2020-2021學年四川省宜賓市敘州區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)

PAGE625頁學年四川省宜賓市敘州區(qū)八年級（下）學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1. 當??=1時，下列分式?jīng)]有意義的( )A.??1

B. ?? C.

D. ???? ??1 ?? ??12. 若一粒米的質(zhì)量約0.000021????，將數(shù)0.000用科學記數(shù)法表示( )A.21×104 B.2.1×106 C.2.1×105 D.2.1×1043. 在平面直角坐標系中，??(2, ??)與??(??,1)關(guān)于原點對稱，?? ??的值( )A.1 B.3 C.1 D.34. 若一次函??=(?? 3)?? 5的圖象經(jīng)過(1,2)，則m的值( )A.??=0 B.??=4 C.??=1 D.??=5. 在?????????中，∠??：∠??：∠??=2：3：2，∠??的度數(shù)( )A.36° B.60° C.72° D.108°下列說法正確的( )對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形對角線互相平分的四邊形是正方形對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形5檢測150180()A.150??

=180 ??5

150??5

=??

C.??5

=180??

D.??

=180??5如圖，矩形ABCD中對角線ACBD交于??.若∠??????=則∠??????的度數(shù)為( )A.25° B.30° C.35° D.15°ABCD中，AF∠??????BCF，BE∠??????ADE，若????=6，??E=8，則AB的長( )A.6 B.5 C.4 D.3若關(guān)于x的分式方???? ??3 3??

=1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍( )3A.??>1 B.??≥1 C.??≥??≠3 D.??>1且??≠3??(11)??=2yPx軸正半??軸上運動，當線段AP與線段BP之和最小時，則點P的坐標( )A.(3,0)5

B.(1,0) C.(5,3

D.(2,0)ABCDCD⊥????FAP延長E??=??EDFCF，∠??????DGAFG????.給出=????；②△??E??=45°；④????????=√2????.所有正確的結(jié)論是()A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）在大課間活動中，體育老師對甲、乙兩名同學每人進行10次立定跳遠測試，他們的平均成績相同，方差分別是??2甲

=0.20，??2乙

=0.16，則甲、乙兩名同學成績更穩(wěn)定的．14. 3??2??2

÷(?

??)2．2??.. ABCD????=??=??交BC于.??=????=??，則CD的長cm．17. ABCD中，????=6，????=是AD上的動點⊥????，????⊥????于F，??E+????的值為 ．15. ??1：??=3????2：??5????(?2,3)，則不等式2 23??+6>?5???的解集．2 218. ????????xyD兩點，與反比例函數(shù)??=??的圖象交于??(1,3)、????(3,1)A18. ????????xyD兩點，與反比例函數(shù)??=??的圖象交于??(1,3)、????(3,1)A??E⊥EB作??⊥軸于點.??=，??=?1，??=4；②E??//????；③五邊形AEOFB的三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）. 1?8+3?)0+1)1；2(2)先化簡，再求值：(

2

? 2 )??2?1

????+1

其中??=2．20. 20. EABCDCD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于F．(1)求證：????=????；(2)若????=2????，∠??=70°，求∠??的度數(shù)．32萬千克，1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了13萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝產(chǎn)量為多少萬千克？23.23.??=????????=??(??>??0)??(1,2)??(2,1)x軸的直線y??(0(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．(2)直接寫出關(guān)于x的不等式????+?????<0的解集；??了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：將條形統(tǒng)計圖補充完整；被調(diào)查的學生周末閱讀時間眾數(shù)小時中位數(shù)小時；計算被調(diào)查學生閱讀時間的平均數(shù)；5001.5小時的人數(shù)．??=5??=5??+5x軸2AyBBC??????15．CBC的表達式；625頁24.??????????中，∠??????=90°，????=2????，ADBCA點作??E//????D??E//????ACAEO、EEC．ADCE為菱形；(2)設(shè)????=??，求菱形ADCE的周長．PAGE1925頁MBC????????????M的坐標；(3)在(2)EAMxD、EBC為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．答案和解析B【解析】【分析】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【解答】??

，當??=1時，分式有意義不合題意；B??

