rèn)識,而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來,促進(jìn)了學(xué)生的有意義建構(gòu),這是ー個“先形后數(shù)”的過程,是ー個知識抽象的過程。三、探索活動關(guān)注解決問題的策略。學(xué)生在探索活動中,運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征,在探究的過程中,體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程,孩子們學(xué)會了思考,初步形成了解決問題的ー些基本策略。四、困惑:1、第一次真正開始教北師大教材,最大的感覺是教學(xué)的空間真的擴(kuò)大了,課堂活躍了,但是同時給學(xué)生進(jìn)行課后輔導(dǎo)的時間也增加了,每節(jié)課從學(xué)生的反饋看來,卻有相當(dāng)一部分的學(xué)生存在各種問題,教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎(chǔ)性”題目,整個一個單元只有ー個練習(xí)ー,那六道題目真的能解決問題嗎?能否多給孩子們ー些選擇。2、不太明白為什么一定要使用“因數(shù)”這個概念,比較“因數(shù)ーー公因數(shù)ーー最大公因數(shù)ーー約分”和“約數(shù)ーー公約數(shù)ーー最大公約數(shù)ーー約分”,總覺得后者容易接受吧。這ー改好像我們還得教學(xué)生家長,就真的有學(xué)生家長投訴說“老師啊,你教錯了,那不是因數(shù),是約數(shù)……”,讓人哭笑《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思5《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù),而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教,這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸,對這樣的概念教學(xué),要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷,需要一個長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體,為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),同時,也為提高課堂教學(xué)的有效性,我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:(-)操作實踐,舉例內(nèi)化,認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境,數(shù)形結(jié)合,變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形,再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作,直觀感知,使概念的揭示突破了從抽象到抽象,從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué),讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)’’的概念。這樣,充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識,減緩難度,效果較好。(二)自主探究,意義建構(gòu),找倍數(shù)和因數(shù)整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師只是教學(xué)活動的、組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中,教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探索,學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義,探索并掌握找ー個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生在充分的動ロ、動手、動腦中自主獲取知識。新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見,參與討論,獲得知識,發(fā)現(xiàn)特征,而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力,初步形成合作與競爭的意識。找ー個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點,如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,這里我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢討論交流,學(xué)生對自己剛オ的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。（三）變式拓展,實踐應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點,而且注意到了練習(xí)的層次性,趣味性。在游戲中,師生互動,激活了學(xué)生的情感,學(xué)生的思維不斷活躍起來,學(xué)生不僅參與率高,而且還較好地鞏固了新知。課上,我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng),并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅,享受數(shù)學(xué),感悟文化魅力?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6我在教學(xué)時做到了以下幾點:(1)密切聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué),幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。今天在教學(xué)前,我讓學(xué)生學(xué)說話,就是培養(yǎng)學(xué)生對語言的概括能カ和對事物間關(guān)系的理解能力。于是我利用課前談話讓學(xué)生在找找生活中的相互依存關(guān)系,課中遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù),這樣設(shè)計自然又貼切,既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系,從而使學(xué)生更深ー步的認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系,(2)改動呈現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)概念的方式。我改變了例題,用杯子翻動的次數(shù)與杯ロ朝上的次數(shù)之間的關(guān)系，列出乘法算式,初步感知倍數(shù)關(guān)系的存在,從而引出倍數(shù)和因數(shù)的概念,并為下面學(xué)習(xí)如何找ー個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣不僅溝通了乘法和除法的關(guān)系,也讓學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。(3)根據(jù)學(xué)生的實際情況,教學(xué)找ー個數(shù)的因數(shù)的方法雖然學(xué)生不能有序地找出來,但是基本能全部找到,再此基礎(chǔ)上讓體會有序找一個數(shù)因數(shù)的辦法學(xué)生容易接受,這樣的設(shè)計由易到難,由淺入深,我覺得能起到鞏固新知,發(fā)展思維的效果。（4）設(shè)計有趣游戲活動,擴(kuò)大學(xué)生思維的空間,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。譬如“找朋友”游戲,答案不唯一,學(xué)生思考問題的空間很大,培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。我手里拿了5、17、38幾張數(shù)字卡片,讓學(xué)生判斷自己的學(xué)號數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù),是哪些數(shù)的因數(shù),,如果學(xué)生的學(xué)號數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)或因數(shù)就可以站起來。最后問能不能想個辦法讓所有的學(xué)生都站起來。出示地卡片應(yīng)該是幾,找的朋友應(yīng)該是倍數(shù)還是因數(shù)?學(xué)生面對問題積極思考,享受了數(shù)學(xué)思維的快樂《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思7人教版數(shù)學(xué)五年級下冊P12—14,練習(xí)ニ。ー、操作空間,初步感知。.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形擺ー擺。.學(xué)生動手操作,并與同桌交流擺法。.請用算式表達(dá)你的擺法。匯報:1X12=12,2X6=12,3X4=12o通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié),既為新知探索提供材料,又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。二、探索空間,理解新知。1.理解因數(shù)和倍數(shù)。(1)觀察3義4=12,你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書:3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式1X12=12,2X6=12的關(guān)系。(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示:研究因數(shù)和倍數(shù)時,所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括0)。2,求一個數(shù)的因數(shù)。(1)出示2,5,12,15,36〇從這些數(shù)中找ー找誰是誰的因數(shù)。學(xué)生匯報。リ帀:2和12是36的因數(shù),找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來,請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。出示要求:①可獨立完成,也可同桌合作。②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。③寫出36的所有因數(shù)。④想ー想，怎樣找才能保證既不重復(fù),又不遺漏。教師巡視,展示學(xué)生幾種答案。生1：1,2,3,4,9,12,36〇生2：1,36,2,18,3,12,4,9,6〇生3：1,4,2,36,9,3,6,12,18〇(2)比較喜歡哪ー種答案?為什么?用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序ー對ー對找,一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)リ帀:有序思考更能準(zhǔn)確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。完成板書:描述式、集合式。(3)30的因數(shù)有哪些?學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發(fā)現(xiàn)了按順序ー對ー對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學(xué)的難點。3,求一個數(shù)的倍數(shù)。(1)3的倍數(shù)有:ーー,怎樣有序地找,有多少個?找ー個數(shù)的倍數(shù),用!,2,3,4?分別乘這個數(shù)。(2)練ー練:6的倍數(shù)有:，40以內(nèi)6的倍數(shù)有:ー。由于有了有序思考的基礎(chǔ),求ー個數(shù)的倍數(shù)水到渠成,本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子,你對它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)?根據(jù)學(xué)生匯報,歸納:ー個數(shù)的最小因數(shù)是I,最大因數(shù)是它本身;一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。通過觀察板書上幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,既突出了學(xué)生的主體地位,又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。三、歸納空間,內(nèi)化新知。師生共同總結(jié):(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的,不能單獨存在。(2)找ー個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù),應(yīng)有序思考。四、拓展空間,應(yīng)用新知。1、15的因數(shù)有:——,15的倍數(shù)有:——。2.判斷。(1)6是因數(shù),24是倍數(shù)。()(2)3.6+4=0.9,所以3.6是4的因數(shù)。()(3)1是1,2,3,4?的因數(shù)。()(4)一個數(shù)的最小倍數(shù)是21,這個數(shù)的因數(shù)有1,5,25〇()3、選用4,6,8,24,1,5中的ー些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話。4、舉座位號起立游戲。(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù),又是36的因數(shù)。(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學(xué)全部起立。本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知,后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過“說一句話”和“起立游戲”,展現(xiàn)了學(xué)生的個性思維,體現(xiàn)了知識的應(yīng)用價值。本課教學(xué)設(shè)計重在讓學(xué)生通過自主探索,掌握求ー個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,體驗有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個特點:ー、留足空間,讓探索有質(zhì)量。留足思維空間,才能充分調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí),充分發(fā)揮知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗,使探索成為知識不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過程。第一,把教材中的飛機(jī)圖改為拼長方形,讓同桌同學(xué)借助12塊完全ー樣的正方形拼成一個長方形。由于方法的多樣性,為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二:放手讓每個同學(xué)找出36的所有因數(shù),由于個人經(jīng)驗和思維的差異性,出現(xiàn)了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三:通過觀察12,36,30的因數(shù)和3,6的倍數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對象,保證了觀察的目的性。第四:讓學(xué)生“選用4,6,8,24,1,5中的ー些數(shù)字,用今天學(xué)習(xí)的知識說一句話”。不拘形式的說話空間,不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué),更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。二、適度引導(dǎo),讓探索有方向。引導(dǎo)與探索并不矛盾,探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索I2塊完全ー樣的正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,不能想象的可借助小正方形擺ー擺。這樣的引導(dǎo),是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。