，??=時，?? 1=0，分式無意義符合題意；??1??D

??=時，分式有意義不合題意；??=時，分式有意義不合題意；??1故選：B．C【解析】解：0.000021=2.1×105；故選：C．1??0的個數(shù)所決定．??1|??|為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．C【解析解點??(2, ??)與??(??,關(guān)于原點對稱，∴??=2，??=1 ，∴?? ??=直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．A【解析】解：將點(1,2)代入??=(???3)??+5得：2=(???3)+5，解得：??=0，故選：A．利用待定系數(shù)法將點(1,2)代入解析式求出m的值即可．本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵．D【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠??=∠??，∠??=∠??，????//????，∴∠??+∠??=∠??+∠??=180°，∵∠??：∠??：∠??=2：3：2，∴∠??=∠??=3×180°=108°．5故選D．ABCD?????????中，∠??：∠??：∠??=2：3：2，即可求得答案．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意結(jié)合題意畫出圖形，利用圖形求解是關(guān)鍵．D【解析】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故CD、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選：D．利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．該題．D【解析】解：設(shè)甲每分鐘檢測x個學生，則乙每分鐘檢測(??+5)個學生，??

=180．??+5故選：D．x(??+5)150個學生所用180個學生所用的時間相等，即可得出關(guān)于xA【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴????=????，∵∠??????=50°，∴∠??????=180°50°2

=65°，∴∠??????=90° ∠??????=90° 65°=先由矩形的性質(zhì)得出????=????，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠??????，進而解答即可．本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．B【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????//????，∠??????+∠??????=180°，∵????平分∠??????交BC于點F，BE平分∠??????交AD于點E，∴∠??????=1∠??????，∠????E=1∠??????，2 2∴∠??????+∠????E=90°，∴????⊥??E，∵????=6，??E=8，∴????=3，????=4，∴????=√32+42=5，故選：B．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出????//????，∠??????+∠??????=180°，進而利用角平分線得出∠??????=90°，利用勾股定理解答即可．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出????//????，∠??????+∠??????=180°解答．C【解析】解：∵??+??+??3

3??

=1，3∴3(??+??) 6??=?? 3，整理，可得=3?? 解得：??=1.5?? 1.5，∵x??+????3

3??

=1的解是非負數(shù)，3∴1.5?? 1.5≥0，1.5?? 1.5≠解得：??≥??≠3．故選：C．a(chǎn)xa的取值范圍即可．0．C【解析】解：把??(1,??)，??(??,1)代【解析】解：把??(1,??)，??(??,1)代??=2得????=2，??=2，則A點坐標為(1,2)，B點坐標為(2,1)，作B點關(guān)于x軸的對稱點??′，連接????′交x軸即為??+??的長，∵??點坐標為(2,1)，∴??′點坐標為(2,?1)，∴{??+??=2 ，2??+??=?1??=?3解{??=5 ，∴直線????′的解析式為??=?3??+5，令??=0，則?3??+5=0，∴??=5，3∴??的坐標為(5,0)，3故選：C．根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征確定A(1,2)，B(2,1)B點x??′xP????+????的長，根據(jù)??=0P的坐標．圖象上點的坐標特征，明確點Px軸的交點時，線段APBP之和最小是解題的關(guān)鍵．D【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴????=????，∠??????=∠??????=90°，∵??E⊥????，E??=??E，∴????=????，∴????=????，∴①正確；∵????=????，∴設(shè)∠??????=∠??????=??，∴∠??????=180°?2??，∴∠??????=∠???????∠??????=90°?2??，∵????平分∠??????，∴∠??????=1∠??????=45°???，2∴∠????E=∠??????+∠??????=(45°???)+??=45°，∴△??E??是等腰直角三角形，∴②正確；連接BD，∵∠??????=∠??????=45°，∴點A、B、G、D共圓，∴∠??????=∠??????=45°，∴③正確作????⊥????于H，∵∠??????=45°，∴????=√2????，∵△??E??是等腰直角三角形，∴????=√2??E∵△????H≌△????E(??????)∴??H=??E，∴????=√2??H，∵??H+??H=????，∴√2??H+√2??H=√2????，∴????+????=√2????，∴④正確；∴故選：D．①根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和正方形性質(zhì)可得；②設(shè)∠??????=∠??????=??，推出∠????E=45°；③連接BD，根據(jù)∠??????=∠??????=45°，得到A、B、G、D四點共圓，從而得出；④過B作??H⊥????于H，轉(zhuǎn)化????=√2??H，????=√2??E=√2??H，從而得出．本題考查了正方形性質(zhì)、等腰直角三角形判定和性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)、三角形全等等知識，解決問題的關(guān)鍵是熟悉這些性質(zhì)以及抓住圖形的特征，轉(zhuǎn)化角和線段．乙【解析】解：∵??2甲