在找36的所有因數(shù)時,教師出示4條要求,既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向,又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù),有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo),避免了學(xué)生的盲目觀察?？梢?適度的引導(dǎo),保證了自主探索思維的方向性和順暢性。整堂課,學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認(rèn)知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構(gòu)的過程。《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思8這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體,為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),同時,也為提高課堂教學(xué)的有效性,我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,具體做到了以下幾點:ー、尊重教材,引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)從形象向抽象的飛躍。教材中首先引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)而用乘法算式把不同的列法表示出來,再根據(jù)乘法算式教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義。這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸,對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象,在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸,對這樣的概念教學(xué),要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體,為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),同時,也為提高課堂教學(xué)的有效性,我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化,二、細(xì)化過程,讓學(xué)生在充分交流中感悟理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。倍數(shù)和因數(shù)的意義是本單元的重要知識,其他內(nèi)容的教學(xué)都以此為基礎(chǔ)。在學(xué)生得出乘法算式后,首先引導(dǎo)學(xué)生觀察3X4=12這道算式,邊指著算式邊先介紹“12是3的倍數(shù)”,然后啟發(fā)學(xué)生“看著算式你還能想到什么?”很多學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)會12也是4的倍數(shù),指名說后,再強(qiáng)化一下讓學(xué)生連起來說說誰是誰的倍數(shù)。接著教學(xué)“3是!2的因數(shù)”,再啟發(fā)“這時你又能想到什么?”學(xué)生很容易聯(lián)想到“4也是12的因數(shù)”，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚、求知欲強(qiáng)。這時再讓學(xué)生完整的說ー說誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),已經(jīng)“水到渠成”。在初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的,表達(dá)的是自然數(shù)之間的關(guān)系之后,接著練ー練讓學(xué)生根據(jù)2義6=12先同桌互相說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)）,在全班交流。最后根據(jù)1X12=12先指名說ー說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)）,再讓學(xué)生輕聲地說說有點特別的兩句。整個過程處理細(xì)致、層次清晰、有扶有放,生生交流、師生交流充分,反饋及時、兼顧學(xué)困生,讓學(xué)生在遷移中理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。三、由點及面，巧架平臺,讓學(xué)生在師生互動中建立完整的數(shù)學(xué)模型。找一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù),既能鞏固倍數(shù)和因數(shù)的意義,也為研究倍數(shù)的特征及意義作準(zhǔn)備。探索找ー個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法時,重點是幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。探索求一個數(shù)因數(shù)的方法是本課的難點,例題直接安排找24的因數(shù)更是困難。教學(xué)中我還是利用3X4=12做鋪墊,引導(dǎo)學(xué)生先找ー找12的因數(shù),初步感知了找因數(shù)的方法。然后層層推進(jìn),先讓學(xué)生想一道算式找24的因數(shù),引出根據(jù)除法找因數(shù)的方法,再讓學(xué)生按除法通過自主探究找出24的所有因數(shù),接著組織學(xué)生比較、討論、優(yōu)化提升出找ー個數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)4的倍數(shù)時,學(xué)生在4X4=16的鋪墊下,很容易找到ー個或幾個4的倍數(shù),但是想要“ー個不漏且有序的找全,并體會出4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的”卻很難。如何引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的倍數(shù)的數(shù)學(xué)模型呢?我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,然后引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序整理,接著向兩頭延伸:有比4更小的嗎?接著4X2=8,4X3=12,4X4=16,…像這樣說下去說得完嗎?4的倍數(shù)的特點逐步在學(xué)生的腦海中得以完善、合理建構(gòu)。這樣搭建了有效的平臺、形成了師生互動生成的過程,學(xué)生經(jīng)歷了無序、不完整逐步由點及面向有序、完整的思維邁進(jìn),有效的建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思9教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同,老教材中是先建立整除的概念,在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)。而這里的處理的方法有所不同,我在教學(xué)時做了一些改動,讓學(xué)生用12個小正方形擺長方形,然后自己用算式把擺法表示出來。這樣學(xué)生的算是就不局限于乘法,有一部分學(xué)生寫了除法算式。這樣學(xué)生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。因為現(xiàn)在也有很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧賽,所以我從整除的角度也介紹了因數(shù)與倍數(shù)的概念.由于這節(jié)是概念課,因此有不少東西是由老師告知的,但并不意味著學(xué)生完全被動的接受。如讓學(xué)生思考:你覺得3和12、4和12之間有什么關(guān)系呢?（對乘除法學(xué)生有著相當(dāng)豐富的經(jīng)驗,因此不少學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系,可能說得不很到位,但那是學(xué)生自己的東西）。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了倍數(shù)之后,我進(jìn)行了設(shè)問:12是3的倍數(shù),那反過來3和12是什么關(guān)系呢?盡管學(xué)生無法回答,但卻給了他思考和接受“因數(shù)”的空間,使學(xué)生體會到12是3的倍數(shù),反過來3就是12的因數(shù),接下來4和12的關(guān)系,學(xué)生都爭者要回答。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù),對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難,這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨立找36的因數(shù),我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考,多數(shù)學(xué)生寫的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題:用什么方法找36的因數(shù),如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中,學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思,吸收同伴中好的方法,這不老師給予有有效得多?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思10通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?課后作業(yè):課后自已或與同學(xué)合作制作一個含有因數(shù)和倍數(shù)知識的轉(zhuǎn)盤。教后反思:40分鐘的時間ー閃而過,輕松愉悅的課堂氣氛,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒空前高漲,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的提升,都在這短短的時間內(nèi)讓我感覺無盡的驚喜。課堂導(dǎo)入,親切,有效,讓學(xué)生先在腦海中留下“關(guān)系”這種印象,學(xué)生通過自己閱讀明白誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),然后通過試ー試、練習(xí)、特別是（8是倍數(shù),4是因數(shù)?！ǎ┑谋嫖?讓學(xué)生明白:在說倍數(shù)（或因數(shù)）時,必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。通過尋找ー個數(shù)的因數(shù),和一個數(shù)的倍數(shù),讓學(xué)生通過多個實例找到規(guī)律。在教學(xué)中由于過分依賴課件,致使有的環(huán)節(jié)沒有深入,沒有給學(xué)生時間進(jìn)行《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思11《倍數(shù)和因數(shù)》是四下第九單元的內(nèi)容。教學(xué)時,我首先讓學(xué)生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形,再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式,借助乘法算式引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,從動手操作到直觀感知,讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合,進(jìn)而形成倍數(shù)與因數(shù)的意義,使學(xué)生初步建立了“倍數(shù)與因數(shù)”的概念。根據(jù)算式直接說明誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù),學(xué)生很容易接受，再通過學(xué)生自己舉例和交流,進(jìn)ー步加深對倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。從學(xué)生的反應(yīng)和課堂氣氛來看,教學(xué)效果還是不錯的。能不重復(fù)、不遺漏、有序地找出ー個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),是本課的教學(xué)難點。教學(xué)時,我先讓學(xué)生自己找3的倍數(shù),匯報交流后通過對比（ー種是沒有順序,ー種是有序的）得出如何有序地找ー個數(shù)的倍數(shù)的方法。對于倍數(shù),學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已有所接觸,所以學(xué)生很容易學(xué),用的時間也比較少。對于找ー個數(shù)的因數(shù),學(xué)生最容易犯的錯誤就是漏找,即找不全。所以在學(xué)生交流匯報時,我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程,相機(jī)引導(dǎo)并形成有條理的板書,如:36+1=36,36+2=18,36+3=12,36+4=9,36+6=6。這樣的板書幫助學(xué)生有序的思考,形成明晰的解題思路。學(xué)生通過觀察,發(fā)現(xiàn)當(dāng)找到的兩個自然數(shù)非常接近時,就不需要再找下去了。書寫格式這ー細(xì)節(jié)的教學(xué),既避免了教師羅嗦的講解,又有效突破了教學(xué)難點。《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思12《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念,也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí),而是反其道而行之,通過乘法算式來導(dǎo)入新知。（2）“約數(shù)”ー詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在?我認(rèn)真研讀教材,通過學(xué)習(xí)了解到以下信息:簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ),對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識,不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。雖然學(xué)生已接觸過整除與有余數(shù)的除法,但我班學(xué)生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學(xué)時,補(bǔ)充了兩道判斷題請學(xué)生辨析:114-2=5……1〇問:11是2的倍數(shù)嗎?為什么?因為5X0.8=4,所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù),對嗎?為什么?特別是第2小題極具價值。價值不僅體現(xiàn)在它幫助學(xué)生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時,我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0）,及時彌補(bǔ)了未進(jìn)行整除概念教學(xué)的知識缺陷,還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”,倍數(shù)與倍進(jìn)行了對比?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思13反思教學(xué)效果總結(jié)了的原因有以下幾點:（一）素數(shù)和合數(shù)的判斷不熟練。ー些數(shù)如:49、51、91這些數(shù)看上去是素數(shù),但其實是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學(xué)生誤認(rèn)為是素數(shù)而導(dǎo)致錯誤,原因是這些學(xué)生就簡單的看看,而不愿意用2、3、5等素數(shù)去嘗試,努力尋找是不是有第3個因數(shù)存在。（二）意思相同,但語句表述不同時,有的學(xué)生就不能正確理解。如:在上面的數(shù)只有兩個因數(shù)的數(shù)有哪些?其實這道題目就是問在上面的數(shù)中素數(shù)有哪些。（三）有的學(xué)生缺少分析理解,研究和判斷的能力,判斷和選擇題的錯誤比較多。例如:1的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。如果ー個學(xué)生先找到1的倍數(shù),然后根據(jù)數(shù)的特點作出正確的判斷。