=0.20，??2乙

=0.16，∴??2甲

>??2，乙則成績較穩(wěn)定的同學是乙．故答案為：乙．根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【答案】6??【解析】解：原式==6，??故答案為：6．??

3??2??2

?4??2??2根據(jù)商的乘方、分式的除法法則計算即可．本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的除法法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】??>?21??=3??+??2??=?5???2??>時，2 2直線??1在直線??2的上方，則不等式3??+6>?5???2的解集為??>?2．2 2故答案為：??>?2．由圖象可以知道，當??=?2時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以求出不等式3??+6>?5???2的解集．2 27【解析】解：∵在四邊形ABCD中，????//????，????//????，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴????=????=5????，∴????=?????????=12?5=7(????)，∵∠??????=∠??=70°，∠??=40°，∴∠??????=180°?∠???????∠??=70°，∴????=????=7????．故答案為：7．由在四邊形ABCD中，????//????，????//????，可判定四邊形ABED是平行四邊形，即可求得CE的長，又由∠??=70°，∠??=40°，易判定△??????是等腰三角形，繼而求得答案．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得四邊形ABED是平行四邊形，△??????是等腰三角形是關(guān)鍵．245【解析】解：連接OP，∵【解析】解：連接OP，∴∠??????=90°，????=2????=2????，????=2????=2????，????=????，∴????=????=????=????，4∴??△??????=??△??????=??△??????=??△??????=1??4

=1×6×8=12，4在????△??????中，由勾股定理得：????=√????2+????2=√62+82=10，∴????=????=5，∵??△??????+??△??????=??△??????，∴1×????×????+1×????×????=12，2 2∴5????+5????=24，????+????=24，554根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積求出??△??????=??△??????=??△??????=??△??????=1??4

=矩形????????168=AODO4本題考查了三角形面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，注意：矩形的對角線互相平分且相等，等底等高的三角形面積相等．①②④【解析】解：∵直線??=????+??過??(1,3)、??(3,1)兩點，∴{??+??=3，3??+??=1??=?1解{??=4 ，∴直線的函數(shù)關(guān)系式為??=???+4，又∵反比例函數(shù)??=??的圖象過??(1,3)，??∴??=1×3=3，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為??=3，??因此①正確；∵??E⊥??軸，????⊥??軸，∴E(0,3)，??(3,0)，∴??E=????=4，又∵直線??=???+4與x軸的交點??(4,0)，與y軸的交點??(0,4)，∴????=????=4，∴??E=??E=????=????=1，∴∠??????=∠E????=45°，∴????//E??，????E??????=??=1×4×4?1×1×1?1×1×12 2 2=7，因此③不正確；ADE中，????=√??E2+????2=√12+12=√2，BCF中，????=√????2+????2=√12+12=√2，COD=√??E2+????2=√32+32=3√2，∴四邊形DEFB的周長為??E+E??+????+????=1+3√2+1+3√2=2+6√2，四邊形AEFC的周長為??E+E??+????+????=1+3√2+1+3√2=2+6√2，∴四邊形DEFB與四邊形AEFC的周長相等，因此④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③④，故答案為：①②④．根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式可確定k、b、m的值，并對①作出判斷；FABxyD作出判斷；根據(jù)坐標求出相應(yīng)的線段的長，根據(jù)勾股定理求出直角三角形的邊長后，即可用面積的計算方法求出結(jié)果，并對③作出判斷；根據(jù)周長的意義分別計算四邊形DEFB與四邊形AEFC的周長即可對④作出判斷．提．19)?11?√8+3?)0+1)2=?1?(?2)+1+(?2)=?1+2+1+(?2)=0；(2)(2 ?