但有的學(xué)生看到1是個奇數(shù),然后就簡單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如:ー個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。如果學(xué)生找ー個數(shù),看看它的最小倍數(shù)是哪個?找找它的最大因數(shù)是哪個?這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡單地被題目的意思誤導(dǎo),加上平時的練習(xí)中還有倍數(shù)一般都是大的,因數(shù)一般都是小的概念,學(xué)生容易誤判。教學(xué)中,我和學(xué)生有時太滿足于平時練習(xí)的結(jié)果,而缺少讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)能力的過程訓(xùn)練?？磥碓谝院蟮慕虒W(xué)中,我要繼續(xù)改變教學(xué)觀念,要高度尊重學(xué)生,依靠學(xué)生,把以往教學(xué)中主要依靠教師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W(xué)生。建議1、在新知教學(xué)中,注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。在本單元中找ー個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù),都有比較好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法,成了教學(xué)的亮點。如“找36的因數(shù)”,找ー個數(shù)的因數(shù)是本課的難點。應(yīng)該說,找出36的幾個因數(shù)并不難,難就難在找出36的所有因數(shù)。教學(xué)中,建議教師不要把方法簡單地告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生獨立去探究,獨立寫出36的所有因數(shù),在學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上教師再引導(dǎo)學(xué)生對有序和無序作比較,學(xué)生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。交流的過程正是學(xué)生相互補(bǔ)充、相互接納的過程,是對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識的過程,是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入,思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的過程。給學(xué)生獨立思考的空間,提出了各自的解法或見解,是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng);引導(dǎo)學(xué)生一對ー對有序的找,或從1開始,用除法一個個去試,是思維條理性的培養(yǎng);既有遷移于擺方塊的形象思維,又有直接運用除法算式的抽象思維,或乘除法口訣的綜合運用等,在感受解法多樣性中,培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。2、寓教于樂,游戲中進(jìn)行相應(yīng)的鞏固練習(xí)。本節(jié)課是ー節(jié)概念課,內(nèi)容比較枯燥,課本上的練習(xí)形式也比較單ー,所以在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)后,應(yīng)安排有趣味的游戲,比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲,讓學(xué)生看轉(zhuǎn)盤說指針停止時,內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系,進(jìn)ー步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù),又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關(guān)系。在學(xué)會找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設(shè)計游戲,如:“猜猜一位老師的電話號碼”,在ー個八位數(shù)的號碼中已知其中四位,根據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問題請學(xué)生找出未知的四位號碼,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,稍有難度的練習(xí)給學(xué)有余力的學(xué)生一個證明自己能力的機(jī)會,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性,學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題,體會到了學(xué)習(xí)新知識后的成就感。3、教師要注重評價的導(dǎo)向作用,讓學(xué)生在評價中成長。在第一課時學(xué)生交流12的因數(shù)時,教師展示了三位同學(xué)的作業(yè):第一種是無序的,第二種是從小到大有序的,第三種是ー對ー對有序的。接著老師讓第一種方法的學(xué)生說說自己的想法,并讓其他同學(xué)評論,此時大多數(shù)學(xué)生的評價都認(rèn)為不好,找得缺漏、無序,這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方?”,畢竟找到的這些答案都是正確地,然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導(dǎo)評價,學(xué)生自然而然地意識到要先看別人的優(yōu)點,再看別人的缺點,也給了剛才那位學(xué)生一個心理上的安慰,使他能更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去?！侗稊?shù)和因數(shù)》教學(xué)反思14教學(xué)《倍數(shù)與因數(shù)》,這是ー個非常枯燥的課題,但我巧妙地運用課文中的情景圖與學(xué)生的生活實際聯(lián)系,通過水果店各種水果的單價所顯示的數(shù)進(jìn)行分類,得出自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù),使學(xué)生體會生活中各種不同的數(shù)。為了讓學(xué)生理解倍數(shù)與因數(shù)的含意,教學(xué)過程中,我立足體現(xiàn)一個“實”字,讓學(xué)生從算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系,再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系,在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程。“動腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計,學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動,既鞏固了知識,又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂。在授課時,我體驗到了學(xué)生的快樂。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時,由于像順ロ溜,很有趣。每個學(xué)生都很感興趣,說得很努力。原來,數(shù)學(xué)也很有趣……《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思15教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識,通過嘗試和交流等活動,探索并掌握找ー個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法,能在1700的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù),找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找ー個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,/