2 )÷ ?????1

??2?1 ??+1=2(??+1)?2(??+1)(???1)

???+1??=2??+2?2??(???1)= 2????(???1)= 2，???1當??2

22?1

=2．(1)格努有理數(shù)的乘方、立方根、零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x可解答本題．法則和運算順序、實數(shù)的運算法則．(1)證明：∵??CD的中點，∴????=????，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????//????，∴∠??=∠??????，在△??????和△??????中，∠??=∠E????{E??=??E ，∠??E??=∠??E??∴△????E≌△????E(??????)；(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????=????，∵△????E≌△????E，∴????=????，∴????=????=????，∴????=2????，∵????=2????，∴????=????，∴∠??????=∠??=1(180°?70°)=55°．2E=E△△E，即可得結(jié)論；(2)結(jié)合(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得????=????，進而可得結(jié)果．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等．x1.5??克，

=10，??解得：??=1，5

1.5??經(jīng)檢驗，??=1原方程的解，且符合題意．5∴1.5??=3，10答：改良后平均每畝產(chǎn)量為3萬千克．10設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量是x1.5??÷平均畝產(chǎn)量結(jié)合改良后比改良前種植畝數(shù)減少了10x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．÷30%=100()，1.5?12?30?18=)，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時，故答案為：1.5，1.5；(2)所有被調(diào)查同學的平均閱讀時間為：1100

×(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)=1.32小時，即所有被調(diào)查同學的平均閱讀時間為1.32小時；1.5小時的人數(shù)為500×40+18=290(人).100【解析】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得本次調(diào)查的學生數(shù)，從而可以求得閱讀時間1.5小時的學生數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．23.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)23.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)??=????+??的圖象過??(1,2)??(2,1)兩點，2025頁PAGE2625頁∴{??+??=2，2??+??=1??=?1解{??=3 ，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為??=???+3，又∵反比例函數(shù)??=??(??>0)的圖象過??(1,2)，??(2,1)，??∴??=1×2=2×1=2，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為??=2，??答：一次函數(shù)的關(guān)系式為??=???+3，反比例函數(shù)的關(guān)系式為??=2；??(2)不等式????+?????<0，即不等式????+??<??<，?? ??也就是一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時相應(yīng)的x的取值范圍，由圖象可知，0<??<1或??>2，即不等式????+?????<0的解集為0<??<1或??>2；??(3)如圖，過點A、B分別作y軸的平行線交直線??=?1于點M、N，當??=?1時，?1=???+3，即??=4，∴??(4,?1)，∴????=4，??M=3，????=2，∴??△??????=??△?????????△??????=1×4×3?1×4×22 2=6?4=2，答：△??????的面積為2．【解析】(1)利用待定系數(shù)法可求出兩個函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)兩個函數(shù)的圖象以及交點坐標直觀可以得出不等式????+?????<0的解集；??(3)AM，BN??????3D的坐標，利用三角形的面積公式進行計算即可．本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的交點坐標，將點的坐標代入函數(shù)關(guān)系式是確定函數(shù)關(guān)系式常用的方法，理解交點坐標與不等式解集之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24.【答案】(1)證明：∵????//????，????//????，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴????=????，又∵????為????△??????斜邊上的中線，∴????=????，∴????=????，∴四邊形ADCE又∵????//????，∠??????=90°，∴????⊥????，∴ADCE(2)設(shè)????=??，∴????⊥????，????=1????=????=????=2????=2??，2在????△??????中，由勾股定理得：????=√??2+4??2=√5??，∴菱形ADCE的周長為4√5??.(1)ABDE????=????，AD????△??????ADCE????⊥????即可證明；OAAD的長，即可求出周長．本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：(1)直線??=5??+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，2∴??(?2,0)，??(0,5)，即????=2，????=5，∵△??????面積為15，∴1(????+????)?????=15，2∴????=4，∴??(4,0)，設(shè)直線BC的表達式為??=????+??，將點B、C

4??+??=0的坐標代入一次函數(shù)表達式得=5 ，??=?5解得：{ 4，??=5∴直線BC的表達式為：??=?5??+5；42(2)∵=?=?=15?1×2×5=10，2∴??△??????